中學數學學習個性化智能指導的探索

趙雄輝劉帥輝

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中學數學學習個性化智能指導的探索

趙雄輝劉帥輝

如何因材施教，歷來是教育工作者孜孜探索的課題。然而，在目前的“大班額”教學模式下，中學數學課堂教學中要因材施教卻難以實施。究其原因，一是“材”難確定其程度。統一考查，有限地與個體交流而得出的結論，無法確定個體對知識點的掌握程度與個性能力的強弱。二是“教”難實施。追求在單位課時內完成既定教學內容和目標的大班教學活動，教師只能面向全體，略兼部分。因個性能力、基礎知識的差異，學生有的覺得太容易，有的聽不懂，“飽”“餓”不可避免。若課后又缺乏個性化的學習指導，雖花在數學學習上的時間很多，卻總是事倍功半，故“優”“困”分化嚴重。部分學生到了高中，因成績越來越差，對數學學習喪失信心，導致厭惡數學，甚至放棄數學學習。所以，現在還要大力研究如何根據學生的數學學習基礎、學習能力、性格特征等差異，對學生進行因材施教，想辦法在課堂教學之外根據個體情況有效地彌補課堂教學的不足，促進學生數學學習能力的大面積提高。為此，我們嘗試利用計算機大數據分析和互聯網尋求新的路徑，即通過利用積累的學生學習數據庫，先診斷學生個體，再在判斷分析之后制定個性化學習指導方案，協助學生落實個性化學習方案。從三年的實踐來看，收到了比較滿意的效果。

一、個性化學習智能指導的基本思路

在致力于因材施教的探索中，常常遇到的困境是：教師精力有限，無法照顧到每個學生；學生基礎不同，無法同步學習；學生愿意搞好學習，但不知道怎樣學習；知道學好數學要多做題，可不知道要做什么題；總想提高考試分數，就是不知道從什么方向去努力；學生明明努力了，可是總看不到學習效果，凡此種種，讓許多教師和學生糾結、苦惱。針對這些問題，北京創數教育科技發展有限公司利用互聯網技術、大數據技術、自適應技術，開發了為學生的學習提供個性化智能指導的系統，致力于提高學生自主學習的能力，并進行了試驗探索。

該試驗是通過幫助學校開設智能數學自習課的辦法，利用路徑規劃技術，讓學生在常規課堂學習后自主彌補自己的不足。智能數學自習課因材施教的基本思路如下。

第一步，收集大量的學生數學自我評價數據、解題數據，以及骨干教師的教學和評價經驗。這一步相當于醫院積累大量的病人案例和有效處方，能有效地比照分析出學生學習存在的問題，并根據個性化差異提出學習改進建議，這比單個教師憑記憶和經驗判斷學生的學習基礎，提供彌補學習差距的做法要更智能化，更全面。

第二步，分別構建初中和高中學生數學學習診斷數據庫平臺，并進行診斷試題分類、貼標簽、相關鏈接等技術處理，開展一定的診斷+智能指導試驗探索，獲取開發個性化智能指導的基本數據。

這一步工作主要是建立數學學習質量評價題庫。這個題庫中的試題，是在對中學數學教材中的知識點體系按照一定的規則進行劃分與確定的基礎上，再由中學名師根據多年教學經驗對每個試題進行屬性標記，如該題所考查的知識點、試題難度、解題思路與方法等。題庫是判斷學生數學學習水平的參照。同時，該數據庫還包括依據大量收集到的學生解答數學問題的案例形成的真實數據，按照一定的標記形成可以參照作出判斷的數據庫。該數據庫是不斷發展的，有些題目會被新題目替代，每年要增加新題目。

第三步，在學校建立數學智能e自習課教室，用平板電腦裝備一個教室，每個電腦中安裝了診斷數據庫和學習指導數據庫。學生輸入自己的姓名、密碼以后，進入系統進行學習。先由數據庫提問，根據對學習者進度、學習的章節、最近的考試成績等問題的回答形成診斷測試卷，對學生進行當前學習情況診斷，形成診斷報告；然后系統按照一定的規則針對學生的診斷報告推薦適合該個體的學習方案，提出解決差異教學與學習的建議。

每個學生的指導方案是智能化自動生成的。當一定量的學生使用該系統進行學習后，教師的教學經驗即被學生學習的真實數據所取代。在這一大數據分析下，進行中學數學學習個性化智能指導研究，能更好地解決學生學習的個性化差異問題。

第四步，學生自己完成個性化學習方案，遇到不能完成的題目要及時找教師解決，也可以點擊平板電腦中的視頻微課，把不懂的問題有效地進行解決。

經過這四步以后再根據情況調節學習進度，有的內容還需要補習的，教師要幫助進行回授。

二、個性化智能指導的試驗探索

個性化學習智能指導的實現需要開發軟件平臺，需要收集大量的案例數據和試題。為此，北京創數教育科技發展有限公司在全國數學教育研究會、北京師范大學數學院專家的指導下，成立了“全國互聯網+數學自適應學習研究中心”，在河南、廣東、湖南、湖北、四川、安徽等省市的100多所中學建設了以培養學生自主學習能力為目的、以互聯網技術為基礎、以人機交互為特點的e自習課教室。該教室通過全面檢測、智能規劃、科學練習、動態修正、實時反饋，為學生提供個性化的自習方案，培養學生的自主學習習慣，實現了分層教學。

在e自習課試驗中，學生能動態掌握自身的數學學習狀況，找到自己必須補上的漏洞，還能呈現出自己的學習足跡，看看過去一段時間的全部成就，增強學習興趣。教師可以匯總、分析每個學生的個體數據及全班的整體數據，根據學生的學習報告，將全班同學分段，更好地在課堂上面向全體，提供分層練習的題目。同時，數據庫建設者請優秀教師錄制的解題視頻，學生隨時可以調取，替代教師的輔導，大大減輕了教師的工作負擔。

e自習課平臺分為兩大功能性模塊。一是基礎訓練模塊，以周為單位，實時檢測、訓練學生的知識掌握情況，查漏補缺，完善不足?；A訓練模塊中包含周檢測、周習題、錯題練習、課前預習等，是對學生基礎知識結構的有益補充。二是考試訓練模式，以考試周期為單位，分析失分原因，推送提分方案，強調有針對性的訓練，做到有的放矢。考試訓練模塊中包含錯題集訓、個人考前沖刺計劃、考后復習提升計劃、假期精確訓練等，是對學生考試能力的有效訓練。

在具體操作過程中，該試驗努力落實五項任務，積極解決學生的五大問題。

1.數據采集，制定目標。

數據庫開發者采集學生在學校測驗和自適應檢測中的學情數據，通過數據與本校學生的數據對比，掃描出學生的知識漏洞，并作出階段性提升目標。

2.規劃路徑，制定策略。

根據近期目標，為學生梳理、發現需要優先掌握的知識點，形成整體自習策略，幫助學生實現自控。

3.分解目標，形成方案。

系統將每個學生的學習路徑分解為執行計劃，提供一份自主補習的方案，通過習題、視頻、解析、考題等綜合性提升方式達成目標。遇到不會做的題目，可以隨時從平板電腦上獲取教師的講解視頻。

4.分配時間，形成作業。

根據學生的實際學情和目標，給練習方案分配時間節點，讓學習更加人性化。學生既不會產生學習疲勞，又能在既定的時間內完成訓練。

5.跟蹤效果，調整計劃。

通過反饋系統實時監測學生在執行方案過程中的快慢情況，并以此為依據，動態調整后面的學習方案，讓個性化的訓練更加智能。

在指導學生完成這些任務的同時，e自習課還可以輔助教師完成部分教學工作，包括：匯總個人學習報告，讓教師清晰地看到全班的整體數據，發現普遍問題，掌握每個層級學生存在的主要問題，結合自己的經驗調整教學。系統還針對學生的知識掌握情況，為學生推送個性化的周測試作業，在學校考試后，可以根據考試出現的問題進行錯題訓練，從題庫中找到舉一反三題進行針對性練習，并把學生補習的效果形成數據反饋給教師，讓教師可以實時調整補習內容。

在e自習課提供的后臺管理功能中，隨時可以查看自習課上學生的解題進度、學習內容、完成率與正確率等。如果學校需要，還可以針對不同學校，定制校內自習課運營方案，并幫助學校打造自主學習文化。

這一系列工作在兩年多的時間里，已經在70多所縣城高中的15萬名學生中進行了實踐使用，累計提供個性化導學案超過50多萬份。這些學校普遍反映成績顯著。一所縣城高中數學平均分從參加試驗前的76.3分，提升到高考平均成績93.9分，平均分提高了17.6分；與同期沒有參加試驗的同學相比，平均分提升了8.9分。

三、需要進一步探索的幾個問題

基于數學智能e自習課教室的個性化指導是一條新的因材施教路徑，在各所試驗學校都受到了師生們的喜愛，學生的自主學習意愿發生了很大的改變。很多學校出現了學生主動放棄午休時間，排隊到e自習課教室上數學自習的場景。但是實現技術和組織實施方面仍然還有一些具體問題需要深入探索。

1.如何合理安排學生到e自習課教室接受個性化指導?，F在的試驗一般是每周一次到e自習課教室自主學習，而一周的學習內容比較多，用一次課的時間診斷和修補一個星期留下的漏洞，即使做錯的題目可以隨時查看視頻，時間也很緊張。如果診斷出來的知識點和技巧缺陷比較多，需要足夠的時間才能修復，所以要盡量讓學生一周多次接受個性化指導。

2.如何全面收集學生的學習過程作為診斷的依據。診斷學生的學習狀態僅僅看考試成績，或做幾道測試題，并不能全面地找出學生的學習缺陷。因為通過對照答案，只能反饋做對了或做錯了，而每個人的解答情況不盡相同，有的是知識點缺失，有的是找不到思路，有的是不會轉化條件，還有的是計算錯誤，如果不能準確地診斷出學生存在的具體問題而推送相同的補充練習，就不能有針對性地指導學生。所以，如果智能指導系統能與學生的日常學習情況掛鉤，學生的日常練習直接做到電腦系統中，就可以收集到每天的學習問題，將之納入對他的診斷記錄，在指導前就能對學生存在的問題有初步的分析，指導時就更能切中要害。

3.如何從指出錯誤、告訴學生題目的解答，變為啟發學生怎樣去思維。該個性化智能指導通過診斷發現學生的錯誤與缺陷，然后推出一些題目繼續讓學生補習，不會的題目可以看視頻，但要提高學生的解題思維能力還是存在困難。著名的數學教育家波利亞談到他讀中學時時常會感到困惑：遇到數學解答題，看看這個解答好像還行，它看起來是正確的，但怎樣才能想到這樣的解答呢？這個結論好像還行，它看起來是個事實，但別人是怎樣發現這個事實的？我自己怎樣才能想出或發現它們呢？這些困惑也是現在中學生的困惑。為了解決這些困惑，波利亞提出了聞名于世的“怎樣解題表”，將解題過程分為四個階段，即理解題目、擬定方案、執行方案和回顧，每個階段都有具體的策略。那么，如何在e自習課個性化智能指導系統中運用這種解題思維策略啟發學生，仍然是個技術難題。

4.如何在個性化智能指導中關注學生的學習品質培養。學習不僅受智力因素的影響，還受學習態度、學習方法、學習習慣和學習風格的影響。學生有的主動性強，抗壓性強；有的消極對待，承壓力差；有的喜歡死記硬背，不會變通；有的思維活躍，基礎不牢；有的善于計劃，自控力強；有的執行力差，主次不分；有的喜歡討論，有的則傾向于冷靜地思考和獨自完成學習任務。作為個性化的指導，不僅需要診斷學生的學習基礎，還應結合學生的學習態度和學習風格進行因材施教，這既是一個教育難題，也是一個技術難題。

可以說，如何利用計算機更準確地對學生進行評價，如何利用學生能力模型、路徑規劃技術等先進技術更好地對學生的學習路徑進行科學設計、跟蹤，實現個性化智能指導，仍然是一個沒有解決的難題，真正的因材施教還是數學教學中一個理想的原則。但目前探索出的基本路徑是一個進步，在利用技術提高學生數學成績方面是一個有實用推廣價值的成果。（本文系湖南省教育科學研究院立項課題《基于大數據的數學學習個性化智能指導研究》的階段性成果）

（作者單位：湖南省教育科學研究院 北京創數教育科技發展有限公司）