五年制高職數學教學中學生數學素養的培養

張海燕

[摘 要] 提高五年制高職校學生的數學素養可以為學生學習知識、掌握技能、繼續學習和終身發展奠定堅實的基礎，而數學素養的培養更應當落實到日常的數學教學中去。以《拋物線的標準方程》教學為例，從四個方面剖析了如何培養和提升高職學生的數學素養。

[關 鍵 詞] 高職；數學教學；數學素養

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）28-0137-01

一、問題提出

數學素養是認識論和方法論的綜合性思維形式，具體是指學生對數學知識的理解、掌握與運用的程度，能在生活中自覺地將所學的數學知識用以解決實際問題的能力。五年制高職的數學課程教學目標中明確提出，培養學生的計算技能、計算工具使用技能和數據處理技能，培養學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數學思維能力。下面筆者從常見的《拋物線的標準方程》教學案例入手，闡述通過課堂教學培養高職學生的數學素養的策略。

二、案例呈現

（一）情境引入

教師展示拋物線實例：憤怒的小鳥游戲、投籃運動、石拱橋、電視衛星接受天線 ； 播放新聞短片“學生亂扔水果沒人承認 老師計算拋物線抓到真兇”。提出問題：通過本節課的學習，我們也來嘗試“抓到真兇”？

（二）新課探究

1.建構概念

教師播放畫拋物線的微視頻，幫助學生認識拋物線。學生動手畫拋物線，發現規律，互相協作，并嘗試歸納定義。

2.探究方程

教師幫助學生類比雙曲線方程的建立，播放幾何畫板中的拋物線，啟發學生根據定義自主推導焦點x軸上拋物線的標準方程。學生在對比、計算、交流中，尋找標準方程，也為發現另外三種標準方程做好鋪墊。

教師通過播放幾何畫板課件，喚醒學生的直覺思維，讓學生自主發現拋物線的標準方程還可以有其他三種形式，教師組織學生分組合作探究。學生通過觀察、計算，完善拋物線標準方程的認識。

3.解決問題

首先，教師提出問題：已知拋物線的焦點（0，-2），求它的標準方程、準線方程和焦點到準線的距離。通過這個問題幫助學生區別拋物線的四種標準方程，并幫助學生明確解題的規范。

其次，學生自己動手，思考與演算：（1）已知拋物線的焦點（-1，0），求它的標準方程；（2）已知拋物線的準線x=-2，求它的標準方程；（3）求拋物線x2=8y的焦點坐標與準線方程。

最后，解決實際問題：設數學老師與物理老師經過演算得拋擲水果的拋物線方程是，測得水果的落地點A的橫坐標是8，問拋水果的學生住幾樓（設每層樓高4米）？落實到學以致用。

（三）總結提升

（1）認識拋物線定義，理解四類標準方程；（2）注意p的幾何意義；（3）能根據拋物線方程求焦點坐標與準線方程。

三、培養高職學生數學素養的策略分析

（一）創設有效情境，激發學生的學習熱情

由于數學學科的特點，學生已有的知識經驗對數學學習的影響尤為重要。適度加強貼近生活實際，創設有效的教學情境，不僅能引起學生的學習興趣，而且能夠把數學與學生身邊的生活問題聯系起來。就如憤怒的小鳥游戲、投籃運動等圖片與 “學生亂扔水果 老師計算拋物線抓到真兇”的微視頻，學生對這類生活問題產生迫切的認知需求，從而激發出明確指向的學習熱情與積極性。

（二）關注學生的動手實踐，為學生提供經歷和體驗的平臺

在數學課程的實施中，要展現知識形成和發展的過程，為學生提供感受和體驗的機會。如拋物線軌跡的形成，不僅讓學生通過多媒體觀察感受，并且讓學生動手實踐，改進學生數學學習的方式，從講授接受新知到動手體驗，親身尋找拋物線的軌跡，在經歷的基礎上建構與完善拋物線的定義。關注學生的動手實踐，更適合高職學生的認知能力，能夠更好地讓學生掌握必要的數學基礎知識，具備必需的相關技能與能力。

（三）注重學生數學思維能力的培養，為學生的終身發展奠定基礎

現代數學教學理論認為，數學教學是數學思維活動的教學。剖析《拋物線的標準方程》的教學過程：讓學生觀察、經歷拋物線的形成，抽象出拋物線的定義，也為拋物線的方程進行鋪墊；類比雙曲線方程，建立坐標系、取點、定關系式、化簡等，培養學生類比的數學方法、計算技能、分析與解決問題的能力；通過四類基本拋物線，培養學生分類討論的數學思想；解決問題環節，不僅讓學生鞏固概念與方程，更是鍛煉了學生建立模型、數形結合以及分析、推理、歸納能力，提升了學生思維的深度。

（四）實施有效的數學學習評價，給學生以成功的體驗

以促進學生發展為目標，重視學生的個體差異，關注學生學習的過程，質性與量性評價相結合。實施評價不僅要關注學生知識與技能的理解和掌握、能力的提高，更要關注他們情感態度與價值觀的形成與發展，不僅要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在獲得結果的過程中所做的努力。這樣才能引導學生逐步養成良好的學習習慣、實踐意識、創新意識，具有實事求是的科學態度。

參考文獻：

涂萊豹，季素月.數學課程與教學論新編[M].江蘇教育出版社，2007.