巧搭支點，讓“先學”落地有聲

卞興

?

巧搭支點，讓“先學”落地有聲

卞興

薩特說：“學習是一種被引導的創造?！毙W數學先學活動也可以說是一種被引導的創造，是一種被教師含而不露、到位而不越位的引導激活的創造，是一種在師生交流、生生互動中走向成功的創造。然而在小學數學課堂教學中實施“先學后教”時，常常耗時多而成效低，徒留其形，缺失其神。就如同撬動地球需要一個支點，深化先學的思維層次，提升先學活動的實效，也需要給學生四兩撥千斤的先學支點。

一、以興趣為支點，調動“先學”心向

人們在對大腦構造的研究中發現，思維中樞是在情感中樞之上發展而來的，情緒對思維有強大的干擾作用。要想使學生積極地投入先學活動，必須激活學生積極的數學學習情感。因此，開展先學活動要以興趣為先，既要趣化形式，將知識蘊含于學生喜歡的數學游戲和動手操作等活動中，又要充分展示數學知識本身的魅力，調動學生積極進行先學活動的心向，進而促進先學活動提升實效。比如，先學“觀察物體”這一內容，可以讓學生給自己心愛的玩具，從前后左右不同的方向拍照，再給這幾張照片找不同，他們就會饒有興趣地進行操作活動。現在有拍照功能的電子產品很多，學生可以依個人興趣進行多次、多角度有創意的拍攝活動，隨后看書中的圖片就能很好地再現活動情景，既趣化先學活動的方式，又深化了對“觀察物體”這一內容的感知。又如，學習“元、角、分”這一內容時，可讓學生與家人合作模擬生活中的購物活動來先學認識人民幣等，也能有效地調動學生主動先學的心向。

二、以問題為支點，激活“先學”思路

美國心理學家羅杰斯說：“教學不是用于從外部控制人的行為，而應該用于創造各種能夠促進人的獨立自主和自由學習的條件。”可見，教師有效地進行策略引導，不僅決定了學生是否會主動思考，積極參與先學活動，還直接影響到學生先學的能力和效果，對完成整個先學活動目標起著至關重要的作用。因此，布置學生進行先學活動時，要設計相關問題引領學生獨立進行，催化先學活動與數學思維和探究方法的有效鏈接。比如，先學“長方體的認識”這一內容，如果僅僅進行搭建一個長方體框架的活動，學生的思維只能停留在搭、剪、拼等動手操作層面。教師可以設計下面三個問題，促進操作活動與數學思維有機融合。①一個接口上的3根小棒有什么特點？②怎樣搭建一個特殊的長方體？特殊在哪里？③能用12根小棒和8個接口搭建成一個既不是長方體也不是正方體的立體圖形嗎？小棒可以說是棱的具體化，學生明白了一個接口上的3根小棒的特點，就知道了相交于一個頂點的3條棱的特點，進而明白相對的棱和相鄰的棱的長度以及位置關系。當長方體有兩個相對的面完全相同時，就有8條相對的棱長度相等，學生理解起來很困難。而有了問題②引領下的操作活動，難點就迎刃而解了。“長方體有6個面、12條棱和8個頂點”，對于逆命題“有6個面、12條棱和8個頂點的圖形是長方體”，學生往往誤認為是正確的。有了問題③的引領，學生順利拼搭出棱臺等圖形后，就很容易做出判斷了。經歷這樣的拼搭操作與數學思考相融合的過程，從直觀形象中抽象出數學概念，學生就能做到理解深刻、判斷準確，從而提升了先學活動的思維含量。

三、以經驗為支點，助推“先學”進程

《數學課程標準》（2011年版）把獲得數學活動經驗與理解數學知識、掌握數學技能、感悟數學思想與方法并列，成為學生數學學習的重要目標之一。數學活動經驗是學生個體在經歷數學活動的基礎上獲得的經驗，是學生經歷數學活動的過程與結果的有機統一體，既包括獲得的經驗本身，也包括獲得經驗的過程。因此，開展先學活動前，教師要引導學生經歷自主探究的過程，擁有豐富的活動體驗，并加強教學反饋，使學生在交流互動中，學會提出問題和陳述觀點的方法，逐步積累豐富的先學活動經驗，并能自如地運用于先學活動中。比如，先學“梯形的面積計算”這一內容，可以在學習三角形的面積計算后，布置學生思考梯形的面積怎樣計算，要求他們剪一剪、拼一拼，嘗試推導梯形的面積計算公式。學生有了平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的經驗積累，一般都能通過動手操作，將梯形剪拼成學過的長方形、平行四邊形或三角形等。等到真正學習時，學生就能輕松靈活地運用多種方法推導梯形的面積計算公式，后教實效也就不言而喻了。

四、以應用為支點，拓展“先學”途徑

學生獨立的先學活動常常是簡單的瀏覽和淺層次的理解，教師要拓展先學途徑，引導學生在解答練習和實際運用中深化認識。因此，布置先學任務時，一方面要跟進必要的練習，使學生在練習的解答過程中深化對知識的理解，尤其是當思維受阻不會解答時，應利用練習引發學生的思考、操作和交流等活動，助推先學活動的深入；另一方面要緊扣學生的生活，使先學內容在生活運用中得以理解，在數學知識與生活實例的辨析中深化，促使先學的途徑得以拓展，學生思維的層次得以深化。比如，先學“加法交換律”這一內容時，可以讓學生通過閱讀朝三暮四的故事，感知朝三暮四和朝四暮三，猴子一天吃到栗子的總數相等，初步理解加法交換律。如果只進行故事閱讀，依然是停留在初步感知的層面，所以還需要跟進相應的練習，促使先學向深層次推進。可以設計判斷練習：13+24=14+23是不是運用了加法交換律？為什么？（可以從書中找出依據、舉例說明、提問質疑等）認為正確的學生往往關注了加法交換律中的“和不變”，而在先學中有過深入思考的學生舉例反駁：“30+7也等于37，難道13+24=30+7也是運用了加法交換律嗎？”認為正確的一方又指出“13+24=14+23中的4個數字是相同的”，反駁的一方把注意點指向加法交換律中的“交換加數的位置”，指出“加數的大小應該不變，改變的只是加數的位置”，從而實現對加法交換律的深入理解。像這樣以富有思考性的練習促使學生經歷思辨、判斷、說理和交流等過程，能讓學生在對變與不變的辨析中提升數學思維的層次。

“撐一支長篙，向青草更青處漫溯?！痹谛W數學先學活動中，教師巧搭支點，能有效地調動學生的學習情感，激活學生的先學思路，深化學生的數學思維，就如同這支能引發動力的長篙，終將能引先學向縱深處漫溯！

（作者單位：江蘇省江陰市周莊實驗小學）