生活與數學

谷繼英

教學“比例尺”的那節課發生的故事，我至今還記得：當我準備按照設計好的程序進行教學，學生洪宇有一點激動地說：“老師，比例的內容我學過了。”學生們都感到驚訝，我以為那“調皮大王”又在搞什么小聰明了。盡管我心里不高興，可還是保持著微微的笑容問他：“可以說說你是怎么學的嗎？”于是這個調皮鬼一改往日的鬼臉般神情，帶有幾分“莊重”似的娓娓道來：

那是上星期天，爸爸帶我去外面踏青。爸爸帶我來到市場，準備購買一些雞蛋煮熟后留著路上吃。賣雞蛋的大叔稱了稱我家帶去的塑料桶，告訴我爸爸正好兩斤。“兩斤？”爸爸有點驚訝地問道。“沒錯，就是兩斤。”賣雞蛋的大叔肯定地回答。“那好吧，請你給我稱十斤雞蛋。”賣雞蛋的大叔給我爸稱好雞蛋后，說：“十二斤，去桶后正好十斤。每斤3.5元，一共是35元錢。”爸笑了笑和他說：“這是32元錢，九斤應該是31.5元，剩余的五角錢你也不用找了。”爸爸說：“我這個塑料桶實際重量是一斤八兩，而不是兩斤。所以你的雞蛋實際重量應該是九斤，而不是十斤。”賣雞蛋的大叔還想爭辯，爸爸接著說：“按九斤的重量給你錢，我并沒有占到你的便宜。要不我們可以找個公平秤，好好地稱一稱。”賣雞蛋的大叔見狀連忙說道：“九斤就九斤，你也是為了帶孩子出去玩，差一斤就算我送給孩子的。”

在回家的路上，我向爸問道：“你說這雞蛋到底是九斤還是十斤啊？”爸爸肯定地說：“九斤！”我又問：“你怎么知道一定是九斤呢？”爸說：“我這個塑料桶是一斤八兩重，用他的稱竟然稱成了兩斤。這說明他的稱不準，再說我總用這個塑料桶買雞蛋，十斤雞蛋正好裝滿這個塑料桶，而他這次給的十斤雞蛋沒有裝滿這個塑料桶。這說明他給的十斤雞蛋不足十斤。”我又問道：“可是您怎么知道正好是缺一斤雞蛋呢？”爸笑了，說：“學完比例后你就知道為什么了。”于是爸就向我講了比例的有關知識。

盡管洪宇同學的復述不是很簡潔明了，且“比例”知識不能說明白，又打亂了我課前的教學設計，我心仍是一熱，決定以此為契機，聯系生活學“比例”。

于是我鼓勵他坐下，繼續微笑著說：“洪宇同學說得很好，同學們學完比例后就能知道為什么洪宇同學買的雞蛋缺一斤了。”透過大家的眼神能夠看到同學們急于知道答案的迫切心情，我心中暗暗高興：這節課已經成功了一半。于是課程在繼續：

師：什么是比？

生：比是一種關系，是表示兩個數相除的關系。

師：能舉例說明嗎？

生：咱們班有45名同學，男生有22人，女生有23人，男生人數和女生人數的比為22∶23。

師：什么是比值呢？

生：比值是兩個數相比得到的結果。

師：誰能給舉個例子呢？

生甲：8∶4=2，2就是8和4的比的比值。

師：比和比值有什么區別呢？

生乙：比是一種關系，是兩個數相除的關系；比值是一個數，是兩個數相除的結果。

師：求下列各比的比值，看哪些比的比值相等？

板書：12∶16；5∶25；2.7∶4.5；6∶10。

生丙：12∶16=0.75；5∶25=0.2；2.7∶4.5=0.6；6∶10=0.6；2.7∶4.5和6∶10的比值相等，都是0.6。

師：因為2.7∶4.5和6∶10的比值相等，都是0.6，可以表示成2.7∶4.5=6∶10的形式。像這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。組成比例的四個數，叫作比例的項。兩端的兩項叫比例的外項，中間的兩項叫作比例的內項。請大家試著列舉出一些比例來。

生丁：4∶2=12∶6；2.5∶1.5=10∶6；9∶4=27∶12。

師：請大家想一想，比有什么性質呢？

留給同學們五分鐘的自由討論時間。

師：比例的基本性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。

這堂課同學們學得格外認真，因外大家都想知道為什么買來的雞蛋是九斤而不是十斤。學完比例后我給同學們布置了一道練習題：

實際重量為1.8斤的塑料桶，在秤上顯示的重量為2斤。已知某物體在該秤上顯示的重量為10斤，求該物體的實際重量是多少？

人家很快地做出了準確答案：設該物體的實際重量為x斤，則根據題意得：

2∶1.8=10∶x，由比例的基本性質可知：2x=18，x=9。即該物體的實際重量是9斤。

這節課的教學內容因為和學生的實際生活聯系起來了，結果沒費多大勁，學生們就牢牢地掌握了。

通過這件事我更加懂得，聯系現實生活去學習，學生便會增加求知欲望，提高了學習興趣，教學進程也簡便、生動得多。

（作者單位：安徽省蕪湖市南陵縣弋江鎮弋豐完小）