《自動控制原理》教學中的傅立葉級數(shù)

楊艷麗 郭一鋒 張國良 王蜂

摘要：工科數(shù)學分析中的傅里葉級數(shù)講的是一個周期函數(shù)可以展開成直流分量與一系列諧波分量之和。傅里葉級數(shù)不僅在數(shù)學理論上有較大的作用，而且闡述了一種重要的物理現(xiàn)象，同時在《自動控制原理》的教學中起著至關重要的作用，充分利用傅立葉級數(shù)的知識進行講述和推導，有利于學生加深對所學知識的理解和掌握。

關鍵詞：傅立葉級數(shù)；自動控制原理；教學

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）27-0197-02

一、引言

“自動控制原理”是第二炮兵工程大學生長干部學歷教育“測控工程”專業(yè)、“導彈工程”專業(yè)和“電力工程及自動化”專業(yè)一門必修工程技術基礎課程，該門課程是各相關專業(yè)進一步學習專業(yè)基礎課程和武器平臺課程的先導課程，對培養(yǎng)學員掌握自動控制理論、熟悉導彈控制與制導系統(tǒng)工作原理、從事導彈武器系統(tǒng)運用與研究具有重要作用。該門課程具有很強的理論性，同時又與工程實際結合地非常緊密，其學習方法與高等數(shù)學等基礎課程中的嚴格理論推導有所不同，工程化的思想貫穿了整個自動控制原理課程的教學，下面僅以傅立葉級數(shù)在本門課程教學中的應用為例來闡明工程化的近似思想。

三、結論

由傅立葉級數(shù)在“描述函數(shù)法”中的應用可以看出，傅立葉級數(shù)在《自動控制原理》的教學中占據(jù)著非常重要的地位。如果沒有傅立葉級數(shù)的應用，就難以得到非線性系統(tǒng)的近似頻率特性，也就無法將線性系統(tǒng)的頻域分析法擴展到非線性系統(tǒng)中，非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的描述函數(shù)法也就不會在控制理論的發(fā)展史上留下足跡。數(shù)學的基礎地位，抽象概括能力和它對工程技術的指導作用在此表現(xiàn)得淋漓盡致。它山之石，可以攻玉。充分利用傅里葉級數(shù)的知識進行講述和推導，可以提高教學效果，有利于學生更好地掌握相關知識。