把握兒童學習規律，教好數學概念

李昭

摘 要： 數學概念是數學表達和應用的基礎，是數學思維的第一要素，但其高度的抽象性往往讓以直觀形象思維為主的小學生“一頭霧水”，在教學過程中教師首先要提供必要的感性材料，讓學生充分感知；其次要把握抽象概念的時機；再次要會適當運用變式；最后要精心安排應用。唯有如此，才能讓學生更好地掌握數學概念。

關鍵詞： 數學概念 抽象思維 直觀形象

數學概念是數學表達和應用的基礎，是數學思維的第一要素，小學階段數學概念也很多，比如數的概念，形體的概念，量的概念，計算的概念，整除的概念，比和比例的概念等。受小學生身心特點的影響，小學數學教材中概念教學具有直觀性的特點。現行數學教材表述概念主要有形式：（1）用圖畫揭示概念的屬性；（2）用描述的方法借助具體事例說明概念；（3）用定義形式揭示概念的本質屬性。因此，我們要充分領會編者的意圖，把握學生的特點，按照以下規律教好概念。

一、提供必要的感性材料，讓學生充分感知

數學概念是多次抽象的結果，因其學科特點更凸顯其抽象性比較強，對以形象思維為主的小學生來講，理解起來具有一定的難度。為了解決這一問題，教師在教學某類概念時要給學生提供大量感性材料，作為形成概念的“物質基礎”。這些材料可以是實物、教具、圖片等，但必須具有概念據以形成的共同性質，即是包含在概念外延之內的，是能夠從抽象出概念的本質屬性的。提供的感性材料，可以是教師演示、實驗，引導學生觀察思考，也可以是學生直接動手操作。

在認識“小數”這一概念時，老師給學生提供溫度計、彈簧秤、卷尺等測量工具，讓學生自己動手測量，自己發現問題，自己觀察思考，從而初步形成“小數”這一概念。

一般來說，概念越抽象，學生越難以接受，教師就越要提供感性材料，在如今“互聯網+”的年代，更多精彩的感性材料唾手可得。

二、把握抽象概念的時機

再多的感性材料也只是為了抽象概念所準備的，換句話說，概念教學中提供的感性材料負有被抽象的教學目的，即直觀展示只是進行抽象概括的手段，而不是教學目的。因此，教學中教師要緊緊抓住抽象這一教學目的，決不能為直觀而直觀。抽象要適時，不可過早，過早了容易使學生死記硬背不理解概念；也不可以過晚，過晚了就不能及時收到組織整理知識的效果。抽象過程中要盡量引導學生抽象，教師不可包辦替代。

在認識“11—20”的時候，老師把十根小棒捆在一起，讓學生動手拿指定數字的小棒，當學生發現可以一捆加幾根拿的時候，老師應該及時幫助學生把顯性的材料上升到抽象的思維水平上。

三、會適當運用變式

一成不變的說教只會讓注意力時間非常短的小學生產生厭學心理。一名合格的數學老師要會適當運用變式，突出數學概念最本質的東西。變式是影響學生掌握概念的重要因素之一。概念教學中的變式方法很多，如直觀演示過程的變式，開始直觀演示時，要出現標準形，以突出概念的本質屬性。到了學生基本掌握概念的本質屬性后，則要變式，以排除非本質屬性對概念理解的干擾。再如語言表達的變式，就是在語言敘述中，從不同角度用不同方法敘述同一個概念所包含的內容。

在“認識角”的教學中，老師通過多媒體的動畫效果展示從0度到360度角的形成過程，讓學生牢固掌握了角的概念。

四、精心安排應用

數學概念高度的抽象性，注定小學學生對其掌握的過程是曲折的，不能一蹴而就，它需要由具體到抽象，再由抽象回到具體，多次往復。在其教學過程中，既要耐心引導學生由生動形象的材料概括出抽象的數學概念，又要精心安排抽象的數學概念在具體形象中的應用，用以加深概念的理解。

教學中學生應用概念主要體現在解題過程中。教師要根據學生實際情況，精心地、有目的地進行安排。常見的形式有：口頭敘述、是非解析、區分異同、綜合歸類等。

通過“朝三暮四”的故事引導學生認識加法交換律，通過童話故事里的是非辨析掌握相關的概念，通過多媒體的交互性進行有趣的判斷都會讓學生在充滿樂趣的學習中掌握概念的應用。

小學概念教學的另一個特點是它的階段性，即有些概念是分階段逐步加以擴充、完善的，比如有理數的認識，多邊形的認識……因此，在教學過程中教師要充分把握編者的意圖，洞悉教材的框架結構，從而把握概念教學中的分寸，使之“增一分則長，減一分則短”。

雖然小學階段的概念教學相對抽象，對于以形象直觀思維為主的小學生來講是一個難點，但是我們只要把握教育的規律、學科的特點就能讓孩子達到應有的水平。

參考文獻：

[1]全日制義務教育《數學課程標準》（實驗稿）解讀.教育部基礎教育司組織數學課程標準研制組編寫.北京師范大學出版社，2002.

[2]呂世虎，鞏增泰.新課程學習方式的變革.中國人事出版社，2004.