基于節能的機場飛行區平面布局優化

馮　興，李汝寧，安　然，譚永峰

（1.中國民航大學機場學院，天津　300300；2.中國北方發動機研究所，天津　300400）

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基于節能的機場飛行區平面布局優化

馮興1，李汝寧2，安然1，譚永峰1

（1.中國民航大學機場學院，天津300300；2.中國北方發動機研究所，天津300400）

摘要：隨著可持續發展戰略的提出，民航業提出了建設“綠色機場”的目標，以機場飛行區平面布局為研究對象，以飛機地面滑行油耗為研究目標，通過對單機坪、單跑道、單平行滑行道飛行區布局中機坪位置、平行滑行道端部及跑道端部等關鍵點的幾何結構與飛機運行工況分析，并結合機場飛機起落架次，建立了機場飛機地面滑行總油耗數學模型。在此基礎上，以4E級機場為例，飛機地面滑行油耗最低為優化目標，構建了適應度函數，并應用改進遺傳算法進行了優化，最終得出最優飛行區布局形式。改進遺傳算法在優化收斂解的質量和時間效率方面均有不錯的表現，因此，能有效地解決機場飛行區平面布局問題。

關鍵詞：機場飛行區；布局；油耗；改進遺傳算法；優化

目前，低碳經濟已成為新的國際發展趨勢和國與國之間新的競爭手段。民航局也出臺了《關于加快推進節能減排工作的指導意見》，其中提出要積極推進機場建設的節能減排。

近年來，眾多學者從優化飛機的滑行路徑和機位分配方面，對機場的節能減排開展了相關的研究工作，如劉長有等［1］研究了飛機場面安全滑行問題，將典型沖突限制規則和安全間隔作為約束條件，建立了無沖突滑行路徑優化模型，并基于遺傳算法對飛機滑行路徑進行了優化。董瑩等［2］建立了系統的飛機滑行路徑優化模型，將飛機的安全間隔、滑行規則和滑行沖突作為約束條件，研究進出港航班滑行路徑的優化問題。在優化機位分配方面，熊杰等［3］通過研究如何利用優化機位分配來減少滑行距離，從而達到降低滑行油耗的目的。

在機場建設中，飛行區建設是主要部分，飛行區主要包括跑道、滑行道和停機坪等，三者空間規劃布局很大程度上決定了飛機地面滑行的能耗。但是目前從研究合理布局跑道、滑行道、停機坪位置方面來達到節能目標的研究還很少，本文從優化跑道、滑行道和停機坪位置入手，建立飛機地面滑行的總油耗模型，基于Matlab環境，以油耗最低作為評價方式，應用改進遺傳算法對該模型進行仿真和優化，并得出最優的飛行區布局方式，為機場飛行區的節能設計提供指導依據。

1　飛機地面滑行總油耗模型

對于飛行區的平面布局而言，因各個機場有其不同的飛行區規模和不同的設計需求，其布局也有所差異，本文以單跑道單停機坪布局為研究對象，單跑道單停機坪的布局如圖1所示，假設跑道為雙向跑道，即飛機可從跑道左端起降，又可從跑道右端起降。并建立如圖1的平面直角坐標系，各關鍵點及其坐標如圖1所示。將機坪下緣中點3假設為機坪所在位置。

圖1　飛行區布局圖Fig.1　Flight area layout

圖1中1為跑道左端部所在位置；2為滑行道端部所在位置；3為機坪中點下緣所在位置；4，4′為快速滑行道出口位置；5，5′為快速滑行道入口位置；6，6′為飛機降落點所在位置；7為跑道右端部所在位置；8，8′為飛機起飛點所在位置；α1，α2為快速滑行道與跑道的銳角。

為了簡化研究，并且鑒于實際的飛行規則，做如下假定。

1.1離港過程

1）飛機從跑道左端離港

a）飛機經由機坪點3出發，沿著平行滑行道滑行至端部點2，并且假設該過程為勻速滑行，其速度為V1；

b）飛機由平行滑行道端部點2經進口滑行道滑行至跑道端部點1，并且假設該過程為勻速滑行，速度為V2；

c）飛機由跑道端部點1開始加速滑跑至起飛點8，并且其初始速度為V3，離地速度為V4，假設該過程為勻加速運動。

2）飛機從跑道右端離港

a）飛機經由機坪點3出發，沿著平行滑行道滑行至端部點2′，并且假設該過程為勻速滑行，其速度為V1；

b）飛機由平行滑行道端部點2′經進口滑行道滑行至跑道端部點7，并且假設該過程為勻速滑行，速度為V2；

c）飛機由跑道端部點7開始加速滑跑至起飛點8′，并且其初始速度為V3，離地速度為V4，假設該過程為勻加速運動。

1.2進港過程

1）飛機從跑道左端進港

a）飛機著陸點6，經由跑道勻減速滑行至快速出口滑行道點5處，并且其著地速度為V5，滑行至快速出口滑行道時速度為V6；

b）飛機由快速出口滑行道進口點5，經快速出口滑行道勻減速滑行至平行滑行道點4，其初始速度為V6，在平行滑行道上速度為0；

c）飛機經由快速出口滑行道出口點4，經由平行滑行道滑行至機坪點3，其平均速度為V9。

2）飛機從跑道右端進港

a）飛機著陸點6，經由跑道勻減速滑行至快速出口滑行道點5′處，并且其著地速度為V5，滑行至快速出口滑行道時速度為V6；

b）飛機由快速出口滑行道進口點5′，經快速出口滑行道勻減速滑行至平行滑行道點4′，其初始速度為V6，在平行滑行道上速度為V7；

c）飛機經由快速出口滑行道出口點4′，經由平行滑行道滑行至機坪點3，其平均速度為V8。

由上可知，飛機地面滑行主要分為離港過程和進港過程，飛機可從跑道左端離港進港，也可從跑道右端離港進港，通過飛行區布局關鍵點的幾何結構分析，建立飛機地面滑行總油耗模型為

其中

當停機坪位于左區域，即0≤X3≤X4′時

當停機坪位于中間區域，即X4′＜X3≤X4時

當停機坪位于右區域，即X4＜X3≤X2′時

式中：i代表飛機機型；n代表機型數；q1，i代表i機型飛機在離港過程中平行滑行道上滑行時的單位時間平均油耗；q2，i代表i機型飛機在進口滑行道上滑行時的單位時間平均油耗；q3，i代表i機型飛機起飛時在跑道上滑跑時的單位時間平均油耗；q4，i代表i機型飛機降落時在跑道上滑跑時的單位時間平均油耗；q5，i、q8，i代表i機型飛機在快速出口滑行道上滑行時的單位時間平均油耗；q6，i、q9，i代表i機型飛機在進港過程中在平行滑行道上的單位時間平均油耗；q7，i代表i機型飛機離港時等待單位時間平均油耗；mi代表i機型飛機的日平均架次；di代表i機型飛機從跑道左端降落所占的比例；di′代表i機型飛機從跑道左端起飛所占的比例；ti代表i機型飛機離港時等待時間。

2　飛行區平面布局優化

以4E級機場為例，其跑道長3.6 km，根據式（1）～式（6），建立該機場的油耗數學模型，并采用改進遺傳算法，以油耗最低為優化目標進行飛行區的平面布局優化。

2.1參數選取

1）飛機速度、單位時間油耗的確定

選取B747、B787和A320這3種主要機型作為研究對象，根據《世界飛機手冊》［4］確定各機型的飛機速度和起飛場長，飛機速度如表1所示，各類飛機高峰月的起飛場長、日平均架次和起降比例如表2所示。根據發動機速度特性曲線［5-6］得到各類飛機的單位時間滑行油耗如表3所示。

表1　各類飛機速度Tab.1　Aircrafts speed　（km/h）

表2　各類飛機起飛場長、日平均架次和起降比例Tab.2　Aircrafts’taking-off durations，average daily flights and proportions of taking-off and landing

表3　各類飛機的單位時間滑行油耗Tab.3　Taxiing fuel consumption in unit time of aircrafts （kg/h）

2）機場飛行區結構參數的確定

a）快速出口滑行道位置

快速出口滑行道至跑道入口端距離，可根據飛行手冊的飛機著落距離進行換算，其計算公式［7］為

式中：S為出口滑行道至跑道入口端的距離（km）；S1為飛機接地點至跑道端的距離，為0.3～0.5 km；S0為飛機著陸距離；K0為換算系數，K0=1.67；K為換算系數，K = 1.25～1.45；VT為飛機接地速度（km/h）；V0為飛機出口速度（km/h）。

由飛行手冊查得，B747著陸距離S0= 2.072 km，VT= 265 km/h，V0= 90 km/h，S1= 0.45 km，取K = 1.4，代入式（7），可得S=1.6 km。同理，由B787和A320性能數據計算得到的S值為1.6 km和1.13 km，根據規范，可取快速滑行道出口位置點5距跑道端點1的距離為2 km，快速滑行道出口位置點5′距跑道端點7的距離為2 km。

b）平行滑行道中線距離跑道中線的距離

滑行道中線與跑道中線的最小間距=1/2翼展+1/2升降帶寬度。代號4E儀表跑道，其1/2翼展為32.5 m，1/2升降帶寬度為150 m。由此得出平行滑行道中線距離跑道中線的最小間距為0.182 5 km。

c）關鍵點坐標

Y4、Y4′、Y2、Y2′均不小于0.182 5 km，取最小值Y4= Y4′= Y2= Y2′= 0.182 5 km；X8為飛機起飛場長，X8′= 3.6 - X8；X6為0.45 km，X6′為3.15 km；X5為2 km，X5′為1.6 km；X2′為3.6 km；而

其中：選取α1=α1=α。

2.2改進遺傳算法設計

由以上分析可知，飛機地面滑行總油耗模型為變量X3和α的函數，其取值將直接影響飛行地面滑行總油耗，本文應用改進遺傳算法［8-9］對變量X3和α進行優化，采用二進制的編碼方式，為了提高遺傳算法的準確度和縮短時間，針對基本遺傳算法的缺點，提出采用“最優保存策略+比例選擇”，同時最優基因不參加變異和交叉操作的辦法。改進遺傳算法基本流程如圖2所示，改進遺傳算法運行參數如表4所示。

圖2　改進遺傳算法基本流程圖Fig.2　Basic flow chart of improved genetic algorithm

表4　改進遺傳算法的運行參數Tab.4　Main parameters of improved genetic algorithm

適應度函數為

根據《民用機場飛行區技術標準》［10］，確定約束條件：α的取值范圍為25°≤α≤45°；X3的取值范圍為0≤X3≤3.6 km。

2.3優化結果分析

X3坐標及α角度在200次迭代中最優個體的變化曲線如圖3和圖4所示，圖5和圖6分別為最優適應度和平均適應度隨遺傳代數的變化趨勢圖。

圖3　X3坐標最優個體變化曲線Fig.3　Changing curve of X3coordinate

圖4　α角度最優個體變化曲線Fig.4　Changing curve of α angle

由圖3～圖6綜合可知，當機坪下緣中點3距離起飛跑道端點1的水平距離X3為1.22 km處，跑道與快速出口滑行道所構成的銳角α為25.2°，此時地面滑行總油耗最低，Q = 2 527.5 kg。同時，由圖5可知，當遺傳代數達到60后，最優適應度到達最大值，此時最優個體已被尋出，同時，平均適應度開始趨向最優適應度，此時每代種群中的個體均開始趨向于最優個體。由此可知，采用改進遺傳算法，對機場平面布局尋優過程中收斂迅速，優化準確，因此采用改進遺傳算法對機場平面布局進行優化的方法是可行的、有效的。

圖5　最優適應度變化曲線Fig.5　Changing curve of optimal fitness

圖6　平均適應度變化曲線Fig.6　Changing curve of average fitness

3　結語

1）通過建立平面直角坐標系，對機場飛行區幾個關鍵點，如機坪位置、平行滑行道端部、跑道端部等關鍵點的幾何分析和飛機的滑行路徑分析，所確定的飛機地面滑行總油耗模型能夠準確描述飛行區的跑道、滑行道和停機坪的布局方式與油耗的關系，為應用改進遺傳算法對機場飛行區平面布局進行優化提供了基礎。

2）采用改進遺傳算法，以油耗最低為評價目標，對機場平面布局進行優化，收斂迅速，優化準確，為機場設計提供了準確的參考值，解決了基于油耗最低的機場飛行區平面布局優化問題。

3）本文對單跑道、單停機坪和單平行滑行道的機場飛行區平面布局優化進行了研究，將以此研究成果為基礎，對多跑道、多停機坪、多滑行道等復雜情況作進一步的研究。

參考文獻:

［1］劉長有，叢曉東.基于遺傳算法的飛機滑行路徑優化［J］.交通信息與安全，2009，27（3）：6-19.

［2］董瑩，安然.機場航空器地面滑行時間優化研究［J］.交通運輸系統工程與信息，2011，11（5）：141-146.

［3］熊杰，張晨.基于飛機滑行油耗的樞紐機場機位分配研究［J］.交通運輸系統工程與信息，2010，10（3）：165-170.

［4］計秀敏.簡明世界飛機手冊［M］.北京：航空工業出版社，1998.

［5］劉婧.基于飛行數據分析的飛機燃油估計模型［D］.南京：南京航空航天大學，2010.

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［9］李汝寧，何勇靈，馮興.氣-液兩相條件下柴油發動機噴油系統建模［J］.中南大學學報，2013，44（2）：558-563.

［10］中國民用航空局.民用機場飛行區技術標準［S］. 2013.

（責任編輯：楊媛媛）

Plane layout optimization of airport flight area based on energy conservation

FENG Xing1，LI Runing2，AN Ran1，TAN Yongfeng1
（1. Airport Engineering College，CAUC，Tianjin 300300，China；2. China North Engine Research Institute，Tianjin 300400，China）

Abstract:As the sustainable development strategy is put forward，the green airport target is proposed in civil aviation. The airport flight area layout is taken as research object with the fuel consumption of aircraft taxiing as research target. Through analysis of aircraft operating conditions and the geometry of key points such as the airport apron position，the end of parallel taxiway and the end of runway in the flight area layout of single airport apron，single runway and single parallel taxiway，combining with the airport aircraft landing gear，the mathematical model of the overall fuel consumption of aircraft taxiing at the airport is established. On this basis，taking 4E international airport as an example，the minimum fuel consumption of aircraft taxiing is chosen as optimization goal，the fitness function is built，and the optimization is carried out using improved genetic algorithm. And the optimal flight area layout form is attained finally. The improved genetic algorithm has a quite good performance in the quality and time efficiency of convergence solution optimization，helping to solve the problem of airport flight area layout effectively.

Key words:airport flight area；layout；fuel consumption；improved genetic algorithm；optimization

中圖分類號：V35

文獻標志碼：A

文章編號：1674－5590（2016）02－0027－05

收稿日期：2015-07-19；修回日期：2015-09-22基金項目：中央高校基本科研業務費專項（3122014C014）；中國民航大學機場工程科研基地開放基金項目（JCGC2015KFJJ004）；中國民航大學科研啟動基金項目（2013QD12X）

作者簡介：馮興（1980—），女，河北石家莊人，講師，博士，研究方向為機場工程.