高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的問(wèn)題與對(duì)策

盧冬暉

摘 要：高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在諸多困難，針對(duì)這些困難，我們充分考慮了高職院校學(xué)生特點(diǎn)、教學(xué)實(shí)際、學(xué)校學(xué)風(fēng)的整體狀態(tài)后提出，在動(dòng)員、日常教學(xué)融合建模、超越建模唯競(jìng)賽等方面均應(yīng)有與專科特色的數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)模式等對(duì)策

關(guān)鍵詞：高職；數(shù)學(xué)建模；超越唯競(jìng)賽

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）13-014-01

數(shù)學(xué)建模指對(duì)各類實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行組建數(shù)學(xué)模型并使用計(jì)算機(jī)數(shù)值求解的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模一般有下列步驟。（1）調(diào)查研究（2）抽象簡(jiǎn)化（3）建立模型（4）用數(shù)值計(jì)算方法求解模型（5）模型分析（6）模型檢驗(yàn)，檢驗(yàn)所建立的模型是否真實(shí)反映客觀實(shí)際（7）模型修改（8）模型應(yīng)用。高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在諸多困難，針對(duì)這些困難，我們提出，在動(dòng)員、日常教學(xué)融合建模、超越建模唯競(jìng)賽等方面均應(yīng)有與專科特色的數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)模式。

一、高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的困難

1、學(xué)生問(wèn)題。而且學(xué)生基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本能力有較大欠缺的學(xué)生較多；

2、課程開設(shè)。通常高職高專從課程設(shè)置上，很少開設(shè)《數(shù)學(xué)建模》課程，原因包括師資準(zhǔn)備不足，愿意學(xué)習(xí)的學(xué)生少，數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)少

3、數(shù)學(xué)建模的論文質(zhì)量偏低。由于沒(méi)有專門課程，大部分學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)Spss、Matlab、Lingo等軟件，甚至多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)公式都不會(huì)錄人，絕大部分學(xué)生基本沒(méi)聽說(shuō)過(guò)數(shù)學(xué)建模。在競(jìng)賽訓(xùn)練時(shí)生搬硬套參考書格式、程序不能運(yùn)行、數(shù)據(jù)矛盾、問(wèn)題解決答非所問(wèn)等現(xiàn)象普遍，能完成論文任務(wù)就算不錯(cuò)，整體論文質(zhì)量偏低。

4、結(jié)果導(dǎo)向，忽視過(guò)程。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，從參賽學(xué)生和指導(dǎo)教師的選拔、訓(xùn)練（培訓(xùn)），競(jìng)賽的組織開展，賽后的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)交流都應(yīng)該是系統(tǒng)的、規(guī)范的，而現(xiàn)狀是：參賽學(xué)生一部分是從學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生中挑選的（當(dāng)然數(shù)學(xué)建模的能力未必就好），組隊(duì)后參賽學(xué)生不積極參，競(jìng)賽結(jié)束后，隊(duì)伍解散，不總結(jié)、不分析、無(wú)交流，更談不上持續(xù)參賽。還存在參賽學(xué)生年級(jí)底、基礎(chǔ)差，學(xué)科單一（通常是理工類學(xué)生）、資料缺乏，競(jìng)賽環(huán)境差（不能上知網(wǎng)等查閱資料）等現(xiàn)象。

二、對(duì)策

1、師生要充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模的重要性。數(shù)學(xué)建模重要是因?yàn)樗锹?lián)系數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)通向?qū)嶋H應(yīng)用的必經(jīng)之路，是促進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，能啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)心智，促進(jìn)創(chuàng)新型優(yōu)秀人才的培養(yǎng)，是對(duì)素質(zhì)教育的重要貢獻(xiàn)。各種數(shù)學(xué)模型及對(duì)其相應(yīng)的研究就是我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)科學(xué)，數(shù)學(xué)建模是是從現(xiàn)實(shí)世界走向數(shù)學(xué)、從數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。師生對(duì)數(shù)學(xué)建模有共同的正確認(rèn)識(shí)，是開展下一步工作的基礎(chǔ)

2、注重競(jìng)賽結(jié)果和參賽，但是不唯競(jìng)賽。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽需要三個(gè)同學(xué)在三天之內(nèi)做出成果。為使數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能真正發(fā)揮積極的作用，不能僅僅滿足于參加三天的競(jìng)賽，而要全程提高。一個(gè)數(shù)學(xué)建模的課題要真正得到徹底解決，三天時(shí)間通常是不可能的。為深入數(shù)學(xué)建模的核心思想，應(yīng)當(dāng)少些功利主義多進(jìn)行賽后研究，做出更深入成果。為使數(shù)學(xué)建模的作用惠及更多的大學(xué)生，應(yīng)該使數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮更加重要的引領(lǐng)作用，對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)課程體系及內(nèi)容的改革發(fā)揮更大的影響。然而，這些課程在不少學(xué)校只是為準(zhǔn)備參加建模競(jìng)賽的學(xué)生開設(shè)的，并沒(méi)有面向廣大的學(xué)生；另外一些學(xué)校，雖然在較大的范圍中開設(shè)，但本質(zhì)上還是為參賽為主要目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)應(yīng)該靠深入的實(shí)踐和體驗(yàn)和感悟來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)精心選擇和設(shè)計(jì)一個(gè)有意義的模型，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，展現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的逐步深入和發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生才能真正學(xué)到數(shù)學(xué)建模的方法，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的方法，感受到數(shù)學(xué)建模的魅力。必須說(shuō)，最終參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的只是少數(shù)同學(xué)，而絕大多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的課程，是為了提高在這方面的素養(yǎng)和能力。課程的開設(shè)，要針對(duì)絕大多數(shù)同學(xué)的情況與需要，而不是相反。將建模課程作為競(jìng)賽的培訓(xùn)課程來(lái)開設(shè)，這是本末倒置的行為。只有為課程的目標(biāo)準(zhǔn)確定位，才能真正找到奮斗目標(biāo)和改革方向。

3、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。教學(xué)以傳授理論知識(shí)為主，雖然也講培養(yǎng)能力，但主要是解題能力，很少體現(xiàn)自學(xué)能力，分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育普遍存在著脫離實(shí)際，重理論，輕應(yīng)用的傾向。這樣的教學(xué)內(nèi)容使學(xué)生感到的是數(shù)學(xué)的枯燥，遠(yuǎn)離生活實(shí)際，同時(shí)也使學(xué)生的創(chuàng)造性得不到充分發(fā)揮，不利于能力的培養(yǎng)。盡管目前大部分高校都開設(shè)了“數(shù)學(xué)建模”選修課，但僅此一舉，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生能力所起的作用是微弱的。由于“數(shù)學(xué)建模”所包含的內(nèi)容非常廣泛，對(duì)不同問(wèn)題分析的方法又各不相同，真正掌握難度很大。另一方面，數(shù)學(xué)建模教育實(shí)質(zhì)上是一種能力和素質(zhì)的教育，需要較長(zhǎng)的過(guò)程，單靠開設(shè)一門選修課還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。另外，“數(shù)學(xué)建模”作為一門選修課，學(xué)習(xí)的人數(shù)畢竟是有限的，因此解決這一問(wèn)題的有效辦法是在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，介紹數(shù)學(xué)建模的基本方法。正確的做法是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師不要在數(shù)學(xué)建模的范圍內(nèi)貪多，要設(shè)法將數(shù)學(xué)建模的精神與方法融入到數(shù)學(xué)課程中去。但絕不是將課程內(nèi)容生硬的處處用相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模來(lái)引入或驅(qū)動(dòng)，而只要在關(guān)鍵概念、方法和結(jié)論的地方，適時(shí)、適當(dāng)?shù)赜脭?shù)學(xué)建模的思想和方法引領(lǐng)、啟發(fā)、解釋。做到自然的有機(jī)融入，需深入理解和巧妙安排。應(yīng)當(dāng)注意：（1）模型的選題要生活化。選擇密切聯(lián)系學(xué)生，易接受、且有趣味、實(shí)用的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。（2）教學(xué)中的實(shí)例宜少而精，忌放棄高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。 （3）從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、概括、抽象出數(shù)學(xué)模型。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李大潛.在2015“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽頒獎(jiǎng)儀式上的講話《數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用》[J]2016.1

[2] 姜啟源 等 數(shù)學(xué)模型第四版 [M]北京：高等教育出版社，2011