基于NLS的測距儀脈沖干擾抑制方法

李冬霞，李　思，崔顏敏

（中國民航大學天津市智能信號與圖像處理重點實驗室，天津　300300）

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基于NLS的測距儀脈沖干擾抑制方法

李冬霞，李思，崔顏敏

（中國民航大學天津市智能信號與圖像處理重點實驗室，天津300300）

摘要：為解決測距儀脈沖干擾L頻段數字航空通信系統1（L-DACS1）正交頻分復用（OFDM）接收機的問題，提出一種基于非線性最小二乘（NLS）準則的測距儀脈沖干擾抑制方法。該方法根據測距儀脈沖干擾的高功率特性，將測距儀脈沖信號作為目標信號，利用非線性最小二乘（NLS）準則估計測距儀脈沖信號的幅值與頻率參數；然后重構測距儀脈沖信號，并將其從OFDM接收機接收信號中去除，達到干擾抑制的目的。仿真結果表明：所提出的基于NLS的干擾抑制方法可有效重構測距儀脈沖信號，消除其對L-DACS1系統的干擾，顯著提高L-DACS1系統鏈路傳輸的可靠性。

關鍵詞：L頻段數字航空通信系統1；正交頻分復用；測距儀脈沖干擾；非線性最小二乘

民航寬帶航空數據鏈用于提供航空器與地面基站間高速數據通信服務，是未來民航空中交通管理系統的重要組成部分之一［1］。L頻段數字航空通信系統1 （L-band digital aeronautical communications system 1，L-DACS1）是國際民航組織推出的地空數據鏈候選技術方案［2-3］，采用基于正交頻分復用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）的多載波傳輸技術，其傳輸帶寬為0.5 MHz。由于頻譜資源緊缺，L-DACS1部署于航空無線電導航頻段，以內嵌方式（Inlay）工作在測距儀（distance measuring equipment，DME）頻道間。而DME發射機以高功率、突發脈沖方式工作，頻道間隔為1 MHz，DME脈沖信號將不可避免地對LDACS1系統OFDM接收機產生干擾［4］。

圍繞DME脈沖信號干擾抑制問題，德國宇航中心已開展了一系列的研究：文獻［5］研究了DME脈沖干擾模型，分析了DME脈沖干擾對L-DACS1系統接收機傳輸性能的影響，仿真研究表明DME脈沖干擾導致鏈路傳輸性能急劇下降；文獻［6］提出了脈沖熄滅法，該方法一定程度上能夠消除DME脈沖干擾對LDACS1接收機的影響，但存在門限設置困難問題，門限設置過高會導致殘留脈沖干擾較多，設置過低會導致OFDM接收機產生非線性子載波間干擾（inter-carrier interference，ICI）；針對這一問題，文獻［7］提出了基于信干比最大化準則的自適應脈沖熄滅門限設置法，但該方法只適用于高斯白噪聲信道，除此之外，脈沖熄滅法會造成一部分有用信號的損失。綜上，脈沖熄滅法不能直接應用于DME干擾抑制。

針對DME脈沖信號干擾L-DACS1接收機問題，本文提出一種基于非線性最小二乘法（nonlinear least squares，NLS）的脈沖干擾抑制方法。首先利用NLS準則［8-9］估計DME脈沖信號參數，然后將DME干擾作為目標信號進行重構，最后通過L-DACS1接收機接收信號與DME重構信號相減達到測距儀干擾抑制的目的。

1　系統模型

1.1測距儀脈沖干擾模型

DME脈沖信號是由高斯型脈沖對組成，單個DME脈沖對表示為［5］

其中：△t為脈沖對時間間隔，△t取值由DME系統的傳輸模式決定：對于X模式，機載詢問機和地面應答機的△t取值為12 μs；對于Y模式，機載詢問機的△t取值為36 μs，地面應答機的△t取值為30 μs；參數ε= 4.5×1011s-2，其取值保證脈沖對的半幅寬度為3.5 μs。DME脈沖信號波形如圖1所示。

圖1　DME脈沖信號Fig.1　DME pulse signal

1.2基于NLS的OFDM接收機

接收天線接收到的射頻信號經過射頻前端轉換為模擬基帶信號，模擬基帶信號經A/D模塊轉換為數字基帶信號。為避免測距儀脈沖信號采樣產生頻譜混疊干擾OFDM信號的解調，在A/D過程中使用了4倍過采樣。數字基帶信號經NLS模塊消除測距儀脈沖干擾后得到含白噪聲的OFDM信號估計值，OFDM估計值在移除循環前綴后，通過FFT模塊完成OFDM解調，并進一步通過4倍頻域下采樣，下采樣器輸出的信號通過均衡器進行信道均衡處理，均衡器輸出信號通過解調器后得到發射比特序列的估計值?；贜LS的OFDM接收機原理框圖如圖2所示。

圖2　基于NLS的OFDM接收機Fig.2　OFDM receiver based on NLS

為方便敘述，假設L-DACS1接收機只接收到1 個DME脈沖對（在實際中可將接收信號截斷，使得每段只包含1個DME脈沖對）。數字基帶信號y建模為

其中：接收信號y =［y（0），y（1），…，y（N - 1）］T，N代表采樣點數；DME基帶信號x =［x（0），x（1），…，x（N -1）］T；β代表DME脈沖干擾的復幅度；頻率因子矩陣D = diag（1，ejω，…，ejω（N - 1）），ω= 2π f，f = f0+ fd，f0= ±500 kHz代表DME脈沖干擾相對于L-DACS1接收機的載波頻偏，fd代表由于航空器和DME基站相對運動產生的多普勒頻移；式（2）中e=s+n，s代表OFDM信號，n代表高斯白噪聲。

1.3基于NLS的測距儀脈沖干擾抑制算法

在L-DACS1接收機中，OFDM信號功率為-100 dBm，而根據鏈路預算DME基站發射信號經過鏈路傳輸到達L-DACS1接收機的功率為-70 dBm，比較表明：接收機輸入端脈沖干擾信號功率高于有用信號功率達30 dB［10］。因此，本文將DME干擾作為目標信號，首先根據NLS準則估計DME信號的頻率ω和復幅度β，接著利用估計出的DME參數重構DME信號，最后將接收信號與DME重構信號相減得到有用信號。

1.3.1測距儀信號參數β的估計

通過解決下面的最小二乘問題可以估計出復幅度β和頻率ω，即

令誤差平方和

為了得到最小二乘解將式（4）展開

又因為DHD = I，所以式（5）簡化為

求φ相對于β的導數，并令其結果等于0，得到式（6）中β的最小二乘解β?［11］

其中，對角矩陣D中的頻率ω未知且有待估計。

1.3.2測距儀信號參數ω的估計

將式（7）代入式（3）可得到如下最小化問題

等價于

定義z = DHy，將式（9）轉換為

將矢量z分解為實部和虛部，則

其中：zr為z的實部，zi為z的虛部，矩陣Z =［zrzi］。

對矩陣ZTZ進行特征值分解

其中：Λ= diag（λ1，λ2），λ1≥λ2；U =［u1u2］是正交矩陣。因此，Λ= U（TZTZ）U。令V = Z（ZTZ）-1/2U，則

將式（14）代入式（12）得

能使上式值最大的ω是

至此，問題轉化為求解ZTZ的最大特征值λ1

其中：zHz = yHDDHy = yHy與ω無關，所以式（16）的最大值問題可等價于

上式可利用FFT解決［12］，可知等于y（2t）的FFT變換峰值頻率的1/2。將?估計值代入式（7），可得到復幅值的估計值?。

1.3.3測距儀信號的重構及抑制

其中：D?= diag（1，ejω?，…，ej?ω（N-1））。最后可得到抑制DME干擾后的接收信號

2　仿真結果

2.1仿真參數設置

為驗證基于NLS的測距儀脈沖干擾抑制的正確性，本文設計實現L-DACS1仿真系統。表1給出了仿真系統的主要參數。

表1　L-DACS1系統仿真參數Tab.1　Simulation parameters of L-DACS1

2.2測距儀脈沖干擾抑制效果

圖3給出了在AWGN信道環境下，信噪比為0 dB、信干比為-30 dB時接收機脈沖干擾抑制前后時域信號幅值比較，橫坐標代表采樣點，縱坐標代表信號幅值。圖3（a）給出了接收機接收信號幅值，可觀測到OFDM信號受到DME信號的嚴重干擾，DME干擾幅值大約是OFDM信號幅值的50倍；圖3（b）給出了接收機脈沖干擾抑制后的信號幅值，由圖3（b）可觀測到：脈沖干擾幾乎完全消除，而有用信號得到很好保留；圖3（a）和圖3（b）比較表明：使用本文提出的方法可有效抑制DME脈沖信號對OFDM信號的干擾。

圖4給出了AWGN信道環境下，測距儀脈沖信號重構的歸一化均方誤差（NMSE）曲線，橫坐標代表信噪比，縱坐標代表測距儀脈沖信號重構的歸一化均方誤差值。圖4中包含2條曲線，標有“□”、“○”的曲線分別代表信干比為-30 dB、-25 dB時的NMSE曲線。曲線比較表明：①信干比相同情況下，信噪比越大，NMSE越低，說明測距儀脈沖信號重構的精確度越來越高；②信噪比相同情況下，信干比越大，NMSE越高，說明測距儀脈沖信號重構的精確度越來越低。這是因為在脈沖重構時，將測距儀信號作為目標信號，所以測距儀信號功率越大，重構的精確度越高。

圖3　測距儀脈沖干擾抑制前后時域信號幅值比較（SNR = 0 dB，SIR = -30 dB）Fig.3　Time domain signal amplitude comparison before and after DME interference suppression（SNR = 0 dB，SIR = -30 dB）

圖4　測距儀脈沖信號重構的歸一化均方誤差Fig.4　Normalized mean square error of DME pulse signal reconstruction

2.3比特差錯性能曲線

圖5給出了AWGN信道下，SIR = -30 dB時系統比特差錯性能曲線，其中橫坐標代表信噪比，縱坐標代表OFDM系統的比特差錯概率。圖5中包含5條曲線：標有“○”的曲線代表接收機不進行DME干擾抑制的比特差錯性能曲線；標有“*”的曲線代表采用脈沖熄滅法的比特差錯性能曲線；標有“◇”的曲線代表采用脈沖限幅法的比特差錯性能曲線；標有“□”的曲線代表本文基于NLS方法的比特差錯性能曲線；標有“?”的曲線代表無DME干擾時的比特差錯性能曲線。曲線比較表明：在AWGN信道環境下，本文所提方法能比傳統方法（脈沖熄滅法、脈沖限幅法）更有效地抑制測距儀脈沖干擾，與無DME干擾時的比特差錯性能曲線非常接近，提高了系統鏈路傳輸的可靠性。

圖5　AWGN信道比特差錯性能曲線Fig.5　AWGN channel link bit error performance

圖6給出了8徑信道下，SIR = -30 dB時系統比特差錯性能曲線，其中橫坐標代表信噪比，縱坐標代表OFDM系統的比特差錯概率。圖6中包含5條曲線：標有“○”的曲線代表接收機不進行DME干擾抑制的比特差錯性能曲線；標有“*”的曲線代表采用脈沖熄滅法的比特差錯性能曲線；標有“◇”的曲線代表采用脈沖限幅法的比特差錯性能曲線；標有“□”的曲線代表本文基于NLS方法的比特差錯性能曲線；標有“?”的曲線代表無DME干擾時的比特差錯性能曲線。曲線比較表明：在多徑信道環境下，本文所提方法能比傳統方法（脈沖熄滅法、脈沖限幅法）更有效地抑制測距儀脈沖干擾，與無DME干擾時的比特差錯性能曲線非常接近，提高了系統鏈路傳輸的可靠性。

圖6　多徑信道比特差錯性能曲線Fig.6　Multipath channel link bit error performance

3　結語

為解決測距儀發射高強度脈沖信號干擾LDACS1系統OFDM接收機的問題，提出一種基于NLS的脈沖干擾抑制方法。本文根據DME的高功率特性將其作為目標信號，利用NLS準則估計測距儀脈沖信號參數，然后重構測距儀脈沖信號，最后通過接收信號與測距儀重構信號相減達到測距儀脈沖干擾抑制的目的。仿真結果表明：本文提出的方法能較好地重構DME脈沖信號，比傳統方法（脈沖熄滅法、脈沖限幅法）更有效地抑制測距儀脈沖信號干擾，顯著提高L-DACS1系統鏈路傳輸的可靠性。

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（責任編輯：黃月）

DME pulse interference mitigation method based on NLS

LI Dongxia，LI Si，CUI Yanmin

（Intelligent Signal and Image Processing Key Lab of Tianjin，CAUC，Tianjin 300300，China）

Abstract:To mitigate the deleterious influence of distance measure equipment（DME）interference signals on orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）receiver of L-band digital aeronautical communications system 1（LDACS1），a new DME interference suppression method is proposed based on nonlinear least squares（NLS）. The DME pulse is taken as the signal of interest because of its higher power characteristic；meanwhile，the frequency and complex amplitude of DME signal are estimated under the criterion of NLS. Then DME signal is reconstructed，and suppressed by subtracting the estimated DME signal from the received signal of OFDM receiver. Computer simulation indicates that the proposed method can reconstruct DME signal and reduce the impact of interference effectively，and improve the reliability of OFDM receiver of L-DACS1 system significantly.

Key words:L-DACS1；OFDM；DME pulse interference；NLS

中圖分類號：TN929.5；V249

文獻標志碼：A

文章編號：1674－5590（2016）02－0010－05

收稿日期：2015-01-06；修回日期：2015-03-13基金項目：國家自然科學基金項目（U1233117，61271404）

作者簡介：李冬霞（1971—），女，陜西榆林人，副教授，工學博士，研究方向為航空移動通信、甚高頻數據鏈.