基于MATLAB數學軟件的高職數學教法研究

游賢煥

（福建對外經濟貿易職業技術學院信息技術系，福建福州350016）

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基于MATLAB數學軟件的高職數學教法研究

游賢煥

（福建對外經濟貿易職業技術學院信息技術系，福建福州350016）

摘要：MATLAB數學軟件在實際教學的應用，可以彌補傳統數學教學的不足，尤其對于數學底子薄弱、注重實用性但學習興趣不高的高職學生而言，MATLAB有其強大的優勢。文章將以學生容易出現混淆的幾個問題為例，利用MATLAB軟件做出圖形并輔助教學。

關鍵詞：MATLAB軟件；高職數學；教法

高等數學作為一門公共基礎課，是絕大部分專業學生進入大學的第一門重要的基礎課程，在各學科的發展中起著重要作用。但是傳統數學教育并沒有得到充分的應用。其教學方式偏重自身的理論體系，過多地強調基本定義、性質、定理、證明及其運算，往往牽涉到繁冗的推導和大量的數值計算，在實際應用方面重視不夠，以至于學生也不知道該如何應用所學數學知識解決實際問題，覺得無味無趣，失去學習的興趣與熱情。何況對于高職學生，推理能力相比本科院校學生而言更弱，這樣，就更難進入數學課堂教學。

如今，隨著現代科學技術的發展，數學軟件的逐步完善，現在的青年學生更有能力駕馭現代的計算機技術，將數學軟件與抽象的數學知識相結合，將抽象的數學知識形象化、具體化、直觀化，從而更進一步提高應用數學知識解決實際問題的能力。MATLAB是其中一個應用最為廣泛的數學軟件。運用MATLAB軟件可以避開繁冗的推導及大量的數值演算，直接在計算機中求極限、導數、積分、二次曲面、及畫出各種函數圖像并實現圖像的動畫效果等。這對于數學基礎本就薄弱、注重實用性的高職學生而言，揚長避短。符合高職教育以“實用為主,夠用為度”的原則，培養高素質技能型人才。文章將結合高職數學教學中遇到的問題，以學生容易混淆的例子，說明MATLAB在高職數學中的教學優勢，并輔以圖像說明。

一、運用MATLAB求極限

首先，運用MATLAB軟件描繪出三個函數圖像，觀看三個函數的變化趨勢。

輸入命令

得到三個函數的圖像，分別對應于圖1的左中右三個圖，很直觀的得到實驗結果，如圖1所示。

其次，求極限

輸入命令

二、運用MATLAB求極值、最值

極值、最值也是高職學生容易弄混淆概念，而往往很多函數圖像并不容易畫出，那么我們可以通過MATLAB軟件先畫出圖形，先有一個直觀認識，然后再求解。

例2求函數y=x2sin（x2-x-2）在［-2，2］上的極值，最值。

第一步，畫出函數y=x2sin（x2-x-2）在［-2，2］上的圖形。

輸入命令

輸出結果

圖2　函數y=x2sin（x2-x-2）在［-2,2］上的圖形

觀察圖2，當x∈［-2，2］時，函數y在x=-0.7及x=1.6附近有極小值；x=-1.5 x=-0附近有極大值。

第二步，求極值

（一）求極小值，輸入命令

及

分別求得結果

x=-0.7315，f=-0.3582

x=1.5951，f=-2.2080

即函數y=x2sin（x2-x-2）在［-2，2］上有兩個極小值：f（-0.7315）=-0.3582，及f（1.5951）=-2.2080。

（二）求極大值。極大值，只需將函數前加負號“-”求極小值即可。

輸入命令

及

分別求得結果

x=-1.5326，f=-2.2364

x=0，f=0

即函數y=x2sin（x2-x-2）在［-2，2］上有兩個極大值：f（-1.5326）=-2.2364，及f（0）=0。

第三步、求最值。

（一）求最小值

輸入命令

輸出結果為m=-3.0272。

（二）求最大值

輸入命令

輸出結果為m=2.2363。

三、運用MATLAB畫出二次曲面圖形

單單從二次曲面方程要描繪出二次曲面圖形，這是不容易的，那么我們可以通過MATLAB軟件畫出圖形，即能給學生更為直觀的認知，同時感受數學軟件的強大，從而提高學生學習興趣。

輸入命令

輸出結果見圖3

圖3　曲面y=sin?在圓形區域D：x2+y2≤9內的圖形

文章主要講述了MATLAB在高職數學中的極限、極值、最值、二次曲面的應用，以學生容易混淆、不易理解的幾個例子為例，畫出函數圖像并求解。以強大的數學軟件MATLAB為平臺，將抽象的數學知識直觀化，易于理解、掌握，更重要的是學生體會到了數學知識原來可以很好的應用于科學技術和社會生活等方面，體會到了數學知識的實用性，自然也就調動學生對數學知識的學習興趣，將原先的被動學習轉化為主動學習，促進數學知識的“教”與“學”的良性循環。

綜上，運用MATLAB軟件，可以避開高職院校學生數學推理能力薄弱的劣勢，彌補傳統數學教學抽象性的不足，充分發揮學生駕馭現代計算設備和技術能力，進一步提高學生運用數學知識分析問題、解決實際問題的能力，培養當今社會急需的高素質技能型人才。

參考文獻：

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［6］王廣超,劉二根,朱旭生. MATLAB與數學實驗［M］.北京:國防工業出版社，2014.

文獻標識碼：中國分類號：G712A

文章編號：1673-9884（2016）01-0095-03

收稿日期：2015 - 12 - 15

基金項目：福建省教育廳科研資助項目（JA11294）

作者簡介：游賢煥（1977-），女，福建建甌人，福建對外經濟貿易職業技術學院講師。