基于Deform-3D的鋁合金7075車削力模型的研究*

張蓉蓉，趙先鋒，2 ，李長虹，李榮隆

(1.貴州大學 機械工程學院，貴陽　550025；2.國家精密微特電機工程技術研究中心，貴陽　550025)

基于Deform-3D的鋁合金7075車削力模型的研究*

張蓉蓉1，趙先鋒1，2，李長虹1，李榮隆1

(1.貴州大學 機械工程學院，貴陽550025；2.國家精密微特電機工程技術研究中心，貴陽550025)

摘要：為了進一步研究鋁合金7075的切削機制，以切削用量為因素設計了正交實驗，在Deform-3D中建立車削有限元模型，對車削加工進行仿真研究，通過對切削力進行極差分析和方差分析，得到了切削用量對各切削力的影響主次、最優水平組合及影響的顯著性。依據正交試驗結果，建立了車削力預測模型并進行了擬合度和回歸顯著性檢驗，結果表明：車削力預測模型和實驗數據的擬合度較好，回歸方程效果顯著，能較好的反映各切削力和切削用量之間的關系。

關鍵詞：正交試驗；Deform-3D；切削用量；車削力模型；回歸分析

0引言

鋁合金7075是一種高強度冷處理鍛壓合金，具有硬度高、密度小、耐腐蝕、易加工等優點，在航空航天、機械設備、工裝夾具等強度高、抗腐蝕性能強的高應力結構體中得到廣泛的應用。切削力是影響切削加工過程中諸多物理現象的重要因素，直接影響切削熱的產生和刀具的磨損及破損，甚至會引起刀具和工件變形產生振動，影響已加表面質量。同時，切削力也是計算切削功率的主要依據，對機床、夾具的設計和生產有重要的意義[1-2]，因此研究切削力的大小及其變化規律對7075鋁合金切削機制的研究和工藝參數的合理選擇具有實際指導意義。

由于計算機技術和有限元理論的快速發展，有限元方法在分析切削加工領域得到了廣泛的應用，本文利用有限元分析軟件Deform-3D對硬質合金刀具車削7075鋁合金的切削過程進行仿真，基于多因素正交實驗和回歸分析方法，研究了切削用量對其切削力的的影響及其規律，并建立了車削力預測模型。

1正交試驗設計

正交試驗是國內外公認的研究和處理多因素試驗的一種高效率科學方法，能在試驗次數較少的情況下得到所需結果，數據采用回歸分析能得到較為準確的數學模型，為建立切削力模型提供了有效的工具[3]。

根據金屬車削原理，影響車削力的因素主要包括刀具的幾何角度、刀具和工件材料、冷卻方式、切削用量。但當刀具、冷卻條件和工件材料一定時，切削用量就成為影響車削力的主要因素。文章以切削速度、進給量、被吃刀量為因素，每個因素取四個水平設計了正交試驗，采用L16(45)的正交試驗表為依據進行設計，水平表取值如表1，試驗安排見表2。

表1　實驗因素水平表

2車削加工過程有限元模型

2.1車削模擬模型的建立

在UG中建立刀具的三維模型，為了縮短有限元計算時間，將刀具模型簡化為四分之一刀片，為以.stl格式導出。刀具幾何角度為：前角為20°，后角7°，刃傾角0°，主偏角93°，副偏角32°，刀尖圓弧半徑0.4mm，切削刃鈍圓半徑0.02mm。在Deform-3D中建立車削模擬模型，刀具材料選用WC硬質合金，網格的劃分方式為相對，數量為20000，并在刀尖處細化網格；工件材料模型為塑性，直徑50mm，彎曲角度20°，網格的劃分方式為絕對，最小單元格尺寸為進給量的30%，并在與刀尖接觸處細化網格，細設置細化網格窗口跟隨刀具移動。建立好的車削模型如圖1所示。對模型進行檢查，生成數據庫并完成模擬運算。

圖1　Deform-3D車削加工模擬示意圖

2.1切削力的仿真與提取

在Deform-3D中，三個方向上的切削力分別為：主切削力Fy，進給抗力Fx，切深抗力Fz。隨著切削的進行，各切削力會發生相應變化。圖2所示為主切削力Fy隨時間變化的規律：隨著刀具逐漸切入工件，切削力迅速升高，并在一定范圍內波動。將切削力導出，在數據處理軟件origin中對曲線做平滑處理，平滑后的曲線如圖3所示，取達到穩態時的切削力作為最終切削力。

將仿真得到的各切削力按同樣辦法提取后處理，最終切削力如表2所示，空白列在做方差分析時作為誤差來源。

圖2　切削Fy隨時間變化

圖3　平滑后的切削Fy隨時間變化

試驗號因素A(m/min)因素B(mm/r)因素C(mm)D(空白)Fx(N)Fy(N)Fz(N)11000.050.23.52013.321000.100.86.5115.734.231000.151.412.925663.641000.202.040494121.651500.050.86.5107.535.161500.100.25.140.218.971500.152.012361.382.581500.201.42534097.392000.051.425.1140.927.4102000.102.019.5271.854.3112000.150.27.850.424.7122000.200.818.3197.864.7132500.052.040.4181.129.4142500.101.411.4228.559.3152500.150.825198.859162500.200.214.267.429.6

3數據處理分析

為了研究切削用量對切削力的影響及其規律，對數據進行極差分析和方差分析。

3.1極差分析

極差分析可以分析出各因素對于指標影響程度的高低，研究切削力時，我們希望指標最小化，所以在各個因素中選擇指標均值最小的水平，構成最佳的方案組合。表3所示為主切削力Fy的極差分析，比較極差值可以看出對Fy影響最大的是進給量，其次是切削速度，影響最小的是被吃刀量，最優組合為A3B1C1。

用同樣的方法對進給抗力Fx和切深抗力Fz進行極差分析可以得出：切削用量對Fx的影響主次和Fy相同，對于Fx切削用量的最優組合是A2B2C1；切削用量對Fz影響最大的是進給量，其次是被吃刀量，最小的是切削速度，最優組合與Fy相同，即A3B1C1。為了更直觀地觀察各切削用量對切削力的影響，將極差分析結果畫成折線圖，如圖4所示。

表3　主切削力Fy的極差分析表

圖4　切削切削用量對切削力的影響

從圖4a中可以看出，隨著切削速度的增大，Fy與Fz逐漸減小，而Fx幾乎保持不變。這是由于隨著切削速度的提高，刀具與工件之間的摩擦系數減小，剪切角逐漸增大，材料的變形系數下降，切削力減??；同時，切削速度的提高導致切削溫度升高，使鋁合金材料發生軟化，強度和硬度隨之降低，最終導致切削力的下降[4-5]。

從圖4b中可以看出，隨著進給量的增大，Fy與Fz逐漸增大，且Fy增大的幅度較大，這是由于隨著進給量的增大，切削厚度增大，切屑與前刀面的正應力也隨之增大；同時，進給量的增大導致切削面積也增大，增大切削的功率消耗，切削力也相應增大。

從圖4c中可以看出，隨著被吃刀量的增大，Fx、Fy與Fz都呈上升趨勢，且Fy增大的幅度較大，這是由于被吃刀量增大，切削寬度和切削面積也增大，進而導致切削力急劇增大。

3.2方差分析

極差分的局限性在于不能區分某因素各水平所對應的試驗結果的差異究竟是由于水平的改變所引起的，還是由試驗誤差所引起的，這一點可以方差分析來彌補。方差分析可以反映出不同水平的控制變量是否對結果產生了顯著影響[6]。采用F統計值的辦法進行顯著性檢驗，在數據分析軟件SPSS中對實驗數據進行方差分析，SPSS會自動計算F統計值并依據F分布表給出相應的相伴概率值P，如果P小于顯著性水平α，則認為控制變量對指標影響顯著。

正交設計方差分析的誤差來源有兩種：一是重復試驗，二是正交表中的空列[6]，由于我們沒有做重復試驗，所以采用空白列作為誤差來源。在數據分析軟件SPSS中對實驗進行方差分析，以主切削力Fy為例說明。

表4　主切削力Fy方差分析表

分析可以看出被吃刀量和進給量對Fy的影響較顯著(p<α=0.05)，尤其是背吃刀量；Fy受切削速度的影響不顯著(P>0.05)。用同樣的辦法分析可以得到，對切深抗力Fz影響較為顯著的是進給量(P=0.011)和被吃刀量(P=0.012)，Fz受切削速度的影響不顯著(P=0.329)；各因素對進給抗力Fx的影響均不顯著(P都大于0.05)。

4車削力模型的建立

在科研探索和工農業生產實踐中，往往要先得到一系列的實驗數據后，再尋找與實驗參數變化規律的某個相近的函數關系，這個近似關系式被稱為經驗公式[7]。

4.1車削預測模型

在生產實際中利用指數公式計算切削力應用廣泛，因此，本文采用指數公式作為切削力的模型，車削力的指數經驗公式[8]：

(1)

式中：F為車削力在三個方向上的分力Fx、Fy與Fz；x，y和z分別為被吃刀量、進給量和車削速度對切削力的影響系數；C為被加工材料和切削條件對切削力的影響系數，KF為各種因素對切削力的修正系數的乘積，在這里我們取KF值為1。

由式(1)可知，x，y和z三個待定參數與力F保持非線性關系，對函數關系進行線性化處理得到線性關系，即將多元非線性回歸轉化為多元線性回歸，需進行如下線性轉換公式[9]:

lnF=ln9.81+lnC+xlnap+ylnf+zlnvc

(2)

對上式線性方程進行最小二乘估計得出回歸系數，最終得出多元線性回歸方程，在SPSS中對數據結果進行多元線性回歸，得到的切削力預測模型為：

(3)

4.2車削預測模型的回歸分析

為了驗證得到的切削力預測模型是否與實際情況有較好的一致性，需要對回歸模型進行擬合優度檢驗和顯著性檢驗，得到回歸模型的相關系數R、判定系數R2及F統計量，以檢驗回歸模型的準確性和變量間的顯著性[10]。相關系數R是判斷變量間相關關系密切程度的統計量，一般認為若0.8<|R|≤1，則變量間有高度相關的線性關系；判定系數R2和是評價回歸方程擬合優度度的統計指標，R2值越接近1，則回歸方程對試驗數據的擬合度好；顯著性檢驗是對因變量與所有自變量之間線性關系是否顯著的一種假設性檢驗，若計算所得F值大于查表所得到的F值或小于概率值P時，說明多元線性回歸方程的各變量之間有高度的線性相關關系。在SPSS中進行回歸分析，表5是各模型的分析結果。

表5　 回歸模型分析摘要

對回歸模型進行方差分析，得到回歸平方和的自由度為3，殘差平方和的自由度為12，查表得F0.01(3，12)=5.95，F0.05(3，12)=3.49。從表中可以看出，Fy和Fz回歸模型的線性相關系數R和判定系數R2都非常接近與1，統計量F值也都遠大于F0.01(3，12)，其概率值p=0.00<α=0.01，故回歸模型擬合度非常好，線性回歸效果高度顯著；Fx回歸模型的線性相關系數R>0.8，判定系數R2=0.678，統計量F值小于F0.05(3，12)，其概率值p=0.003<α=0.05，回歸模型擬合度較好，線性回歸效果顯著。以上模型均能較好的反映各切削力和切削用量之間的關系。

5結論

(1)選取不同水平的切削速度、進給量和被吃刀量，設計了正交試驗方案，在Deform-3D中建立車削模型對切削過程進行仿真，得到進給抗力Fx、主切削力Fy和切深抗力Fz。

(2)對切削力Fx、Fy和Fz進行了極差分析，結果表明：切削用量中對Fx和Fy的影響最大的是進給量，其次是切削速度，最小的是背吃刀量；對Fz影響最大的是進給量，其次是被吃刀量，最小的是切削速度。獲得較小Fy和Fz的最優切削用量組合是vc=200m/min，f=0.05mm/r，ap=0.2mm；獲得較小Fx的最優切削用量組合是vc=150m/min，f=0.10mm/r，ap=0.2mm。實際生產中要綜合考慮生產效率、質量等因素合理選用切削用量。

(3)對切削力Fx、Fy和Fz進行了方差分析，結果表明：主切削力Fy、切深抗力Fz受被吃刀量和進給量對的影響較顯著，受切削速度的影響不顯著；各因素對進給抗力Fx的影響均不顯著。

(4)建立了切削力Fx、Fy和Fz的預測模型并進行回歸分析，結果表明所建立的回歸方程與實驗數據擬合度較好，線性回歸效果顯著，預測模型能較好的反映各切削力和切削用量之間的關系。

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(編輯趙蓉)

Analysis of the Cutting Force Model of Aluminum Alloy 7075 Based on Deform-3D

ZHANG Rong-rong1， ZHAO Xian-feng1，2，LI Chang-hong1， LI Rong-long1

(1.College of Mechanical Engineering，Guizhou University，Guiyang 550025,China；2.National Engineering Research Center for Precious Micro Motor，Guiyang 550025,China)

Abstract：To further study the cutting mechanism of 7075 aluminum alloy,the orthogonal experiment is designed with factors selected based on cutting parameters. The finite element model of the cutting process is established based on Deform-3D for the simulation study of turning .With the range analysis and variance analysis of the cutting forces,the sequence of the influence the cutting parameters effect on the cutting forces are obtained,the optimal level combination and the influence of significant are also obtained.And the cutting force prediction model is established according to orthogonal experiment results. Moreover the fitting degree test and significance test are conducted on the prediction model.The results show that the fitting degree between the cutting force prediction model and the experimental data is better,the effect of regression equation is remarkable,and the cutting force prediction model can reflect the relationship between cutting forces and cutting parameters nicely.

Key words：orthogonal experiment;Deform-3D; cutting parameters;cutting force model;regression analysis

文章編號：1001-2265(2016)06-0059-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.06.015

收稿日期：2015-07-10；修回日期：2015-07-15

*基金項目：國家自然科學基金：GLGQXX新型高強度鋁合金切削過程中稀土作用及切削加工性研究(51265005)

作者簡介：張蓉蓉(1989—)，女，山東泰安人，貴州大學碩士研究生，研究方向為現代制造工藝及裝備研究，(E-mail)tazhrr@163.com；通訊作者：李長虹(1957—)，女，河北人，貴州大學教授，碩士生導師，研究方向為先進制造技術、CAD技術，(E-mail)lichho9@163.com。

中圖分類號：TH162;TG506

文獻標識碼：A