小學數學教學中培養學生問題解決能力的方法

顏獲旭

【摘 要】小學在數學方面的教學有助于學生形成思維方面的能力以及問題解決方面的能力。其教學的主要政務便是采取合理、科學的方法使小學生具備解決問題方面的能力。經過小學數學課程教學使學生獲得問題解決的相關能力，并指導學生形成發散思維，借此培養學生可以采取多種方法來解決問題，這也是在目前素質教育思想下小學在數學課程教學方面新的內容。

【關鍵詞】小學數學；問題解決；能力；方法

據相關教育文件聲明：“要改變目前學生被動學習，機械化教學的應試教育狀況，要大力提倡學生主動學習、自主專研、樂于動手，培養學生在搜集信息以及處理信息方面的能力、學習新知識方面的能力、分析問題以及解決問題方面的能力以及進行交流和相互合作的能力”。這里面解決問題方面的能力屬于綜合能力，需要學生進入問題相關情景，對獲取的信息進行正確處理，采用科學、合理的方法獲得解決問題的相關能力。小學數學課程以培養學生獲得“解決問題”的相關能力作為教學目標，學生在提高此能力的同時不但可以形成數學的思考方式，還能夠掌握學習技巧和獲得生活基本技能。所以，在小學任教的數學老師需精心設計教學內容，深入探究數學問題中隱含的解題思路和方式，促使學生學習數學相關基本知識、解題技巧和能力，進一步啟發學生在數學方面的思維。

一、運用生活應用法培養學生的意識

數學是從生活中獲取素材但卻又在生活之上，在傳統課堂教學中，教師通常會偏重于對數學規律以及習題方面的講解，而忽略現實生活中存在的數學現象，導致學生認為數學與現實生活聯系不緊密，從而缺乏在現實問題中利用數學知識去進行解決的意識。數學老師可以利用教學內容激發學生將數學應用于現實生活的意識，從而調動其學習數學的積極性與主動性。如：在學習質量單位“克與千克”的時候，大部分學生無法正確理解“克”的含義，那么，老師可以通過一些飲料背面的營養表來幫助學生對“克”的理解，例如：在“伊利優酸乳”的營養成分表中，每100ml含有蛋白質有3.1g、脂肪3.6g等，然后提出以下問題：“你們最愛喝那種飲料？”“你了解飲料中所含各種營養成份分別是多少嗎？”等等，以此指引學生將數學內容聯系到現實生活中去，引起學生對數學相關知識的關注。采用此方法，不僅可以加深學生對數學知識的理解，還有利于培養學生將數學應用于生活的意識。

二、利用化歸法簡化復雜問題

蘇聯數學家亞諾夫斯卡婭曾說：對新問題進行解決的過程即將其轉變為已解決的。在學習數學時，有時會遇到些比較復雜的有關數量之間的關系、條件比較隱晦增加解決難度，此時可指引學生利用化歸法將其進行簡化，通過將復雜問題簡化到一般問題而獲取解題思路與方法。

例1：一班準備種一批樹，一段時間以后已種樹木和剩余樹木的數量之比為1：4，一段時間以后又種了25棵，這時已種樹木和剩余樹木的數量比例為3：7，問：一班一共需要種多少棵樹？

此問題如果直接從正面進行解題比較困難，所以可將其轉化成一般的分數問題，進而獲取此題的解題思路與方法。已種樹木和剩余樹木的數量比為1：4，可轉化成已種樹木數量是所有樹木數量的1/1+4=1/5。一段時間以后已種樹木和剩余樹木的數量比為3：7，可轉化成已種樹木數量是所有樹木總量的3/3+7=3/10。已種樹木數量和剩余樹木數量之比產生變化是因為又種了25棵，所以25棵占所有樹木總量的比重為3/10-1/5=1/10。因此，一班所需種植的樹木總數為25÷1/10=250（棵）。

三、利用分類方法對題設條件進行歸納整理

一些數學問題給出的題設條件和問題之間的聯系較多、較復雜，無法利用常規方法以及思路進行的解題。此時可以利用分類法進行解題，依據題目所給題設條件進行分類，然后逐一解決每一類，進而解決整個問題。需要注意的是采用分類法時，需依據數學問題的特點對題設條件合理分類，以免出現重復分類和遺漏。

例2： 從1到100的自然數中任取2個不同的數相加，其中和大于100的共有多少種取法

很明顯，假如將這100個自然數挑出來兩兩進行相加組成算式，再計算結果與100進行比較將是一件極其繁復的計算過程，也不屬于數學在解題方面的基本風格以及解題思路。此時可以從分類法的解題思路進行考慮，從首個加法算式進行分類開始考慮，從自然數1開始“1+100”“2+100”“3+100”……“99+100”有99種，同樣以自然數2開始“2+99”“3+99”“4+99”……“98+99”有97種，以自然數3開始“3+98”“4+98”“5+98” ……“97+98”共95種，......以自然數49開始“49+52“50+52”“51+52”共3種，以自然數50開始“50+51”共1種，故（97+1）*50/2=2500，因此此題和大于100的取法共有2500種。

四、利用方程式解決問題

關于方程式方面的數學教學，教師需掌握某類型問題具有的本質特征，指導學生根據不同題設條件多方位進行觀察、進行分析、進行比較、進行概括、進行抽象以及綜合出此問題的整體解題思路，將數量之間的關系進行歸納以了解問題具有的結構，使學生在對數學問題進行求解中逐漸形成對某類型問題進行結構化解題方式和決策體系，這有助于提高學生在思維方面的水平。如：對“一元一次方程”進行教學時，在設計教學內容過程中教師可有目的的引導學生掌握解題方法來講解例題：“某人從家騎車去學校，若速度為15千米/小時，則可比規定時間早到10分鐘；若速度為9千米/小時，則晚到10分鐘，求家到學校之間的距離為多少？”時，教師可指導學生掌握對數量關系進行分析的基本思路：可從題設與問題分別著手，可知 “時速15千米與時速9千米的路程相等”、“時速15千米的時間加10分鐘與時速9千米的時間減10分鐘相等"等關系，從中可設定一個未知量，列出相應的方程等式，此題便可迎刃而解。此時，學生隨著教師的指引，可以初步了解此種分析問題的方式，日后遇到此類問題便會先去尋找題目中隱藏的各種等量關系，抓住問題本質，進而解決問題，這就將數學知識與實際生活巧妙結合，有助于提升學生解決實際問題的相關能力。

面對此類問題，教師可以在學生解決一個問題以后，繼續讓學生求解一系列形式不同、本質相同的同類型問題，進而使學生建立對同類型問題進行分析的相關模型。

同類題型1：甲乙二人同登一座山，甲每分鐘登高12米且提前15分鐘出發，乙每分鐘登高16米，二人同時登上頂峰，問：此山有多高？

同類題型2：兩支蠟燭一樣長，粗的蠟燭可以燃6小時，細的蠟燭可以燃5小時，將兩支蠟燭同時點燃，燃燒一段時間以后，粗的長度是細的長度3倍，問：這兩支蠟燭已經燃燒了多長時間？

同類題型3 ： A、B兩廠共有職工150人，假如從A廠中每6個人評選一個先進，B廠中每8個人評選一個選進，共選出30名先進。問：A、B兩廠各有多少名職工？

以上問題雖然所給題設條件不一樣，但其問題所含的數量關系本質上卻是相同的，學生在對此類型問題進行分析求解的過程中逐漸領悟并加深對此類型問題的有關認識，從而建立相應的數學方程式，并以此方式來提升學生解決相似問題的相關能力。

五、利用數形結合法使復雜問題更加直觀

數形結合的方法就是利用空間幾何圖形進行滲透與轉化對數學中數量之間關系進行分析以及求解，從而使原本具有抽象化的數量之間關系轉變的更加直觀、生動、簡單，以掌握其數學核心本質。數學問題有時無法簡單的用常規思維方式解決，因此可將其題設數量之間的關系用圖形的方式進行表現，有助于尋找解題思路。 如：在教長方形面積的計算方式時，教師可提出以下問題：“面積指的是什么？”、“正方形面積是其邊長乘以邊長，那長方形的面積和其邊長之間有怎樣的關系呢？”隨后可畫出長方形以及正方形這兩個圖形的形狀，讓學生觀察兩個圖形的相同與不同之處，猜想長方形面積與其邊長的關系，并將學生進行分組，分別驗證自己的猜想。如此學生以問題為指引，學會采取觀察、比較、分析、總結圖形，進而設計相關驗證方案，自主的進行探究問題和解決問題。采用此方法，可促進學生形成自主進行學習的意識，指引學生善于探究問題和創新思維，以此解決現實生活中遇到的問題。

六、結語

在當代素質教育環境下培養學生解決問題方面的能力的教學方法是小學數學課程教學新的時代任務，有助于提升學生創造性思維能力。通過培養學生解決問題方面的能力促進學生獲得創新思維能力、培養學生學習數學的興趣，是學生養成自主學習良好習慣，促進其全面發展。新課改對數學課程教育提出的新要求便是使學生自主的將所學數學知識應用到現實生活中去，以此使其綜合素質得到提升。實際課堂教學過程中，大部分教師仍然習慣采取以往“應試教育”的課堂教學模式，嚴重阻礙了學生在學習能力方面的發展，導致部分學生只會考試卻不會應用所學知識解決問題，無法達到理想的教學效果。為了使學生形成應用思維、指導學生學會正確的解決問題方法、培養學生具備自主進行探究的相關能力，教師可通過結合現實生活方面、強化雙邊之間的互動方面、重視方法指導方面、設計問題相關情境方面等對教學方法進行優化改革，使學生聯系學習好、運用好數學。

參考文獻：

[1]趙登明.淺談小學數學教學中學生問題解決能力的培養[J].才智，2015，（04）：182.

[2]王桂云.小學數學教學中培養學生主動提問能力的方法探析[J].中國校外教育，2014，（S2）：225.

[3]趙福東.小學數學教學中培養學生自主學習能力的方法[J].學周刊，2014，（26）：94-95.

[4]薛玉芝.小學數學教學中培養學生思維能力的方法[J].教育教學論壇，2014，（34）：137-138.