以電容儲能作為外環(huán)反饋變量的雙閉環(huán)多電平整流器控制策略

倪雙舞　蘇建徽

(1.合肥工業(yè)大學能源研究所　合肥　230009 2.安徽大學電氣工程與自動化學院　合肥　230039)

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以電容儲能作為外環(huán)反饋變量的雙閉環(huán)多電平整流器控制策略

倪雙舞1，2蘇建徽1

(1.合肥工業(yè)大學能源研究所合肥230009 2.安徽大學電氣工程與自動化學院合肥230039)

摘要在分析三電平整流器數(shù)學模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合瞬時功率理論，提出基于能量—電流雙閉環(huán)控制策略。通過對系統(tǒng)瞬時功率的分析，找出功率與直流電壓之間的關(guān)系，使外環(huán)以直流母線電容的儲能(與電壓的平方呈正比)為控制量，實現(xiàn)對電壓的間接控制；電流內(nèi)環(huán)采用電流前饋解耦控制方法，實現(xiàn)對有功和無功電流的獨立控制。對系統(tǒng)的能量和電流環(huán)路進行了具體的參數(shù)設(shè)計，并針對三電平固有的中點電位平衡問題，采用了基于零序電壓注入分量的SPWM調(diào)制策略。實驗驗證了理論分析的正確性，并將能量—電流控制策略和電壓—電流控制策略的實驗結(jié)果進行對比，證明前者具有更好的動態(tài)性能。

關(guān)鍵詞：三電平整流器電壓平方電流前饋解耦雙環(huán)控制零序電壓

0引言

電壓型脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)整流器由于具有能量雙向流動、功率因數(shù)高以及諧波污染少等優(yōu)點，已逐漸代替?zhèn)鹘y(tǒng)的二極管或相控整流，并廣泛應用于工業(yè)直流電源、變頻調(diào)速系統(tǒng)、無功功率補償以及新能源發(fā)電等領(lǐng)域[1-4]。相對于兩電平整流器，二極管鉗位型三電平整流器由于具有器件承壓低、開關(guān)頻率低、輸出諧波小和du/dt小等優(yōu)點，成為電力電子變換器的研究熱點之一。

目前，PWM整流器的主要控制策略有電壓定向控制[5，6]、虛擬磁鏈定向控制[7，8]、基于電壓的直接功率控制[9-11]和基于虛擬磁鏈的直接功率控制[12，13]。研究表明，電壓定向控制完全能實現(xiàn)功率四象限變換，具有動態(tài)響應快、穩(wěn)態(tài)性能好等優(yōu)點，且DSP等處理器由于運算速度快，使用簡單，能很好地實現(xiàn)這種控制算法[14]。虛擬磁鏈控制方法的靜、動態(tài)性能比電壓定向控制優(yōu)越[15]，但算法復雜，其輸出直流電壓動態(tài)響應較快，輸入電流波形畸變率較小。而基于電壓的直接功率控制采用瞬時功率控制，具有高功率因數(shù)、低THD、算法及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單的特點，引起了很多研究人員的關(guān)注[16]。基于虛擬磁鏈的直接功率控制的特點是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，能有效減少傳感器數(shù)量，抗干擾能力強，電網(wǎng)輸入電流畸變小，具有優(yōu)良的瞬時功率靜、動態(tài)特性[17]。

本文首先分析了三電平整流器數(shù)學模型和能量交換關(guān)系，結(jié)合瞬時功率理論，提出了外環(huán)采用電容儲能作為反饋量，內(nèi)環(huán)采用電流作為反饋量的控制策略。采用基于零序電壓注入的SPWM調(diào)制策略[18，19]來處理二極管鉗位型三電平整流器的中點電位平衡問題。最后通過實驗驗證了所提出控制策略的正確性，并與傳統(tǒng)的雙閉環(huán)控制策略進行了實驗對比，證明前者具有更好的動態(tài)性能。

1三電平整流器的數(shù)學模型

1.1主電路及dq坐標系下的電壓數(shù)學模型

二極管鉗位型三電平整流器主電路基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。每相橋臂有4個開關(guān)管S1、S2、S3、S4和2個鉗位二極管VD1、VD2；ea、eb和ec為三相電網(wǎng)輸入電壓；ia、ib和ic為三相電網(wǎng)輸入電流；L和R分別為交流側(cè)電抗器的電感和電阻；直流側(cè)串聯(lián)了兩個值為C的濾波電容，它們的電壓分別為VdC1和VdC2；iL為整流器輸出負載電流。

圖1　二極管鉗位型三電平整流器主電路Fig.1　The main circuit of the diode-clamped three-level rectifier

PWM整流器在dq坐標系下的等效電路圖如圖2所示，在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標系下的數(shù)學模型為[20]

(1)

式中，ed和eq分別為dq坐標下的網(wǎng)側(cè)輸入電壓，V；id和iq分別為dq坐標下的網(wǎng)側(cè)輸入電流，A；ud和uq分別為dq坐標下的整流器交流側(cè)電壓，V。當采用電網(wǎng)電壓定向且電網(wǎng)電壓矢量與d軸重合時，eq=0。

圖2　三電平整流器在dq坐標系下的等效電路Fig.2　The equivalent circuit of the three-level rectifier in the dq coordinate system

1.2PWM整流器的瞬時功率分析

根據(jù)等功率約束關(guān)系，直流側(cè)電流和交流側(cè)電流的關(guān)系為

(2)

從式(2)可看出直流側(cè)電流iDC與交流側(cè)電流id構(gòu)成非線性關(guān)系，這在直流側(cè)電壓大范圍調(diào)節(jié)時表現(xiàn)的尤為明顯。直流側(cè)電壓增量為

(3)

以上分析建立了整流器完整的數(shù)學模型，從以上模型可知：

1)直流側(cè)電壓平衡關(guān)系為線性的，通過控制整流器輸出的ud和uq可以線性控制id和iq。

2)式(2)和式(3)給出的id和uDC構(gòu)成非線性關(guān)系，為了消除這種非線性關(guān)系需要做較強的假定。忽略電感和電感上寄生電阻的壓降，認為ed=ud，eq=uq=0，并認為直流側(cè)電壓uDC為定值(這在穩(wěn)態(tài)時成立，但在動態(tài)調(diào)節(jié)過程中存在較大誤差)。

若控制整流器控制目標為單位功率因數(shù)，iq=0，以下分析滿足這一前提條件。

1.3PWM整流器在dq軸系下的功率交換模型

將式(1)中第一式乘以id、第二式乘以iq，然后兩式相加，得到有功功率的交換關(guān)系為

(4)

式中，左邊為電網(wǎng)提供的有功功率；右邊第一項為整流器吸收的有功功率，第二項為電感上寄生電阻消耗的有功功率，第三項為電感內(nèi)磁場儲能增加時所消耗的有功功率，在穩(wěn)態(tài)時該項為零。

將式(1)中第二式乘以id、第一式乘以iq，然后第二式減去第一式，得到無功功率的交換關(guān)系為

(5)式中，左邊為電網(wǎng)提供的無功功率；右邊第一項為整流器吸收的無功功率，第二項為電感上消耗的無功功率，第三項為電感內(nèi)磁場儲能總和變化時所消耗的無功功率，在穩(wěn)態(tài)時該項為零。當整流器處于單位功率因數(shù)運行且穩(wěn)態(tài)時，式(5)左側(cè)和右側(cè)的第三項都為零，因此電感上所需的無功功率全部由整流器提供。

當忽略整流器的開關(guān)器件引起的損耗后，認為整流器從電網(wǎng)流入的功率減去電阻和電感儲能損耗后，全部轉(zhuǎn)換為直流側(cè)功率。直流側(cè)功率可寫為

(6)

直流側(cè)功率一部分使電容儲能增加，另一部分提供負載消耗功率，其中電容儲存的能量的增量為

(7)

從電網(wǎng)吸收的電流的d軸分量將全部提供整流器內(nèi)部消耗和直流側(cè)功率，電流的q軸分量為無功分量。由式(2)、式(3)和式(5)得式(8)。

(8)

2基于能量—電流雙閉環(huán)的三電平整流器的控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1電壓—電流雙閉環(huán)與能量—電流雙閉環(huán)的控制框圖

從式(1)可看出，網(wǎng)側(cè)電流的 d軸分量和q軸分量之間存在耦合關(guān)系，其值不僅取決于整流器交流側(cè)電壓ud和uq，還受網(wǎng)側(cè)電壓ed和eq的影響。為使整流器輸出穩(wěn)定的直流電壓和運行在單位功率因數(shù)下，可采用PI型電流調(diào)節(jié)器。但對于耦合系統(tǒng)，調(diào)節(jié)效果并不理想，因此，可對電流id和iq進行電流前饋解耦。令整流器交流側(cè)輸入電壓ud、uq為

(9)

式中，KIP、KII分別為電流內(nèi)環(huán)比例和積分增益；id0、iq0分別為系統(tǒng)輸入的有功電流和無功電流給定值，A。將式(9)代入式(1)可得

(10)

采用式(10)所示的前饋控制方法可實現(xiàn)id和iq的解耦控制，并能消除網(wǎng)側(cè)電壓ed和eq對id和iq的影響。

電流前饋解耦控制算法可以使電流id和iq的控制互不影響，這樣就可以實現(xiàn)三電平PWM整流器網(wǎng)側(cè)有功和無功分量無耦合且獨立控制，即實現(xiàn)了PWM整流器的電流內(nèi)環(huán)解耦控制。可得到三電平PWM整流器電流內(nèi)環(huán)的控制模型如圖3所示。

圖3　電流內(nèi)環(huán)的控制模型框圖Fig.3　The control model diagram of inner current loop

三電平整流器電壓—電流雙閉環(huán)控制策略的控制框圖如圖4a所示，系統(tǒng)以直流母線電壓vdc作為電壓外環(huán)的控制變量，外環(huán)PI調(diào)節(jié)器輸出直接作為內(nèi)環(huán)給定id0。圖4b為能量—電流雙閉環(huán)控制策略的控制框圖，能量外環(huán)以電容儲能為控制對象，間接實現(xiàn)對直流母線電壓的快速跟蹤。當電網(wǎng)電壓穩(wěn)定時，可認為ed近似不變，能量PI調(diào)節(jié)器輸出的有功功率給定值p0再除以ed，就能解耦出電流內(nèi)環(huán)所需要的id0。

圖4　兩種雙閉環(huán)控制框圖Fig.4　The diagrams of two double closed-loop control

2.2電流內(nèi)環(huán)設(shè)計

考慮到電流內(nèi)環(huán)的快速跟蹤性能，內(nèi)環(huán)可按典型Ⅰ型系統(tǒng)設(shè)計。由于d軸和q軸結(jié)構(gòu)相同，圖5給出d軸上的電流控制框圖。

圖5　d軸電流環(huán)控制框圖Fig.5　Current loop diagram of the d axis

圖5中，KIP和KII分別為電流PI調(diào)節(jié)器的比例和積分增益，1/(R+sL)為控制模型的傳遞函數(shù)。由圖5得到系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(11)

選取適當?shù)腒IP和KII參數(shù)，令KII/KIP=R/L，可將式(11)化簡為一階慣性環(huán)節(jié)，如式(12)所示。

(12)

式中，Tc=L/KIP。當閉環(huán)系統(tǒng)的增益減小至-3dB時，可得到系統(tǒng)的閉環(huán)頻帶寬度ωc，于是得到

(13)

由此得ωcTc=1，即得到KIP和KII與ωc的關(guān)系，如式(14)所示。

(14)

2.3以直流側(cè)儲能作為反饋量的外環(huán)設(shè)計

考慮到能量外環(huán)的穩(wěn)定性和抗擾性，外環(huán)可按典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計。但電流內(nèi)環(huán)不能直接體現(xiàn)在能量環(huán)中，必須借助功率將其擴展為功率環(huán)，其控制框圖如圖6所示。

圖6　功率環(huán)控制框圖Fig.6　The control diagram of power loop

圖7　能量環(huán)控制框圖Fig.7　The control diagram of energy loop

由圖6可知，功率環(huán)的傳遞函數(shù)正好等于電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Gi(s)，這樣整個能量外環(huán)的控制框圖如圖7所示。圖7中，KPP和KPI分別為能量PI調(diào)節(jié)器的比例和積分增益，忽略負載功率pL擾動，可得能量外環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(15)

由此可按照典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計PI調(diào)節(jié)器。在式(15)中，設(shè)τ=KPP/KPI，T=Tc，則

(16)

由此得到系統(tǒng)增益為

(17)

根據(jù)設(shè)計公式

(18)

取h=5，得

(19)

以直流側(cè)電容儲能作為外環(huán)反饋變量的多電平PWM整流器所形成的控制框圖如圖8所示。

圖8　控制系統(tǒng)的整體框圖Fig.8　The overall block diagram of the control system

3基于零序電壓注入中點電位平衡方法

輸出零電平的相會從電容中點抽取正電流或負電流(一般規(guī)定電流流出為正)，導致中點電位的變化。一個載波周期內(nèi)，可認為三相輸出電流iA、iB、iC的大小和方向是不變的。一個載波周期內(nèi)逆變器三相電壓的零電平作用時間可表示為

(20)

為了實現(xiàn)調(diào)制，在一個載波周期內(nèi)從電容中點抽取的平均電流i0為

(21)

(22)

(23)

(24)

當uA>0,uB>0,uC<0，min{-uA,-uB}

(25)

(26)

式中，i0是為實現(xiàn)調(diào)制所必需從中點抽取的電流；i″0為注入零序電壓后從中點抽取的電流增量，控制uCMV,NP達到控制i″0的目的，進而控制中點電位。

設(shè)uy(y=A,B,C)為與其他兩相電壓異號的相電壓，iy為對應的相電流，式(24)和式(26)可寫成一個統(tǒng)一的表達式，其中sgn()為符號函數(shù)，如式(27)所示。

(27)

中點電位的等效模型是上下電容的并聯(lián)，上下電容的電容值和電壓值分別為C1、 C2和uC1、 uC2，上下電容電壓偏差值為ΔuC=uC2-uC1，為了抵消上下電容偏差值，一個載波周期內(nèi)需要向中點抽取的平均電流為

(28)

用于平衡中點電位而注入uCMV,NP1的表達式

(29)

圖9　中點電位控制結(jié)構(gòu)Fig.9　Control diagram for the neutral point voltage

注入CMV后，必須使逆變器的調(diào)制能夠得以實現(xiàn)，因此需要對注入的CMV進行限幅處理，有兩個限幅原則：①不能過調(diào)制；②不能改變電壓的極性。

當uA>0,uB<0,uC<0時，CMV應滿足

(30)

當uA>0,uB>0,uC<0時，CMV應滿足

(31)

式(30)和式(31)中，第一式為條件(1)的約束；第二式為條件(2)的約束。

4實驗結(jié)果及分析

搭建了二極管鉗位型三電平PWM整流器實驗平臺。該實驗平臺的主控芯片為Freescale公司的 MC56F8345；采樣頻率和開關(guān)頻率均設(shè)為6 kHz；IGBT的死區(qū)時間為2 μs。系統(tǒng)還利用AD7542數(shù)模轉(zhuǎn)換芯片設(shè)計的DA電路將不可測的數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為可測的模擬信號，便于實驗中觀察一些物理量的變化趨勢。電流、電壓直接通過Agilent示波器MSO-X3014A測量。圖10為系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和實物圖，表1為具體的實驗參數(shù)。

圖10　系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和實物圖Fig.10　System structure diagram and physical map

參 數(shù)數(shù) 值IGBT型號G60100BNT鉗位二極管型號H0928RHR直流側(cè)上下電容C/μF6600網(wǎng)側(cè)電感L/mH5網(wǎng)側(cè)濾波電容CS/μF10負載電阻RL/Ω200直流母線電壓vdc/V500網(wǎng)側(cè)輸入相電壓有效值e/V120

圖11為基于能量—電流雙閉環(huán)控制策略的實驗驗證波形；圖12和圖13分別為基于電壓—電流雙閉環(huán)控制策略和基于能量—電流雙閉環(huán)控制策略的實驗動態(tài)波形。圖中，vdc、vab、ebc、ia和id分別為直流母線電壓、整流器交流側(cè)線電壓、網(wǎng)側(cè)輸入線電壓、網(wǎng)側(cè)a相輸入電流和dq坐標下的網(wǎng)側(cè)輸入電流。

圖11　能量—電流雙閉環(huán)控制策略的實驗驗證波形Fig.11　The experimental validation waveforms based on the energy-current double closed-loop control strategy

圖12　電壓—電流雙閉環(huán)控制策略的實驗動態(tài)波形Fig.12　The experimental dynamic waveforms based on the voltage-current double closed-loop control strategy

從圖11中可看出，在空載和負載兩種情況下，系統(tǒng)均能輸出穩(wěn)定的直流電壓，并且系統(tǒng)在帶阻性負載時，電流ia與網(wǎng)側(cè)電壓ebc的相位差是π/2，說明整流器運行于單位功率因數(shù)下。可見，三電平整流器采用能量—電流雙閉環(huán)控制策略也能實現(xiàn)單位功率因數(shù)整流。

從圖12和圖13可得到兩種控制策略在空載起動、突加負載和負載起動3個實驗中的直流母線電壓超調(diào)量和動態(tài)調(diào)節(jié)時間，具體實驗結(jié)果數(shù)據(jù)見表2。從表2中可看出，在這3個實驗中，能量—電流雙閉環(huán)控制比電壓—電流雙閉環(huán)控制具有更好的動態(tài)響應性能。這是因為在電流PI參數(shù)相同的情況下，若能量PI和電壓PI按照典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計，對于相同的電壓階躍響應，能量PI與電壓PI的輸出響應特性曲線應是一致的。但能量PI輸出的是電壓的平方，開方以后才得到電壓，實驗中也是對電壓(不是電壓的平方)進行測量的。所以實驗中能量環(huán)的電壓動態(tài)響應特性優(yōu)于電壓環(huán)。

圖13　能量—電流雙閉環(huán)控制策略的實驗動態(tài)波形Fig.13　The experimental dynamic waveforms based on the energy-current double closed loop control strategy

直流母線電壓超調(diào)量/V調(diào)節(jié)時間/ms電壓—電流雙閉環(huán)控制能量—電流雙閉環(huán)控制電壓—電流雙閉環(huán)控制能量—電流雙閉環(huán)控制空載起動00225125突加負載5014.527001700負載起動00260160

5結(jié)論

本文詳細分析了三電平整流器在dq下的數(shù)學模型，同時結(jié)合瞬時功率理論，推導出系統(tǒng)功率與直流電壓的關(guān)系，并由此提出了一種基于能量—電流雙閉環(huán)的控制策略。其中，外環(huán)采用以直流側(cè)電容儲能(與電壓的平方呈正比)為控制量間接實現(xiàn)電壓閉環(huán)的控制策略；電流內(nèi)環(huán)采用電流前饋解耦獨立控制有功電流和無功電流。針對三電平固有的中點電位平衡問題，采用基于零序電壓注入的SPWM調(diào)制策略。最后通過實驗驗證了能量—電流雙閉環(huán)控制策略的正確性，并對能量—電流和電壓—電流雙閉環(huán)控制策略的實驗結(jié)果進行對比，證明前者具有更好的動態(tài)性能。

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Wu Xuezhi，Xie Luyao，Yin Jingyuan，et al.A three-level PV inverter with independent MPPT control for two sets of photovoltaic cells in series connection[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(11)：202-208.

作者簡介

倪雙舞男，1978年生，博士研究生，研究方向為光伏并網(wǎng)系統(tǒng)及逆變并網(wǎng)控制，高壓直流輸電系統(tǒng)。

E-mail：nishuangwu@foxmail.com(通信作者)

蘇建徽男，1963年生，教授，博士生導師，研究方向為微電網(wǎng)并網(wǎng)控制及微電網(wǎng)中多分布式電源協(xié)調(diào)控制，輕型高壓直流輸電系統(tǒng)，高壓大功率變頻控制，分布式高密度光伏并網(wǎng)系統(tǒng)及逆變并網(wǎng)控制。

E-mail：su_chen@126.com

A Dual Closed Loop Control Strategy of the Multi-Level Rectifier Using Capacitor Energy as the Outer Loop Variable

Ni Shuangwu1，2Su Jianhui1

(1.Energy Research Institute of Hefei University of TechnologyHefei230009China 2.School of Electrical Engineering and AutomationAnhui UniversityHefei230039China)

AbstractOn the basis of analyzing the mathematical model of three-level rectifiers and the theory of instantaneous power，an energy-current dual closed loop control strategy is proposed in this paper.By analyzing the instantaneous power of the system，the relationship of the power and the DC voltage can be found.Thus the energy storage of the DC bus capacitor can be taken as the controlling variable of the outer loop to regulate the DC voltage indirectly.In order to control the active current and the reactive current independently，the current feed-forward decoupling method is adopted by the inner current loop.Parameters of the energy-current loops are also designed in this paper.The SPWM modulation strategy based on the zero-sequence voltage component injection is adopted for balancing the neutral-point-potential of the three-level rectifier.Correctness of the theoretical analysis is proved by the experiment.By comparing the results of the energy-current control strategy and the voltage-current control strategy，the former demonstrates better dynamic performance.

Keywords：Three-level rectifier，square of voltage，current feed-forward decoupling control，double loop control，zero-sequence

中圖分類號：TM461

國家自然科學基金(51307042)和安徽省高校自然科學基金重點項目(KJ2014A258)資助。

收稿日期2015-03-04改稿日期2015-05-01