淺談小學生數學建模能力的培養途徑

王娟

摘 要： 現代教育理論認為，最有效的學習，是學生對學習過程的體驗（包括行為體驗和內心體驗），它能給予學生自主建構知識和情感的體驗時空，這種體驗與數學建模教學不謀而合。然而，目前在日常數學課堂中數學建模教學并不多見，如何合理有效地實施數學建模教學、提高學生建模能力是許多數學教師感到困惑的一大難題。本文通過課堂觀察、學生作業、教師反饋等資料的搜集分析，提出相應的培養策略。

關鍵詞： 小學生 數學建模能力 培養途徑

《全日制義務教育·數學課程標準》（實驗稿）首次提出了數學模型的概念：“數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。”[1]

目前，數學建模教學雖然取得了一定的成績，但是在學生數學建模能力培養策略方面還沒有全面系統的研究，使得數學教育和實際應用嚴重脫節，極大地影響了學生學習數學的積極性。建模能力的培養和形成，不在于某堂課或某幾堂課而是一個漸進的過程，貫穿于學生的整個學習過程，必須依靠教師在日常教學中不斷滲透、引導，使學生在練習和積累中不斷進步，使他們能在數學學習過程中自覺地尋找解決問題的一般方法，真正提高數學能力與學習數學的能力。

培養數學建模能力的主渠道是課堂教學，筆者認為教師在日常教學中應注意以下方面：一方面，要注意素材的選擇要聯系實際，結合有關的知識點，給純數學問題提供應用背景。另一方面，要充分利用教材中的典型問題，讓學生進行建模訓練，開展活動，著重揭示其建模過程。通過日常教學，滲透應用思想，提高建模能力。

一、以建模素材選擇為出發點

數學教學應該向兒童提供有趣的與兒童生活背景相關的素材，并且以豐富多彩的形式呈現。在開展小學“數學建模”活動時，我們必須注意“數學建模”的素材選擇。素材的選擇應考慮如下幾個問題。

1.緊扣教材。

從教材中深入理解和挖掘建模原型，與正常教學的教材內容相結合，切勿增加學生負擔，為了建模而建模，違背新課改的理念。

2.貼近生活。

所選素材必須與學生身邊的生活和學生力所能及的真實問題相結合，以學生生活為場景，激發學生的興趣。在實際生活中我們所接觸的許多東西都是建立小學數學模型很好的題材，只不過要求我們做個有心人而已。

例如：“折扣問題”，每只水杯3元，A超市打九折，B超市買8送1。買180只水杯，選擇哪家超市更合適？這些問題就發生在學生身邊，很有可能或已經發生的事，利用這些素材開展建模活動更容易調動學生學習的積極性和興趣。

3.難度適中。

所選素材要結合學生的實際水平，分層次逐步推進。注意開始時起點要低，難度不宜太大，形式應有利于更多學生參與。

例如：教學《圓柱的側面積和表面積》，圓柱側面積和表面積的概念比較抽象，如果一味將公式計算方法灌輸給學生，學生很難理解。從學生的生活實際出發，將生活中的圓柱體物品帶入課堂教采用動手操作小組合作交流、加上多媒體課件直觀演示等手段，充分調動學生的眼、耳、口、手、腦等各種感官是每個孩子都能積極地參與到教學的每一個環節中，通過觀察、操作、想象，以及概括總結出圓柱的側面積、表面積的計算方法，建立模型，再運用圓柱的側面積和表面積的計算方法解決一些生活中的求包裝紙面積等簡單實際問題，在解決問題的過程中不知不覺提高建模能力。

綜上所述，結合教材內容，把準學情，從學生身邊的“生活素材”中選擇建模材料，使學生在學習中一點一滴地積累，形成一種強烈的應用知識解決實際問題的欲望，讓學生在學中用，在用中學，使數學成為看得見、摸得著、用得上的生活科學，可以有效激發學生的建模興趣，建模能力也就會逐步得到提高。

二、以建模意識滲透為切入點

在常規的數學課堂教學中適時地滲透建模思想，切入應用問題，使學生所學知識更系統、更完善，從生活化的問題出發升級為數學化的問題，建模的思想可以貫穿課堂教學的始末。

例如：蘇教版五年級上《解決問題的策略一一列舉》：“王大叔用22根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”學生讀完題目之后，教師提出幾個簡單問題：“圍成的是什么？”、“1米長的木條，你想到了什么？”

這種通過在教學中滲透建模思想，既給學生指明了方向，又做到隱而不明，使數學問題富有挑戰性。這樣，學生就能用個性化的思維方式思考問題，實現了“不同的學生學習不同的數學”，提升了學生的數學建構水平。

三、以建模活動開展為著力點

1.根據教學內容，開展建模活動。

教材中的一些內容已經按照建模的思路編排，教師要多從建模的角度解讀教材，充分體會教材中蘊含的建模思想，結合教材整合知識點，使之融入生活背景，挖掘出好的“建模問題”作為建模活動的內容。如教材中安排了這樣的問題：“找10盒火柴，先在小組里拼一拼，看看把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法。怎樣包裝最節省包裝紙？”

2.課內與課外結合，開展多種形式的建模活動。

數學建模應滲透于正常的課堂教學中，與此同時，充分發揮課外活動（第二課堂）作用，對培養學生應用數學的意識和提高建模能力十分重要。

例如，在學習“小數的初步認識”后，教師讓學生利用雙休日去超市為自己選購春游的食物，要求在不超過規定錢數的情況下，比一比誰的購物方案最合理。周一回校，同學們紛紛拿出了自己購物時的收銀單，自發地相互交流購物情況，甚至產生激烈辯論。在實踐與辯論中，同學們不知不覺地將所學知識運用到了實際生活中，并懂得了合理購物。學以致用是教學的最終目的。

3.根據實際問題，開展豐富多彩的建模活動。

在我們的日常生活中，時時處處存在著數學。教師要緊密聯系學生的生活環境，從學生已有的經驗和知識出發，創設生動的教學情境，開展豐富多彩的建模活動。

例如：生活中常常遇到求長方體包裝盒體積的問題，轉化為數學問題就是求長方體的體積，學生可以根據已有的知識經驗，運用公式求出長方體的體積，解決求飲料箱體積的問題。

這樣既能使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，又能使學生深切感受到數學的作用，領悟到數學的基本思想方法，從而提高他們學習和應用數學的興趣和意識。

此外，開設數學建模專題講座、建立建模活動興趣小組，利用周末、假期布置數學應用問題課題作業等多種活動，都有利于促進學生建模能力的提高。

參考文獻：

[1]全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[M].北京：北京師范大學出版社，2001.1.

[2]毛丁波.對小學生建立數學模型的探索[J].教學與管理，2004.5.15.