物理教學中“法線”的概念建構
——以“光的反射”法線的教學為例

劉永樹 周元東

（竹溪縣城關初級中學，湖北十堰 442300）

“光的反射”是人民教育出版社義務教育教科書八年級物理上冊第四章第2節內容，反射定律又是八年級物理中的重點內容。法線是本節教學的一個重要概念，教材雖然給出了定義，但學生并不明白引入法線的來龍去脈，也不明白引入法線概念的意義所在。

法線的作用在于，可以確定一條入射光線有且只有一條反射光線，并且能畫出反射光線的具體位置。假如沒有法線，根本沒法找到入射光線對應的反射光線。法線是如此重要，可在教學實踐中，許多同學認為法線可有可無，也有不少同學認為可以隨意找一條直線代替法線，其中居多者認為用鏡面（光路圖用直線表示鏡面）可以代替法線。這些錯誤觀念，直接導致學生對光的反射規律的曲解，學生應用光的反射規律時，出現了大量錯誤。為了糾正這些錯誤認識，我在實驗的基礎上，采用建構思想對法線進行教學，取得了較好的教學效果。

建構主義學習理論認為，學習過程是人的思維活動的主動建構過程，是人們通過現有的知識經驗與外界環境進行交互活動以獲取意義建構的過程［1］。只有讓學生經歷法線概念的形成過程，領悟法線作用，才能理解法線概念的本質。

一、追根溯源，引入法線

物理概念是物理現象的本質抽象，它是在感知大量材料的基礎上，經過分析、綜合、抽象、概括等思維活動形成的。引入概念時也應依據這一特點從直觀到抽象。

建構主義教學論認為“應當把學習者原有的知識經驗作為新知識的生長點，引導學習者從原有的知識經驗中，生長新的知識經驗”。學生在學習光現象之前，已經學習了幾何的點、線、角、面的相關知識。在研究光現象時，我們要將幾何的點、線、角、面的知識遷移到光學中來。當其中的某個元素缺乏時，我們要想方設法創建此元素，才能使研究的問題得以解決。在研究光的反射現象時，就要創建一條“特殊的直線”，借助此直線（法線），才能圓滿解決我們要研究的問題，歸納出光的反射規律。

演示光的反射實驗，我們猜想：光發生反射時，一條入射光線只有一條反射光線；反射光線可能與入射光線在同一平面內；反射光線與入射光線所在平面與反射面垂直；反射角與入射角大小相等。光的反射實驗直接呈現在我們面前的只有四個幾何元素，即一個入射點、一條反射光線、一條入射光線和一個反射面。要想研究清楚四個元素間的關系，需要另外再找一條“輔助線”作為參考對象，這條直線要與反射光線構成一個角（反射角），與入射光線構成另外一個角（入射角），最終形成二個角；這條直線可以與反射光線構成一個平面，與入射光線構成另外一個平面，加上反射面，最終形成三個平面。只有當我們研究的問題所需要的條件具備了，才有可能研究我們猜想的問題。由此可見，尋找符合我們要求的這條“輔助線”是研究問題的首要任務，也是解決問題的關鍵所在。

二、利用實驗，尋找法線

建構主義認為，學習者不是知識的被動接受者，而是知識的主動建構者，外界施加的信息只有通過學習者主動建構才能變成自身的知識［1］，讓學生主動參與實驗，體驗知識的形成過程，無疑是最佳的學習方式。

如何教會學生尋找“輔助線”呢？筆者的設計思想是這樣的：用激光筆、平面鏡、硬紙板（硬紙板顯示光的傳播徑跡）進行光的反射實驗，在不改變入射點的情況下，多次改變入射光線，形成多條反射光線，將多條反射光線與入射光線對應的平面組合在一起，通過小組合作，找到了“輔助線”的位置。

學生做法是這樣的：先清晰地呈現出光的反射傳播徑跡AOB（可用水霧顯示），如圖1甲所示。再用硬紙板承接AOB，更清楚地顯示了反射光線與入射光線在同一平面內，如圖1乙所示。然后將從不同方向射向同一個入射點的對應光線都呈現在對應的平面上，且反射光線與入射光線構成的所有平面都與反射面垂直，如圖2所示。最后將圖2中的三個不同的面組合到同一個圖中，發現不同面均相交于同一條直線ON，如圖3所示。即只要過入射點O的入射光線和反射光線所對應的平面肯定都會過ON這條直線，如圖4所示［2］，這條直線就是法線的雛形。通過物理建模，分析發現“輔助線”ON具有這樣的特點：它是一條真實存在的直線，該條直線通過入射點，且與反射面垂直。

圖1

圖2

圖3

圖4

三、發現作用，揭示法線

建構主義認為，學習者的知識是在一定的情境下，借助他人的幫助，如人與人之間的協作、交流、利用必要的信息等等，通過意義的建構而獲得的。依據這一理論，學生在進行分析與論證實驗環節時，筆者組織學生進行小組合作學習，充分發揮團隊學習優勢，研究“輔助線”ON在光的反射能起到哪些作用，以便定位“輔助線”ON在物理學中的角色。經過同伴的互助，讓學習者自主建構法線的意義。

1.方便探究三個面的關系

在探究光的反射實驗時，教材先探究反射角等于入射角，等于已承認三線在同一平面，然后再證明三線共面，有邏輯性錯誤。由于三線共面是兩角相等的前提條件，所以證明三線共面要放在探究兩角相等之前進［3］。探究三個平面的關系，就是為了深入證明三線共面。當出現了“輔助線”ON后，實驗時就會呈現出三個平面（兩條相交直線確定一個平面）。反射光線OB與ON的面（簡稱平面BON）、入射光線AO與ON的面（簡稱平面AON）和反射面（如圖5所示）。有了這三個平面，我們就可以定量研究三個平面的位置關系。由于初中學生并不具備平面與平面之間關系的知識，在探究三個面之間的關系時，學生無所適從。有了ON，學生在操作實驗器材時，自然而然地將平面AON和平面BON都垂直地放在反射面上。現在只需探究平面AON與平面BON關系，使探究實驗有了明確的意義。學生前后翻折硬紙板，觀察反射光線，經過分析，歸納出反射光線、ON和入射光線在同一平面內。學生在頭腦中無形有了這樣的認識：光發生反射時，平面AON和平面BON在同一平面，平面AON、平面BON均與反射面垂直。顯然，圖5中紙板1并沒有與反射面垂直，紙板2與反射面垂直，所以紙板1中的光路圖是錯誤的，紙板2中的光路圖是正確的，這樣既糾正了學生的錯誤前概念，又加深了學生對“輔助線”ON的理解，不是隨意一條直線都能起到ON作用效果的。可見，“輔助線”ON對于確定三個面的關系是多么重要，對于理解光的反射規律起到了奠基作用。

圖5

2.方便探究二角關系

如果不用“輔助線”ON，而用鏡面與光線的夾角來定義反射角和入射角，在探究二角關系時會出現什么問題呢？學生在做光的反射光路圖（平面圖形）時，光路圖中用一條直線CD代替平面鏡（如圖6甲所示），很容易畫出入射光線與CD的夾角∠AOD，并把∠AOD當作入射角對待；畫出反射光線與CD的夾角∠BOC，并把∠BOC當作反射角對待。顯然，直線CD不是鏡面，用CD與光線的夾角來表示鏡面與光線的夾角，其實質是犯了偷換概念的錯誤。在做光的反射現象實驗時，學生看到的是立體圖形，此時平面鏡由圖6甲中的直線CD變成了一個平面（如圖6乙所示），如果不采用塑料板顯示光的傳播徑跡，而向空氣噴射煙霧顯示出光的傳播徑跡，學生在鏡面上沒辦法找到直線CD，既找不出入射光線與鏡面的夾角，也找不出反射光線與鏡面的夾角，才知道沒有ON的苦惱。當我們頭腦中有了ON時，即便ON沒有出現，也可假想有一根細棍垂直插在入射點上，并且這根細棍和反射面垂直，此時的細棍代替ON。不管是用噴射煙霧做光的反射實驗，還是用塑料板做光的反射實驗，學生很輕松地從立體圖形中找出了反射光線與ON的夾角（反射角）和入射光線與ON的夾角（入射角），通過探究，最終確定二角相等的關系。用光線與ON的夾角來確定反射角和入射角，比起用光線與平面的夾角來確定，優點也是顯而易見的，將線與面的夾角變為線與線的夾角；還有，出現了ON后，一眼看出反射光線與入射光線分布在ON的兩側，確定了兩線的位置關系，從而將線與面的關系變成線與線的關系。經過這樣的處理，化抽象為具體，使復雜問題簡單化，從而方便初中學生運用所學的數學知識來解決物理問題。

圖6

四、定義法線，規律具有簡潔美

有了“輔助線”ON，學生通過多次實驗，在觀察大量實驗現象基礎上，分析和發現了“輔助線”ON隱含的物理特征。通過ON，可以將光的反射現象歸納為“三線共面”和“兩角相等”以及“兩線分居”，并且確定了一條入射光線有且只有一條反射光線。于是“輔助線”ON在物理教學有了實質的內涵，順理成章地變更為法線ON。我們把這條過入射點且與鏡面垂直的“輔助線”ON稱為法線（為了區分實際光線和法線，法線應畫成虛線）。有了法線，光的反射規律可以簡潔地歸納為：在反射現象中，反射光線、入射光線和法線都在同一平面內；反射光線、入射光線分別位于法線兩側；反射角等于入射角。這充分體現了物理學的簡單美和對稱美。

綜上所述，通過探究，我們發現了法線ON的物理價值：利用法線，可以確定平面BON、平面AON和反射面三個面的關系；利用法線，可以確定二角相等的關系；利用法線，可以確定一條入射光線有且只有一條反射光線；利用法線，可以確定反射光線與入射光線的具體位置。有了法線，就使我們在研究光的反射現象時，觀察實驗現象和收集實驗數據非常方便，能夠清清楚楚地總結出光的反射規律，并且將法線延伸到光的折射教學中去。

結 語

將建構主義學習論應用于物理概念學習當中，教師不是簡單地把知識傳遞給學習者，而是創設條件，促成學習者對知識的主動建構。學習者不是簡單被動地接受信息，而是主動地建構知識的意義［1］。法線的概念是在科學探究活動中，通過觀察、分析，運用物理模型法抽象得出的成果。這種有意義的科學探究，既可與學生探究活動無縫銜接，又能讓學生明確引入法線的意義，使法線這一抽象概念形象化、直觀化，使學生明白了法線的本質，提升了學生的思維品質。正如《義務教育物理課程標準》所指，物理科學是一門實驗科學，在義務教育階段應讓學生通過觀察、操作、體驗等方式，經歷科學探究過程，逐步學習物理規律認識規律，構建物理概念，學習科學方法，樹立科學的世界觀［4］。這充分說明科學探索在形成概念、規律及學習科學方法中的重要性。

[參考文獻]

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[2] 鄭偉．難點突破：法線的作用及如何引入[EB/OL]．http://wenku．baidu.com/view/c58f4a0dbb68a98 271fefa7e．html?from=search．2012-09-02．

[3] 陳明江．對“光的反射”實驗的改進與創新[J]．中學物理教學參考，2016(3)：36-37．

[4] 中華人民共和國教育部．義務教育物理課程標準(實驗)[M]．北京：北京師范大學出版社，2012：16．