城市隧道爆破震動影響因素的重要度研究

王海亮，張　 亮，張祖遠

(1.山東科技大學 礦山災害預防控制國家重點實驗室培育基地，山東 青島 266590;2.上海建工二建集團有限公司南昌分公司，江西 南昌 330000)

城市隧道爆破震動影響因素的重要度研究

王海亮1，張 亮1，張祖遠2

(1.山東科技大學 礦山災害預防控制國家重點實驗室培育基地，山東 青島 266590;2.上海建工二建集團有限公司南昌分公司，江西 南昌 330000)

摘要：爆破震動對建(構)筑物會產生不同程度的影響，有效降低爆破震動的有害效應是控制爆破震動的首要問題。本研究對影響爆破震動強度的相關因素進行分類，采用灰色關聯分析方法，以青島市兩地鐵工程部分實測數據為樣本，結合MATLAB程序編程計算，得到應優先選擇的控制因素按重要度從大到小依次為：自由面數目、段最小間隔時間、總藥量、地形地質條件、雷管段數、孔網參數、爆破持續時間、單段最大起爆藥量、起爆方向。

關鍵詞：隧道;爆破震動;重要度;灰色關聯分析

爆破在城市地下軌道交通工程中仍占據較為重要的地位。因城市周圍環境條件限制，爆破震動控制的要求較高[1]，有效降低爆破震動的影響成為城市隧道工程迫切需要解決的問題。由于城市隧道工程爆破實際施工中的有害效應較多[2]，影響爆破震動強度的因素呈離散關系，同時因受各種客觀因素的影響，難以全面統計到各種影響爆破震動強度因素的數據。

目前針對離散系統較多的采用BP(back propagation)神經網絡、GRA(grey relational analysis)灰色度關聯等研究方法。沈薇等[3]通過對灰色關聯度矩陣的分析，指出臺階爆破爆源與待測點的高差是影響爆破震動參數的準優因素；谷任國等[4]分析了水下爆破震動影響因素的主次關系，指出不同爆破地區及爆破條件情況下，爆破參數影響程度不同；趙同彬等[5]根據現場爆破實測數據采用的灰局勢方法優選巖巷掏槽爆破方案，為巖巷掏槽爆破方案優選提供了參考；黃成林等[6]采用GRA方法分析了蒙庫鐵礦露天邊坡爆破震動的主要影響因素，指出主要因素為炸藥總量、單段藥量等；楊珊等[7]以廈門某隧道工程為背景，通過灰色關聯計算得出爆破震動影響因素的主次順序，確定爆心距為準優因素，同時根據可控準優參數對爆破參數進行了優化。

GRA灰色關聯分析法作為影響因素重要度研究量化的重要手段，其在分析中要收集的樣本量較少，適合爆破震動影響研究。本研究采用灰色關聯法來分析城市隧道工程中影響爆破震動強度可控因素的重要度，為制定科學合理的爆破震動控制措施、控制爆破震動有害效應提供參考。

1隧道爆破震動強度的影響因素

影響隧道爆破震動強度的因素有很多[8]，大體可分為兩類：第一類是爆源因素，包括炸藥爆速、單段最大起爆藥量、總藥量、雷管段數、段最小間隔時間、孔網參數、裝藥結構、自由面數目、爆破方向和爆破持續時間等因素；第二類為傳播途徑方面，其中包含了高程、爆源與監控點距離、工程地質等因素。

采取減振措施時不加以區分，把每一個因素都進行控制不太可行[9]。因此，首先應當把影響因素按能否采取控制措施分為可控因素和不可控因素。分析可知，爆源因素全部為可控因素，而傳播途徑因素除地形地質條件外，都為不可控因素。針對諸多可控影響因素，需要通過分析計算進行排序。進而制定針對性安全技術措施，是實現城市地下隧道工程爆破震動控制的有效途徑之一。

2影響因素重要度計算

2.1GRA運算方法

GRA關聯度反映不同因素間相互發展變化的異同度，其數值表征了異同度的大小。將影響爆破震動效應的各個因素間的灰色絕對關聯度數值按遞減排序，來表征各影響因素重要程度的次序。其運算步驟具體為[10-12]：

1)確定系統特征變量數據序列和相關可控因素數據序列

假定xj(k)為第j個關聯因素變化值在第k次試驗時監測的樣本，假定yi(k)為第i個系統特征值在第k次試驗時監測的樣本，表示為：

Yi=[yi(1),yi(2),…，yi(k),…yi(n)],i=1,2,3,…m,

(1)

Xj=[xj(1),xj(2),…，xj(k),…xj(n)],j=1,2,3，…l。

(2)

其中：Yi是第i個系統特征因素變量；Xj是第j個相關因素變量；n值為樣本的容量值；m表示系統特征因素變量的數目；l為相關因素變化值的數目。

2)正相關因素與負相關因素轉化的轉換

(3)

式中，D0是對稱化算子，Xj是對稱化像。

若Xj(k)與Yi(k)為負相關關系，就可以通過算子D0的作用，使Xj(k)的對稱化像XjD0與Yi(k)有正相關關系。

3)無量綱化轉換

主要是借助算子作用，轉換為數量級上近似的無量綱數值，同時把負相關因素變成正相關。普遍采用的方法包含初值化法、區間值化法、均值法等計算方法。

進行相關影響因素數據Xj無量綱化轉換

(4)

式中，D1是初值化算子，Xj是原象，XjD1是Xj在初值化算子下的像，簡稱初值像。

(5)

其中，D2是初值化算子，Xj是原象，XjD2是Xj在初值化算子下的像，簡稱均值像。

(6)

式中，D3是初值化算子，Xj是原象，XjD3是Xj在初值化算子下的像，簡稱區間值像。

4)差序列、最大差、最小差的計算

在進行無量綱轉換的基礎上，系統特征變量數據序列表示為Xo(k)，相關因素數據序列表示為xj(k)，那么其差序列表示為：

Δ0i=‖x0(k)-xi(k)‖。

(7)

式中，i=1,2,3，…m,k=1,2,3，…n。則其最大差和最小差分別為：

(8)

5)計算灰色關聯系數

計算灰色關聯系數(x0(k),xj(k))的數值，其計算公式為：

(9)

6)求得灰色關聯度

在計算灰色關聯度時，一般采用平權處理，式(10)正是運用平權處理得出權重值，既而得出加權灰色關聯度。

(10)

7)將關聯度按照數值大小進行前后排序。

8)優點評價

根據前七個步驟可以計算得出各因素間的關聯度，但考慮相關參數數列不局限于單一情況，其關聯度可以組成一個矩陣E。

(11)

若存在h，j∈{1,2,…,n}，滿足：

εih≥εij,i=1,2,3,…,m。

(12)

則稱相關因素Xh優于Xj，即相關因素Xh的重要度要大于Xj。若滿足：

(13)

則稱相關因素Xh準優于Xj，即相關因素Xh的重要度要大于Xj。最優因素為Xh，其判定條件為j∈{1,2,3,…,n}，使得j=1,2,3,…,n，j≠n，Xh都較Xj優。若存在j∈{1,2,3,…,n}滿足對任意的j=1,2,3,…,n，j≠n，Xh較Xj優，即Xh是準優因素，而且Xh重要度為最高。

圖1　基于GRA的流程圖

2.2程序基本步驟

在對GRA的計算中采用計算機編程的方式，以便快速準確地得出結果。綜合分析效率、可視化、科學計算等因素，決定采用MATLAB軟件進行程序語言的編寫，具體參考流程圖1。

3隧道爆破震動影響因素的GRA

在明確影響因素重要度計算方式和流程后，結合青島市地鐵一期工程2號線某車站1號風道側穿民房段和3號線下穿某醫院段為實際工程背景，選取部分典型實測數據進行灰色關聯分析。兩個工程背景的地質條件基本相似，掌子面都處于強風化及中風化花崗巖層。

3.1系統特征變量和相關因素變量的選擇

目前，在國內外研究中，振動影響依據振動速度、主頻、持續時間等，根據我國《爆破安全規程》(GB6722—2014)中爆破震動對地面建筑物影響的判斷標準主要還是最大振動速度和主振頻率兩大指標[13]。因此采用質點峰值振動速度和主振頻率為系統特征變量，記為Yi，(i=1,2)，Y1表示最大振動速度，Y2即爆破震動的主振頻率。

Xj表示作用于爆破最大振動速度和爆破主振頻率的相關因素變量，(j=1,2,3,…l)。對于隧道爆破，相關影響因素主要分為爆源因素和傳播途徑因素兩大類。國內外較多研究人員把羅列的影響因素都定為相關因素變量[14-16]。本研究考慮到實際控制時能否采取措施，分為可控影響因素和不可控影響因素。從爆破震動控制的實際角度出發，只定義可控影響因素為相關因素變量。可控影響因素包括炸藥爆速、單段最大藥量值、總起爆藥量、雷管段別數目、雷管段別間隔時間最小值、孔網爆破參數、裝藥結構、自由面數目、爆破方向、爆破持續時間、地形地質條件等。由于兩個工程都使用同一公司生產的2號巖石乳化炸藥，炸藥爆速是不變的，因此不予考慮炸藥爆速。裝藥結構也基本不變，不予考慮。其余9個可控因素全部定義為相關因素變量，即l=9。單段最大起爆藥量為X1，總藥量為X2，雷管段數為X3，段最小間隔時間為X4，孔網參數為X5，自由面數目為X6，爆破方向為X7，爆破持續時間為X8，地形地質條件為X9。

圖2　測點布置示意圖

孔網參數包含的內容較多，包括孔深、孔間排距、布孔形式等，孔深與裝藥量成正比，可以在總裝藥量和單段最大起爆藥量的量化上體現[3]。孔間排距則與鉆眼密度有關，可用比鉆眼數來進行量化。布孔形式呈多樣性，難以量化，暫不考慮。因此，本章將孔網參數近似量化為比鉆眼數。

量化爆破方向時，將中心定在裝藥炮孔中心處，把炸藥起爆時最小抵抗線方向確定為基準線。從基準線到測點的角度為爆破方向，按順時針旋轉確定角度，大小以弧度計。如圖2所示，爆破方向β的取值范圍為0≤β≤6.28。

關于地形地質條件的量化較難實現，嘗試性地根據地質體的破碎程度及是否存在空腔考慮。將地質條件作為作用于爆破地震波傳播影響因素變量的文獻并不多見，對地質條件采用量化指標，并入相關因素變量中，來取得較為吻合工程的計算結論。根據地質條件得到的具體指標0.2～1.0分五個指標，幅度差為0.2。例如在開挖斷面下臺階中，上臺階已超前開挖，地形地質條件相當于發生了改變，量化為0.4。若采用CRD法施工時，CRD法上層開挖完成后，下層開挖時地形地質量化為0.6。表1是青島市地鐵兩個工程背景隧道爆破時隨機抽取的部分實測數據樣本。

表1　爆破震動實測數據樣本

3.2關聯度的統計運算

根據表1青島市兩工程中的實測數據樣本，在前述分析編寫的MATLAB程序編輯器中運算。無量綱轉換采用均值法，選取0.5的分辨率系數代入。由于峰值振動速度與最小間隔時間和自由面數呈負相關，而主振頻率與總藥量呈負相關[17-18]，在進行灰色關聯度計算前，應先采用軸對稱方法將負相關因素轉化為正相關因素。得到隧道爆破震動影響因素灰色關聯度計算結果如表2所示。

3.3計算結果分析

由表2的計算結果，可得到各相關影響因素重要度順序圖(圖3)。由表2和圖3的結果對相關因素進行灰色關聯度排序和優勢分析，可得到如下結論：

1)9個可控影響因素對峰值振動速度的影響主次順序為：單段最大藥量值、爆破自由面的數量、雷管段別間隔時間最小值、總藥量、地形地質條件、雷管段數、孔網參數、爆破持續時間、起爆方向。

2)9個可控影響因素對主振頻率的影響程度從大到小依次為：自由面數目、總藥量、段最小間隔時間、雷管段數、孔網參數、地形地質條件、爆破持續時間、起爆方向、單段最大起爆藥量。

表2　隧道爆破震動影響因素GRA結果

圖3　影響因素重要度順序

3)9個可控影響因素中沒有最優因素，準優因素為自由面數目，其次為段最小間隔時間和總藥量。因此在進行隧道爆破施工時，若需要考慮爆破震動對周圍建(構)筑物的影響，最有效地控制爆破震動有害效應的措施是充分利用和創造盡可能多的自由面、并嚴格控制段最小間隔時間，依次按圖3中的重要度順序采取振動控制措施。

隧道爆破施工時，單段最大起爆藥量和自由面數目對爆破峰值振速的影響最大，自由面數目和總藥量對爆破震動主頻的影響最大，若同時考慮對峰值振速和振動主頻的影響，則自由面數目和段最小間隔時差影響最大。實際施工時，可根據現場實測數據采取相應的措施，使爆破震動控制的手段更具有針對性。

4結論

利用灰色關聯分析(GRA)方法，得到爆破震動強度可控影響因素的重要度排序，主要結論為：

1)隧道爆破施工時，可控影響因素對峰值振動速度的影響主次順序為：單段最大藥量值、爆破自由面的數量、雷管段別間隔時間最小值、總藥量、地形地質條件、雷管段數、孔網參數、爆破持續時間、起爆方向。

2)可控影響因素對主振頻率的影響程度從大到小依次為：自由面數目、總藥量、段最小間隔時間、雷管段數、孔網參數、地形地質條件、爆破持續時間、起爆方向、單段最大起爆藥量。

3)綜合考慮隧道爆破峰值振動速度和主振頻率對周邊建(構)筑物的有害效應時，應優先選擇的控制因素按重要度從大到小依次為：自由面數目、段最小間隔時間、總藥量、地形地質條件、雷管段數、孔網參數、爆破持續時間、單段最大起爆藥量、起爆方向。

本課題僅針對特定爆破工程分析，應針對不同條件、根據具體情況進行深入研究，以確保得到更符合實際工程條件的爆破震動強度優勢影響因素。

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(責任編輯：呂海亮)

Importance Degree of Factors Influencing Tunnel Blasting Vibration

WANG Hailiang1,ZHANG Liang1,ZHANG Zuyuan2

(1.State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology,Shandong University of Science and Technology,Qingdao,Shandong 266590,China;2.Nanchang Branch of Shanghai Construction Group Erjian Group Co.Ltd,Nanchang,Jiangxi 330000,China)

Abstract:Since blasting vibration has different influences on buildings,to effectively reduce its harmful effects becomes the primary problem of blasting vibration control.The paper classified the relevant factors influencing blasting vibration strength and obtained the controlling factors that should be selected primarily by using the Grey relational analysis (GRA) method and taking the measured data of Qingdao subway project as samples.After MATLAB programming calculation,the sequence of these factors in decreasing order according to importance degree was determined.They were number of free surfaces,minimum time interval,total explosive charge,topographic and geologic conditions,number of detonators,hole pattern parameters,blasting duration,largest single segment initiation dose,and initiation direction.

Key words:tunnel;blasting vibration;importance degree;Grey relational analysis

收稿日期：2015-11-09

基金項目：國家自然科學基金項目(10672091)；青島巿建委科技項目(JK2013-4)

作者簡介：王海亮(1963—)，男，河北石家莊人，教授，博士生導師，主要從事工程爆破、地下工程、安全評價理論研究， E-mail:tlgcbp@263.net E-mail：kedazhangliang@126.com

中圖分類號：TB41

文獻標志碼：A

文章編號：1672-3767(2016)02-0073-06

張亮(1990—)，男，山東泰安人，碩士研究生，主要從事隧道工程、災害預測防治等方向研究，本文通信作者.