將數(shù)學(xué)史融入課堂之實(shí)踐淺探

張佩蓓

英國(guó)數(shù)學(xué)家格雷舍曾經(jīng)說過：“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開來，我確信，沒有哪一種科目比數(shù)學(xué)的損失更大。”一直以來，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有得到應(yīng)有的重視，部分教師對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)史的知識(shí)輕描淡寫，一帶而過，忽視了數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用。《新課標(biāo)》也指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，它與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)。”

作為一名初中數(shù)學(xué)老師不僅要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，解決學(xué)生數(shù)學(xué)思維上的困惑，還要在平時(shí)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，要將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)中。經(jīng)過數(shù)年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，我有如下體會(huì)：

（一）展示數(shù)學(xué)知識(shí)來源

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象的數(shù)學(xué)概念、生硬的數(shù)學(xué)公式都令學(xué)生們難以理解。在不知道它們的來龍去脈時(shí)，學(xué)生只能死記硬背，難以深入理解。數(shù)學(xué)史正是揭示數(shù)學(xué)知識(shí)來源的關(guān)鍵。如果在教學(xué)中，教師能結(jié)合數(shù)學(xué)教材“見縫插針”介紹數(shù)學(xué)概念的來源，不僅能幫助學(xué)生理解概念，還能增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高教學(xué)效率。

例如，在八年級(jí)上冊(cè)關(guān)于“勾股定理”一課的教學(xué)中，我介紹了勾股定理名稱的來源“勾三股四玄五”的故事，學(xué)生們興趣盎然。隨即，我又緊接著補(bǔ)充了：世界上最早證明出勾股定理的應(yīng)該是古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯。在一次宴會(huì)聚餐上，大家都關(guān)注于美食的時(shí)候，他卻緊盯著奇妙拼接的瓷磚從而發(fā)現(xiàn)了勾股定理。發(fā)現(xiàn)定理之后，他異常高興，命人宰殺了百頭牛來慶祝這個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)，因此勾股定理也被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”或“百牛定理”。學(xué)生們一聽都非常驚訝，到底是什么樣的發(fā)現(xiàn)值得如此大肆慶祝，于是自然積極興奮地投入到定理的探究猜測(cè)證明中，大大提高了課堂教學(xué)效率。

（二）拓展數(shù)學(xué)解題思路

數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及到的許多問題，從它的歷史到現(xiàn)在，經(jīng)過數(shù)代數(shù)學(xué)家們的不懈努力，大都產(chǎn)生過不少令人拍案叫絕的解法。如果在教學(xué)中，教師能搜集歷史上的各種不同方法，并進(jìn)行比較講解。不僅能使學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)每種方法的內(nèi)在本質(zhì)，而且能啟發(fā)學(xué)生、拓展學(xué)生的解題思路。

例如，在七年級(jí)下冊(cè)講授“三角形的內(nèi)角和”一課的教學(xué)中，在學(xué)生交流各自證明方法之時(shí)，我適時(shí)地補(bǔ)充講解：其實(shí)古代的數(shù)學(xué)家們也與你們運(yùn)用了共同的方法來證明“三角形的內(nèi)角和”哦！過程展示：

① 如圖1：過點(diǎn)A作EF∥BC （畢達(dá)哥拉斯法）

∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠EAB+∠BAC+∠FAC=180°（平角的意義）

∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代換）

② 如圖2：延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE∥AB（歐幾里得法）

∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）

∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°（平角的意義）

∴∠ACB+∠A+∠B=180°（等量代換）

③ 如圖3：過點(diǎn)A作AD∥BC（克萊羅法）

∠DAB+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵∠DAB=∠DAC+∠BAC

∴∠DAC+∠BAC+∠B=180°（等量代換）

∵AD∥BC（已作）

∴∠DAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠C+∠BAC+∠B=180°（等量代換）

當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的證明過程與古代數(shù)學(xué)家如出一轍，心里激動(dòng)非凡，隨后也興奮地投入到這幾種方法的比較中。不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也拓寬了他們的知識(shí)面，拓展了一題多解的思路。

（一）培養(yǎng)愛國(guó)主義情懷

中國(guó)數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，許多杰出的數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)領(lǐng)域取得了光輝的成就，為數(shù)學(xué)史做出了巨大的貢獻(xiàn)。他們勤奮好學(xué)、不畏艱難、求真務(wù)實(shí)、用于探索的精神更是當(dāng)今學(xué)生學(xué)習(xí)的典范。同時(shí)通過介紹他們的故事還能激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)主義情懷，提高學(xué)生的民族自豪感。

例如，在六年級(jí)上冊(cè)講解“圓周率”一課的教學(xué)中，我給學(xué)生補(bǔ)充講解了圓周率的故事。其中特別介紹了我國(guó)南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之。他在數(shù)學(xué)家劉徽開創(chuàng)的探索圓周率的精確方法的基礎(chǔ)上，第一個(gè)將“圓周率”精算到小數(shù)第七位，即在3.1415926和3.1415927之間。他提出的“祖率”對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)甚至是整個(gè)世界的數(shù)學(xué)研究都是一個(gè)重大的貢獻(xiàn)。直到1000多年后的16世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西才打破了這一紀(jì)錄。當(dāng)然，祖沖之很小的時(shí)候便“專功數(shù)術(shù)，搜爍古今”，他不滿足于現(xiàn)狀，追求創(chuàng)新、不怕吃苦、有堅(jiān)韌的毅力。祖沖之的故事激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的民族自豪感，幫助他們樹立刻苦學(xué)習(xí)為國(guó)爭(zhēng)光的情感態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

以往，學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是封閉的、呆板的、無情的、一切都已發(fā)現(xiàn)好了的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就像置身于一個(gè)孤島上，冰冷無助。通過引入數(shù)學(xué)史的幾次實(shí)踐，學(xué)生貌似從數(shù)學(xué)的孤島上被挽救了出來，他們?nèi)缤l(fā)現(xiàn)了一個(gè)生機(jī)勃勃的新大陸，在這里，數(shù)學(xué)是開放的、生動(dòng)活潑的、充滿人情味并且總是饒有趣味的。至此我發(fā)現(xiàn)了，將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，是何等的重要。

“以史為鏡，可以知興衰”，數(shù)學(xué)史教授的不僅是知識(shí)，更包括前輩探索自然規(guī)律的智慧和創(chuàng)造性的思維方式。它讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念與定理的產(chǎn)生、推演和發(fā)展認(rèn)識(shí)得更透徹，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)他們探索新知的能力；也從中體會(huì)到了歷代數(shù)學(xué)家的辛勤付出與堅(jiān)韌不拔的毅力。讓數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中閃爍出光芒的火花吧，點(diǎn)燃學(xué)生心中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的希望，照亮學(xué)生探索數(shù)學(xué)世界的前程！