功率因數與電壓跌落深度雙影響因子下中壓H橋鏈式動態電壓恢復器的濾波器優化設計

陳國棟　朱　淼　蔡　旭

(1.上海電氣輸配電集團技術中心　上海　200042 2.上海交通大學風力發電研究中心　上海　200240)

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功率因數與電壓跌落深度雙影響因子下中壓H橋鏈式動態電壓恢復器的濾波器優化設計

陳國棟1，2朱淼2蔡旭2

(1.上海電氣輸配電集團技術中心上海200042 2.上海交通大學風力發電研究中心上海200240)

摘要中壓H橋鏈式動態電壓恢復器(DVR)是一種串聯接入中壓配電網的電壓閃變抑制裝置，其輸出側濾波器參數的優化匹配，是關乎裝置性能與成本的關鍵問題。系統分析了中壓H橋鏈式DVR輸出側濾波器的設計需求，詳細推導了濾波器參數取值的邊界約束條件。同時，針對功率因數和電壓跌落深度對濾波器元件取值的影響開展研究，提出一種綜合權衡雙影響因子的濾波器參數優化設計方法，并用之求解出10 kV/2 MW工業樣機的最佳匹配參數，且在Matlab/Simulink中給予了相關仿真證明。最后，樣機在10 kV工況下的良好靜態、動態實驗結果進一步驗證了所提方法的有效性。

關鍵詞：動態電壓恢復器H橋鏈式LC濾波器雙影響因子

0引言

近幾十年來，隨著敏感性負荷的與日俱增，因供電電壓暫降所造成的用戶經濟損失事件也逐年上升，為此，電力部門必須在供電端配備相應的補償設施。動態電壓恢復器(Dynamic Voltage Restorer，DVR)是一種串聯于電網與敏感負荷之間的高性能電壓閃變抑制裝置[1，2]，當電網電壓發生跌落時，它可以在ms級的時間內將負荷電壓補償至額定值，從而有效保障電氣設備的正常運行。國內外學者對DVR開展了大量研究，所討論的電路拓撲也多種多樣。為解決補償環節的供電問題，有學者致力于將化學電池儲能[3]、超導儲能[4]或飛輪儲能[5]等儲能元件引入DVR裝置直流側，并開展應用專題研究；而為實現DVR裝置的高效運行，更多學者針對DVR系統控制策略進行了深入研究[6-11]。目前，國內的工業應用多以低壓DVR為主，但是，隨著大規模間歇性隨機能源接入電網以及電網對風電場和光伏電站低電壓穿越能力的要求越來越嚴格，中高壓大容量DVR的推廣和裝配也顯得尤為迫切[12]，故針對中高壓大容量DVR裝置的研究工作正成為了新一輪熱點[13，14]。

輸出側濾波器的合理設計是中高壓大容量DVR裝置研制的關鍵，不同的DVR拓撲結構，其濾波器設計的側重點亦不同。文獻[15]研究了三電平主電路拓撲結構下的濾波器參數選擇問題。文獻[16]則從電感基波壓降、無功調節能力、開關諧波電流衰減度及濾波器諧振頻率等方面，提出一種濾波器參數設計方法。文獻[17]綜合多種設計因素，采用遺傳算法對裝置輸出濾波器進行參數優化設計。文獻[18]從開關紋波抑制作用出發，確定了輸出濾波器參數取值范圍，進而通過建立數學模型，進行系統穩定性分析以確定輸出濾波器參數。文獻[19]開展多電平PWM波形的諧波特性分析，以特定次諧波濾除為輸出濾波器主要設計依據。文獻[20]構建低壓DVR數學傳遞函數，依據控制系統的特性指標進行了LC濾波參數設計，雖然能夠保證濾波環節滿足系統的控制性能指標，但如何優化參數以保證設備的成本和體積最小，并未見深入研究。

本文針對中壓H橋鏈式DVR輸出側LC濾波器的參數優化問題開展研究，系統分析了在不同電壓跌落深度以及不同DVR輸出功率因數條件下的LC濾波器參數上、下限極值，提出一種基于雙影響因子的濾波器參數優化設計方法，并開展詳細的理論推導、仿真分析和實驗驗證工作。相關仿真與實驗結果，均表明所提方法設計的濾波器不僅能夠完全滿足系統的性能指標，而且還能有效降低設備成本與體積，可為中高壓大容量動態電壓恢復裝置的輸出濾波器參數設計提供一定的參考。

1中壓H橋鏈式DVR系統描述

如圖1所示，中壓H橋鏈式DVR系統主要由移相變壓器、功率單元和LC濾波器組成。電網電壓ue經由移相變壓器TR降壓接至每一相的功率子單元。每個功率子單元內，由二極管VD1～VD6組成的整流橋將交流輸入電壓轉化為直流電壓Vdc，并通過電容C平滑后作為逆變側H橋的直流輸入，逆變側H橋由功率管Q1～Q4組成。以A相為例，N個功率單元鏈接后輸出總電壓瞬時值為ua，后經電感La和電容Ca組成的濾波器得到電壓瞬時值eCa。由于電容Ca串聯接入系統電網與負載之間，因而，eCa可用來實現對跌落電壓的動態補償。

圖1　中壓H橋鏈式DVR系統圖Fig.1　System diagram of cascaded H-bridge DVR

輸出濾波器是中壓H橋鏈式DVR的關鍵部分，直接影響補償電壓的波形質量、動態響應速度、控制系統性能以及裝置成本和體積。工業場合中，大量非線性負載致使電網電壓嚴重畸變，故對DVR輸出濾波器的設計提出了更高要求。同時，DVR裝置在實際運行過程中存在完全補償、同相位補償以及最小能量補償等多種補償模式[21，22]，故DVR裝置輸出電壓相位與負載電流的相位關系即DVR輸出功率因數不能唯一確定，這也對輸出濾波器的設計產生直接影響；此外，中壓H橋鏈式DVR的各功率子單元直流電壓Vdc會受到電網電壓跌落深度的影響，而Vdc的變化范圍也將影響LC濾波器的參數確定。因此，需要探尋一種綜合考慮在不同電壓跌落深度以及不同輸出功率因數雙影響因子的輸出LC濾波器的參數優化設計方法。

中壓H橋鏈式DVR輸出濾波器設計時，電感參數的上、下限取值是關鍵，其既要滿足電流快速跟蹤要求，又能夠有效抑制紋波脈動。同時，由于電容參數變化對電容的成本和體積的影響較小，而電感成本和體積受電感參數的大小影響相對較大，因此，取值需達到最優。以A相為例，假定電感電流iLa為正弦電流并且DVR滿足單位輸出功率因數。當電感電流過零時，其變化率最大，此時電感設計應足夠小，以滿足快速電流跟蹤要求，依此確定電感參數的上限值；當電感電流達到峰值時，電流脈動最嚴重，此時電感設計應足夠大，以抑制電流脈動，故依此確定電感參數的下限值。針對此兩種工況，開展雙影響因子條件下的暫態分析，便可以推導出電感參數的上限值Lmax和下限值Lmin。最后，依據LC濾波器設計要求，可推導出電容參數的上限值Cmax和下限值Cmin。

2提出的基于雙影響因子的LC 濾波器優化設計方法

2.1濾波器參數邊界Lmax推導

圖2為在電流過零時刻一個等效開關周期Ts中的電流跟蹤瞬態過程。以下分析均以A相為例，采用載波移相SPWM(Carrier Phase Shifting SPWM，CPS-SPWM)策略時，在半個基波周期內，電壓呈現階梯狀波形，輸出電壓ua以直流電壓Vdc為基本臺階逐步上升。在每一個臺階內，電壓ua在nVdc與(n-1)Vdc之間切換，n由eCa決定且為整數。假定DVR輸出功率因數為cosφ，則對應電流過零時，電壓值為eCa=eCmsinφ。圖中T1為高電平脈寬時間，Δi1為T1時間內電感電流變化量，T2為低電平脈寬時間，Δi2為T2時間內電感電流變化量，L為電感參數變量，iLa為電感電流，ILm為電感電流峰值，eCm為電容電壓eCa的峰值。

圖2　CPS-SPWM電感電流過零時跟蹤波形(局部放大)Fig.2　The tracking waveform of zero-crossing current under CPS-SPWM(partial enlarged view)

根據電流過零時的穩態方程，當0

(1)

當T1

(2)

要滿足快速電流跟蹤的要求，必須滿足

(3)

式中，ω為電感電流iLa的角頻率。

綜合式(1)～式(3)可得

(4)

當PWM占空比T1/Ts最大，即T2=0、T1=Ts時，應具有最快的電流跟蹤響應。此時，由式(4)得到的電感足夠小且滿足

(5)

L由nVdc-eCmsinφ的值確定，n由eCa即eCmsinφ決定且為整數，其最大值為Vdc，則根據式(5)得到

(6)

在實際應用中，考慮非線性負載的情況下電流發生了畸變，則電感電流的表達式應為

(7)

式中，ω0為基波角頻率，ω0=2πf0，假設電感電流全部由第n次諧波構成，則LC濾波器的電感設計需滿足第n次諧波電流變化率的跟蹤要求，根據式(6)電感參數的上限值應為

(8)

2.2濾波器參數邊界Lmin推導

分析電流峰值時刻一個等效開關周期Ts中的電流跟蹤瞬態過程，其波形如圖3所示。為了方便分析與推導，假定DVR輸出功率因數為cosφ，則電流峰值處對應電壓瞬時值為eCmcosφ，n由eCmcosφ所決定且為整數，令Um為正常時系統電壓ue的相電壓參考峰值，u1m為系統電壓ue的相電壓峰值，系統相電壓峰值波動為Δum，即所需補償的電壓跌落值，則有u1m=Um-Δum，電壓跌落深度為Δum/Um。

圖3　CPS-SPWM電流峰值時跟蹤波形(局部放大)Fig.3　The tracking waveform of peak current under CPS-SPWM(partial enlarged view)

根據電流位于峰值時的穩態方程，當0

(9)

當T1

(10)

(11)

于是

(12)

(13)

(14)

假定移相整流變壓器電壓比為k，三相全波整流橋的交流相電壓峰值利用系數為k1，則直流電壓Vdc與u1m的關系為Vdc=kk1u1m，基于此，在DVR補償范圍內式(14)可改寫為

(15)

令eCm=Δum，則可從式(15)得到Lmin與輸出功率因數、電壓跌落深度的關系表達式為

[Δumcosφ-(n-1)kk1(Um-Δum)]Ts

(16)

由式(16)可知，f(Δum，cosφ)為一個二元函數，以下將詳細分析f(Δum，cosφ)與Δum和cosφ的相互關系。

首先，根據式(16)求解df(Δum，cosφ)/dcosφ=0，可得到在電壓跌落深度一定的條件下極值點隨輸出功率因數變化的分布情況。當

(17)

時，存在f(Δum，cosφ)的極值點，階梯數n主要由Δumcosφ的值決定，所以式(17)存在n個極值點。

圖4　電感下限值與雙影響因子關系曲線Fig.4　Lower inductance limit versus double impact factors

其次，根據式(16)求解df(Δum，cosφ)/dΔum=0，可得到在輸出功率因數一定的條件下極值點隨電壓跌落深度變化的分布情況。當

(18)

時，存在f(Δum，cosφ)的極值點，階梯數n由Δumcosφ所決定，所以式(18)存在n個極值點。

綜上所述，Lmin由電壓跌落深度和輸出功率因數雙因子共同決定，得到

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Lmin=maxf(Δum,cosφ)

(19)

由上述分析可以看出，電壓跌落深度和輸出功率因數決定了Lmin。

2.3濾波器電容參數邊界Cmax和Cmin的確定

首先，受電力電子開關器件的電流限制，濾波電容C上的電流不能過大，否則，將增加設計成本，且導致系統發熱量上升。其次，濾波電容C的主要作用是濾除CPS-SPWM調制所帶來電壓紋波，以保證DVR輸出電壓波形平滑。再者，濾波電容C要保證LC濾波器的帶寬，以滿足輸出電壓跟蹤特性的要求。綜合上述，濾波電容參數設計需滿足：①電容基頻電流需遠遠小于負載基頻電流；②LC濾波器的自然頻率需滿足10fn

根據圖1得到DVR的A相線路等效電路如圖5所示。圖中iload為負載電流，Zeq為每相等效阻抗，iCa為電容電流，ZCf為容抗。在此基礎上進行C的參數設計。

(20)

式中，S為視在功率；Ue為電壓有效值。

iLa=iCa+iload

(21)

圖5　DVR等效電路Fig.5　Equivalent circuit of DVR

為滿足技術要求①：iC應遠遠小于iload。有如下關系

(22)

DVR裝置進行電壓補償后，負載電壓可恢復到正常水平，按峰值來進行計算，則有uload=Um，eCa=Δum，此時式(22)可改寫為

(23)

從式(23)可以看出，電容參數的選取和電壓跌落深度成反比，即Δum越大，電容參數的上、下限值越小，實際系統設計時需按系統最大電壓跌落深度值進行計算。

同時為了滿足濾波電容設計要求②，則LC濾波器的自然頻率應滿足

(24)

(25)

為了降低裝置成本和體積，在滿足性能指標的前提下，電感參數應取較小值。式(25)中電感參數一般選取下限值Lmin，設Cmin為電容最小值，Cmax為電容最大值，則電容參數的選取范圍應為

Cmin≤C≤Cmax

(26)

其中

2.4優化設計及仿真分析

在實際系統中，電壓跌落深度和DVR的輸出的功率因數具有不確定性，因此本節在傳統的LC參數的設計基礎上，綜合考慮了電感參數在功率因數和電壓跌落深度雙影響因子下的極值分布函數，從而得出合理的電感參數選擇區域，并根據LC濾波器的設計原則進一步明確了參數的取值范圍，實現了其優化設計工作。

由于iC?iload，則有iLa≈iload，根據表1中的系統參數和式(8)可以得到Lmax，Lmax=1.298 9mH。

表1　系統參數

通過第2.2節分析可知，不同輸出功率因數和不同電壓跌落深度條件下，電感參數的下限極值Lmin分布不同，無法直接確定電感參數的下限極值的最大值。因此需要在三維坐標下進一步進行電感參數的下限極值分析。

根據系統參數和仿真得到關于電壓跌落深度、輸出功率因數與電感下限值的關系得到如圖6a所示的多極值曲面。

圖6　電感值與雙影響因子分布曲線圖Fig.6　Distribution curves of inductance versus double impact factors

在電壓跌落深度變化條件下，輸出功率因數與電感下限值的關系，如圖6b所示。其極值點分布呈單調上升特性。在輸出功率因數變化條件下，電壓跌落深度與電感下限值得關系如圖6c所示，其極值點分布呈拋物線特性，存在極值頂點。

根據圖6a的關系曲線可以看出，在三維坐標下，電感參數的分布存在9個極值平面。根據圖6b中輸出功率因數與電感值下限關系曲線可以得到，輸出功率因數越大，對應的下限極值點越大。則根據第2.2節的分析可知，輸出功率因數為1時，存在電感參數的最大值點。將系統參數代入式(18)計算得到當Δum=0.051 24Um時存在函數f(Δum，cosφ)的最大值點，即

得到電感參數下限最大值為0.334 3 mH。

根據國家標準GB/T 12325—2008《電能質量供電電壓偏差》規定，20 kV及以下三相供電電壓偏差為標稱電壓的0.07倍，在此范圍內，10 kV電壓等級的H橋鏈式DVR裝置無需進行補償，由于最大值點對應的電壓跌落深度為0.051 24，小于標準規定的0.07，不在DVR的設計要求之內，因此電感參數的下限值可以進一步優化。

根據圖6c可以看出，在橫坐標為(0，0.051 24)范圍內，該關系曲線呈單調上升趨勢，而在橫坐標為(0.051 24，0.5)范圍內，該關系曲線呈單調下降趨勢，因此在電網電壓跌落深度為0.07～0.5的范圍內，Δum=0.07Um時下存在f(Δum，cosφ)的最大值。根據式(17)可知，cosφ=0.758 6 時存在極值點，此時

綜上所述，在電壓跌落深度為0.07～0.5的范圍內，有

=0.328 4mH

根據以上分析可得電感參數的上、下限取值范圍為

0.328 4mH≤L≤1.298 9mH

根據式(26)得電容的取值范圍為

1.27μF≤C≤6.3μF

在實際的工程應用中，電感的取值與系統經濟性有著直接的關系，電容值的大小對成本和體積影響較小，因此在滿足DVR輸出性能指標的條件下，傾向于選取雙影響因子下電感參數優化后的取值范圍中的較小數值。以電感值最小為前提，可以得到LC濾波器的優化設計參數為L=0.328 4mH，C=6.3μF，fr=3 500Hz。

根據計算得到的電感電容參數和表1中的系統參數，在Matlab/Simulink下搭建了10 kV中壓電網的H橋鏈式DVR仿真模型，對濾波器的優化設計結果進行仿真。

圖7a為電壓跌落深度為0.1 時單位輸出功率因數條件下的電感電流波形，圖7b為電壓跌落深度為0.1、輸出功率因數為0.75條件下的電感電流波形。經對比可以看出，圖7a中的電流脈動最大值小于圖7b中的電流脈動最大值。由此可知，不同的輸出功率因數條件下電感電流的脈動最大值也會不同，即輸出功率因數的變化直接影響了濾波器電感參數的設計。

圖7c為單位輸出功率因數條件下電壓跌落深度為0.15時的電感電流波形，與圖7a對比可以看出，圖7a中電壓跌落為0.1的電流脈動最大值小于圖7c中電壓跌落為0.15的電流脈動最大值。由此可知，不同的電壓跌落深度導致電感電流的脈動最大值有所不同，即電壓跌落深度的變化直接影響了濾波器電感參數的設計。

圖7　不同條件下的電感電流仿真波形Fig.7　Simulation results of inductance current under different conditions

3實驗

根據理論推導、優化設計及仿真計算得到的電感電容參數，搭建了10 kV/2 MV·A的DVR樣機，如圖8a所示，相關硬件參數與表1所示仿真參數相同。DVR樣機在圖8b所示的電壓跌落實驗平臺進行了測試。圖8c為電壓跌落深度為0.4時電網電流、電網電壓、負載電壓以及DVR補償輸出電壓的全部波形，在電壓跌落初始時刻，由于單元內部的直流電容起到了支撐作用，網側電流仍以負載電流為主，而經過約3個周波之后，單元內直流電容電壓開始明顯下降，DVR裝置的輸入電流逐漸增大，因此電網電流也明顯增大。

圖8　電壓跌落實驗系統與實驗波形Fig.8　Voltage sag experimental system and experimental waveforms

圖9a為電壓跌落深度為0.1、輸出功率因數為1的情況下電感電流測試結果，其最大處電流脈動值比約為0.132；圖9b為電壓跌落深度為0.1、輸出功率因數為0.75的情況下電感電流測試結果，其最大處電流脈動值比約為0.198；圖9c為電壓跌落深度為0.15、輸出功率因數為1的情況下電感電流測試結果，其最大處電流脈動值比約為0.182。對比看出，電壓跌落深度為0.1時，圖9a電流脈動最大值略小于圖9b的電流脈動最大值。輸出功率因數為1的條件下，圖9a電流脈動最大值略小于圖9c的電流脈動最大值。

圖9　不同條件下的電感電流實驗波形Fig.9　Experimental results of inductance current under different conditions

通過對比分析不同輸出功率因數和不同電壓跌落深度條件下電感電流的實驗波形，可以得出：不同的功率因數和電壓跌落深度導致電感電流的脈動最大值有所不同，基于輸出功率因數和電壓跌落深度兩個因子進行濾波器參數優化設計的結果在滿足系統的設計性能指標的要求下，同時優化了電感參數，使得DVR系統的成本和體積也得到了有效降低。該優化設計方法正確有效，為工程設計提供了理論指導。

4結論

本文提出了一種中壓H橋鏈式DVR在雙影響因子條件下的濾波器參數優化設計方法。通過構建電感電容參數的上、下限函數，得出如下結論：

1)電壓跌落深度、輸出功率因數影響電感參數下限值設計。

2)電壓跌落深度最大值與電感參數下限值也決定了電容參數的取值范圍。

基于以上理論分析結果，本文給出了基于雙影響因子條件下的LC濾波器參數。仿真和實驗結果證明，采用該優化設計方法得到的濾波器參數能夠完全滿足系統的性能指標，并可以將設備成本和體積降至最低。該優化設計方法將為中高壓大容量電力電子裝置的濾波器參數計算提供了完整精確的設計依據，具有良好的工程應用前景和理論參考價值。

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作者簡介

陳國棟男，1982年生，博士研究生，工程師，研究方向為電能質量控制技術和大功率電力電子變換技術。

E-mail：chengd@shanghai-electric.com(通信作者)

朱淼男，1978年生，教授，博士生導師，青年千人計劃，特別研究員，研究方向為電能質量控制技術和大功率電力電子變換技術。

E-mail：miaozhu@sjtu.edu.cn

Optimization of Filter Based on Power Factor and Voltage Sag Depth for Medium-Voltage Cascaded H-Bridge Dynamic Voltage Restorer

Chen Guodong1，2Zhu Miao2Cai Xu2

(1.Technology CenterShanghai Electric Power Transmission & Distribution GroupShanghai200042China 2.Wind Power Research CenterShanghai Jiao Tong UniversityShanghai200240China)

AbstractThe medium-voltage cascaded H-bridge dynamic voltage restorer (DVR) is embedded into the grid in series for suppressing voltage sags.The parameter selection of the LC filter in the DVR is a key factor which decides the cost and volume of the DVR.Therefore，the paper discusses the requirement of the LC filter in the medium-voltage cascaded H-bridge DVR systematically，then derives boundary conditions of the inductance and the capacitance，and analyzes parameter variations under different conditions of voltage sags depth and power factors.Finally，an optimized design method of the LC filter is proposed for the medium-voltage cascaded H-bridge DVR with the consideration of double impact factors.The LC filter optimization procedure of the 10 kV/2 MW DVR prototype is presented in detail，and the validity is demonstrated by the simulation in Matlab/Simulink and experimental results in static and dynamic test.

Keywords：Dynamic voltage restorer，cascaded H-bridge，LC filter，double impact factors

中圖分類號：TM714；TM464

國家高技術研究發展計劃(863計劃)(2011AA05A111)和上海市青年科技啟明星計劃(11QB1401500)資助項目。

收稿日期2014-06-21改稿日期2015-07-03