不同慣導(dǎo)系統(tǒng)零速檢測算法的性能分析

石　波，李耀宗，程　敏，楊偉彬

(山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590)

不同慣導(dǎo)系統(tǒng)零速檢測算法的性能分析

石波，李耀宗，程敏，楊偉彬

(山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590)

摘要：分別使用四種零速檢測算法，檢驗了不同精度兩種慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的檢測性能，通過繪制載體速度時間圖像、檢測的零速折線圖以及檢測統(tǒng)計量變化曲線圖，分析了車載實驗下不同慣導(dǎo)系統(tǒng)相同零速檢測算法之間、不同零速檢測算法相同慣導(dǎo)系統(tǒng)之間各曲線變化。結(jié)果表明，相同的零速檢測算法對性能較好的慣導(dǎo)系統(tǒng)檢測的零速時段精度更高；而對于相同的慣導(dǎo)系統(tǒng)使用不同的零速檢測算法，通過對比廣義似然比檢測結(jié)果和角速度量測能量檢測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，零速檢測過程中提供最可靠信息的是陀螺信號。

關(guān)鍵詞：慣性導(dǎo)航系統(tǒng)；閾值；Neyman-Pearson準(zhǔn)則；零速檢測；零速折線圖

慣性導(dǎo)航是根據(jù)慣性傳感器(陀螺儀、加速度計)提供的載體相對于慣性空間的線速度和角速度信息，來確定運載體位置的過程[1]。不同于其他類型的導(dǎo)航系統(tǒng)，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)是一個完全自主的，不依賴于任何外部信息的系統(tǒng)，具有隱蔽性好、精度高、全天候作業(yè)、不易被電子干擾的優(yōu)點，但同時也具有一些弊端，最明顯的就是導(dǎo)航誤差隨時間積累問題，因而長時間工作后會產(chǎn)生不同程度的積累誤差，此誤差可以通過與一個或多個輔助傳感器組合來使它達到有界，提高系統(tǒng)性能。相對來講，零速修正技術(shù)(zero velocity update，ZUPT)是進行誤差控制的一種簡單而且有效的手段[2]，是利用載體停止時慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的速度輸出作為系統(tǒng)速度誤差的觀測量，進而對其他各項誤差進行修正。零速修正算法主要分為兩個步驟，即零速檢測和零速更新。

目前，零速修正技術(shù)在車載以及個人導(dǎo)航等領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用，而零速檢測算法的運用也不盡相同，根據(jù)實際載體、環(huán)境等條件選擇使用不同的檢測算法。就目前算法來講，主要有廣義似然比檢測(generalized likelihood ratio test,GLRT)、加速度計測量方差檢測(accelerometer measurements variance test,MV)、加速度計量測幅值檢測accelerometer measurements magnitude test,MAG)、角速度量測能量檢測[3](angular rate measurement energy test,ARE)、對磁場強度設(shè)定閾值的檢測算法[4]、壓力傳感器檢測算法[5]、攝像機檢測算法[6]等。

基于OpenShoe項目[7]中使用的GLRT、MV、MAG、ARE四種檢測算法，針對兩種不同精度的慣導(dǎo)系統(tǒng)進行跑車實驗，陳述這四種零速檢測算法的理論基礎(chǔ)，并對比分析四種檢測算法的性能。

1零速檢測算法

零速檢測，顧名思義就是檢測系統(tǒng)速度為零的時段，為零速修正做前期準(zhǔn)備。通過把檢測到的零速時段作為系統(tǒng)速度誤差的外部量測信息，對系統(tǒng)的各項誤差進行控制校正，提高系統(tǒng)定位精度。

零速檢測可以理解為一個二元信號的統(tǒng)計檢測，信源在某一時刻會輸出兩種不同信號狀態(tài)之一，人們事先并不知道信源在這一時刻輸出的是哪種信號，因而需要做出判決。為了分析方便，通常把信源的輸出稱為假設(shè)，在此記為假設(shè)H0和假設(shè)H1，并定義假設(shè)H0狀態(tài)時有信號輸出，載體處于運動狀態(tài)；H1狀態(tài)時無信號，載體是靜止的[8]。

慣性測量單元由陀螺儀和加速度計組成，實驗時安裝在車頂部，其中陀螺儀輸出載體坐標(biāo)系下的角速率信息，加速度計提供載體坐標(biāo)系中比力的測量值。這樣一來，可以定義慣性測量單元的輸出矢量為xk，

(1)

1)廣義似然比檢測(GLRT)

(2)

2)加速度計測量方差檢測(MV)

(3)

3)加速度計量測幅值檢測(MAG)

(4)

4)角速度量測能量檢測(ARE)

(5)

(6)

2零速檢測實驗

表1　慣性器件主要性能指標(biāo)

2.1實驗系統(tǒng)介紹

實驗中使用兩種不同精度慣導(dǎo)系統(tǒng)，實驗區(qū)域道路比較平坦，相鄰歷元高程變化較小。第一種系統(tǒng)是NovAtel公司的SPAN-LCI慣性測量單元[12]；另一種是英國OxTS(Oxford Technical Solutions)公司生產(chǎn)的Inertial+慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，是使用了MEMS陀螺儀和高精度加速度計的低成本慣導(dǎo)系統(tǒng)[13]。

2.2慣性器件性能參數(shù)

慣性器件光纖慣導(dǎo)SPAN-LCI和MEMS慣導(dǎo)Inertial+的主要性能指標(biāo)如表1所示。

2.3車載實驗分析

為了驗證零速檢測算法的效果，對光纖慣導(dǎo)SPAN-LCI和MEMS慣導(dǎo)Inertial+分別進行多次車載實驗，組合導(dǎo)航系統(tǒng)安裝在車頂部，與車固聯(lián)，每次實驗時間為一兩個小時不等，實驗后根據(jù)三種曲線圖(速度時間曲線、統(tǒng)計量時間曲線、檢測算法折線圖)分別對兩種慣導(dǎo)系統(tǒng)的四種檢測算法性能進行對比分析。下面首先對實驗中涉及到的三種曲線圖做出解釋。

圖1　合速度計算流程框圖

1)速度時間曲線圖

其中速度是通過Inertial Explorer軟件對慣導(dǎo)數(shù)據(jù)和GPS數(shù)據(jù)進行緊組合，導(dǎo)出每一個時間更新點的三向速度，再經(jīng)過MATLAB軟件計算并繪制每個時間更新點的三向合速度，此時比GPS輸出的速度要更準(zhǔn)確。

合速度計算流程框圖如圖1所示。

2)統(tǒng)計量時間曲線圖

由公式(2～5)計算各種檢測算法的統(tǒng)計量，繪制每個時間點的統(tǒng)計量時間圖像，根據(jù)統(tǒng)計量時間曲線和已知某段時間載體運動與靜止?fàn)顟B(tài)找出最佳閾值。

3)檢測算法折線圖

通過判斷統(tǒng)計量T與閾值γ的大小關(guān)系，繪制四種檢測算法的折線圖。折線圖中折線值為0，表示閾值大于統(tǒng)計量，載體處于靜止?fàn)顟B(tài)；而折線值為5時，認為載體存在速度。

2.4實驗對比及討論

分別對兩種慣導(dǎo)系統(tǒng)下的四種檢測算法進行對比研究：

1)SPAN-LCI

實驗中分別繪制每種算法的整體圖和部分時間段局部圖，具體如圖2～5所示，分別為SPAN-LCI慣導(dǎo)系統(tǒng)緊組合的速度時間曲線和GLRT、ARE、MAG、MV四種檢測算法檢測的零速折線圖。在實驗開始和結(jié)束階段分別進行十分鐘左右的初始對準(zhǔn)，四種算法對這兩個零速時段均能準(zhǔn)確檢測出來。每幅圖中均繪制一段時間的局部圖，放大124 000到125 500時間段1 500 s的載體組合速度時間曲線和各檢測算法的折線圖，由局部圖可以清楚看出，檢測出的折線值0或5跟實際組合速度基本吻合，雖然偶爾出現(xiàn)局部不吻合，但對于200 Hz數(shù)據(jù)率頻繁變化的速度來說，檢測的準(zhǔn)確率已經(jīng)較高，可達98%以上。

圖2　緊組合速度與GLRT算法檢測零速折線圖結(jié)果對比

圖3　緊組合速度與MAG算法檢測零速折線圖結(jié)果對比

圖4　緊組合速度與MV算法檢測零速折線圖結(jié)果對比

圖5　緊組合速度與ARE算法檢測零速折線圖結(jié)果對比

檢測算法W(Samples)γ(Threshold)GLRT5001×109ARE5001×109MV5001.5×105MAG5001.5×105

就精度來講，MV和MAG算法主要受加速度信息的影響，檢測精度較GLRT和ARE算法低；計算量方面，四種算法中GLRT算法的計算量最大；應(yīng)用范圍方面，ARE算法僅依賴于角速率信息，在一些受加速度信息影響較大的情況，ARE算法可能無法工作或者會有較差的檢測精度。因此，就這種情況而言，GLRT要優(yōu)于ARE算法，適用的范圍更廣。

2)Inertial+

如圖6～9所示，分別繪制Inertial+慣導(dǎo)下四種算法的零速檢測與實際緊組合的速度對比結(jié)果。表3為慣導(dǎo)系統(tǒng)的四種檢測算法的閾值和采樣數(shù)設(shè)置。實驗中放大了1 000 s到2 800 s的曲線圖，相對來說，GLRT算法和ARE算法檢測精度較高，能夠達到96%以上，但MV和MAG算法檢測精度較差，可能是由于它們主要依賴于加速度信息的緣故。

圖6　緊組合速度與GLRT算法檢測零速折線圖結(jié)果對比

圖7　緊組合速度與MV算法檢測零速折線圖結(jié)果對比

圖8　緊組合速度與MAG算法檢測零速折線圖結(jié)果對比

圖9　緊組合速度與ARE算法檢測零速折線圖結(jié)果對比

檢測算法W(Samples)γ(threshold)GLRT5001.5×107ARE5001.5×107MV5000.4×107MAG5000.2×107

總的來說，Inertial+要比LCI慣導(dǎo)系統(tǒng)的檢測精度低，應(yīng)該是由于Inertial+屬于MEMS慣導(dǎo)，LCI是光纖慣導(dǎo)系統(tǒng)，Inertial+的陀螺和加速度計精度本來就比LCI的低，LCI慣導(dǎo)能更精確敏感到此時的角速率和加速度信息。

3結(jié)束語

根據(jù)實測數(shù)據(jù)處理和上述討論結(jié)果，可得出以下結(jié)論。

1)實驗中對兩種慣導(dǎo)系統(tǒng)的四種檢測算法的零速檢測折線圖與組合速度時間圖像進行了對比，設(shè)置速度的閾值為0.1 m/s。各曲線對比圖說明零速檢測折線圖能基本反映載體的真實運動信息，檢測算法比較合理，兩曲線圖的匹配度較高。

2)實驗中閾值的選取很重要，閾值選得越大，速度的誤判率就越高；相反，漏判率就越高。閾值的選取可以參考統(tǒng)計量時間圖像，將某些時間的特殊運動情況作為條件，限制閾值的選取范圍，更有利于閾值的選擇。

4)不同精度的慣導(dǎo)系統(tǒng)使用相同檢測算法情況下，檢測精度隨慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度升高而提升。

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(責(zé)任編輯：高麗華)

Performance Analysis of Different Zero Velocity Detection Algorithms in Inertial Navigation Systems

SHI Bo, LI Yaozong, CHENG Min, YANG Weibin

(College of Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590, China)

Abstract:This paper discussed the detection performance of four zero-velocity detection algorithms with two sets of Inertial Navigation System (INS) of different precisions. By drawing velocity-time image, zero velocity line chart and statistical quantity curve chart, it analyzed the variation of curves between different inertial navigation systems with the same zero velocity algorithm and between different zero velocity algorithms with the same inertial navigation system. The results show that the zero velocity detection of the same algorithm is more accurate for an INS with better performance, while for a specified INS with different zero velocity detection algorithm, the gyro signal provides the most reliable information in zero velocity detection, as indicated by the comparison between the results of the generalized likelihood ratio test and the angular rate measurement energy test.

Key words:inertial navigation system; threshold; Neyman-Pearson criterion; zero-velocity detection; zero velocity line chart

收稿日期：2016-11-06

基金項目：國家科技支撐計劃課題(2012BAB16B01)；海洋公益性行業(yè)科研專項經(jīng)費項目(201305034)；車載移動測量系統(tǒng)中傳感器間空間關(guān)系精密檢校方法研究項目(J13LH04)

作者簡介：石波(1979—)，男，山東章丘人，副教授，博士，主要從事非線性濾波理論及組合導(dǎo)航定位定姿和移動測量系統(tǒng)多傳感器硬件集成控制技術(shù)等方面的研究工作.E-mail：boshi_cn@163.com

中圖分類號：V249.322

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-3767(2016)02-0057-07