譜比法的影響因素研究及應用效果分析

巫南克，周懷來,b,c

(成都理工大學 a.地球物理學院，b.“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室，c.“地球探測與信息技術”教育部重點實驗室，成都　610059)

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譜比法的影響因素研究及應用效果分析

巫南克a，周懷來a,b,c

(成都理工大學 a.地球物理學院，b.“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室，c.“地球探測與信息技術”教育部重點實驗室，成都610059)

摘要：地層吸收衰減是高分辨率地震勘探面臨的一大難題。品質因子Q是描述巖石彈性性質的重要參數之一，也是地層含油氣性的重要標志，譜比法是實際運用中最為廣泛的Q值估計方法。這里詳細闡述了譜比法的基本原理，結合最小二乘擬合方法，使用雷克子波作為地震子波，從建立的理論地質模型中提取品質因子Q值，并分析了層厚度、噪聲、時窗長度、擬合頻帶范圍等因素對譜比法應用效果的影響。多層模型分析結果和實際地震資料含油氣檢測證明，譜比法能有效估計Q值變化情況，并能與實際鉆井結果相吻合，因此運用譜比法可作為一種有效含油氣檢測方法。

關鍵詞：品質因子；譜比法；影響因素

0引言

地下介質大多屬于黏彈性非均勻介質，當地震波在地層中傳播時，由于地層的衰減和頻散引起的吸收，地震波能量的衰減隨著傳播距離的增加而增加，地震波的幅度和相位都會發生變化。研究地層介質對地震波的吸收，對于提高地震資料質量、高精度層析成像、反演地球物理屬性和分析地下油氣藏分布等都有重要意義[1-3]。品質因子Q與介質內部的結構特征和介質的飽和度、孔隙度、滲透率等流體性質都緊密相關，到目前為止出現的Q值提取方法廣義上分為兩類：①在時間域求取Q值的方法如子波模擬法[4]、振幅衰減法[5]、上升時間法[6-7]、解析信號法[8]等；②在頻率域求取Q值的方法如頻譜模擬[4]、譜比法[9]、質心頻率偏移法[10-11]、峰值頻率法[10-11]等。譜比法是被運用最為廣泛的、最基礎的Q值估計方法，由Bath[9]提出，經過多年不斷研究，又有了許多譜比法的改進方法，周輝等[12]在研究譜比法計算Q值局限性的基礎上，提出了一種用地震波頻譜計算Q值的新方法，利用相鄰兩個反射子波頻譜的主頻及其斜率，通過Q值掃描補償，使第二個反射信號與第一個反射信號頻譜主頻相同，或兩者間的相似系數最大，從而計算Q值；Dasgupta等[13]用譜比法估計Q值時在疊前進行動校正避免了頻譜失真從而大大提高了Q值估計的準確性;王秋成等[14]提出了均方根品質因數的計算方法，同時也將譜比法計算的約束條件放寬，將地震記錄的振幅譜直接作為地震子波的振幅譜進行計算。將淺層地震波的振幅譜作為初始子波，由淺到深計算得到均方根品質因數，再利用Dix公式計算得到每一層的品質因數，通過這種改進在實際資料應用中更容易實現，且計算的結果更為穩定，也比較合理。張固瀾等[15]通過對零偏移距VSP資料的監控子波和下行初至波的頻譜進行綜合分析，仿照Ricker子波頻譜的表達式，提出了震源子波頻譜新的表達式，在震源子波頻譜新的表達式基礎上，介紹了改進的譜比法的層Q值反演方法及相應的處理流程。譜比法雖然應用非常廣泛，但是該方法依賴的因素也較多。這里詳細介紹了譜比法的影響因素，通過單層模型與多層模型分析驗證，并且使用實際地震資料證明譜比法的應用效果。

1基本原理

采用譜比法計算地層介質的品質因子，必須在目的層的上、下層位分別選取兩個標準的反射地震子波記錄段，進行頻譜分析和品質因子計算。地震波在地下粘彈性介質中傳播時，地震波振幅會隨時間衰減，經t時刻地震波振幅可以表示為式(1)。

(1)

式中：B0(f)是初始時刻地震波的振幅譜；A(t)是與反射系數、幾何擴散等因素相關的因子(與頻率無關)，代表其他因素對地震波吸收衰減的影響；f是地震波的頻率；t為傳播時間。

將t1時刻和t2時刻地震波的振幅譜進行對比可得式(2)。

(2)

將式(2)兩邊同時取對數可得式(3)。

(3)

(4)

式(4)分別對a、k求偏導得：

(5)

整理得式(6)。

(6)

解方程組(6)得式(7)。

(7)

使用擬合出的斜率k，即可整理后得到求取品質因子Q的公式，如式(8)所示。

(8)

通過該方法計算出的地層Q值，為等效Q值，只與地層介質的吸收性質有關，排除了非固有衰減對Q值估計的影響[17]。

2理論模型分析

2.1單層模型

給定一個單層模型，速度V=2 500 m/s，厚度H=500 m，品質因子Q=50，選用雷克子波作為地震子波，主頻30 Hz，加入高斯白噪聲，研究不同因素對譜比法的影響。

2.1.1層厚度對譜比法的影響

利用譜比法對單層模型進行Q值估計得到結果如圖1所示，譜比法對薄層的識別能力較差，所求得的Q值與理論值相差較大，基本沒有參考價值；當地層達到一定厚度后，通過譜比法計算得到的Q值趨于穩定且與理論Q值接近。由此可見，利用譜比法對品質因子Q進行估計，對于較厚的理論模型是非常有效的。

圖1　地層厚度對譜比法的影響Fig.1　Effect of thickness on spectral ratio method

2.1.2噪聲對譜比法的影響

在單層模型記錄中分別加入信噪比(SNR)為30、10、5、0、-1的高斯白噪聲，所計算出的Q值如表1所示，t為波傳播時間(單位s，下同)，Mean為同一信噪比不同厚度計算得到的品質因子Q的平均值，SD為方差。隨著信噪比增加，通過譜比法所求得Q值越來越穩定也更加接近理論Q值。在無噪聲(或低噪聲)和波干涉的情況下，通過譜比法計算得到的Q值與模型品質因子非常接近。隨著地震記錄中信噪比的降低，所計算的Q值變化逐漸增大，可能還會出現負值的情況，這是因為噪聲疊加在有效信號上后，對振幅譜產生了影響，擬合結果強烈依賴所選擇的擬合區間。由此可見，當原始數據信噪比較高時，用頻譜比法計算的精度很高，計算過程引入的誤差很小。

2.1.3擬合時窗長度對譜比法的影響

如表2所示，時窗長度L分別選取10 ms、30 ms、50 ms、70 ms，時窗長度的改變會對譜比法的結果造成一定影響。對于較薄的地層，時窗長度的適當增加有利于提高Q值的精度，如表2中時間t取0.12 s～0.4 s時，時窗長度從10 ms增大到30 ms和50 ms，所求得Q值精度明顯提高也更加穩定。對于較厚地層，適當增加時窗長度，對譜比法求得的結果影響不明顯，如表2中時間t取0.4 s～0.57 s時，時窗長度從10 ms增大到30 ms和50 ms，所求得Q值變化并不明顯。在一定范圍內，適當增加時窗長度，能得到更加穩定、準確的結果，但是時窗長度過長，會影響所求Q值的精度，如表2中時窗長度取70 ms時所求得數據并不能體現出所設計的理論Q值。在選取擬合時窗長度時，要結合所得資料，多次測試計算，根據振幅譜的特征以及斜率的分布找到最合理的長度。

2.1.4擬合頻帶范圍對譜比法的影響

由于噪聲等因素的影響，振幅譜之比不完全分布在一條直線上，只有合理的選取譜比法擬合頻帶范圍，才能獲得較為穩定的結果。如表3所示，頻帶范圍F分別選取10 Hz～40 Hz、30 Hz～60 Hz、40 Hz～70 Hz，當頻帶范圍選擇10 Hz～40 Hz時，所計算得到的Q值精度最高也最穩定。在選取擬合范圍時應根據實際數據的有效頻帶范圍來確定，這樣可以避免噪聲干擾所帶來的誤差。根據實驗表明，擬合區間最好選擇分布在主頻左右對稱區間，這段區間內集中了振幅譜的主要能量，求得的Q值最穩定。

表1　不同信噪比所求得Q值Tab.1　Q for different SNR

表2　不同時窗長度所求得Q值Tab.2　Q for different time window length

表3　不同擬合頻帶范圍所求得Q值Tab.3　Q for different frequency band

2.2多層模型

圖2是一個四層介質的模型，理論Q值為30、50、100、180，層厚度分別為200 m、500 m、800 m、500 m，速度分別為1 500 m/s、1 900 m/s、2 700 m/s、3 000 m/s。圖3是合成的零偏VSP地震記錄，檢波器間隔為20 m，一共有100道，信號采樣點數為1 000，采樣間隔為1 ms。震源子波用主頻為30 Hz的Ricker子波模擬，加入0.1 %的隨機噪聲。

圖2　四層模型Fig.2　Four layers of model

圖3　合成零偏VSP地震記錄Fig.3　Zero offset VSP seismic record

利用譜比法求取每相鄰兩道間的Q值，得到的結果如圖4所示，反演結果與理論值曲線形狀大致相同，但是該方法也有其不足之處，那就是它依賴的因素較多，如時窗的長度，求取斜率的起止頻率等，這些因素都會導致誤差的產生，隨著Q值的增大，誤差逐漸增大。從圖5可以看出，紅框范圍內的點分布很不均勻，會導致擬合得到的各道斜率有一定差距，如圖6所示。因此，選取適當的擬合時窗長度與頻帶范圍，對使用譜比法穩定準確的估算Q值很重要。建立模型的時候給定了一個理論Q值，因此，可以通過調整時窗長度與頻帶范圍等參數，使求取的結果更接近理論值。但是在實際資料處理中無法得知具體的Q值大小，而根據經驗確定的時窗長度等參數往往會導致較大的誤差。實驗證明，該方法的穩定性不強，因此，應綜合考慮多種影響因素，以達到最佳處理效果的目的。

圖4　計算出的Q值Fig.4　The calculated Q

圖5　振幅譜比的對數值Fig.5　Logarithm of the ratio

圖6　擬合出的各道斜率Fig.6　Slope of seismic traces

3實際地震資料

為驗證譜比法在實際資料處理中的可行性和穩定性，對中國西部某地區連井剖面進行Q值估計。圖7為該工區A、B、C三井的連井剖面，黑線與紅線為兩個標志層。圖8是地下實際巖性分布情況，根據三口井所反饋的信息，A與B井為高產氣井、C井為干井。通過譜比法得到的Q值分布情況如圖9所示，紅色為低Q值，綠色為高Q值。A與B井所在位置附近的目的層為低Q值區域，且分布呈較好的成層性；C井所在位置目的層附近體現為高Q值分布區，與實際鉆井信息吻合。綜合以上信息可以得出，在設置合理的參數情況下，利用譜比法在油氣勘探中進行儲層預測是可行有效的，可作為一種有效的油氣檢測方法。

圖7　A、B、C井連井剖面圖Fig.7　A、B、C connecting-well section

圖8　巖性分布圖Fig.8　Lithology distribution map

圖9　Q值估計圖Fig.9　The estimate of Q

4結論

本次研究中，首先通過單層模型分析了層厚度、噪聲水平、擬合時窗長度和頻帶寬度對譜比法結果的影響，再結合多層模型和實際資料處理效果分析得出以下結論：

1)在分析薄互層條件時，時窗長度的改變對譜比法的結果造成了一定影響。實際資料無法得知具體的Q值大小，而根據經驗確定的時窗長度等參數往往會導致較大的誤差，因此該方法的穩定性不強，所以應根據實際資料品質加以分析，綜合考慮多種影響因素來進行Q值估計，提高估計精度。

2)只有合理的選取譜比法求取斜率的頻帶范圍和時窗長度，才能獲得較為穩定、準確的結果。

3)譜比法求取介質品質因子對地震資料的品質要求很高，因此，在譜比法求取品質因子前應對數據做一些必要的去噪處理，以提高地震資料品質。

4)實際資料處理結果表明，在合理的頻帶范圍內采用最小二乘方法進行曲線擬合，可有效提高估計精度，并能與實際鉆井信息相吻合，可作為含油氣檢測標志。

5)Q值的精確估計是一大難題，迄今為止，沒有任何一種方法適合任何情況，它們的效果很大程度上依賴于地震記錄品質，因此，應在改善資料品質基礎上，提高Q值估計的穩定性，特別是在薄互層估計問題上應做進一步的深入研究。

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The influence factors of the spectral ratio method and its application effect analysis

WU Nan-kea,ZHOU Huai-laia,b,c

(Chengdu University of Technology a.College of Geophysics, b.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation, c.Key Lab of Earth Exploration &Information Techniques of Ministry of Education，Chengdu610059，China)

Abstract:Stratigraphic absorption and attenuation is a big problem for high resolution seismic exploration.The quality factor Q is one of the most important parameters to describe the elastic properties of rocks,and it also an important symbol of oil-bearing formation.Spectral ratio method is the most widely used method for Q estimation.This paper describes the basic principle of spectral ratio method.Using Ricker wave as seismic wavelet,and combined with the least square principle to calculate the quality factor Q from the geological model.And analyzed the layer thickness,noise,time window length,frequency band and other factors on the application effect of the spectral ratio method.Multilayer model analysis combined with seismic data of hydrocarbon detection proved that spectral ratio method can effectively estimate Q.Therefore,the spectral ratio method can be used as an effective hydrocarbon detection factor.

Key words:quality factor;spectral ratio method;influence factors

收稿日期：2015-08-05改回日期：2015-09-07

基金項目:國家自然科學基金(41204091)

作者簡介：巫南克(1991-)，男，碩士，研究方向為衰減屬性油氣檢測，E-mail：wunanke_cdut@163.com。

文章編號：1001-1749(2016)02-0225-07

中圖分類號：P 631.4

文獻標志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1001-1749.2016.02.13