用智能手機實現物理測量

李耀宗 華雪俠 馬 晴

咸陽師范學院物理與電子工程學院 陜西咸陽 712000

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用智能手機實現物理測量

李耀宗 華雪俠 馬 晴

咸陽師范學院物理與電子工程學院 陜西咸陽 712000

摘 要：介紹了用智能手機的測量工具測定地面兩點間距離與地面附近空氣密度的測量方法及測量結果。智能手機測量工具的測量精度，可滿足學生學習使用需求，是學生開展創新型、設計型物理實驗的一種有效測量工具，通過在普通物理創新實驗訓練課程中的多次教學實踐，取得了良好的教學效果。

關鍵詞：智能手機；測量工具軟件；物理實驗

隨著社會的發展與科技的進步，智能手機已經進入了人們的日常生活，中學生、大學生幾乎人人一部。一般智能手機均配備了力、熱、聲、電、磁等多種傳感器及GPS定位系統，并可免費下載相應的測量工具軟件［1］。通過這些測量工具軟件可測量多種直測量，如：時間、長度、角度、坡度、距離、高度、面積、壓力、聲強級、磁感應強度等，這為學生開展課外自主型的物理實驗提供了極大的方便［1，2］。物理教師如能借助學生對智能手機的喜愛與迷戀，引導學生用智能手機開展一些設計型、創新型的物理實驗與測量，必將有利于激發學生學習物理知識的興趣，有利于培養學生的實驗動手能力、數據分析能力及解決物理問題的能力，使智能手機成為創新型、應用型人才培養的有用工具［3］。

本文介紹了我們在為物理學本科專業（師范）開設的普通物理創新實驗訓練課程（實訓周）中選用的兩項用智能手機完成的實驗測量項目。通過多次教學實踐，這兩個實驗項目的難度、工作量適中，測量器具方便，測量結果可靠，學生選擇率高，教學效果好。

1 地面兩點間距離的測量

1.1 實驗目的

測量地面上給定兩點間的距離。

1.2 儀器用具

有羅盤功能的智能手機。

1.3 實驗原理

1.3.1 通過經、緯度與海拔高度測距離

智能手機羅盤工具軟件中的經、緯度及海拔高度數值，隨手機位置的變化而變化。根據地面兩點之間經、緯度的變化量、平均緯度及海拔高度的變化量，依據地球半徑的數據，可給出地面上兩點間的距離。考慮到地面的彎曲（如圖1所示），當A，D兩點間距離不很大時其可表示為

其中θ表示經度，φ表示緯度，z表示海拔高度，地球半徑R =6.37× 106m 。

圖1 地面兩點間的距離

1.3.2 通過地圖軟件測距離

利用手機中的GPS定位系統與導航軟件（高德、百度），通過實時指向的起點與終點可測量距離。也可通過直接在地圖中選擇起點與終點測量距離。

1.4 實驗過程

（1）用手機羅盤功能測地面上給定兩點間距離。將手機設置中的“顯示”調為“永不”，以免屏顯自動關閉；打開手機羅盤工具，將手機置于A點，記錄顯示的經度、緯度與海拔高度；將手機移至D點，作同樣測量。重復測量5次，記錄數據。

（2）用手機地圖功能測地面上給定兩點間距離。打開手機中的地圖軟件（高德或百度）將手機置于A點，點擊右下角“更多”，再點擊“工具箱”，選中“測距”。點擊地圖中移動箭頭所指位置（起點）；將手機移至D點再次點擊地圖中移動箭頭所指位置，記錄屏顯中自動顯示的距離。重復上述測量5次，記錄數據。若A，D兩點是地圖中標志性目標（如“十”拐角、標定建筑物）的特定位置，亦可直接在地圖中點擊起點與終點，測出其距離。

1.5 數據處理與測量結果

（1）表1列出了咸陽師范學院校區東西邊界上A，D兩點之間距離對應的經度、緯度、海拔高度變化量的測量結果，并計算出了平均值。依據（1）式，距離的計算結果為（9.09± 0.21）×102m。計算時要將角度的單位轉換成弧度。用專業測距儀測量的結果為（9.103± 0.001）×102m。可見，用智能手機羅盤工具軟件測量的結果，其不確定度較大，但在一定精度范圍是可信的。

表1 A，D間距離的測量數據

（2）用高德地圖軟件重復測量上述A，D兩點間的距離為（9.11± 0.02）×102m。可見，用地圖軟件測量的結果，其精度高于用羅盤工具測量的結果。實際測量中可根據精度的要求，選擇不同的測量工具。

2 地面附近空氣密度的測量

2.1 實驗目的

測定地面附近空氣的密度。

2.2 儀器用具

可測量氣壓與海拔高度的智能手機；溫度計。

2.3 實驗原理

2.3.1 通過測量高差與壓差測空氣密度

智能手機中的羅盤工具軟件，除可測定經、緯度與海拔高度外，還可借助內置的壓力傳感器測定氣壓。通過不同高度兩點間的高差與氣壓變化，可測量出地面附近空氣的密度。重力場中的等溫大氣壓強隨高度的變化規律如下：

其中，p 為高度z處的氣壓，R為氣體普適常數，T為大氣溫度，μ為空氣的摩爾質量，g為重力加速度。當兩點間海拔高度變化不大時，可得到

其中，ρ為空氣密度，即高度差不大時，可認為空氣是均勻的，于是

依據（4）式，根據高差與對應的壓差，即可計算出空氣密度。

2.3.2 通過測量溫度及氣壓測定空氣密度

2.4 實驗過程

（1）選擇一高層住宅樓；打開手機羅盤工具軟件，將手機置于一樓某特定位置，記錄氣壓與海拔高度的數據；乘電梯到頂樓，將手機置于另一特定位置，記錄氣壓與海拔高度的數據；在兩個特定位置間重復測量5次，并記錄數據。

（2）用溫度計測量氣溫，選擇不同位置，重復測量5次，記錄測量結果。

2.5 數據處理與測量結果

（1）表2列出了某住宅樓1到21層2個特定位置海拔高度與氣壓的數據，計算出了高度差與氣壓差，并給出了平均值。依據（4）式，并按不確定度的計算方法，空氣密度的測量結果為1.18± 0.02 kg/m3。

表2 地面附近空氣密度的測量數據

空氣密度與海拔高度、溫度、濕度等因素有關，上述兩種方法測得的空氣密度數值基本一致，第二種方法用了干空氣的摩爾質量，導致結果較大。

3 教學效果分析

為適應應用型、創新型人才培養目標的需要，我校于2011年修訂了物理學本科專業（師范）的培養方案，在原來實驗課程的基礎上，加強了實踐環節的教學，即增設了5個實驗訓練周活動，其中有3個創新實驗訓練周。活動中要求學生自己選擇題目、自己設計實驗原理與實驗方法、自己選擇儀器用具，獨立完成實驗測量并提交實驗報告，教師只做一些適當的指導與幫助。到目前，普通物理創新實驗訓練活動經過了對三屆學生的教學實踐。該課程的難點是為眾多學生設計備選的實驗項目，使學生不能按現成的實驗教材或指導書去完成實驗，而能體現出學生的自主性、創新性和獨特性。本文介紹的用智能手機實現的兩個測量項目，經過對三屆學生的教學實踐，證明其在工作量、難易度、獨創性、可靠性、科學性等方面具有一定優勢，得到學生的喜愛與同行的認可。如在測量空氣的密度時，有學生用自制的U型管壓力計借助恒溫瓶的恒定壓強，測量不同高度對應的氣壓變化，最終發現其可靠性與測量精度不如手機的羅盤工具；再如地面兩點間距離的測量中，當距離的數量級為km時，專業測量方法要用到測距儀，操作非常復雜。而用地圖軟件測量的一般是水平距離，若要測量高差較大的兩點之間的距離，智能手機羅盤工具是不錯的選擇。由于我們選擇的地面兩點是我校地理測繪專業學生實習時的測繪點，手機測量結果的可靠性得到了專業測量的證實。

事實上，智能手機還有很多測量功能，如顯微測量、坡度測量、聲強級測量、磁感應強度測量等功能。充分利用智能手機的各種測量功能，設計與生活貼近的實驗項目，指導學生自主進行物理實驗與測量，可是智能手機在學生的創新實驗活動中發揮更大的作用。

4 結束語

智能手機幾乎人人隨身攜帶，使用十分方便，可用于多種物理量的測量。本文只介紹了智能手機羅盤工具箱中的經度、緯度、高度、氣壓測量工具及地圖軟件的使用，雖然其測量精度不如專業儀器，但隨著科技的進步，手機的測量功能將越來越強大，測量精度也會不斷提升。而且，面向學生開展的各類創新型、設計型實驗，注重的是設計、方法、思維的創新，測量儀器的精度夠用即可，選用過于復雜的儀器，不僅會加大測試難度，也會造成不必要的浪費。所以，將智能手機當作學習用的測量工具，充分發揮其測量功能，對學生開展自主型、創新型的實踐活動有重要意義。

參考文獻

［1］艾倫，興喬.身邊的實驗教學裝備:智能手機［J］.中國教育技術裝備，2014，342（12）:1.

［2］吳向東.智能手機傳感器在小學科學探究教學中的應用［J］.教育導刊，2014（9）:35.

［3］應周武.實驗教學中學生創新思維能力的培養［J］.物理實驗，2007，27（1）:24.

The Implementation of Physical Measurement with Smartphone

Li Yaozong， Hua Xuexia， Ma Qing
School of Physics and Electronics Engineering， Xianyang Normal University， Xianyang， 712000， China

Abstract:This paper introduces the measuring method and measuring results of determination of distance between two points on the ground and the density of air near the ground with smartphone measuring tool. The measuring accuracy of measuring tools of smartphone can meet the students learning to use， it is a kind of effective measuring tool for students in creative type， design physics experiment. Through teaching practice for many times in experimental training course， it obtain a good teaching effect.

Key words:smartphone； measuring tool software； experimental training

收稿日期：2016-01-19

作者簡介：李耀宗，本科，副教授，物理系系主任。華雪俠，碩士，講師。

基金項目：咸陽師范學院教學改革項目（編號：201202016）；咸陽師范學院教學改革項目（編號：201302006）；咸陽師范學院教學研究項目（編號：200802007）