淺析“互動合作，自主探究”教學模式在數學上的應用

陸岳中

摘 要： “互動合作，自主探究”的教學模式是一種以問題解決為中心，注重學生獨立活動，著眼于創造性思維和意志力培養的教學模式。它的基本操作程序是：提出問題—探求驗證—總結規律。提出問題應難度適中，適合學生發展水平，又高于學生實際水平。切忌籠統抽象，要有明確的指向性；探求驗證應給每一位學生同等參與教學活動的機會。學生探索尋求問題的答案并加以驗證，在這個過程中可以形式多樣一點，教師適時點撥，個別輔導，及時發現問題，適當提供線索，指出關鍵之處；在小結評價時，多采用激勵評價方式，盡量肯定學生參與討論、交流的過程中獲得的成功。

關鍵詞： 互動合作 自主探究 教學模式

傳統的教學方式基本上是教師牽著學生走，學生圍繞教師轉。這是一種“以教定學”，讓學生被動配合單向適應教師“教”的教學方式。長此以往，學生只習慣于被動學習，學習主動性便會逐漸喪失。顯然，這種單純以教師的“講”為中心，由教師包辦代替學生“學”的方式，是不利于學生的潛能開發和身心發展的。美國著名的數學教育家G·波利亞指出：“學習任何東西，最好的途徑是自己去發現”，“為了有效地學習，學生應當在給定的條件下，盡量多地自己去發現學習的材料”。如何讓學生養成自主、探究、合作式學習的習慣，是每一位教師都應該思考的問題。“互動合作，自主探究”的教學模式是一種以問題解決為中心，注重學生獨立活動，著眼于創造性思維和意志力培養的教學模式。所以老師的職能和作用也發生了變化，由過去的單純備課變成設計課，由過去的帶著知識走向學生，到帶著學生走向知識。教師是一位精心的組織指導協調者，引導學生通過自己艱苦的探索“發現”并獲得知識，同時形成良好的探索能力、堅強的意志力及創造能力。“互動合作，自主探究”教學模式不僅適用于數學新授課的教學，而且適于復習課。它的基本操作程序是：提出問題—探求驗證—總結規律。

一、提出問題

問題設計應當是一個學習情境創設的核心。需要把“問題”的設計放在重要的位置。提出的問題即當堂所要解決的關鍵性的具體問題。問題應難度適中，適合學生發展水平，又高于學生實際水平。切忌籠統抽象，要有明確的指向性。

二、探求驗證

在探索驗證分組時要注意把不同素質的學生均勻搭配。要把擅長交流的同學與不擅長交流同學放在一起，把思維活躍進與思維不活躍的同學放在一起，以便使學生能夠相互幫助，相互促進，共同發展，這個過程中允許學生發表不同的見解，引導學生大膽推測，要充分尊重學生的人格，營造寬松、和諧、民主、活躍的課堂氣氛，給每位學生同等參與教學活動的機會。學生探索尋求問題的答案并加以驗證，在這個過程中可以形式多樣一些，也可鼓勵學生“散漫”討論、小組討論、組間討論，教師適時點撥、個別輔導，及時發現問題，適當提供線索，指出關鍵之處，以便讓學生在單位時間內迅速有效地解決問題。

三、總結規律

課堂小結反思可以讓學生回答以下問題：（1）在學習過程中，用到了哪些知識？哪些問題是在老師引導下發現的？哪些問題是獨立發現的？怎樣發現的？（2）在問題解決過程中，你得到了哪些啟示？（3）哪些問題你積極參加了交流？哪些問題你沒有參加交流？為什么？（4）在問題的探討和解決過程中，你體會到了哪些思想方法？（5）在學習過程中你有何創新想法？你還有什么疑問？請說出來我們一起探討。在小結評價時，要注意為學生創造更多獲得成功的機會；多采用激勵評價方式，盡量肯定學生參與討論、交流的過程中獲得的成功。這對學生的學習或是今后的發展都是有益的。

[例如]數學專題復習課“數形結合解不等式”一節課，可以按如下步驟設計編排。

1.激趣導入：通過一道例題導入。

導言：隨著課程改革和素質教育的不斷深入，當前考題也從過去的“以知識立意”轉變為“以能力立意”。集合、二次函數、數列、三角等知識中也會常用到不等式，在此之前，我們已經歸納總結了“性質法”和“類型法”解不等式，今天，我們就來學習一種新的方法——數形結合解不等式。下面請大家看屏幕……

2.提出問題，分組探究。

通過這道題大家對數形結合法解題也有了粗淺的了解，請大家把我們事先發下去的預習提綱拿出來，下面我們分組合作解題，組內可以合作研究，組間可以辯論、質詢。然后每組同學推薦一名代表拿著本組三件作品給大家展示一下，并向大家介紹你的解題過程，有不懂的地方可以向我的四位組長請教，也可以問我，但你要在做題過程中思考屏幕上提出的問題。

問題1：在哪些情況下使用數形結合法解不等式？

問題2：使用數形結合法解不等式時需要哪些知識？

問題3：這種方法有什么特點？

以上問題，在學生獨立學習思考、計算、推測之后，允許他們隨意討論、爭論。學生很快得到結論：

一、適用范圍

1.方程明確，圖像易畫

2.①常規方法不可解型

②兩法均可但麻煩

二、應用知識

1.函數性質

2.圖像變換

3.曲線方程

三、方法特點

1.簡單快捷

2.直觀形象

當我把黑板的一角作為一個實戰演習場時，很多同學都舉了手，紛紛要求到黑板上展示自己的“風采”。

3.總結規律：

最后，師生共同總結本課：以數解形→以形助數 定數→定形→定點→定解。

我表揚了同學們勇于探索、敢于表現自己的精神。當我把規律編成一個打油詩說出來時，學生朗朗上口地讀著：“解不等式方法多，常規方法暫不說，畫準圖來定準位，數形思想要常備。”課堂氣氛一下子達到了高潮。

一堂課，學生通過思索、探求、交流、爭論、總結獲取問題的答案，同時，感受到了數學內在的“美”，享受到了探求知識的無比愉悅，實踐證明，運用“自主探究—合作創新”教學模式的課堂教學，學生的學習方式得到轉變，自主學習、探究學習、合作學習得到落實，教師成為數學學習活動的組織者、引導者、合作者，有利于培養學生的創新意識和創新能力。