基于最優功率分配的多端直流網絡改進下垂控制策略

冉曉洪　苗世洪　吳英杰　錢甜甜

(強電磁工程與新技術國家重點實驗室(華中科技大學)　武漢　430074)

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基于最優功率分配的多端直流網絡改進下垂控制策略

冉曉洪苗世洪吳英杰錢甜甜

(強電磁工程與新技術國家重點實驗室(華中科技大學)武漢430074)

摘要由于多端直流系統各輸電通道距離不一致以及直流線路本身電阻較大，導致遠距離、大容量直流輸電系統的銅耗較大。為了實現整個系統銅耗最小的站間協調控制，構建未考慮本地負荷與考慮本地負荷時直流電壓下垂系數的計算方法，提出一種改進的直流電壓下垂控制策略。引入換流站可調容量大小，使得各換流站“量力而行”地參與下垂控制功率調整。利用PSCAD/EMTDC建立該四端直流系統的詳細模型，仿真驗證了正常運行及故障工況下該系統的運行特性。結果表明，所提出的控制方法可有效減少直流系統銅耗，有效改善交流側故障引起的直流側功率振蕩，實現緊急功率支援。

關鍵詞：改進下垂控制銅耗最小多端直流輸電最優功率分配可調容量

0引言

由于我國能源分布與負荷需求在區域上不一致的矛盾，導致大容量、遠距離的輸電方式將成為我國電力輸送的重要支撐，其中多端直流輸電技術將成為解決我國輸電走廊緊缺與大規模可再生能源并網的有效技術手段之一[1，2]。多端直流輸電是指3個及以上的換流站，通過串聯、并聯或混聯方式連接而成的直流輸電系統[3，4]。基于電壓源型的高壓直流輸電(Voltage Source Converter-High Voltage Direct Current Transmi-ssion，VSC-HVDC)由于能獨立靈活地控制其傳輸的有功功率與無功功率[5]，沒有換相失敗，且在與可再生能源并網和異步交流電網互聯等輸電領域具有重要優勢，在未來電力發展中具有重要應用前景[6]。

雖然基于電壓源型的多端直流輸電系統(Voltage Source Converter Multi-terminal DC，VSC-MTDC)相比于兩端直流系統擁有更加靈活的運行方式，但是VSC-MTDC系統的控制與保護策略也更為復雜多變。由于系統穩定運行的前提是要維持直流電壓的穩定，因此，許多學者為此展開了詳細的研究。目前，VSC-HVDC的直流電壓控制方法主要有主從控制[7]、直流電壓偏差控制[8]、直流電壓下垂控制[9]以及以上方法結合控制方法[10]等。主從控制是一種需要換流站間通信系統的控制方法，將其中一個換流站作為松弛節點實現系統直流電壓的穩定，其他換流站采用定功率控制策略[11]。雖然主從控制結構簡單，但對高層控制有較大依賴，對通信的速度與準確度要求較高。直流電壓偏差控制是一種無需通信系統的控制方法，當控制直流電壓的主換流站失去直流電壓控制能力的時候，控制直流電壓的從換流站能夠檢測到較大直流電壓偏移而轉到定直流電壓控制模式，從而保證整個系統穩定運行。直流電壓下垂控制是一種定直流電壓與定有功功率相互制約的結合體，每個換流站都有獨立的直流電壓與功率的P-U關系曲線，以實現不同運行方式下系統的功率快速分配[12]。

針對VSC-MTDC系統的穩定控制，文獻[13]利用直流電壓偏差控制與下垂控制相結合的方法實現直流系統的多點直流電壓控制，但是如果裕度選擇不當，可能導致系統穩定工作時出現功率振蕩。文獻[10]提出了一種直流電壓偏差斜率控制策略，利用直流電壓偏差特性，實現直流功率的跟蹤，利用直流電壓斜率特性，加快了系統動態響應能力。但是當VSC-HVDC系統端數比較多時，各換流站參數之間的協調配合將變得很復雜。文獻[14]分析了直流輸電線路電壓下降對于潮流分布的影響，得出直流電壓下垂系數決定了各個換流站功率分擔水平。文獻[15]提出了一種改進直流電壓下垂控制策略，引入公共直流參考電壓參加下垂控制的功率調整，并滿足多端直流系統安全運行的N-1法則。但是當系統發生故障時，并非剩下所有換流站都能按照相同比例參加功率缺額補償，因為部分換流站已接近最大容量運行。因此，在文獻[15]基礎上，文獻[16]考慮每個換流站的可調容量大小，提出了一種自適應下垂控制方法，使得各個換流站“量力而行”地參與到功率調整。但上述文獻都沒從多端直流受端系統的各直流線路功率最優分配角度，以期減少系統銅耗為目的去研究直流電壓下垂控制方法，從而實現逆變站各線路功率最優分配并能提高系統的穩定運行能力。

本文以VSC-MTDC系統銅耗最小為目標，在系統逆變側引入公共直流參考電壓，推導出逆變站相應下垂系數計算方法。根據每個換流站可調容量的大小，提出一種改進直流電壓下垂控制策略，使得各換流站“量力而行”地參與多點直流電壓控制與站間功率協調控制，并設計相應的控制器。利用PSCAD/EMTDC搭建四端直流系統的控制模型并進行仿真驗證，在穩態運行、換流站退出運行與交流側故障條件下驗證所提出下垂控制策略的有效性。

1VSC-HVDC電路及運行特性

1.1VSC-HVDC電路的運行特性

三相兩電平換流器如圖1所示，其中Us為換流器母線電壓基波分量，Uc為換流器輸出電壓基波分量，Uc滯后于Us的角度為δ，X為換流電抗器的電抗。

圖1　電壓源型換流器Fig.1　Voltage source converter

忽略線路電阻，且考慮到δ很小，則換流器所吸收的有功功率與無功功率分別為[17]

(1)

式中，X=ωL。

當柔性直流輸電系統采用SPWM控制時，其電壓源換流器輸出的交流基波線電壓為

(2)

式中，μ為SPWM直流電壓利用率；M為SPWM的調制度(0≤M≤1)；Udc為直流側電壓。

根據文獻[17]，d-q旋轉坐標系下VSC換流器吸收的有功、無功功率表達式為

(3)

假定旋轉坐標系d軸與三相靜止坐標系a軸重合，則有：Usd=Us，Usq=0，式(3)變為

(4)

1.2VSC-MTDC系統的控制方法

VSC-HVDC是基于電壓源型換流器并采用IGBT等全控器件和脈寬調制技術的輸電方式，不僅能實現有功、無功功率獨立控制，還能為交流電網提供動態無功支撐，起到靜止無功補償的作用。因此，近年來VSC-HVDC輸電技術得到了快速的發展與應用。為了能凸顯其優點與滿足電力快速發展的需要，已經從初期的雙端直流輸電技術逐漸向多端直流輸電發展。VSC-MTDC一般采用并聯形式的接線方式，其拓撲結構主要有星型拓撲與環形拓撲，而其他更復雜的拓撲結構都可以看作為這兩種拓撲結構的擴展。相比于環形拓撲的直流輸電系統，星型拓撲結構的VSC-MTDC更有利于實現整個系統安全穩定，而且潮流控制相對獨立。本文主要研究四端直流系統穩定控制，并設計相應穩定控制器，其拓撲結構如圖2所示。

針對圖2所示的四端直流輸電系統，其中換流站1與換流站2采用定有功功率與無功功率控制，保證換流站的功率輸出穩定，圖3為相應的控制框圖。換流站3與換流站4采用直流電壓下垂控制，保證整個直流系統的直流電壓穩定，圖4為直流電壓下垂控制的控制框圖。

圖2　四端直流輸電系統拓撲結構圖Fig.2　Topology of four-terminal HVDC

圖3　換流站1與換流站2控制框圖Fig.3　Control diagram of VSC1 and VSC2

圖4　換流站3與換流站4控制框圖Fig.4　Control diagram of VSC3 and VSC4

2直流電壓下垂系數的改進

2.1輸電線路功率分配策略

圖5為輸電線路功率分配策略。其中，支路x與y的電流、電阻與末端電壓分別為IGSx與IGSy、RGSx與RGSy、UGSx與UGSy。此外，饋入到兩條支路之前電壓與電流分別為Ut與It。

圖5　輸電線路功率分配圖Fig.5　Power shares between transmission lines

根據圖5可知，輸電線路的銅耗為

(5)

對輸電線路銅耗求導并令其等于零。

(6)

根據文獻[18]可得出

(7)

如果有n條直流輸電線路，使得系統的銅耗最小，則各條輸電線路的功率分配比例為

(8)

2.2直流電壓下垂系數改進

為了降低VSC-MTDC系統銅耗，根據2.1節分配策略，實現合理分配每條直流輸電線路的功率，本文提出一種改進下垂控制方法。其實現方法為，任選擇一個逆變站為基準換流站，對其采用傳統下垂控制，然后將基準逆變站輸出功率信號傳遞到其他換流站。其他各逆變站根據自身輸出功率與基準逆變站輸出功率的差額，自適應地調節各自換流站的下垂系數。

針對直流線路上較大電阻造成的電壓降使得各換流站端口電壓而有所不同，但同時與送端換流站直流電壓差異不大。為了使系統更加穩定運行，在受端系統引入公共直流電壓作為參考電壓，一般情況下選取定直流電壓控制換流站的直流側端口電壓。

改進下垂控制實現過程為：將逆變站3定為基準逆變站，并采用傳統下垂控制，根據文獻[15]有

(9)

(10)

第i個(i≠1)逆變站采用改進下垂控制策略

(11)

(12)

假設第i(i≠1)個逆變站輸出的有功功率為PGSi，為了使整個直流輸電系統的銅耗最小，各條直流輸電線路需要根據與基準換流站承擔功率的大小自適應調節下垂系數，則κi計算過程為：

對于逆變換流站i，當δ=0，則PGSi=0；當δ≠0，則有

(13)

由于第1個逆變站被選為基準換流站，則根據式(9)、式(11)與式(13)有

(14)

因此，當δ=0時，則有

(15)

當δ≠0時，則有

(16)

(17)

式中，PLoadi為第i個逆變站的本地負荷。此外，計算κi所需數據可由VSC-MTDC系統通信裝置獲得，而且公共直流電壓也需要換流站之間通信完成。

3改進直流電壓下垂控制

3.1直流電壓自適應下垂系數

傳統下垂控制一般采用固定下垂系數進行控制，其下垂系數取決于各換流站的額定容量。在多端直流輸電系統中，當一個換流器出現故障，而其中有些換流站已經接近于容量上限時，并不是所有換流站都能夠按下垂系數去承擔由于故障換流站所帶來的功率缺失。因此，每個換流站更應該根據實際可調節的容量大小來承擔系統功率缺失。

在每天同一時間段觀察并記錄發芽的種子數目。發芽種子數如果連續3天無變化，就視為其他種子不再發芽。發芽觀察結束后，運用下述公式求出種子的發芽率（Germination rate，縮寫為“GR”）、發芽指數（Germination index，縮寫為“GI”）和化感效應指數（Response index，縮寫為“RI”）。

定義：第i個換流站容量可調空間為

(18)

式中，φi為第i(i≠1)個換流站的額定容量；νi為第i(i≠1)個換流站的可調容量大小。

(19)

3.2VSC-MTDC動態響應分析

為了維持VSC-MTDC系統的穩定運行，必須保證系統中各換流站輸出的有功功率平衡，即

(20)

式中，Pi為VSC-MTDC中第i個換流站在交流側公共耦合點處注入到交流系統的有功功率；Plosses為所有換流站損耗與直流輸電線路的功率損耗。

若VSC-MTDC系統中共有m個換流站，為了保證系統有功功率平衡，則有

(21)

根據系統有功功率平衡可知

(22)

此外，根據VSC-MTDC系統下垂控制方法可知，系統穩態運行時，滿足

(23)

(24)

假如第m個換流站發生故障需要退出運行，則

(25)

式中，P′losses為故障后直流輸電線路的總損耗，則系統的穩定運行點變為

(26)

(27)

對比故障后與故障前，第i個換流站所承擔的功率變化量為

(28)

其中，改進自適應下垂控制框圖如圖6所示。

圖6　不考慮本地負荷的改進下垂控制Fig.6　Improved droop scheme without local load

此外，若將圖6中PGS1修改為PGS1-Pload1，且將PGSi修改為PGSi-Ploadi，即為VSC-MTDC系統考慮本地負荷時的改進下垂控制策略。

3.3通信故障時系統的后備控制策略

由于所設計的改進下垂控制方法需要站間通信，若系統通信出現故障時，則系統的公共直流電壓及計算系數κi的參數將無法獲取。為了能保證系統安全穩定運行，其后備控制策略設計如下。

(29)

直流系統功率缺失可表示為

(30)

(31)

根據式(31)可知，下垂系數的大小決定了直流系統中不平衡的有功功率分配到各換流站的多少。一般情況下是根據換流站的額定容量來確定的。但為了避免出現額定容量大的換流站達到功率極限時仍然需要承擔功率缺額的情況，從而影響該換流站的電壓質量。因此，改進自適應下垂控制方法的后備控制策略下垂系數仍采用式(19)。

4算例仿真

4.1仿真測試系統

為進一步驗證本文所提控制策略的有效性，在PSCAD/EMTDC中搭建了如圖2所示的控制系統，并將本文提出的改進下垂控制策略應用于四端直流系統。VSC-MTDC電壓等級為300 kV，直流電纜的參數如表1所示，各換流站基本參數如表2所示。

表1　直流電纜的基本參數

表2　各換流站的基本參數

系統額定容量為2 180 MV·A，額定交流電壓為175 kV，串聯電抗器為10 mH，直流電容器為100 μF，SPWM開關頻率為1 950 Hz。此外，VSC-MTDC系統的基準直流電壓為300 kV，換流站1、2額定容量都為440 MW，換流站3、4額定容量為900 MW與400 MW。本文換流站3、4允許的最大、最小直流電壓分別為309 kV與291 kV，換流站3額定容量的最大、最小值分別為972 MW與828 MW，換流站4額定容量的最大、最小值分別為432 MW與368 MW，τ=2.5，φmax=900 MW。

4.2仿真分析

4.2.1穩態仿真部分

圖7為穩態運行時VSC-MTDC的響應曲線。換流站1、2的有功功率指令值為350 MW，換流站3、4有功功率指令值分別為525 MW與175 MW。根據圖7與表2可知，由于VSC-MTDC存在線路電阻，故直流系統的整流側與逆變側直流電壓有較大差別，其中，逆變側直流電壓約為300 kV，低于整流側的直流電壓308 kV，符合工程實踐要求。若輸電容量與直流線路電阻更大，則送端系統與受端系統電壓降會更明顯。此外，根據圖7所示，采用本文提出的改進下垂控制策略，逆變側直流電壓都維持在300 kV，為逆變側功率的分配提供了穩定的直流電壓，而且控制系統能快速跟蹤系統的有功功率指令值。

圖7　穩態時多端直流系統響應曲線Fig.7　Response curves of VSC-MTDC in steady state

不考慮本地負荷時對VSC-MTDC系統進行仿真，整流站1、2的直流功率整定指令Pref都設定為350 MW，逆變側3、4有功功率指令值比值分別設為：P3ref/P4ref=6、3、1、1/3、1/6等5個不同的典型運行方式。采用傳統固定下垂控制方法與改進下垂控制方法，逆變站在5種不同的典型運行方式下，未考慮本地負荷時系統的銅耗如表3所示。此外，直流系統在不同運行方式下，交流系統電壓都保持不變。

表3　銅耗損失情況(未考慮本地負荷)

根據表3可知，與傳統下垂控制相比，改進下垂控制方法能夠有效降低直流系統的銅耗。由于直流輸電線路4與線路3的電阻比值為：1.302 0/0.433 75=3.001，因此根據3.1節內容可知，當P3ref/P4ref=3時整個直流系統的銅耗達到最小，為21.947 4MW。此外，當P3ref/P4ref比值偏離最優值P3ref/P4ref=3越嚴重，采用本文所提出的方法時直流系統銅耗減少得越為明顯。

考慮本地負荷時，逆變站3、4分別擁有80MW與60 MW本地負荷，在P3ref/P4ref不同比值情況下，采用改進下垂控制策略時系統銅耗減少情況如表4所示。根據表4可知，本文所提出的控制方法能有效降低系統銅損，與表3相比較，考慮本地負荷時所引起的銅損要比未考慮本地負荷時的低。

表4　銅耗損失情況(考慮本地負荷)

4.2.2逆變站4退出運行

如果控制策略選擇不當，當換流站突然退出運行時將導致VSC-MTDC站間出現功率振蕩，更嚴重會使得系統失穩。本文在2.5s時，逆變站4退出運行以驗證所提出改進下垂控制的有效性，仿真波形如圖8所示，其中傳統下垂控制方法是采用文獻[14]控制方法。

從圖8a可知，在換流站4退出運行時采用改進下垂控制方法，換流站3能按照換流站自身可調容量空間承擔系統的功率缺額，避免換流站退出運行時出現較大的過電壓或者電壓跌落，并能快速恢復到直流電壓額定值附近。從圖8b可知，與傳統下垂控制相比較，改進下垂控制承擔更多功率的補償。因為改進下垂控制策略確定了比傳統下垂控制策略更大的下垂系數，以使換流站實現功率缺額補償時有利于減小系統銅耗。

圖8　換流站4退出運行后系統動態響應Fig.8　Dynamic response of VSC4 outage

表5與表6分別示出了逆變站4退出運行時，在P3ref/P4ref=3時整個VSC-MTDC銅耗情況。根據表5、表6可知，不管考慮本地負荷與否，改進下垂控制方法都能減少系統銅耗。因為換流站3能夠根據自身可調容量空間大小，動態調整各換流站下垂系數，確定合適的P-U曲線，以減少系統的銅耗。

表5　換流站4退出運行系統銅耗損失(未考慮本地負荷)

表6　換流站4退出運行系統銅耗損失(考慮本地負荷)

4.2.3逆變站4交流側三相瞬時故障

本文通過在換流站4交流側施加三相瞬時故障以驗證本文所提控制方法在暫態情況下的有效性。

在2.5 s時，直流輸電系統換流站4交流側發生三相短路故障，故障持續時間為200 ms，仿真波形圖如圖9所示，其中傳統固定下垂控制方法是采用文獻[14]的方法。根據圖9可知，相比于傳統下垂控制方法，改進下垂控制控制方法能使直流系統的直流電壓與直流側功率變化更加平穩，波動性變小。因此，本文提出的改進下垂控制有效改善了交流側故障引起的直流電壓波動與直流側功率振蕩，從而更加有效地提高多端直流輸電系統穩定運行的能力。

圖9　三相短路故障時多端直流系統動態響應Fig.9　Dynamic response of VSC-MTDC under three-phase short-circuit fault

5結論

1)針對VSC-HVDC的逆變站功率分配問題，本文提出了一種VSC-MTDC系統的改進下垂控制方法。該控制方法是以第1個逆變站為基準，對其采用傳統下垂控制，其他逆變站根據與基準換流站功率的差值自適應地調節逆變站的下垂系數，最終實現有功功率在逆變站之間的合理分配。與傳統下垂控制方法相比，本文提出的改進下垂控制方法能夠有效減少系統的銅耗。

2)在PSCAD/EMTDC中搭建了四端直流控制系統模型，在逆變站中引入一個基于公共直流電壓的下垂控制環節，根據每個逆變站的可調容量空間大小，提出了改進下垂控制方法，并與傳統下垂控制相比較。仿真結果表明，改進下垂控制方法可有效改善換流站交流側故障引起的電壓與有功功率的振蕩，提升了整個直流系統的穩定性。此外，當其中一個逆變站退出運行時，該策略也能夠有效改善直流電壓發生的電壓跌落與過電壓，實現了換流站間的緊急功率增援，保證整個直流輸電系統正常運行。

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作者簡介

冉曉洪男，1984年生，博士研究生，研究方向為直流輸電系統控制與保護、能量優化與控制等。

E-mail：562133934@qq.com

苗世洪男，1963年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統繼電保護與運行控制、微電網與配電網新技術等。

E-mail：shmiao@hust.edu.cn(通信作者)

An Improved Droop Control Strategy for Multi-Terminal DC Grids Based on Optimal Active Power Allocation

Ran XiaohongMiao ShihongWu YingjieQian Tiantian

(State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and TechnologyWuhan430074China)

AbstractDue to various distances of transmission lines as well as higher resistance for the voltage source converter multi-terminal direct current (VSC-MTDC)system，the copper loss for the whole system，especially the long distance and large capacity high voltage direct current (HVDC) system，is larger.In order to realize the coordinated control between different stations achieving the minimum copper loss for the HVDC system，the calculation method of the voltage droop coefficient for the VSC-MTDC system without/with local load is built，and a DC voltage droop control strategy is proposed.By introducing the remaining capacity space，each converter station can participate in the power compensation according to its remaining capacity.The PSCAD/EMTDC is used to build the detailed models of the VSC-MTDC system.The simulation verifies operating characteristics in normal/fault conditions.Simulation results show that the proposed control can reduce the copper loss effectively，restrain the DC power oscillation caused by AC fault，and realize the emergency power support.

Keywords：Improved droop control，minimum copper loss，voltage source converter multi-terminal direct current，optimal power allocation，remaining capacity

中圖分類號：TM72

國家自然科學基金資助項目(51377068)。

收稿日期2015-04-13改稿日期2015-07-09