永磁同步電機無測速傳感器控制系統設計

李　兵，張　欣，姚明林

(1.唐山學院，河北 唐山 063000；2.華北理工大學 電氣工程學院，河北 唐山 063009)

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永磁同步電機無測速傳感器控制系統設計

李兵1，張欣2，姚明林1

(1.唐山學院，河北 唐山 063000；2.華北理工大學 電氣工程學院，河北 唐山 063009)

摘要：針對工業生產中永磁同步電機控制系統需降低生產成本、節約能源的實際需求，設計了永磁同步電機無測速傳感器控制系統。選用矢量控制，保證電流與轉矩成正比關系變化。利用Sigmoid函數代替切換函數，減小抖振。通過對不同負載情況下的仿真，驗證了電機轉速能較好地跟蹤轉速的給定值，滑模觀測器估算精度較高，系統具有魯棒性。

關鍵詞：永磁同步電機；無測速傳感器；滑模觀測器；仿真

0引言

永磁同步電機控制系統通常采用光電碼盤等傳感器檢測電機轉速，這樣使生產成本大大增加的同時，系統易于受環境干擾，運行的可靠性降低。因此，去除測量電機轉子位置及其速度的機械式傳感器、提供一種有效的低成本的無傳感器控制技術具有極其重要的實際意義。文中無測速傳感器控制利用電機可測量的電信號，選用滑模電流觀測器估算轉子的速度和位置，并將其作為系統的反饋量，實現對系統的閉環控制。

1矢量控制系統

永磁同步電機的控制方法多種多樣，最普遍采用的是矢量控制策略。由于電機三相定子電流中包含了具有耦合關系的轉矩分量與勵磁分量，要實現矢量控制，就需要對定子電流里的轉矩分量和勵磁分量進行解耦，使電機具有直流電機的調速控制性能。

矢量控制系統中的三相繞組產生的電壓或電流等電信號，可以用兩兩相互垂直的繞組所產生的相應電信號來代替。根據恒定功率轉換理論，可以得到αβ兩相靜止坐標系與ABC三相靜止坐標系的變換關系，如式(1)所示，該變換關系稱為克拉克(Clark)變換，又稱為3/2變換。

(1)

矢量控制系統中，αβ兩相靜止坐標系到dq兩相旋轉坐標系的變換關系如式(2)，稱為帕克(Park)變換，又稱為2s/2r變換。

(2)

在矢量控制系統中，電流內環中定子電流的交軸分量與轉矩成正比關系變化，即定子電流隨負載的變化而變化，速度外環的位置速度檢測采用滑模觀測器估算轉子速度[1]，如圖1所示。

圖1　永磁同步電動機矢量控制系統結構圖

2永磁同步電機

永磁同步電機主要由定子和轉子兩部分組成，它的定子與繞線同步電機相似，采用分布及短距的三相對稱定子繞組，以得到接近正弦的相電動勢，轉子則用鐵氧體或稀土永磁材料代替繞線同步電機的勵磁系統，因而不再需要安裝勵磁繞組、集電環和電刷。當三相正弦電流作用于定子時，在定子和轉子空隙中會產生一個相同形狀的磁動勢，定子磁通和轉子磁通的交互作用使永磁同步電機產生電磁轉矩。

定子繞組的電壓方程：

(3)

電動勢方程：

(4)

轉矩方程：

T=PnΨfiq。

(5)

其中：uα，uβ為定子電壓；eα，eβ為定子感應電動勢；iα，iβ為定子電流；Rs為定子相電阻；L為定子相電感；ω為轉子角速度；θr為轉子轉角；Ψf為轉子磁鏈；Pn為電機極對數；T為電磁轉矩。

在矢量控制作用下，實現電流的解耦，從轉矩方程可以看出，電機的輸出轉矩與電流成線性關系，永磁同步電機近似成直流電機[2]。

3滑模電流觀測器

通過在兩相靜止坐標軸系上永磁同步電機的數學模型，構建基于永磁同步電機定子電流模型的滑模觀測器。利用霍爾電流互感器測量定子電流信號，這樣通過不斷地修正定子電流的估算值和實際之間的偏差，使之趨于零，實現估計電流對實際電流的跟隨，進而根據定子電壓電流信號中所包含的轉子轉角位置信息，通過數學方法計算電機轉子轉角位置信息，估算永磁同步電機的轉速，取代機械式轉速檢測裝置，實現無傳感器控制。

滑模電流觀測器數學模型：

(6)

(7)

常規非連續控制的切換函數sign只能取1和-1兩個值，而在sigmoid函數中，正的常數a用來調整sigmoid函數的斜率，電流誤差使sigmoid函數的輸出值在1和-1之間連續變化，因此sigmoid函數為光滑連續曲線，減小了滑模觀測器的抖振[3]。

由于含有較高的離散的電流誤差信號，反電動勢的值必須經過濾波處理，需要設計一個低通濾波器，選擇合適的截止頻率，就可以濾掉高頻干擾信號，得到光滑連續的反電動勢估計值。式(8)為設計的一階低通濾波器。

反電動勢的估算：

(8)

轉子位置及電角度：

(9)

(10)

4仿真分析

(1)選取脈沖信號作為時變負載，其特點為上升階段和下降階段均為階躍變化。該信號ΔTL的幅值為2N·m，周期為0.05s。

脈沖信號作為時變負載的轉速圖如圖2所示。從仿真圖2可以看出，估計轉速在0.35s后轉速為1 000rad/s處趨于穩定，且與測量值基本保持一致，滑模觀測器的觀測值較準確。

圖2　脈沖信號作為時變負載的轉速圖

脈沖信號作為時變負載的電磁轉矩觀測圖如圖3所示。脈沖時變負載轉矩的上升階段和下降階段均為階躍變化，分別對應了負載轉矩的突然增大和突然減小。系統根據負載變化及時做出調整，使電機的轉速在1 000 rad/s下平穩運行，可以看出電機調速系統的穩定性。

脈沖信號作為時變負載的三相電流圖如圖4所示。從仿真圖4中可以看出，在脈沖上升時，定子三相電流逐漸增大，達到穩態并保持恒定，在脈沖下降時，定子三相電流逐漸減小，最終達到穩態且保持恒定。因此定子三相電流隨負載轉矩的變化而變化，幅值恒定且具有周期性[5]。

圖3　脈沖信號作為時變負載的電磁轉矩觀測圖

圖4　脈沖信號作為時變負載的三相電流圖

(2)選取三角波信號作為時變負載，其特點為：上升階段按線性規律變化，斜率為常數，下降階段為階躍變化。該信號ΔTL的幅值為1 N·m，周期為0.05 s。

三角波信號作為時變負載的轉速圖如圖5所示。從仿真圖5可以看出，估計轉速在0.3 s后轉速1 000 rad/s處趨于穩定，且與測量轉速基本保持一致，滑模觀測器能實現快速準確觀測的目的。

圖5　三角波信號作為時變負載的轉速圖

三角波信號作為時變負載的電磁轉矩觀測圖如圖6所示。三角波時變負載轉矩的上升階段按線性規律變化，斜率為常數，下降階段為階躍變化，分別對應了負載轉矩的緩慢增大和突然減小。

圖6　三角波信號作為時變負載的電磁轉矩觀測圖

三角波信號作為時變負載的三相電流圖如圖7所示。定子電流隨負載轉矩的變化而變化，在負載逐漸上升階段，定子電流逐漸增大，當負載突然減小時，定子電流隨之突然減小。

圖7　三角波信號作為時變負載的三相電流圖

(3)選取正弦信號作為時變負載，其特點為：幅值恒定且具有連續性，周期性。該信號ΔTL=sin(40πt)N·m，頻率為40π rad/s。則負載轉矩TL=[3+sin(40πt)]N·m。

正弦信號作為時變負載的轉速圖如圖8所示。從仿真圖8可以看出，估計轉速在0.32 s后轉速1 000 rad/s處趨于穩定，且與測量轉速基本保持一致，滑模觀測器的觀測值較為準確。

圖8　正弦信號作為時變負載的轉速圖

正弦信號作為時變負載的電磁轉矩觀測圖如圖9所示。從中可以看出，負載轉矩按正弦規律變化，幅值恒定，連續且具有周期性。

圖9　正弦信號作為時變負載的電磁轉矩觀測圖

圖10　正弦信號作為時變負載的三相電流圖

正弦信號作為時變負載的三相電流圖如圖10所示。定子電流隨負載轉矩的變化而變化，在負載逐漸上升階段，定子電流逐漸增大；當負載減小時，定子電流隨之減小。

5結論

無測速傳感器控制方式通過選用Sigmoid函數抖振減小，滑模觀測器的觀測值較精確，降低了系統的成本。當負載轉矩發生變化時，如線性規律變化、階躍變化、幅值恒定、周期性變化等，矢量控制可以保證系統正常工作，電機的速度能較好地跟蹤速度的給定值，穩態誤差較小，系統具有魯棒性。

參考文獻：

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[2]徐艷平，劉煜，鐘彥儒.永磁同步電機的無速度傳感器直接轉矩控制[J].電氣傳動，2010，40(4)：24-27.

[3]牛里，楊明，劉可述，等.永磁同步電機電流預測控制算法[J].中國電機工程學報，2012，32(6)：131-137.

[4]韓會山，陳龍，程德芳.異步電機矢量控制系統的設計及仿真研究[J].計算機仿真，2012，29(2)：400-403.

[5]張國瑞.伺服電機速度估計與控制[D].西安：西安電子科技大學，2011.

(責任編校：李秀榮)

The Design of PMSM Sensorless Speed Control System

LI Bing1，ZHANG Xin2，YAO Ming-lin1

(1.Tangshan University， Tangshan 063000，China；2.College of Electrical Engineering， North China University of Science and Technology， Tangshan 063009， China)

Abstract：To satisfy the actual demands of low cost and energy consumption in the industrial production of PMSM control devices， the authors of this paper have designed a PMSM sensorless control system， in which vector control is applied to ensure that the current and torque is proportional and Sigmoid function is used to replace the switching function to reduce chattering. The simulation of different loads showed that the motor speed could track the given value of the speed， and the estimation precision of the sliding mode observer was high， and the system was robust.Key Words： PMSM；no speed sensor； SMO；simulation

基金項目：河北省科技支撐計劃項目(13276201D)

作者簡介：李兵(1962-)，女，河北撫寧人，教授，博士，主要從事自動控制研究。

中圖分類號：TM341

文獻標志碼：A

文章編號：1672-349X(2016)03-0001-04

DOI：10.16160/j.cnki.tsxyxb.2016.03.001