山東省城市經濟效益研究

□文/蘇長青董　雯陳聞君（.新疆財經大學經濟學院；.中國科學院新疆生態與地理研究所　新疆·烏魯木齊）

?

山東省城市經濟效益研究

□文/蘇長青1董雯2陳聞君1
（1.新疆財經大學經濟學院；2.中國科學院新疆生態與地理研究所新疆·烏魯木齊）

［提要］區域差異過大已成為影響山東發展的一大突出問題，能否解決東西部間的平衡是山東由經濟大省向經濟強省跨越的關鍵。本文利用影響山東17地市經濟效益的10個指標，采用因子分析、逐步回歸和系統聚類，從橫向和縱向兩個維度對17地市的經濟效益進行比較分析，并找出決定GDP的主要解釋變量。

關鍵詞：經濟效益；因子分析；系統聚類；山東

資助項目：國家社會科學基金項目（14BJL050）

收錄日期：2016年3月21日

改革開放30多年來，中國經濟年均以8.8％的速度高速增長，然而隨著我國經濟的飛速發展，不同區域間的發展不平衡問題也日益突出。我國區域發展不平衡問題體現在不同尺度上，如東中西部之間、南北之間以及省、市、縣之間，這嚴重制約了我國發展方式的轉變和產業結構的轉型升級，影響到中國的和諧、穩定與健康發展。以往學者對區域不平衡問題進行了大量研究，一是對區域發展不平衡程度的測度（于學成，2009；楊勇，2014等）；二是對區域發展不平衡成因、對策的分析（管衛華等，2006；覃成林，2011；陳長石，2015等）；三是對區域發展不平衡趨勢的研究，即在時間維度上區域差異是否縮小（魏后凱，1996；王少劍，2013等）。本文將經濟效益引入對區域經濟發展不平衡的研究，通過分析山東各城市經濟效益發展狀況，從中獲得關于區域發展不平衡戰略和調整的新的認識和啟示。所謂經濟效益就是企業生產經營管理活動中投入與產出之比，然而城市不是一個企業，也不是一個部門，它比企業和部門的范圍更廣，所以城市經濟效益要考慮的是一個整體，它主要是考察一個地區的經濟和經濟效果是否處于均衡發展。徐光遠曾經指出城市經濟效益是綜合經濟效益，它是各部門內部效益與外部社會效益、環境效益的綜合。城市經濟效益可以讓我們更加全面的了解城市發展的水平、規律和管理質量，有利于我們從全面觀點出發，提高城市經濟效益。然而，國內關于城市經濟效益評價的研究仍舊較為缺乏。眾多的研究僅僅是作為一個模型進行理論分析，實證研究比較少。鑒于此，本研究以山東省為實例，利用數學模型解決實際問題。

一、研究區和指標選擇

（一）研究區概況。山東省作為東部沿海經濟大省正積極實施“兩區一圈一帶”戰略，其工業以能源、化工、冶金、建材、機械、紡織、食品等產業為主，經濟增長迅速，尤其是計劃單列市青島作為山東半島城市群的龍頭城市，經濟發展勢頭異常迅猛。截至2014年年底，山東省共有地級市17個，主要指標均居全國前列，2014年實現地區生產總值59，426.59億元（居全國第三位），人均地區生產總值達到60，879元。2013年，山東被評為中國最具綜合競爭力的三個省區之一。然而，區域經濟發展不平衡是山東省情的一個明顯特征，一些地區發展空間受限、后勁不足、資源環境約束加劇。山東東、西部經濟差別像是整個中國大陸東、西部差別的一個縮影，山東區域不平衡主要表現為東西部之間的差距。如何突破山東區域發展不平衡的瓶頸，實現跨越式發展，建設“大而強、富而美”的新山東，是未來山東發展亟待解決的問題。

（二）數據來源及指標選擇。本研究選擇山東省17個地級市，分別為：濟南市、青島市、淄博市、棗莊市、東營市、煙臺市、濰坊市、濟寧市、泰安市、威海市、日照市、萊蕪市、臨沂市、德州市、聊城市、濱州市、菏澤市；10個指標分別為總人口數、GDP、工業總產值、客運總量、貨運總量、公共財政預算收入、固定資產投資總額、城鎮居民可支配收入、在崗職工人數、在崗職工工資總額。各項指標數據根據《山東統計年鑒2015》以及2014年山東省各地市國民經濟和社會發展統計公報統計的數據進行分析。（表1）

二、基于因子分析法的經濟水平比較

表1 2014年山東省17個地級市經濟效益指標統計數據表

表3總方差解釋

（一）因子分析

1、模型的建立。通過分析樣本中10個原始變量間的相關性，從10個原始變量中提取少數的綜合變量，使其包含變量提供的大部分信息，同時又盡量使綜合變量盡可能地彼此不相關，以達到為原始數據降維的目的。

設觀測變量為x1，x2，…xp，公共因子為Fm，則因子模型為：

其中，F為主因子，ε為特殊因子，A為因子載荷矩陣，即aij為第i個觀測變量在第j個公共因子上的因子載荷系數，也就是兩者的相關系數。

2、確認原始變量是否適合作因子分析。因子分析是為了尋求存在相關關系的觀測變量間是否存在對其起支配作用的公共因子，因此因子分析之前需確認原始變量是否適合作因子分析。本文采用KMO和Bartlett的球形度檢驗：KMO檢驗用于檢驗變量間的偏相關是否很小，一般認為KMO統計量大于0.9時效果最好，0.7以上可以接受，0.5以下則不宜作因子分析；球形Bartlett檢驗用于檢驗相關矩陣是否是單位陣，即各變量之間是否獨立，若不能否定相關矩陣為單位陣，就說明各變量可能獨自提供了一些信息，此時若采用因子模型就不合適。由表2可以看出本文中的KMO統計量為0.589，可以接受。同時，本文中的Bartlett檢驗的顯著性為0.000，小于0.01，由此可知各變量間顯著相關，即否定相關矩陣為單位陣的零假設。（表2）

3、求得初始公因子及因子載荷矩陣。通過分析原始變量的相關性，根據研究需要從中提取較少的公因子。利用觀測變量的相關系數陣計算其特征值，從大到小依次為λ1，λ2，…λp。則前m（m＜p）個因子的累積方差貢獻率為：

一般認為，累積方差貢獻率大于80％時，就能保證不丟失太多重要信息。

表3給出了每個公因子所解釋的方差及累積和。從“初始特征值”一欄可以看出，前兩個公共因子解釋的累積方差達83.723％，而后面的公共因子的特征值較小，對解釋原有變量的貢獻越來越小，因此提取兩個公共因子是合適的。（表3）

4、因子旋轉。得到因子模型后，其中的公共因子不一定能反映問題的實質特征，為了能更好地解釋每一個公共因子的實際意義，且減少解釋的主觀性，可以通過因子旋轉達到目的，經過旋轉后的每個公共因子上的載荷分配也更清晰了。利用SPSS提供的因子旋轉方法——方差最大化正交旋轉，得到旋轉后的成分矩陣。從表4可以看出，本文中的第1個公共因子更能代表城鎮居民可支配收入、GDP、在崗職工工資總額、公共財政預算收入、在崗職工人數、固定資產投資總額和工業總產值這7個變量，將其命名為經濟因子；第2個公共因子更能代表總人口數、客運總量和貨運總量這3個變量，將其命名為人口和客貨運因子。（表4）

5、計算因子得分和綜合得分。要想得到17個地級市的經濟因子、人口和客貨運因子，需要先知道公共因子得分。因子得分是根據原始變量的線性組合求得，利用SPSS輸出標準化的因子得分系數矩陣。（表5）

由表5可得最終的因子得分公式：

F1＝-0.136×總人口數+0.176×GDP+…0.184×在崗職工工資總額

F2＝-0.389×總人口數-0.001×GDP+…-0.022×在崗職工工資總額

城市的經濟效益得分公式為：

zF＝F1×F1的方差貢獻率+F2×F2的方差貢獻率

根據上述公式可以計算17個地級市的因子得分和綜合得分。（表6）可以看出：（1）青島、濟南、東營、煙臺、淄博五城市在經濟因子上得分較高，從地理區位看五城市均位于山東東部地區，區域位置優越、政策優惠傾斜多、發展基礎好，在發展經濟方面具有得天獨厚的便利；（2）濰坊、臨沂、菏澤、濟寧、煙臺、青島六城市在人口和客貨運因子上得分較高，其中青島、煙臺和濰坊作為沿海港口城市，環境適宜、海運十分便利，對人口吸引力較強。而濟寧作為京杭大運河沿線的重要城市，自古交通十分便利，下轄曲阜等旅游城市，作為孔孟之鄉，客貨運量大。臨沂作為江北最大商貿物流集散中心和山東人口最多的地級市，現代物流產業起步較早，是山東商貿物流大市，貨運量巨大。而地處山東西部的菏澤，承東啟西、引南連北，地理位置優勢十分突出；（3）在綜合得分方面，青島、濟南和煙臺處于前三甲，青島、濟南作為副省級城市，濟南又是山東省會城市，青島、濟南的綜合競爭力十分突出。位于黃渤海之濱的煙臺，從自身得天獨厚的優勢資源出發，借助藍色資源優勢，經濟發展異常迅猛；（4）城市經濟效益的提升，必須是經濟、人口和客貨運等各個方面整體的提升，如果片面追求某一方面的發展，是不利于城市整體水平的提高的。

（二）回歸分析

1、建立回歸模型。本文采用多元線性回歸模型，多元線性回歸的數學模型為：

y=β0+β1xi1+β2xi2+…βpxip+ε i=1，2，…n

其中，p為解釋變量的個數；β0，β1，β2，…βp為未知參數；εi為隨機誤差項，是由隨機誤差或其他因素的變化而引起的y線性變化部分，εi～N（0，σ2）。

2、線性回歸的實現。GDP是一個地方經濟水平的主要衡量指標，本文中，我們將GDP作為被解釋變量（因變量），尋求GDP與其他變量的線性相關性。本研究使用逐步回歸法中的使用F的概率選擇進入模型的變量。逐步回歸法即先選擇對因變量貢獻最大，并滿足判斷條件的自變量進入回歸方程，然后將模型中符合剔除數據的變量移除模型，重復進行直到沒有變量被引入或剔除，得到回歸方程。最終進入回歸模型的解釋變量只有三個：公共財政預算收入、工業總產值、在崗職工工資總額。（表7）

表2 KMO和Bart l et t檢驗

表4旋轉后的成分矩陣a

表7給出了回歸擬合過程每一步被引入的解釋變量及所有模型的回歸系數估計值。可以看出，最先被引入模型的是公共財政預算收入，其次為工業總產值，最后為在崗職工工資總額。其中公共財政預算收入的標準化回歸系數是3個變量中最大的；3個模型中所有變量的顯著性（Sig值）均小于0.05，通過顯著性檢驗；各解釋變量的方差膨脹因子（VIF值）都較小，說明解釋變量基本不存在多重共線性問題。所擬合回歸方程為：

GDP＝200.656+0.000432X6+0.00001032X3+2.716X10

（0.000058）（0.000001）（0.500）

n=17 R2＝0.995 R2＝0.993

其中：X6為公共財政預算收入，X3為工業總產值，X10為在崗職工工資總額。

模型的R2為0.995，說明引入回歸方程的變量是顯著的，建立的回歸方程較好。F值為801.138，顯著性概率小于0.05，拒絕原假設，認為模型整體顯著。模型中3個解釋變量的t值顯著性均為0.000，小于0.05，拒絕回歸系數都為0的原假設，認為系數顯著。

三、經濟發展水平聚類分析

（一）聚類分析的原理。聚類分析是統計學中研究“物以類聚”問題的多元統計分析方法，其原理是根據事物本身的特性將相似的事物歸類，被歸為一類的事物具有較高的相似性，而不同類間的事物有著很大差異。本文利用系統聚類中的凝聚法依據10個原始數據指標對山東省17個地級市進行聚類分析。

表5成分得分系數矩陣

表6山東省17城市因子分析結果

（二）聚類分析過程。系統聚類中的凝聚法過程如下：（1）聚類開始前先將每一個個案都視為一類，有多少個案就有多少類；（2）根據所定義的距離，將距離最近的兩個個案合并為一類，這樣類別就減少了一類；（3）重復步驟（2），將新合并的類與最近的舊類再合并為一類，重復這一步驟，直到將所有的個案都合并為一個類別為止。

利用SPSS中系統聚類中的凝聚法，將表1中的10個統計指標作為變量，以“城市”變量作為標識變量，采用組內連接的聚類方法，得到聚類分析結果如表7所示。（表7）可以看出，整個聚類過程，表格的“階段”一列表示聚類的步數，以第3行為例，此步是將第14和第16類合并為一類，“系數”一列表示兩類之間的距離，其中第14類首次出現是在第1步（從首次出現聚類的階段聚類1中顯示數字為1），而第16類是首次出現（從首次出現聚類的極端聚類2中顯示數字為0），所以第3步中的第14類其實包含了第14個個案和第15個個案，所以第3步是將第14、15和第16個個案歸為了第2類，而這第2類下一次合并是在第9步（“下一個階段”列第3步顯示的數字為9）。最后，17個觀測經過16步聚為一類。另外，我們可以根據表中聚類系數的變化幅度來界定聚類類別，當相鄰兩個步驟的系數遠大于上一步驟時，即存在跳躍時，我們可以認為這兩類的差別較大。（圖1）

從圖1來看并結合表7，將其聚為6類是比較合適的，聚類結果為：

G1=｛青島｝

G2=｛濟南、煙臺｝

G3=｛濟寧、臨沂、濰坊｝

G4=｛淄博、東營｝

G5=｛德州、聊城、濱州、泰安、威海、菏澤｝

G6=｛棗莊、日照、萊蕪｝

聚類分析得出的結果和前面17城市因子分析結果中綜合得分結果完全一致，說明本文所進行的分析是比較科學合理的。作為4個計劃單列市和15個副省級城市之一的青島市，是山東半島的龍頭城市，是山東半島城市群的經濟中心；第二組中的濟南和煙臺，經濟規模接近，GDP總量都在5，000億元左右。濟南作為省會城市，綜合實力突出，而近幾年煙臺充分利用自身優勢，經濟發展異常迅速；第三組中的3個城市都是山東省城市經濟效益增長較快的地區，三者在客貨運總量、城鎮居民可支配收入和在崗職工工資總額方面都比較接近；第四組中的淄博和東營在早期都是以工業經濟為主的城市，工業體系完善，近幾年在成功實行轉型后，城市經濟效益不斷提升，成為山東省新的經濟增長中心；第五組中的6個城市大體處于相同的發展階段，城市經濟的整體性不強，僅依靠單一特色經濟發展，城市經濟效益相對較差；第六組中的棗莊和萊蕪作為資源型城市，隨著資源的枯竭和經濟轉型的需要，正在承受經濟轉型的陣痛。而日照由于起步晚，發展基礎差，城市經濟效益不明顯。

四、結論及建議

通過對山東省17個地級市的原始數據進行因子分析和聚類處理，從橫向和縱向兩個角度對17個地級市的經濟效益進行比較分析，最終將10個原始指標解釋為經濟、人口和客貨運兩個公共因子，并將因子分析所得結果與聚類分析結果相比較，驗證其合理性。結果表明：山東中西部城市經濟效益不斷提升，已經形成了山東省中西部以濟寧和臨沂為新的區域增長極的中心城市，中西部城市正在不斷調整其發展戰略，實現對東部城市的趕超。

長期以來人們習慣將山東省劃分成魯東、魯中、魯西三大經濟區，魯東即青島、濟南、煙臺、威海、淄博、濰坊、日照以及東營，魯中地區包括濟寧、泰安、德州、萊蕪、濱州，魯西是指聊城、臨沂、菏澤、棗莊。從地理區位和經濟發展基礎來說，一般魯東地區城市經濟效益要高于魯中和魯西地區。本文經過實證分析所得出的結論與人們的傳統認識有些偏差，以往研究認為中部和西部地區的效益明顯不如東部地區，且有加大趨勢，本文結論顯示：魯中地區的濟寧和魯西地區的臨沂城市經濟效益大幅提升，而作為沿海城市的日照綜合得分排在倒數第二位，魯中、魯西地區的城市經濟效益不斷提高。

為了解決區域發展不平衡問題，山東省提出了“省會城市經濟圈”和“西部經濟隆起帶”戰略，中西部不少地市納入了國家和省級發展戰略，政策疊加優勢明顯，強力推動山東中西部跨越式發展。在以后經濟發展過程中，省政府要重點扶植第五類和第六類中的地市，青島作為山東最大的城市，經濟發展關乎著整個山東省的經濟力量，必須發揮好其龍頭帶動作用，尤其是在山東半島城市群中的輻射帶動作用。而作為省會城市的濟南，其在省會城市經濟圈中起著核心和龍頭作用，必須充分利用濟南的綜合經濟實力和輻射帶動作用，大力發展“飛地經濟”，實現區域內資源優化配置，力求實現濟南和其他6地市的抱團式發展。對于棗莊這種資源型城市，必須加快資源枯竭城市轉型發展，打造西部經濟隆起帶轉型升級高地。另外，在加快第五類和第六類中城市發展的同時，必須避免產業趨同、惡性競爭，根據各地市實際，實現精準發展，形成各具特色、富有生機新的增長極，實現山東省東、中、西部的均衡發展，提升山東整體經濟發展實力。

表7凝聚計劃

圖1山東省市域經濟聚類分析圖

主要參考文獻：

［1］徐光遠.城市經濟學［M］.北京：中國經濟出版社，2009.

［2］饒會林.城市經濟效益分析［J］.財經問題研究，1985. 1.

［3］張慶堂，高潔，王傳榮，劉旭寧，郝海波.山東省產業結構調整及合理布局研究［J］.財經界（學術版），2014. 3.

［4］王志憲，呂霄飛，張峰.青島在山東半島藍色經濟區建設中的功能定位及發展對策研究［J］.長江流域資源與環境，2011. 7.

［5］張志元，董彥嶺，劉清春，渠濤，蒲業瀟.山東區域經濟協調發展存在的主要問題與對策研究［J］.經濟與管理評論，2012. 5.

［6］趙明華，鄭元文.近10年來山東省區域經濟發展差異時空演變及驅動力分析［J］.經濟地理，2013. 1.

［7］張慧，周春梅.我國旅游上市公司經營業績的評價與比較——基于因子分析和聚類分析的綜合研究［J］.宏觀經濟研究，2012. 3.

［8］梁子謙，李小軍.影響中國糧食生產的因子分析［J］.農業經濟問題，2006. 11.

［9］胡振華，袁靜.企業效益評價因子分析模型及應用［J］.中國管理科學，2002. 1.

［10］山東“兩區一圈一帶”戰略初見成效［J］.領導決策信息，2014. 22.

［11］馬浩.山東區域經濟非均衡協調發展研究［D］.北京交通大學，2013.

［12］Efendi N，Cagi n K C.OW- A base d l i nkage met hod i n hi erarchi cal cl ust eri ng：appl i cat i on on phyl ogenet i c t rees［J］.Expert Syst emswi t h Appl i cat i ons，2011. 38. 10. ［13］袁連新，余勇.聚類分析方法及其環境監測（水質分析）中的應用［J］.環境科學與技術，2011. S2.

［14］郭寧，李新，竇同宇.山東省區域經濟差異的實證分析［J］.國土與自然資源研究，2015. 4.

［15］龍慎峰.山東省區域經濟協調發展研究［D］.齊魯工業大學，2014.

［16］余海清，陳阿林，楊軍.基于基尼系數分解的山東省區域經濟差異實證分析［J］.魯東大學學報（自然科學版），2010. 1.

中圖分類號：F29

文獻標識碼：A