數學教學目標擬定的誤區及其矯正

摘 要在基礎教育一線的教學實踐中，存在一些擬定課堂教學目標的“誤區”。科學、規范的教學目標是數學教學活動的出發點和歸宿，為了提高數學課堂教學的質量，必須提高制定數學課堂教學目標的水平。以“數軸”為例論述教學目標的擬定需要沿襲兩條主線：溯本求源——做好教材分析，提煉目標結構；內外兼修——外顯教學行為，優化目標表述。

關鍵詞數學教學目標 目標擬定 誤區 策略 主線 教學活動

教學目標是教學活動的主體在具體的教學活動中所期望達到的結果和標準。[1]數學課堂教學目標是教學活動的中心，主導著課堂教學的方法與過程，是教學活動的出發點和歸宿。前蘇聯著名教學論專家巴班斯基指出，明確的教學目標是實現“最優化教學”的首要前提。蘇霍姆林斯基甚至把教學目標比喻成一堂課的靈魂，認為它反映教師對學生在已有基礎上要取得哪些進步與發展的期望與追求，“課的一切方面、組成部分和階段都必須服從它”[2]。

一、數學課堂教學目標擬定的誤區簡析

1.三維體系“格式化”

參加了許多的新手匯報課、熟手教研課、能手比賽課，除了課堂體現出強烈的新課程教學理念外，讓人印象最為深刻的就是教案或者教學設計，幾乎是清一色的三維目標結構體系框架。如果不區別他們課堂的表現差異，幾乎無法從教案的目標設計中看出究竟應該把票投給誰，這實在是現實中極大的無奈。新課程理念下的教學目標設計理念，居然讓基礎教育一線的中小學教師們有了一種“格式化”的編寫傾向。

其實，義務教育階段的數學課程標準提出的總體數學教育目標的三維體系只是一個宏觀的導向性意見。我們在具體落實到某一節課時，其微觀性教學目標的制定就不應刻意地墨守成規，也不必象“平均主義”似的面面俱到，而應當主次分明、有所側重，甚至作出一些符合學情、教法等實際情況的取舍。同樣的教學內容，不同的教學理解，不同的教學對象，就會有不同的教學定位，從而形成不同的教學目標表達形式。

2.情感目標“泛濫化”

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中明確指出：“義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展……使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”[3]因此，老師們開始在每個課時的教學目標中描繪出“動人”的情感類目標，到處充斥著情感訴求，似乎不列舉盡量多的情感目標，就不能稱之為新課程教學理念。

情感目標的泛濫必然會因目標“遠大”而形同虛設，是完全的為了新課程理念而“情感”，是一種形式主義的“假情感”。事實上，許多情感目標可以隱性滲透在日常教學活動中，只管潛移默化地去“做”，不必大張旗鼓地去“寫”和“說”出來，寫（說）得越多，離數學課堂教學的本質反而越遠，情感目標的泛濫無形中會造成數學目標的現實失落。因為，知識首先是數學的知識，過程首先是數學的過程，而情感也首先是學生對數學的情感，情感是新課程理念下數學課堂里不可或缺的一朵“綠葉”，“紅花是需綠葉扶”，但切不可為了突出綠葉而“喧賓奪主”。

3.合作交流“風靡化”

“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式”。[3]新課程改革提倡學習方式的多樣化，本意是打破“一言堂”“滿堂灌”傳統課堂中學生過多的依賴模仿與記憶去學習數學知識的局面，讓學生從傳統的封閉自我的競爭性學習環境中走出來，學會交流、學會合作，培養學生適應未來社會的生存技能。然而，部分基礎教育教學一線教師歪曲或異化了這樣的理念，認為不強調合作就不是新課程，不突出交流就是教學觀念“落伍”的表現，以至于許多課的目標設計上，千篇一律的在“過程與方法”中突出“合作交流”，在“情感態度價值觀中”強調“合作意識”，處處有合作，時時重交流，一片風靡景象。

其實，合作的題材應該是個人解決不了且需要團隊的力量才能完成的問題，也就是具備一定挑戰性的問題。合作學習不是在任何情況下都需要的，而是要講究適當的契機，教師不能隨心所欲地安排合作學習。[4]把合作交流當作包治學習通病的“靈丹妙藥”，一貫的“時髦跟風”只會造成合作學習的濫用，甚至滋生出新的單一、呆板的數學學習方式。

4.學科特性“邊緣化”

新課程標準強調對學生的動手能力和實踐能力的培養，許多數學課堂也因此而“熱鬧”起來；新課程理念下的數學課堂突出學習者的生命意義，重視課堂人文素養和價值觀的熏陶，數學課堂也因此而“美麗”起來。但是隨著“熱鬧”和“美麗”的現象在數學課堂中愈演愈烈，數學的學科特性有被“邊緣化”的趨勢。如關于《對稱圖形》的課時目標：經歷觀察、操作和比較的過程，學會辨析對稱圖形；經歷多種感官、多種形式的操作與參與，感知對稱圖形的特點，提高認識水平；經歷剪、拼、畫等操作，增強操作技能，體驗學習的快樂。乍一看，目標非常“新潮”，頗具新課程理念，但過多的動手操作、實踐、鑒賞等，占據了大量的時間和精力，有舍本逐末之嫌。

原江蘇省教學研究室主任鄭君威先生在為江蘇省小學數學課堂教學觀摩活動（江蘇鹽城）作點評時曾深刻地指出：“這樣真的很累……數學，畢竟還是應當姓數的。”[5]數學課堂核心的學科教學特色理應是“利用數學知識與技能，數學地思考和解決問題”，數學課堂要保持數學教學的本質，體現數學的學科特性，即要有“數學味”。著名的特級教師華應龍老師在教學《圓的認識》時，曾用非常簡潔的兩句話概括其教學目標[6]：認識圓的特征，初步學會畫圓，發展空間觀念；在認識圓的過程中，感受研究的一般方法，享受數學思維的樂趣。他用如此樸實的課堂目標構成告訴我們一個再簡單不過的道理：切不可將數學學科“邊緣化”，那種“種了別人家的田，荒了自己家的地”的目標設計是非常不可取的。

5.行為主體“守舊化”

數學教學目標是對課堂教學中學生所發生變化的一種預設，所以教學目標的行為主體是學生而不是教師。[7]在制定教學目標時，很多教師喜歡使用“使學生……”“讓學生……”“培養學生……”等詞語陳述教學目標，但這樣表述的行為主體是教師而不是學生，因而造成教學目標行為主體錯亂的現象。新課程理念下達成教學目標的行為主體是指學生或某種水平的學生，這在書面陳述時常常被省略，但教師頭腦里必須明確，能夠行為外顯的教學目標都是針對特定學習者的，不是針對教師本人的。[8]

教師必須要改變目標表述中“以教師為中心”的話語習慣和目標實施中教師“獨享目標”的教學舉措。數學課堂教學目標反映的是數學教學活動結束后學習者內部心理結構變化的不同水平和學習結果，而不是教師“一廂情愿”地想讓學生達到什么學習程度就可以達到的，教師需要從思想上將傳統的“以教師為中心”的教學觀念轉變為“以學生為中心”的新課程教學思想。

上述諸多擬定課時目標誤區的主要原因在于，長久以來教師對教學目標不夠重視，認為它不是教學工作中非常重要的方面，因此沒有投入必要的時間和精力進行深入地思考，再加上某些教育行政部門缺乏研究和宣傳，教師繼續教育培訓部門缺乏針對性指導和培訓，盲目提出強制執行某些不科學的目標范式規定，數學課堂教學目標不可避免地遭受現實失落。科學、合理地制定數學教學目標，是提高數學教學質量的首要條件。數學課堂教學目標的制定是一項富于創造力但又非常科學規范的工作，是“高技術含量”的教學基本功，胡亂編制將導致課堂教學活動失去基準和方向，沒有一以貫之的思想主線引領，教學目標的擬定隨意性就會很大，課堂中無效勞動就會很多，學生學習負擔必然沉重進而直接影響學習效果。數學教學目標絕對不是可有可無、可輕可重、隨隨便便的“一目數行”象征性的措辭，一字一句都需仔細斟酌、細細揣摸。

二、數學教學目標的矯正策略——以“數軸”為例

科學、合理、規范的教學目標是數學教學活動的出發點和歸宿。為了提高數學課堂教學的質量，必須對數學教學目標的制定澄清認識，提高制定數學教學目標的水平。如何擬定高質量的數學課堂教學目標呢？我們以人教版七年級代數第一冊教材中的《數軸》第一課時教學為例予以闡述。

1.溯本求源——做好教材分析，提煉目標結構

溯本求源是指我們需要找到制定一節課的課堂教學目標的理論依據。只有這樣才能在擬定教學目標時言之有據，保證教學目標的科學性和規范性。具體來講，就是厘清目標層次，從上至下分析教材。

（1）課程目標

通過研究義務教育數學課程標準（2011年版）關于第三學段的課程目標闡述，可以提煉為：①體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程，理解有理數概念；掌握必要的運算（包括估算）技能。②建立符號意識，經歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。③體會數學的基本思想和思維方式。④在具體情境中從數學角度發現并提出問題，運用有理數知識和方法解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。[9]

（2）篇章目標

《數軸》所處的篇章學習內容是在小學整數、分數、小數等基礎上，將數系擴充到有理數，全面學習有理數的運算及定律，相應的目標為：①理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，能比較有理數的大小。②借助數軸理解相反數和絕對值的意義，掌握求有理數的相反數與絕對值的方法。③理解乘方的意義，掌握有理數的加減乘除、乘方、簡單的混合運算（以三步以內為主）。④理解有理數的運算律，能運用運算律簡化運算。⑤能運用有理數的運算解決簡單的問題。[9]

（3）課堂目標

課堂目標的確定從教學內容方面考慮至少需要做好以下兩方面的教材分析：一方面是篇章教材分析。本章“有理數”的主要內容包括有理數的有關概念及其運算，首先從生活實例引出“負數”概念，接著引出“數軸”“相反數”“絕對值”等有理數相關概念，為進一步學習有理數的運算作準備。有理數的加減乘除、乘方及其運算律是本章的重點，難點是有理數乘法法則的理解。從知識內容上看，有理數的相關概念和運算是學習后面“一元一次方程”的鋪墊，也是今后學習分式、根式、函數等知識的基礎；從數學思想方法來看，利用數軸研究“有理數”的有關概念和性質，體現的是數形結合的思想。

另一方面是“數軸”內容分析。“數軸”是在學生學習了有理數相關概念的基礎上，從日常生活當中標有刻度的溫度計表示溫度的高低這一事例出發，引出數軸的畫法和有理數在數軸上的表示方法。“數軸”是學生第一次經歷“數”與“形”統一起來的過程，數軸建立起了直線上的“點”和“數”的對應，數軸上的點表示實數，即任意一個實數能用唯一確定的點來表示。事實上，數軸使數的概念和運算可以與位置、方向、距離等統一起來——“數”與“位置（點）”對應、“符號”與“方向”對應、“絕對值”與“距離”對應，由此必須定義數軸的三要素即原點、刻度、方向，“數”于是有了直觀的幾何意義。通過“數軸”的學習，可以初步向學生滲透數形結合的數學思想方法，以使學生通過幾何直觀圖形來理解有理數的有關知識。“數軸”不單是學習“相反數”“絕對值”等有理數知識的重要工具，還是今后學習不等式解法、函數圖像及其性質等內容的必要基礎。

（4）“數軸”課時目標結構的提煉

綜合上述對課程目標、篇章目標、課堂目標以及本節課相關的教材分析，我們可以提煉出“數軸”第一學時的課堂教學目標結構為：①理解數軸的概念，說明數軸“三要素”；②理解“有理數”與數軸上的“點”的對應關系；（3）體會數形結合思想。

2.內外兼修——外顯教學行為，優化目標表述

溯本求源地擬定“數軸”的課堂教學目標，雖然在目標結構方面做到了有理有據，但是，“了解”“理解”“體會”等目標動詞畢竟是基于課程目標的高度去刻畫，這樣的目標設計未免過于內隱，也不夠具體，不具備可測性，因此對教學過程的指向性不強。所謂內外兼修，就是在溯本求源的基礎上，將內隱的教學目標足夠外顯，使其更加具體明確，可操作性和可測性更強。這里我們參考“ABCD模式法”進行教學目標的表述，也就是說，數學教學目標的表述應該包括四個要素，即行為主體（Audience）、行為動詞（Behavior）、行為條件（Condition）、和表現程度（Degree）。[10]

（1）行為主體（A）

行為主體是學生。行為目標描述的是學生的行為，而不是教師的行為，所以在表述上“教師教給學生”“教師將說明”“使學生”“讓學生”“培養學生”等類似表述都是不妥當的。

（2）行為動詞（B）

行業動詞指描述學習后學習者行為變化的動詞。新課程標準已經規定了各個動詞所代表的學習程度。例如上述“數軸”的目標闡述中，用到的目標動詞“理解”“體會”就是刻畫學生學習程度的行為動詞。

（3）行為條件（C）

行為條件指產生上述行為變化的特定條件或者影響學習結果的具體約束條件。例如“能夠根據數軸的三要素正確畫出數軸”“通過對溫度計的觀察及思考”“通過組員交流，探究有理數與數軸上的點的對應關系”等。

（4）表現程度（D）

表現程度指學生學習表現水準或者學習結果所達到的程度。對于計算類內容的教學目標我們時常以“正確率”“速度”“算法種類”等來刻畫，對于“數軸”，我們以“給定一個有理數，學生能夠在數軸上標示出相應的點；給定數軸上一個點，學生能夠說出相應的有理數”來刻畫有理數與點對應的表現程度。

綜上所述，我們在“數軸”的課時目標書寫時需要考慮如下要素：貫徹多元的目標設計理念；突出行為主體是學生；盡量不用“了解”、“理解”、“掌握”、“靈活運用”等基于課程高度而非教學實踐的目標動詞[11]；體現數學思想及方法；盡量外顯行為條件和學習表現的程度。目標表述要具體、明確、可操作強、可測性強、切實可行。因此，擬定出如下的“數軸”第一課時課堂教學目標：（1）能夠根據數軸三要素正確畫出數軸；（2）通過對溫度計等生活實例觀察及思考，探索出有理數與數軸上的點的對應關系；（3）能將已知有理數在數軸上用點表示出來，能說出數軸上已知點所表示的有理數；（4）在學習數軸“點與數對應”的過程中，體會數形結合的思想。

制定課堂教學目標過程中，仍然有一些目標如過程性的目標、體驗性的目標、情感類的目標等往往不容易外顯刻畫。浙江大學的毛偉博士和盛群力教授通過在“一般教學目標”下規定學生“特殊行為表現”相結合的方法來編寫“外顯性”更強的綜合類教學目標的研究值得參考。[12]大可不必強求所有教學目標都達到“外顯”，畢竟情感等目標內化于學習者自身是一個潛移默化的過程。教學是一項創造性的實踐活動，教學目標的擬定也是一種創造性的工作，在準確把握目標結構的前提下，教學目標的最終擬定體現出“我的地盤我作主”的特點。不必因為所參照的教育目標分類詳盡具體而在編寫教學目標時面面俱到，畢竟課程性質、每一所學校自己的辦學理念、教學條件、教學對象、教學時間以及教師的教學風格等因素都可能影響我們對教學目標的最終選擇。[13]因此，在堅守文中所列的兩條“主線”的基本要求下，教學目標的擬定應該體現出創新性。

備課最直接、最重要的成果是教案，教案的“龍頭”是教學目標，教學目標是整個教學活動的出發點和歸宿，這已然是廣大教師普遍認可的教學邏輯。章建躍博士曾深刻指出，沒有一以貫之的思想主線引領而制定的教學目標必然會出現混亂和無章，進而使教師產生職業倦怠，不利于教師專業化發展。

參考文獻

[1] 張國紅.基礎教育教學基本功[M].北京：首都師范大學出版社，2009.

[2] 蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].北京：教育科學出版社，2009.

[3] 教育部.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[S].北京：北京師范大學出版社，2011.

[4] 莫照發.數學合作學習內容的特征[J].四川職業技術學院學報，2011（3）.

[5] 繆曉穎.關注課堂目標聚焦教學細節——小學數學教學目標的泛化與思考[J].中小學教學研究.，2010（11）.

[6] 許衛兵.教學目標的現實失落與應有追求——以小學數學學科教學為例[J].課程·教材·教法，2010（5）.

[7] 曹培英.關于小學數學教學目標設計的建議[J].江西教育，2007（6）.

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[9] 史寧中.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[10] 涂榮豹，季素月.數學課程與教學論新編[M].南京：江蘇教育出版社，2007.

[11] 斯苗兒.小學數學教學案例專題研究[M].杭州：浙江大學出版社，2005.

[12] 毛偉，盛群力.內外結合編寫綜合教學目標[J].課程·教材·教法，2015（6）.

[13] 潘小明.數學教學目標制定應考慮的幾對辯證關系[J].教育與教學研究，2011（12）.

【責任編輯 郭振玲】