基于廣度優先搜索-改進蟻群算法的配電網故障恢復

李世光，吳　嬈，高正中，劉隆吉，王慶禮

(1.山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東 青島 266590；2.青島港灣職業技術學院 電氣工程系，山東 青島 266404)

基于廣度優先搜索-改進蟻群算法的配電網故障恢復

李世光1，吳嬈1，高正中1，劉隆吉2，王慶禮1

(1.山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東 青島 266590；2.青島港灣職業技術學院 電氣工程系，山東 青島 266404)

摘要：自然災害導致配電網故障恢復具有很高的復雜性，傳統配電網故障恢復算法難以兼顧重要用戶快速恢復和全局恢復最優。本文在考慮分布式電源和重要用戶的前提下，將配電網故障恢復分為優先恢復重要用戶的骨干通道恢復階段和剩余負荷恢復階段，針對每一階段的恢復目標，利用廣度優先搜索算法快速恢復骨干通道、改進的蟻群算法恢復剩余負荷。考慮加入分布式電源和故障恢復后可能導致節點電壓越限的情況，采用適當調節變壓器分接頭的方法調節節點電壓。最后將所提出的方法用C#語言編程實現，并通過兩個算例進行了驗證。

關鍵詞：配電網；故障恢復；廣度優先搜索；改進蟻群算法；電壓越限

隨著電力網絡的建設和發展，配電網的網絡結構趨于復雜，人們對供電可靠性的要求越來越高，配電網故障發生后的恢復是多目標、非線性、多約束的優化問題，配電網故障恢復算法主要有數學優化算法[1]、啟發式算法[2]和人工智能算法[3-4]等。文獻[5] 考慮了單一的目標函數,提出含有多種分布式電源配電網的失電區域供電恢復，以最小網損作為目標函數，快速恢復故障。文獻[6]應用蟻群算法基于圖論提出 “可操作開關集”的概念解決失電區的供電恢復。文獻[7]提出含有分布式電源(distributed generation，DG )的配電網故障恢復方法，簡化配電網模型，最后通過啟發式算法恢復供電。文獻[8]利用啟發式算法對含風力渦輪機的配電網進行故障后的恢復，不足之處是分布式電源單一，不具有代表性。文獻[9]提出以遺傳算法結合十進制整數編碼方法，快速生成供電恢復方案，但出現必須甩負荷情形時，求解時間較長。文獻[10]提出基于 Prim 的智能恢復算法，把配電網孤島劃分方案轉化為求取連通圖最小生成樹，得到全局最優解。

針對配電網故障恢復的實際情況，本論文提出一種階段式故障恢復方法，將故障恢復分為骨干通道恢復階段和剩余負荷恢復階段，最終實現配電網的整體恢復。

1配電網災后恢復模型

1.1配電網故障恢復各階段劃分

針對自然災害發生時配電網發生的多種故障，本論文對永久性可恢復故障進行優化恢復供電。對于系統運行人員來說，故障后的恢復問題是包含不同優化目標的實時、多階段的優化問題。考慮面向生命線工程的配電網供電恢復，在故障準確隔離后，應首先保證重要負荷和節點的恢復供電，其中重要負荷和重要節點是指符合供電可靠性的要求及中斷供電會造成嚴重損失的負荷和對網絡供電起支撐作用的關鍵節點，其次在所有重要負荷恢復供電的條件下盡可能多的恢復剩余負荷。

階段一為骨干通道恢復，主要通過廣度優先搜索方法搜索具有黑啟動能力的分布式電源為重要用戶供電，當周圍不含有分布式電源或利用分布式電源難以恢復所有重要負荷恢復供電時，搜索與重要負荷相連的饋線為其供電。

階段二為剩余負荷供電，主要是在盡可能多的恢復失電區域負荷的前提下減小系統網損，基于改進的蟻群算法，通過尋找拓撲結構中可閉合的聯絡開關和為滿足約束條件需斷開的分段開關，實現剩余負荷供電恢復。

1.2配電網災后恢復數學模型

由于不同目標函數研究的側重點不同，其考慮的恢復目標也存在一定的差異，在首先恢復重要負荷的前提下，盡最大可能恢復剩余負荷供電并減少網損，本研究主要考慮以下三個目標函數：

1)優先恢復重要負荷

(1)

其中：C1—故障直接導致斷電的重要負荷節點集合；C2—故障間接導致的斷電重要負荷節點集合；Li—節點i的負荷；Lj—節點j的負荷。

2)盡可能多地恢復所有負荷

(2)

其中：M1—故障直接導致失電區域的集合；M2—故障間接導致失電區域的集合；ki—節點i的電荷狀態；kj—節點j的電荷狀態，帶電取值為0，失電取值為1。

3)盡量減少網損

(3)

其中：n—拓撲結構中所有閉合支路數；k—支路編號；Ik—流過支路k的總電流；rk—支路k的電阻。

恢復方案需要在滿足相應的約束條件下執行，具體如下：

1)配電網拓撲結構輻射狀網絡約束(不含DG)

L1:g∈G 。

(4)

其中：g—當前網絡結構；G—所有允許的輻射狀網絡集合。

2)線路容量約束

L2:Si≤Si.max,i=1,2,…,n 。

(5)

其中：Si—支路i的視在功率；Si.max—支路i的容量。

3)節點電壓約束

(6)

其中：Ui.min—節點i電壓的下限；Ui.max—節點i電壓的上限。

圖1　配電網骨干通道恢復流程

2災后配電網各階段恢復

2.1基于廣度優先搜索算法的骨干通道恢復

配電網主要呈輻射狀網絡、樹狀網絡，考慮到廣度優先搜索具有對樹狀圖全面、準確遍歷的優勢[11]，利用廣度優先搜索方法快速對配電網的骨干通道恢復供電。首先采用廣度優先搜索的方法遍歷找出所有的停電區域、重要用戶失電負荷、重要用戶周圍是否具有黑啟動能力的分布式電源以及與重要用戶相連的饋線余量，然后快速恢復重要用戶的供電，減少重要用戶停電損失。具體的恢復流程如圖1所示。

骨干通道恢復階段要求在最短時間內恢復所有重要負荷和節點的供電，重視快速性，強調時間效益。采用廣度優先搜索方法可以方便地從故障點遍歷網絡中的所有節點，找出重要負荷節點，并得到潮流計算的節點順序，降低問題復雜度，簡化分析過程，快速實現重要負荷恢復供電，滿足骨干通道恢復的要求。

2.2基于改進蟻群算法的剩余負荷恢復

2.2.1蟻群算法

蟻群算法(ant colony optimization,ACO)是一種尋找優化路徑的機率型算法，由Marco Dorigo等人受螞蟻群體覓食行為啟發而提出的群體優化算法，螞蟻之間通過播撒的“信息素”標識路徑，彼此交換信息，最終得到問題的解[12]。該智能群體算法具有正反饋、并行計算、尋優能力強等特征。

在基本蟻群算法中螞蟻個體從所在節點選擇下一節點的概率為：

(7)

每次完成迭代后，更新每一條支路上的信息素：

(8)

(9)

式中：Q是常數；fk表示第k只螞蟻目標函數值；ρ表示每條路徑的信息素蒸發系數(0<ρ<1)。 △t表示時間增量；τi(t,t+△t)表示在(t,t+△t)時間區間內各支路上的信息素改變量。

傳統蟻群算法雖然有較強的尋優能力[13]，但是仿真結果表明系統極易陷入局部最優，為了克服該缺點，本研究在傳統蟻群算法的基礎上將螞蟻分為數目相等的幾組，每組蟻群單獨尋優，在每次尋優結束后，將獲得的最優路徑按照每組的最優路徑等比例相加，通過式(10)和式(11)計算最優路徑，假設每一組蟻群得到的最優路徑為x1,x1,……,xn。則：

x總=x1+x2……+xn；

(10)

(11)

這種計算方式可以使每組蟻群對解單獨進行搜索，然后形成問題的解空間，以此完成所有螞蟻的尋優“游程”，從而提高算法效率，經仿真驗證表明，采用這種計算方式，系統易跳出局部最優。

在改進蟻群算法從一條支路選擇下一條支路時，采用經典的輪盤賭的選擇方式[14]隨機產生下一條路徑，盡可能的使蟻群遍歷所有網絡結構，增大了蟻群的搜索范圍，進一步克服了系統陷入局部最優的缺點。通過公式(12)、(13)更新信息素：

(12)

(13)

2.2.2改進蟻群的尋優步驟

圖2　改進蟻群算法剩余負荷恢復流程

2) 將蟻群平均分成n組；

3) 每組蟻群單獨尋優，找出每組蟻群中的最優解，然后按式求取蟻群的平均最優；

4) 迭代次數小于總的迭代次數或兩次最優解不滿足收斂條件，進入步驟5，否則進入步驟6；

5) 按式(12)和式(13)更新信息素，迭代次數加1，進入步驟3；

6) 輸出最優解。

2.2.3改進蟻群算法的恢復流程

骨干通道恢復重要負荷后，更新剩余負荷失電量與拓撲結構，具體的恢復流程如圖2，首先閉合所有具有黑啟動能力的分布式電源，當剩余負荷不能全部恢復供電時，采用改進蟻群算法判斷開關的閉合恢復供電，如果仍不能恢復所有負荷則實行切負荷操作。同樣，在恢復供電時如果出現節點電壓越限，則通過調節變壓器分接頭的方法調節節點電壓。

2.3小結

失電區域采用分階段式恢復，其優點在保證配電網絡滿足各種約束條件的前提下，通過分布式電源孤島運行和聯絡開關的開合狀態將盡可能多的斷電負荷轉移到正常供電區域，同時實現恢復后的網損最小和開關操作費用最小。與傳統的優化算法相比，分階段恢復方案的供電路徑較短，故障恢復耗費時間短，可以減少停電帶來的損失。

3算例分析

算例1基于Visual Studio 2010平臺編制了分階段故障恢復算法，采用改進的IEEE33節點測試系統，網絡參數和節點負荷見文獻[15]，其中額定電壓為UN，電源點電壓為1.05UN，在節點12和節點30接入DG1,DG2，容量分別為400 kVA和250 kVA，DG1具有黑啟動能力，可以形成孤島為失電負荷供電，DG2不具有黑啟動能力。2個DG的功率因數為1，節點13為重要負荷，需要首先恢復供電，分段開關Z6發生永久性故障(如圖3)。故障發生后斷開分段開關Z6以隔離故障，斷開所有分布式電源出口處的斷路器，防止單獨供電時給電網帶來的危害。則與節點7相連的下游區域，即節點7-17區域為非故障失電區域，需要快速實現恢復供電。

圖3　IEEE 33節點配電網結構圖

階段一為重要負荷的恢復，由結構圖知節點13為重要負荷，執行骨干通道恢復程序，通過數據采集系統知節點13的負荷為120 kW，節點12的負荷為60 kW，DG1的容量為400 kVA，功率因數為1，因此可以通過DG1恢復節點13的重要負荷，同時斷開分段開關11，13。通過潮流計算，節點12，13的電壓未越限，骨干通道恢復結束，進入下一階段剩余負荷供電恢復。

階段二采用改進蟻群算法為骨干通道恢復后剩余的負荷供電。骨干通道恢復后的系統圖如圖4所示。

圖4　骨干通道恢復結構圖

圖5　全局恢復結構圖

表1　IEEE33節點故障恢復結果

為驗證改進蟻群算法在剩余負荷恢復階段中的優越性，分別采用基本蟻群算法與改進蟻群算法進行故障后的恢復比較，恢復結果對比如表1。

由表1可知，采用本算法恢復后的網損值和迭代次數與基本蟻群算法相比有所降低，同時節點電壓有了明顯的改善。圖6展示了兩種算法基于Visual Studio 2010平臺的仿真收斂曲線圖，最終系統的恢復界面如圖7所示。

圖6　兩種算法的收斂曲線

圖7　IEEE33節點系統恢復界面

DG編號安裝節點容量(p.f.)是否具有黑啟動能力DG123100kVA(0.8)是DG234100kVA(0.9)是DG357250kVA(0.85)是DG463100kVA(0.8)否

注：p.f.為各DG的功率因數

算例2為了進一步表明算法能夠快速恢復非故障停電區域尤其是重要負荷的供電，對改進的IEEE69節點進行仿真計算，網絡參數和節點負荷見文獻[16]，系統圖包含69個節點，73條支路，額定電壓為UN，電源點電壓為1.05UN，各DG的安裝位置容量及是否具有黑啟動能力如表2所示，節點5、22、27、33、57為重要負荷，停電時需要首先考慮恢復供電。假定分段開關Z10、Z17、Z32三處發生永久性故障，斷開相應的分段開關隔離故障，斷開所有分布式電源出口處的斷路器，防止單獨供電時給電網帶來的危害，故障隔離后造成整個系統大面積停電，需要快速恢復停電區域的供電。

圖8　69節點配電網結構圖

基本蟻群算法改進蟻群算法打開開關集合Z3、Z8Z37、Z52未恢復負荷/kW00網損值/kW98.201489.4145最低節點電壓/P.U.0.94010.9512平均迭代次數27.618.2

圖9　IEEE69節點系統恢復界面

4結論

針對災后配電網供電恢復特性和各階段恢復目標，提出基于廣度優先搜索的骨干通道恢復方法和基于改進蟻群算法的剩余負荷恢復方法。在優先保證重要負荷和節點恢復供電的前提下，盡可能多的恢復剩余負荷供電和減少網絡的網損。分布式電源的接入和拓撲結構的改變，導致部分節點電壓越限，在考慮電網安全運行的前提下，通過適當調整變壓器分接頭來調節節點電壓，使節點電壓越限的情況得到了解決。最后通過算例驗證本文所提階段式恢復方法的快速性。

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(責任編輯：傅游)

Power Service Restoration of Distribution Network Based on Breadth-first Search and Improved Ant Colony Algorithm

LI Shiguang1, WU Rao1, GAO Zhengzhong1, LIU Longji2, WANG Qingli1

(1. College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology,Qingdao, Shandong 266590, China 2. Department of Electrical Engineering, Qingdao Harbour Vocational and Technical College, Qingdao, Shandong 266404, China)

Abstract:Owing to the complexity of fault restoration in distribution network caused by natural disasters, the traditional distribution network restoration algorithm has difficulty in realizing quick restoration for important users and optimization of global restoration. This paper divided fault restoration into skeleton channel restoration and residual load restoration considering the DG and important users. According to the targets of each restoration stage, the power service of skeleton channel was restored quickly by using the breadth-first search algorithm and the residual load was restored by using the global optimization of improved ant colony algorithm. Finally, the proposed method is implemented by C#, and its reliability was verified by calculation examples.

Key words:distribution network; fault restoration; breadth-first search; improved ant colony; over-limit voltage

收稿日期：2015-09-30

基金項目：國家自然科學基金項目(71303140);中國博士后科學基金特別資助項目(2015T80729)

作者簡介：李世光(1962—)，男，山東青島人，高級工程師，主要從事電氣監測與診斷技術、檢測技術與自動化裝置. E-mail:lsgskd@163.com

中圖分類號：TM76;TM714

文獻標志碼：A

文章編號：1672-3767(2016)02-0105-08