基于模糊自整定PI永磁同步電機矢量系統的研究

顧華利，張開如，狄東照，李麗明

(1. 山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東青島266590；2. 山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東青島266590； 3. 國網山東濰坊寒亭供電公司 ,山東濰坊261100)

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基于模糊自整定PI永磁同步電機矢量系統的研究

顧華利1,2，張開如1,2，狄東照1,2，李麗明3

(1. 山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東青島266590；2. 山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東青島266590； 3. 國網山東濰坊寒亭供電公司 ,山東濰坊261100)

摘要：為了提高礦用永磁同步電機的抗干擾能力，速度外環采用模糊自整定PI控制器，根據實時檢測電機轉速的變化，將轉速的誤差及誤差的導數輸入到模糊控制器中，在線調整PI控制器中的參數，構成自整定PI控制器，增強系統的魯棒性和自適應能力。逆變器采用電壓空間矢量(SVPWM)來提高永磁同步電機直流側的電壓利用率，來減小定子電流中的諧波畸變率，減小轉矩脈動。最后用MATLAB/SIMULINK建立仿真模型，在0.5 s時刻設置負載突變，仿真結果表明：模糊自整定PI永磁同步電機系統矢量控制具有更好的抗干擾能力和跟蹤能力。

關鍵詞：永磁同步電機；模糊自整定PI控制器；電壓空間矢量；抗干擾能力

0引言

永磁同步電機(PMSM)以功率密度高、產生轉矩大以及結構簡單等優點得到了廣泛應用[1]。目前在大多數場合下仍然應用傳統雙閉環PI控制方式，但傳統PI控制方式依賴于系統的精確模型。當系統運行時受到外界的干擾時，雙閉環控制方式難以滿足系統期望的性能，抗干擾能力較差[2]。PMSM本身強耦合、非線性的特點使傳統雙閉環PI控制方式難以滿足要求。而智能控制是一種無需或盡可能減少人為干預使系統能夠獨立地驅動智能機器實現對目標的自動控制，用來解決傳統控制難以解決的復雜系統的控制方式[3-5]。智能控制包括模糊控制、神經網絡控制、預測控制等。因此本文采用模糊控制將速度外環改為模糊自整定PI控制，利用模糊控制的模糊控制規則表調整PI控制器的兩個參數，使系統在運行過程中具有自適應性[6-8]。在逆變器上采用電壓空間矢量(SVPWM)算法[9]，可以提高直流側電壓的利用率，減少諧波含有率。本文應用模糊控制理論控制器在線調整PI調節器的比例積分系數，并且采用矢量控制算法，使PMSM具有更強的抗干擾能力和魯棒性。最后通過仿真證明了該方法的正確性。

1永磁同步電機的PMSM的數學模型

在理想情況下PMSM在d-q坐標系下的電壓方程：

(1)

轉矩方程和運動方程：

(2)

(3)

磁鏈方程：

(4)

式中：vd、vq表示d軸和q軸的定子電壓；id、iq表示d軸和q軸的定子電流；Rs表示定子電阻；ψf表示轉子磁鏈；p表示微分算子；ωr為轉子角頻率；ψd、ψq表示d軸和q軸的定子磁鏈；Te、TL表示電磁轉矩和負載轉矩；np表示磁極對數；J和B分別表示為電機轉動慣量和摩擦及風阻力矩系數。

2模糊自整定PI控制器

如圖1所示，PMSM系統外部控制的變量為角速度ω、i*d和i*q。

圖1　永磁同步電機控制框圖

采用轉子磁場定向控制，即勵磁磁場和電樞磁場正交，則定子電流矢量全部位于q軸而無d軸分量。如圖2所示本系統采用二維模糊控制器[10]。

圖2　模糊自整定PI控制系統圖

圖3　ΔKP、ΔKI的輸出范圍

該模糊控制器以e與de為輸入量，如圖3所示，偏差e和偏差微分量de:

(5)

式中：e(k)、e(k-1)為k拍、k-1拍的偏差量。PI控制器中的參數KP、KI:

(6)

e乘以量化因子Ke，de乘以Kde輸入二維模糊控制器中，輸出PI控制器的增量△KP、△KI來調整PI控制器的原始值KPO、KIO，隸屬函數如圖4所示。

圖4　隸屬函數

e(k)、de(k)、△KP、ΔKI，各含7個模糊子集{NB(負大),NM(負中),NS(負小),ZE(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)},連續性論域為[-5,5]。模糊規則建立的依據是系統狀態點距離滑模面的遠近程度，應用IFAANDBTHENC模糊規則，然后根據MIN-MAX重心法求輸出變量。根據實際操作過程中的經驗，系統在運行的初始時刻適當地提高比例系數KP可以提高系統響應速度，減小KI避免積分過飽和現象。在系統到達穩定時刻適當減小比例系數KP的值保證穩定性，提高KI精度。參數KP和KI對整個控制系統的動靜態特性影響很大，結合前人長期的工程經驗積累，并結合模糊自整定PI控制器實際工作原理得到模糊規則表，如表1和表2所示。

表1　△KP的模糊推理規則表

表2　ΔKI的模糊推理規則表

通過以上專家經驗模糊規則表可得模糊控制器輸入輸出的3D效果圖，[-5,5]即為ΔKP、ΔKI在系統運行中數值的范圍，將△KP、△KI輸入到PI控制器中在線調整原KP、KI系數。

3電壓空間矢量

圖5為逆變器產生8個空間矢量示意圖，包括6個非零矢量和兩個零矢量，6個非零矢量將空間劃分為6個扇區。

圖5　電壓空間矢量圖

SVPWM算法主要包括兩個步驟，即扇區判斷模塊和調制波產生模塊。其中扇區判斷模塊的仿真圖如圖6和圖7所示。圖7為扇區模塊所產生的扇區波形，將空間劃分為6部分。調制波波形產生模塊如圖8所示。

圖6　扇區判斷模塊

圖7　扇區波形

圖9所示為調制波波形為馬鞍型的正弦波。用馬鞍型的正弦波來與三角波規則采樣產生脈沖。此處用SVPWM算法代替傳統的SPWM算法。SVPWM模塊整體仿真圖如圖10所示。

將SVPWM算法應用到逆變器中，與傳統SPWM算法相比，提高了直流側電壓利用率和定子電流質量。

圖8　調制波產生模塊

圖9　調制波波形

4仿真結果

為驗證所提控制策略的正確性，采用MATLAB/SIMULINK分別搭建傳統雙閉環矢量控制系統和模糊PI矢量控制系統仿真模型進行對比。仿真中采用的表貼式永磁同步電機的參數為：定子電阻Rs=2.875Ω；直軸電感和交軸電感Ld=Lq=0.008 5mH;轉子磁鏈ψf=0.175Wb；電動機轉動

圖10　SVPWM整體仿真模塊

慣量J=0.000 8kg·m2；粘滯摩擦系數B=0.001kg·m2/s；磁極對數np=4。負載轉矩TL=2N·m。

圖11　轉矩波形

圖12　三相定子電流

當PMSM穩定運行后，在0.5s時突加負載TL由2N·m變為4N·m，如圖11所示電磁轉矩響應迅速。圖12為三相定子電流圖形，在0.5s負載發生突變時電流過度平穩。圖13和圖14為雙閉環PI控制和模糊PI矢量控制轉速波形。

圖13　雙閉環PI轉速波形

圖14　模糊自整定轉速波形

從圖中可以看出模糊PI矢量控制與傳統PI控制相比轉速無超調，波形平穩，并且在0.5s發生負載突變時，如圖14所示轉速波動細微。因為系統在運行過程中，PI控制器中的兩個參數KP、KI是實時在線調整的。根據PMSM在某一時刻的轉速，匹配合適的PI控制參數，實現了系統的智能控制，具有一定的自適應性。而雙閉環PI控制轉速波動劇烈，超調較大，因其PI控制器中的參數固定，不能根據負載的變化來調整動態性能。因此模糊自整定PI矢量控制與傳統PI控制具有更好的魯棒性和跟蹤性能。

5結論

本文將模糊控制應用到永磁同步電機中，利用模糊控制來實時在線調整PI控制器中的兩個參數，提高系統的抗干擾能力，使永磁同步電機在運行過程中能夠自行調整具有自適應性。同時用電壓空間矢量(SVPWM)來代替傳統的SPWM算法，提高了直流側電壓的利用率，改善了三相定子電流。最后通過仿真證明了該模型相比于傳統PI控制具有更好的魯棒性和跟蹤能力。

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Study of Permanent Magnet Synchronous Motor System Based on Fuzzy Self-tuning PI

GUHuali1,2，ZHANGKairu1,2,DIDongzhao1,2,LILiming3

(1.CollegeofElectricalEngineeringandAutomation,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China; 2.StateKeyLaboratoryofMiningDisasterPreventionandControlCo-foundedbyShandongProvinctheMinistry,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China;3.WeifangShandongHantingPowerSupplyCompany,Weifang261100,China)

Abstract：This paper proposes a new method of employing fuzzy self-tuning PI controller to outer speed loop. The error and the derivative of error for the rotational speed are input into the fuzzy controller according to the real time speed variation of the motor, which can adjust two parameters of PI controller on line and improve the robustness and adaptive ability. And space vector pulse width modulation (SVPWM) algorithm is applied in PMSM inverter to improve the DC voltage utilization of permanent magnet synchronous motor and reduce the harmonic distortion rate in stator current and torque ripple. The simulation results show that the fuzzy self-tuning PI optimized vector system is superior to the conventional PI vector control system in dynamic stability and anti-interference performance when load mutation happens at 0.5 s.

Keywords：permanent magnetic synchronous motor; fuzzy self-tuning PI controller; space vector pulse width modulation; anti-interference performance

收稿日期：2016-03-20。

作者簡介：顧華利(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統及其自動化，E-mail：826251156@qq.com。

中圖分類號:TM341

文獻標識碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.05.003