讓練習(xí)成為數(shù)學(xué)課堂的“增效劑”

李艷端

實(shí)現(xiàn)高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，需要教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教材特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，遵循練習(xí)的規(guī)律，科學(xué)地設(shè)計(jì)、組織和處理好練習(xí)，提高練習(xí)的效益，讓練習(xí)成為數(shù)學(xué)課堂的“增效劑”。

一、分層推進(jìn)，達(dá)成目標(biāo)

學(xué)生練習(xí)一般要經(jīng)歷模仿——熟練——?jiǎng)?chuàng)造三個(gè)階段，因此，練習(xí)的安排應(yīng)貫徹循序漸進(jìn)的原則，先易后難、先單項(xiàng)后綜合、先基本后變式、先模仿后創(chuàng)造，由簡到繁、螺旋上升，體現(xiàn)出層次與坡度。如教學(xué)“比例的意義和基本性質(zhì)”時(shí)，我安排了基礎(chǔ)性練習(xí)（內(nèi)化新知）、綜合性練習(xí)（同化新知）、發(fā)展性練習(xí)（強(qiáng)化新知）三個(gè)層次的練習(xí)。

二、前后溝通，形成系統(tǒng)

就當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)課堂而言，重視基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的訓(xùn)練相當(dāng)普遍，教學(xué)中容易“就題論題”，只見樹木不見森林，沒有跳出一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)來整體地結(jié)構(gòu)化地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，缺少對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的抽象概括。因此，教師要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)習(xí)題，既要把練習(xí)的重點(diǎn)放在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生思維能力上，也要考慮到知識(shí)間的前后聯(lián)系，提高對(duì)概念的內(nèi)涵及外延的認(rèn)識(shí)，更新原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使新舊知識(shí)融為一體，從而提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。如人教版教材二年級(jí)下冊(cè)課本64頁第1題：

常規(guī)的處理是先讓學(xué)生讀題理解題意，重點(diǎn)理解“按這種裝法”的意思是每幾個(gè)裝一袋。然后讓學(xué)生選擇一種喜歡的裝法，按每幾個(gè)一袋圈一圈，填一填，完成后全班交流。但如果僅僅到此為止，這道題的作用并沒有發(fā)揮到極致。

我繼續(xù)補(bǔ)充了一個(gè)問題：如果21個(gè)面包，每7個(gè)裝一袋，可以裝幾袋，怎么算？學(xué)生很快回答出：21÷7=3（袋）于是我進(jìn)一步追問：這次的結(jié)果與之前的三種裝法有什么不一樣？（剛好裝完，余數(shù)為0），通過再次對(duì)比，學(xué)生進(jìn)一步溝通了有余數(shù)除法與表內(nèi)除法的關(guān)系，進(jìn)而突出了有余數(shù)除法的本質(zhì)特征，從而也把這道練習(xí)發(fā)揮出更大的作用。

三、深度挖掘，提煉方法

從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的角度來說，從特殊的知識(shí)點(diǎn)抽象概括成一般概念、原理，再上升到思想方法，更有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的遷移。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一個(gè)普遍的現(xiàn)象，就是在教師教學(xué)完新知識(shí)進(jìn)行變式練習(xí)時(shí)，有一部分學(xué)生存在困難，其主要原因是沒有掌握其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)于練習(xí)的反饋，我們不能只看“眼前利益”，即不能只關(guān)注練習(xí)答案的正確與否，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過練習(xí)一道題提煉出解決這類題的方法，通過適時(shí)的對(duì)比與小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生積累解題的經(jīng)驗(yàn)，做到一題一得、舉一反三、融會(huì)貫通。

如：人教版教材六年級(jí)上冊(cè)新增了分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘的計(jì)算問題的教學(xué)，教材的例題以2.1×和2.4×讓學(xué)生初步掌握了分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘的計(jì)算方法，在例題后安排了一個(gè)“做一做”的練習(xí)，如何應(yīng)用好這一練習(xí)，讓學(xué)生能更靈活地掌握和應(yīng)用分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘的計(jì)算方法呢？此時(shí)，適時(shí)的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、歸納尤其重要。

同樣是乘，當(dāng)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母存在某種倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可以直接約分。

此兩題小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母都不存在倍數(shù)關(guān)系，題（1）中的可以直接化成有限小數(shù)0.6，轉(zhuǎn)化為小數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，而題（2）中的不能化成有限小數(shù)，則可以把1.4化成分?jǐn)?shù) ，轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。

此兩題小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母都存在倍數(shù)關(guān)系，但由于題（2）如果約分會(huì)出現(xiàn)分子、分母存在小數(shù)的情形，學(xué)生需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的化簡。

通過以上的對(duì)比，學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘的計(jì)算方法有更清晰的認(rèn)識(shí)，才能在日后的計(jì)算當(dāng)中，更加關(guān)注數(shù)字的特征，從而靈活選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。

著名的教育家杜威強(qiáng)調(diào)：使解決問題的過程同時(shí)成為學(xué)生更加復(fù)雜而有組織的知識(shí)生長過程，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮練習(xí)的功能，進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊辍⑼卣埂⒄{(diào)整、重組，拓展練習(xí)的“三維空間”，使練習(xí)成為學(xué)生自我反思、自我提高、自我調(diào)節(jié)的過程，讓練習(xí)成為數(shù)學(xué)課堂的“增效劑”。

責(zé)任編輯 羅 峰