一種減小無刷直流電動機噪聲的PWM調制方法

陳　健　于慎波

(1.沈陽工業大學國家稀土永磁電機工程技術研究中心　沈陽　110870 2.沈陽工業大學機械工程學院　沈陽　110870)

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一種減小無刷直流電動機噪聲的PWM調制方法

陳健1于慎波2

(1.沈陽工業大學國家稀土永磁電機工程技術研究中心沈陽110870 2.沈陽工業大學機械工程學院沈陽110870)

摘要提出一種三相繞組同時參與調制的方法，以減小無刷直流電動機換相期間的轉矩脈動和噪聲。該方法包括三種調制方式，分別計算了每種方式關斷相、開通相以及非換相相占空比的數學表達式。以1臺5.5 kW無刷直流電動機為例，通過瞬態聲場有限元仿真，證明采用該方法能有效抑制電動機噪聲。最后對該臺樣機不同PWM調制方法的轉矩脈動和噪聲進行測試，驗證了所提方法的正確性和可行性。

關鍵詞：無刷直流電動機換相轉矩脈動噪聲調制方法有限元

0引言

無刷直流電動機具有結構簡單、功率密度大、高轉矩電流比以及調速性能良好等優點，在國防、工業、交通、家用電器等領域得到了廣泛應用[1]。然而電動機運行中會產生齒槽轉矩與換相轉矩脈動，影響系統的控制精度，降低電動機的穩定性，增大噪聲，從而限制了電動機在高精度及對穩定性要求較高的場合的應用[2]。因此，抑制無刷直流電動機轉矩脈動一直是人們研究和解決的熱點問題之一。

無刷直流電動機產生的轉矩脈動主要從電動機優化設計和控制策略兩方面來解決。電動機優化設計方面：文獻[3-5]對電動機的槽口進行了優化，得到使齒槽轉矩最小的槽口偏移角度和槽口寬度；文獻[6]分析了轉子永磁體不對稱對齒槽轉矩的影響，指出分數槽結構是消除齒槽轉矩的有效方法；文獻[7，8]采用斜槽、斜極、不等寬齒等方法減小齒槽轉矩；文獻[9]分析了分塊永磁體對表面式永磁電動機齒槽轉矩的影響，得到了永磁體分塊數、分塊寬度和分塊間隔與齒槽轉矩之間的關系。電動機控制策略方面：文獻[10]介紹了抑制無刷直流電動機轉矩脈動常用的6種方法，包括電流滯環控制法、重疊換相法、電流預測控制法、二二導通方式與三三導通方式切換法、最佳開通角法、諧波消去法的原理及優缺點；文獻[11-13]通過改變PWM調制方式消除轉矩脈動；文獻[14]給出了一種優化的無刷直流電動機變母線電壓六拍控制方法，通過對緩沖區進行PWM調制，降低電動機運行過程中的轉矩脈動；文獻[15，16]闡述了以轉矩脈動最小化為目的的無刷直流電動機直接轉矩控制技術。以上文獻的研究重點是如何消除轉矩脈動，對轉矩脈動對噪聲的影響研究較少。目前尚未有文獻系統研究無刷直流電動機調制方法對轉矩脈動和噪聲的影響。

本文從控制策略方面減小無刷直流電動機的轉矩脈動和噪聲，提出了一種減小換相轉矩脈動的PWM調制方法。該方法保證換相期間關斷相電流下降速率和導通相電流上升速率相等，減小轉矩脈動和噪聲。以一臺5.5 kW無刷直流電動機為例，采用有限元法計算氣隙磁通密度、電磁力、聲壓的分布曲線，得到不同PWM調制方法對噪聲的影響規律。最后通過實驗驗證了本文所提方法的有效性和仿真結果的正確性。

1新的PWM調制方法

三相無刷直流電動機工作于120°導通方式時，每隔60°電角度進行一次換相。換相期間，關斷相電流的下降速率和導通相電流的上升速率不相等，導致轉矩脈動的出現。減小換相期間轉矩脈動的常用方法是減慢繞組電流變化較快的那一相或加快變化較慢的那一相。

無刷直流電動機電磁轉矩方程為

(1)

式中，Ω為電動機的機械角速度；iA、iB、iC分別為電動機繞組相電流；eA、eB、eC分別為各相反電動勢。

由式(1)可知，要保持電磁轉矩恒定，在轉速一定時，eAiA、eBiB、eCiC之和必須恒定。本文采用對電動機三相繞組同時進行調制的方法，使關斷相與導通相電流的變化率相等，減小了換相期間轉矩脈動，從而抑制了噪聲。

該方法非換相區采用ON_PWM調制方式，即在開關管導通的120°期間，前60°保持恒通，后60°進行PWM調制。換相區對3個開關管同時進行調制，根據各開關管的占空比不同，可分為3種方式：①如圖1a所示，關斷相開關管VT1保持恒通，開通相開關管VT3與非換相相開關管VT2同時進行PWM調制；②如圖1b所示，非換相相開關管VT2保持恒通，關斷相開關管VT1與開通相開關管VT3同時進行PWM調制；③如圖1c所示，開通相開關管VT3保持恒通，關斷相開關管VT1與非換相相開關管VT2同時進行PWM調制。

圖1　換相區間調制方式Fig.1　Modulation method in commutation interval

1.1方式一

無刷直流電動機采用三相全橋兩兩導通驅動電路時，以AC→BC換相過程為例進行分析。由圖1a可見，此時VT1占空比為1，設VT2占空比為D2(0D1。

等電聚焦完成后，取出膠條，用濾紙吸取膠條表面多余液體，依次放入平衡液Ⅰ[50 mmol/l Tris-HCl緩沖液(pH值8.8)，6 mol/l尿素、2%SDS、30%甘油、0.002%溴酚藍、1%DTT]和平衡液Ⅱ[50 mmol/l Tris-HCl緩沖液 (pH值8.8)、6 mol/l尿素、2%SDS、30%甘油、0.002%溴酚藍、2.5%碘乙酰胺]中，于搖床上分別平衡15 min。

當VT1導通，VT2、VT3斷開時，繞組中電流的流動情況如圖2所示。關斷相A相上橋臂開關管VT1導通，A相繞組接電源正極；開通相B相上橋臂開關管VT3關斷，B相繞組通過下橋臂二極管VD6續流；非換相相C相下橋臂開關管VT2關斷，C相繞組通過上橋臂二極管VD5續流。

圖2　VT1導通，VT2、VT3斷開時電流方向Fig.2　Current direction when VT1 on，VT2 and VT3 off

電動機三相端電壓平衡方程分別為

(2)

式中，UA、UB、UC分別為電動機繞組三相端電壓；UN為三相中心點對地電壓；L為每相繞組的自感；M為每兩相繞組間的互感；R為繞組相電阻。

在換相區間，eA=eB=E，eC=-E。根據基爾霍夫電流定律

(3)

由于繞組電流和電阻的乘積同繞組反電動勢相比一般較小，因此可忽略繞組電阻的影響，令R=0，由式(2)、式(3)得

(4)

將UN、eA、eB、eC帶入式(2)，三相電流的變化率分別為

(5)

當VT1、VT2導通，VT3斷開時，繞組中電流的流動情況如圖3所示。關斷相A相上橋臂開關管VT1導通，A相繞組接電源正極；開通相B相上橋臂開關管VT3關斷，B相繞組通過下橋臂二極管VD6續流；非換相相C相下橋臂開關管VT2導通，C相繞組接電源負極。

圖3　VT1、VT2導通，VT3斷開時電流方向Fig.3　Current direction when VT1 and VT2 on，VT3 off

此時電動機三相端電壓平衡方程分別為

(6)

由式(3)、式(6)得三相電流的變化率分別為

(7)

當VT1、VT2、VT3均導通時，繞組中電流的流動情況如圖4所示。關斷相A相上橋臂開關管VT1導通，A相繞組接電源正極；開通相B相上橋臂開關管VT3導通，B相繞組接電源正極；非換相相C相下橋臂開關管VT2導通，C相繞組接電源負極。

圖4　VT1、VT2、VT3均導通時電流方向Fig.4　Current direction when VT1，VT2 and VT3 on

(8)

由式(3)、式(8)得三相電流的變化率分別為

(9)

在換相區，VT1導通，VT2、VT3斷開所占的比例DA=1-D2；VT1、VT2導通，VT3斷開所占的比例DB=D2-D1；VT1、VT2、VT3均導通所占的比例DC=D1。 則在換相區，三相電流的平均變化率分別為

(10)

當關斷相A相電流下降速率等于開通相B相電流上升速率時，非換相相C相電流在換相期間恒定，因而沒有換相轉矩脈動。此時

(11)

將式(5)、式(7)、式(9)、式(10)代入式(11)中并化簡得

(12)

當R=0時，無刷直流電動機滿足

UdD=2E

(13)

則式(12)可進一步化簡為

D1+2D2=1+2DD2>D1

(14)

開通相B相在換相過程中電流由零變化到繞組工作電流I的時間為換相時間t1，則

(15)

電流值I通過電流傳感器獲得，將式(10)代入式(15)中，得換相時間t1的表達式為

(16)

1.2方式二

以AC→BC換相過程為例進行分析。由圖1b可見，此時VT2占空比為1，設VT3占空比為D2(0D1。方式二采用與方式一相同的分析方法，省去復雜的計算過程，得到三相電流的平均變化率分別為

(17)

由式(11)、式(17)得

D2+D1=2DD2>D1

(18)

換相時間t2的表達式為

(19)

1.3方式三

以AC→BC換相過程為例進行分析。由圖1c可見，此時VT3占空比為1，設VT2占空比為D2(0D1。方式三采用的分析方法與方式一和方式二相同，三相電流的平均變化率分別為

(20)

由式(11)、式(20)得

D1+2D2=1+2DD2>D1

(21)

換相時間t3的表達式為

(22)

式(14)、式(18)、式(21)給出了在換相過程中，三相繞組同時參與調制，各相繞組占空比的數學表達式。該PWM調制方法包括3種方式，這3種方式都可以減小無刷直流電動機換相過程的轉矩脈動，且算法簡單，易于實現。在每個換相區間，采用其中的一種方式時，參與調制的3個開關管占空比不同，損耗不能平均分配。可交替使用這3種調制方式，即每種方式各占用1/3換相時間，這樣既減小了轉矩脈動，參與調制的3個開關管損耗又可以平均分配。

2PWM調制方法對噪聲的影響

本文以一臺5.5 kW無刷直流電動機為分析對象，采用有限元軟件ANSYS對不同PWM調制方法的二維瞬態聲場進行分析。電動機的基本設計參數如表1 所示。

表1　5.5 kW電動機主要參數

無刷直流電動機二維聲場的有限元計算流程為：首先，測取不同PWM調制方法時電動機的三相空載電流，通過二維磁場計算得到氣隙磁場分布，如圖5所示。然后，利用麥克斯韋定律將氣隙磁場轉換為徑向電磁力，作用到定子鐵心表面，計算聲固耦合的系統有限元模型，如圖6所示。最后，提取聲壓的瞬時曲線，如圖7所示，并通過公式轉換為聲壓級的大小。

圖5　電動機磁通密度分布Fig.5　Distribution of magnetic flux density

圖6　聲固耦合有限元模型Fig.6　Model of acoustic-structure coupling

圖7　噪聲瞬時聲壓曲線Fig.7　Chart of transient noise pressure

噪聲的大小一般用聲壓級表示，需要將圖7中的聲壓曲線轉換成聲壓級的大小。聲壓級等于聲壓有效值P和基準聲壓比值的常用對數乘以20，即

(23)

式中，Lp為聲壓級；P為聲壓；P0為基準聲壓，P0=2×10-5Pa。

采用有限元方法計算了5.5 kW無刷直流電動機不同調制方法時的空載噪聲，計算結果如圖8所示。傳統的4種PWM調制方法，PWM_ON噪聲最大，為75.2 dB(A)；ON_PWM噪聲最小，為73.8 dB(A)；H_PWM_L_ON與H_ON_L_PWM噪聲相等，均為74.6 dB(A)。當采用本文提出的方法后(包括單獨使用一種調制方式和交替使用3種調制方式)，噪聲值為69.5 dB(A)，有了明顯減小。

圖8　不同調制方法時的噪聲值Fig.8　Noise values using different modulation method

3實驗驗證與分析

為了對本文所提PWM調制方法及仿真結果進行驗證，采用美國TI公司DSP TMS320F2812為控制芯片，PM50RLA120系列IPM為開關器件，構建了實驗平臺。選用一臺5.5 kW無刷直流電動機，電動機參數如表1所示，實驗時PWM的載波頻率為5 kHz，即周期為0.2 ms。

采用德國HBM公司扭矩傳感器測試電動機額定負載時的轉矩波動。5.5 kW無刷直流電動機額定轉速為3 000 r/min，極數為4，因此電動機旋轉360°電角度對應時間為0.01 s。圖9、圖10分別為采用不同調制方式時轉矩隨時間的變化規律。

圖9　ON_PWM調制方式時的轉矩脈動Fig.9　Torque ripple waveforms using ON_PWM modulation method

圖10　本文調制方式時的轉矩脈動Fig.10　Torque ripple waveforms using presented modulation method

圖9中，0.01 s時間內產生6次明顯的轉矩脈動，是由換相引起的。圖10中，采用本文所提PWM調制方法后，換相期間轉矩波動峰值明顯減小，比非換相期間產生的轉矩波動稍大。

采用丹麥B&K公司的振動噪聲測試系統測取了電動機空載時的噪聲信號。圖11、圖12分別為采用不同調制方式時的噪聲頻域波形。實驗時PWM的載波頻率為5 kHz，因此在5 kHz及其倍頻處出現了峰值。對比圖11與圖12，圖中高頻部分曲線基本吻合，低頻部分曲線具有明顯區別。

圖11　ON_PWM調制方式時的噪聲頻譜(0～25.6 kHz)Fig.11　Noise spectrum waveforms using ON_PWM modulation method(0-25.6 kHz)

圖12　本文調制方式時的噪聲頻譜(0～25.6 kHz)Fig.12　Noise spectrum waveforms using presented modulation method(0-25.6 kHz)

對圖11和圖12的低頻段進行放大，圖13中在頻率600 Hz、1 200 Hz、1 800 Hz處出現了峰值。600 Hz是由電動機換相期間轉矩波動產生的頻率信號，1 200 Hz、1 800 Hz是其倍頻信號。圖14中采用本文PWM調制方法后，由于換相轉矩脈動減小，因此由轉矩脈動產生的噪聲得到抑制，說明轉矩脈動與噪聲之間存在較強的關聯性。

圖13　ON_PWM調制方式時的噪聲頻譜(0～3 000 Hz)Fig.13　Noise spectrum waveforms using ON_PWM modulation method(0-3 000 Hz)

圖14　本文調制方式時的噪聲頻譜(0～3 000 Hz)Fig.14　Noise spectrum waveforms using presented modulation method(0-3 000 Hz)

4結論

轉矩脈動和噪聲是影響無刷直流電動機性能的重要因素。本文基于對換相過程的分析，提出一種三相繞組同時參與調制的方法來減小無刷直流電動機換相期間的轉矩脈動和噪聲。經過仿真結果和實驗驗證，該方法使非換相相電流保持恒定，減小了換相轉矩脈動，消除了由換相轉矩脈動引起的噪聲頻率成分。該方法通過軟件編程實現，算法簡單，不需要增加硬件，有效抑制了換相轉矩脈動和噪聲，提高了無刷直流電動機的控制精度與穩定性。

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作者簡介

陳健男，1982年生，碩士，工程師，研究方向為永磁電機控制、振動噪聲抑制、永磁電機測試。

E-mail：343433851@qq.com(通信作者)

于慎波男，1958年生，教授，博士生導師，研究方向為電機噪聲的計算與抑制分析。

E-mail：yushenbo@126.com

A PWM Modulation Method to Decrease Noise of Brushless DC Motors

Chen Jian1Yu Shenbo2

(1.National Engineering Research Center for REPM Electrical MachinesShenyang University of Technology Shenyang110870China 2.School of Mechanical EngineeringShenyang University of TechnologyShenyang110870China)

AbstractIn the paper, the three-phase corporative modulation method is proposed for suppressing brushless DC motors commutation torque ripple and electromagnetic noise.In this method, there are three types of modulation.The duty cycle expressions of the off-going phase, the on-going phase, and the non-commutation phase are calculated.The finite element method is adopted to analyze transient acoustic field of one 5.5 kW.The proposed method is illustrated to be suitable to suppress electromagnetic noise.The torque ripple and electromagnetic noise with different PWM modulation method for the 5.5 kW prototype motor is built for test.The validity of the proposed method is confirmed by both simulation and experimental results.

Keywords：Brushless DC motors，commutation torque ripple，noise，modulation method，finite element method

中圖分類號：TM315

國家自然科學基金(51175350，51307111)和沈陽市科學技術計劃項目(F15-199-1-13)資助。

收稿日期2015-02-05改稿日期2015-05-13