基于預設隨機裂隙的煤層注水數值模擬研究

周　剛，徐　茂，邱　晗

(1.山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地,山東 青島 266590；2.山東科技大學 礦業與安全工程學院，山東 青島 266590)

基于預設隨機裂隙的煤層注水數值模擬研究

周剛1,2，徐茂2，邱晗2

(1.山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地,山東 青島 266590；2.山東科技大學 礦業與安全工程學院，山東 青島 266590)

摘要：為研究煤體內大量不規則裂隙對煤層注水效果的影響，通過MATLAB編程實現裂隙的隨機分布，結合COMSOL軟件進行煤層注水過程中滲流壓力場、速度場與水分增量的數值模擬。研究結果表明：與注水孔相交裂隙的附近區域內，水壓可達3.03 MPa，此類裂隙可延伸壓力場的作用范圍；隨煤體內水分運移范圍的逐漸擴大，平均滲流速度降低，48 h后約為6.59 mm·s-1,整體滲流速度趨向均衡；未與注水孔相交的裂隙同樣可提升注水效果，且毛細作用力對提升煤體潤濕效果的影響高于水壓對提升煤體潤濕效果的影響。

關鍵詞：預設隨機裂隙；數值模擬；煤層注水；壓力場；速度場；水分增量

作為一種廣泛使用的煤體潤濕技術，煤層注水可改變煤體力學性質，使煤體結構變得松散和容易割落，在防止沖擊地壓、降低工作面產塵率及防止瓦斯突出方面作用明顯[1-5]。大量學者就裂隙對各類流體在巖體中流動的影響就行了研究，如羅平平等[6]對傾斜單裂隙賓漢漿液流動模型進行了理論研究，得出漿液流速、滲透距離與壓力、裂隙寬度、漿液粘度間的關系。熊祥斌等[7]系統總結和分析了單裂隙條件下滲流研究的最新進展。同時，諸多學者也針對裂隙的生成及發育規律，尤其是煤體受水壓致裂進行了大量研究。張明璐等[8]針對水壓影響下的Mohr-Coulomb 強度準則進行了修正，并通過數值模擬驗證了其準確性。張士川等[9]對高水壓底板突水通道形成與演化過程進行了研究。

但目前針對含裂隙煤體的滲流場研究，大都基于單一裂隙的簡單模型或是忽略原生裂隙[10-11]，無法反應煤體內部復雜裂隙對水分滲流過程的影響。由于煤體內部裂隙結構復雜，裂隙在煤層中的相對位置不易確定，且水分運移過程難以監測，難以建立可靠的實驗環境來研究注水過程中裂隙對水分運移的作用規律。

因此，本研究采用MATLAB編程實現煤體中裂隙的隨機分布，并將結果導入COMSOL進行數值模擬，得到包含大量裂隙的煤體中滲流壓力場、速度場與水分增量的分布及變化規律。

1數學模型

煤是一種復雜多孔介質，水分在煤體中運移的主要動力為注水壓力與毛細作用力。由于水的切應力與剪切變形成線性關系，因此將其視作牛頓流體。

在注水孔及裂隙中，以Navier-Stokes方程描述水分的自由流動，其二維形式的微分方程在笛卡爾坐標系下表示為：

(1)

其中：t—時間；p—煤體中水壓，MPa；v—運動黏滯系數；ux與uy分別為x軸與y軸軸向單位質量力，m·s-2；—那勃勒算子，式(2)為其表達式。

。

(2)

以Darcy定律描述水在煤體內的滲流運動，其二維形式的微分方程在笛卡爾坐標系中表示為：

(3)

式中：vx與vy分別為x軸與y軸方向上的速度分量；kw—滲透率；μw—水的動力粘度，Pa·s；p—煤體中水壓，MPa；ρ為液體密度，kg·m-3；g—重力加速度常數。

2物理模型及模擬計算參數設置

2.1煤體二維物理模型

通過兩注水孔軸心做尺寸為100m× 45m的二維切面，建立煤體的二維物理模型。注水孔長度80m，直徑16mm，封孔長度10m，注水孔間距為14m。

2.2隨機裂隙的MATLAB編程實現

采用COMSOL內置的LivelinkwithMATLAB接口，實現COMSOL與MATLAB的聯合仿真。通過MATLAB建立煤體二維模型后，在煤體內通過編寫命令代碼，循環生成75條隨機裂隙。控制隨機裂隙的長度大于1m，寬度不低于1mm。最終建立的煤體模型如圖1所示，其中不規則短線為預設隨機裂隙。

2.3模擬計算參數設置

依據煤巖基本巖石力學參數，確定數值模擬的計算參數設置如表1所示。

圖1　煤體二維物理模型

計算條件名稱參數設置計算條件名稱參數設置孔隙率/%2.9水的密度/(kg·m-3)1.0×103滲透率/m24.3×10-18水的動力黏度/(Pa·s)0.98×10-3泊松比0.26注水壓力/MPa4

3滲流模擬結果分析

將物理模型導入COMSOL后，依據上述數學模型，添加流體在煤體裂隙及煤體空隙中的流動控制方程。截取模擬結果中12，24，36，48h四個時間節點的滲流壓力場、滲流速度場與水分增量的分布云圖進行研究。

3.1壓力場結果分析

對比各時間點的壓力場分布云圖(圖2～3)，可得出煤體壓力分布規律。

1) 水壓以注水孔為軸心，呈輻射形向外梯度下降。半徑約5m范圍外，水壓基本消耗殆盡。

2) 壓力場在24h內變化明顯，隨水分運移，相對高壓(2MPa以上壓力)區域逐漸增加。24h后，相對高壓區域仍不斷擴大，但增速明顯放緩。圖3中統計數據表明：0～12h，煤體平均壓力上升約0.98MPa；12～24h，煤體平均壓力上升約0.55MPa，24～36h，煤體平均壓力上升約0.15MPa；36～48h，煤體平均水壓上升約0.08MPa。

單位：Pa

圖3　煤體平均壓力統計圖

3) 由圖2可以看出，高水壓區域沿穿過注水孔的裂隙向外側延伸，此類裂隙附近煤體內的水壓在48h后的平均值約3.03MPa，明顯高于1.76MPa的煤體整體平均水壓。同時，由于下側注水孔穿過的裂隙較上側注水孔穿過的裂隙略多，因此使得下側注水孔附近煤體內的高水壓區域范圍略大于上側注水孔。上述特征均表明與注水孔相交的裂隙可延伸水壓的作用范圍。

3.2速度場結果分析

對比各時間點的速度場分布云圖(圖4)，可得出水分在煤體中的運移規律。

1) 注水前期，水的運移范圍局限于注水孔及裂隙附近，滲流速度較高。12h后，注水孔附近區域平均滲流速度約0.034m·s-1，最高處接近0.1m·s-1。

圖4　速度場分布

2) 隨時間推移，水分運移范圍逐漸擴大，平均滲流速度降低，整體滲流速度趨向均衡。統計得到：12h后，煤體內平均滲流速度約10.49mm·s-1；24h后，煤體內平均滲流速度約7.48mm·s-1；36h后，煤體內平均滲流速度約6.86mm·s-1；48h后，煤體內平均滲流速度約6.59mm·s-1。

3) 分析滲流速度云圖可以得到，水分在煤體內的滲流范圍局限于注水孔及裂隙附近，且隨注水工作進行，水分滲流范圍的擴展速度逐漸降低，水流趨向靜止。

3.3水分增量結果分析

對比各時間點的水分增量分布云圖(圖5)，可得出水分增量的變化規律。

1) 注水前期，水分以注水孔為軸心，向整個煤體中擴散，與注水孔相交的裂隙擴大了注水孔表面積，延伸了注水孔的作用范圍。由圖5分析可得，與注水孔相交裂隙附近的煤體內，其水分增量分布與注水孔附近煤體內水分增量分布相同。

2) 隨時間推移，煤體內水分增量的上升速度降低。24h后，煤體內水分增量的增速較注水初期下降明顯。12h后，煤體內平均含水量約0.95kg·m-3；24h后，煤體內平均含水量約0.116kg·m-3；36h后，煤體內平均含水量約0.126kg·m-3；48h后，煤體內平均含水量約0.133kg·m-3。

3) 與注水孔相交裂隙附近的煤體內，水分運移的主要動力為注水壓力，其內部水分增量的平均增速在注水前期較高，隨時間推移逐漸放緩；其他裂隙附近的煤體內，水分運移的主要動力為毛細作用力，其內部水分增量的平均增速在注水前期較低，但增速較為穩定。且48h后，兩類裂隙附近煤體內的水分增量已較為接近，均約為1kg·m-3。由此可推斷，長時間注水后，毛細作用力對增加煤體潤濕效果的影響高于注水壓力。

圖5　水分增量分布

4結論

通過COMSOL與MATLAB聯合仿真，模擬煤體內復雜裂隙對煤層注水過程中水分滲流壓力場、速度場與水分增量的分布及變化情況，得到結論有：

1) 壓力場以注水孔為軸心向外梯度下降，在距注水孔約5m外消耗殆盡。與注水孔發生交叉的裂隙起到延伸水壓作用范圍的效果，此類裂隙附近的平均水壓接近注水壓力。

2) 速度場在大量裂隙的影響下表現出較高的離散性，水分滲流范圍以注水孔為軸心擴散，速度以注水孔為軸心遞減，且整體滲流速度趨向均衡，各區域滲流速度差距明顯減小。

3) 與注水孔相交裂隙附近煤體內，水分運移的主要動力為注水壓力，這部分煤體內水分增量的平均增速在注水前期較高，隨時間推移逐漸降低；未與注水孔相交裂隙煤體內，水分運移的主要動力為毛細作用力，這部分煤體內水分增量的平均增速在注水前期較低，但增速較為穩定。長時間注水后，由于水壓作用消耗殆盡，使得毛細作用力對提升煤體潤濕效果的影響高于注水壓力對提升煤體潤濕效果的影響。

4) 模擬結果表明煤體內部的大量復雜裂隙、尤其是與注水孔交叉的裂隙，通過延伸注水孔的作用范圍，進而擴大潤濕區域，改善潤濕效果。因此可考慮在采動裂隙較多的區域進行煤層注水作業，以保證煤體潤濕效果。

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[11]黃新杰.煤層注水濕潤半徑的數值模擬研究[D].淮南：安徽理工大學,2007.

(責任編輯：呂海亮)

Numerical Simulation of Coal Seam Water Injection Based on Precast Random Fractures

ZHOU Gang1,2, XU Mao2, QIU Han2

(1. State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China; 2. College of Mining and Safety Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China)

Abstract:In order to study the effect of a large number of irregular fractures on coal seam, the random distribution of fractures were precast by MATLAB programming. The numerical simulation of the flow field, velocity field and moisture increment in the process of coal seam water injection was carried out with the help of COMSOL. The results show that the water pressure can reach up to 3.03 MPa in position around the fractures intersecting with boreholes, which can extend the action range of pressure field. As the transport scope of coal body water expands gradually, the average seepage velocity decreases. It can decrease to 6.59 mm·s-1after 48 hours and the overall seepage velocity tends toward equilibrium then. Fractures which do not intersect with boreholes can also improve the effect of water injection, and the influence of the capillary force to improve the wetting effect of coal body was higher than that of water pressure.

Key words:precast random fractures; numerical simulation; coal seam water injection; pressure field; velocity field; moisture increment

收稿日期：2015-11-13

作者簡介：周剛(1979—)，男，安徽阜南人，副教授，博士，主要從事礦山災害預測與控制方面的教學與科研工作. E-mail:ahsdzhougang@163.com E-mail:mr_xumao@163.com

基金項目：國家自然科學基金項目(51474139)；中國博士后科學基金項目(2015M570602)；山東省煤炭安全高效開采技術與裝備協同創新中心資助項目；山東科技大學杰出青年科技人才支持計劃項目(2014JQJH106)；國家安全生產監督管理總局安全生產重大事故防治關鍵技術科技項目(shandong-0083-2015AQ)；2014年山東省安全生產科技發展計劃項目(2014-110)；青島市博士后研究人員應用研究項目(2015194)

中圖分類號：TD32

文獻標志碼：A

文章編號：1672-3767(2016)02-0038-06

徐茂(1992—)，男，山東煙臺人，碩士研究生，主要從事煤巖滲流數值模擬方面的研究，本文通信作者.