優(yōu)化操作提高數(shù)學(xué)探究實(shí)效性研究

楊建華

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過優(yōu)化學(xué)生動(dòng)手操作、探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主探索能力。在操作活動(dòng)中，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生掌握好操作時(shí)機(jī)、建立有序的操作過程、采取合適的操作方法、操作總結(jié)要有效、操作評(píng)價(jià)要科學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；操作活動(dòng)；探究；實(shí)效性

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）17-0070-02

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)要想取得一定的成效，單純依賴模仿和記憶是行不通的，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，自主探索、動(dòng)手實(shí)踐操作、合作交流是很關(guān)鍵的方式。”自主探究立足于學(xué)生發(fā)展這一根本，通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與操作實(shí)踐、觀察分析、合作交流、猜測(cè)驗(yàn)證等活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題，從而獲取知識(shí)，發(fā)展能力。皮亞杰作為聞名世界的心理學(xué)家持這樣的觀點(diǎn)：“兒童的思維發(fā)展起步于動(dòng)作，將動(dòng)作和思維之間的聯(lián)系切斷，勢(shì)必會(huì)阻礙思維的發(fā)展。”由此可見，學(xué)生自主探索能力的培養(yǎng)與學(xué)生具體的動(dòng)手操作活動(dòng)存在著緊密的關(guān)系，操作活動(dòng)可以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的進(jìn)一步發(fā)展，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力具有積極的作用。新課改實(shí)施過程中，動(dòng)手操作活動(dòng)在越來越被廣大師生重視的同時(shí)，也出現(xiàn)了盲目動(dòng)手，不按要求操作的現(xiàn)象；追求熱鬧，流于形式，為了操作而操作。這忽視了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，導(dǎo)致課堂教學(xué)難以取得成效。所以，教師需要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的年齡特點(diǎn)，并結(jié)合生活實(shí)際，合理安排操作活動(dòng)，精心預(yù)設(shè)操作步驟，注重方法指導(dǎo)，及時(shí)總結(jié)，科學(xué)評(píng)價(jià)，真正提高數(shù)學(xué)探究的有效性。

一、操作時(shí)機(jī)要適時(shí)

操作活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的環(huán)節(jié)，能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和探究能力。操作的時(shí)機(jī)一定要適時(shí)，不能為操作而操作，要通過操作活動(dòng)讓學(xué)生獲取知識(shí)，發(fā)展思維，提升能力。例如，教學(xué)梯形面積時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過程，然后提出有一定遷移性的問題：如何把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算？明確轉(zhuǎn)化的方向，思考怎樣把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形？讓學(xué)生通過實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底和原來梯形的上底與下底之間存在怎樣的關(guān)系？原來梯形的高與平行四邊形的高存在怎樣的關(guān)系？根據(jù)平行四邊形的面積公式對(duì)梯形的面積公式進(jìn)行推導(dǎo)，讓學(xué)生真正理解為什么平行四邊形的面積除以2就是梯形面積。教師可以提出問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，例如，在教學(xué)圓柱體認(rèn)識(shí)這一課時(shí)，教師可以提出問題：（1）圓柱體的體積公式該怎樣推導(dǎo)？（2）能否將圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體？如果能，圓柱體會(huì)有怎樣的改變？然后，將學(xué)生分為幾個(gè)小組，讓學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的工具拿出來，以小組為單位動(dòng)手操作并進(jìn)行討論與思考，通過小組間的交流與合作來發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體與圓柱體之間所存在的關(guān)系。這樣，通過學(xué)生實(shí)際的動(dòng)手操作，促進(jìn)了學(xué)生新舊知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新探究的能力，同時(shí)讓學(xué)生在動(dòng)手操作過程中體味到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

二、建立有序的操作過程

心理學(xué)研究表明，學(xué)生的思維發(fā)展是從無序思維過渡到有序思維的過程。在操作活動(dòng)中，學(xué)生的思維可以不斷得到深化與發(fā)展，反過來，教師可以根據(jù)學(xué)生的操作情況來判斷學(xué)生的思維邏輯能力。學(xué)生的操作活動(dòng)直接反映了學(xué)生進(jìn)行有序思維的過程，而有序的操作過程應(yīng)該讓學(xué)生理解操作過程中的每一個(gè)步驟，理解應(yīng)該怎樣在操作中進(jìn)行合作與探究，對(duì)于操作結(jié)果能夠清楚地理解。因此，在教學(xué)中，教師不能圖省事，要將操作的具體要求一步步詳細(xì)列出來，讓學(xué)生按照要求進(jìn)行有序操作，從而能有效避免部分學(xué)生只關(guān)注操作器材而忽略數(shù)學(xué)思考，也避免學(xué)生聽不清楚要求而不知道該干什么。比如，教學(xué)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算時(shí)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中探索、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法，但是在學(xué)生動(dòng)手操作前一定要讓學(xué)生明確操作的步驟和方法：（1）猜想長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)；（2）用邊長(zhǎng)1厘米的小正方形量出長(zhǎng)方形的面積，看誰用的小正方形的個(gè)數(shù)最少；（3）思考長(zhǎng)方形與長(zhǎng)和寬的關(guān)系，說說長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法。在活動(dòng)前，讓學(xué)明白操作的順序，然后引導(dǎo)學(xué)生思考相關(guān)問題。只有明確了步驟與要求，操作活動(dòng)才能有序進(jìn)行，使數(shù)學(xué)探索活動(dòng)更加有效。

三、采取合適的操作方法

雖然沒有明確規(guī)定統(tǒng)一的操作模式和統(tǒng)一操作要求，但是如果毫無準(zhǔn)備，放任學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)，那么就無法體現(xiàn)操作活動(dòng)的意義了。所以，教師要在課前精心設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，規(guī)劃好每一步驟，讓學(xué)生在操作過程中獲取知識(shí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造力。但由于部分學(xué)生在進(jìn)行操作時(shí)，吸引他們的不是操作內(nèi)容，而是形形色色的教學(xué)學(xué)具，這就容易導(dǎo)致學(xué)生不能專心進(jìn)行操作活動(dòng)，注意力得不到集中，對(duì)稍縱即逝的過程則缺乏足夠的注意和深層次的思考。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要注意學(xué)具運(yùn)用的方法，讓學(xué)生明白利用學(xué)具做什么，如何去操作，必要時(shí)再配以教具的演示和指導(dǎo)，展現(xiàn)學(xué)具操作的步驟及其內(nèi)在邏輯性，這樣才能起到事半功倍的效果。例如，教學(xué)圓的周長(zhǎng)時(shí)，由于圓與前面學(xué)過的平面圖形不一樣，因此一定要讓學(xué)生通過實(shí)踐來感知圓的周長(zhǎng)，探索圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。但在操作前一定要向?qū)W生講清操作步驟和方法，讓學(xué)生回憶周長(zhǎng)的概念，根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，想辦法來測(cè)量圓的周長(zhǎng)，通過實(shí)際測(cè)量引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，從而探究圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系，再揭示圓周率的概念，引出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。這樣有針對(duì)性的操作，不僅可以讓學(xué)生了解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，而且真正理解為什么要這樣計(jì)算。

四、操作總結(jié)要有效

動(dòng)手操作是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，它是一種教學(xué)方式，教師不能充當(dāng)指揮官，事先設(shè)計(jì)好操作步驟，讓學(xué)生模仿，甚至通過演示代替學(xué)生操作，這制約了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在保證學(xué)生有序操作后，教師一定要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作結(jié)果進(jìn)行思考、分析，進(jìn)而得出結(jié)論和規(guī)律，讓同桌或小組對(duì)操作過程和結(jié)論進(jìn)行討論。這個(gè)過程是非常有必要的，可以說討論過程是整個(gè)操作活動(dòng)的關(guān)鍵，可以提升學(xué)生對(duì)操作結(jié)果的認(rèn)知。教師不僅要給予學(xué)生充足的思考時(shí)間，還要引導(dǎo)學(xué)生正確的思維方法，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究能力。例如，教學(xué)平行四邊形面積的計(jì)算時(shí)，教師根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)的需要，讓學(xué)生選擇學(xué)具進(jìn)行操作，通過剪、移、拼等方法，將平行四邊形和長(zhǎng)方形建立起聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生得出初步結(jié)論：若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的長(zhǎng)和高相等，那么它們的面積也相等。再讓學(xué)生用語言描述操作過程，讓學(xué)生進(jìn)一步明確：怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；這兩個(gè)圖形之間有什么聯(lián)系；面積大小怎樣。最后，讓學(xué)生通過長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式對(duì)平行四邊形的面積進(jìn)行推導(dǎo)，讓學(xué)生得出平行四邊形面積=底×高。在此次操作過程中，讓學(xué)生及時(shí)探索、總結(jié)操作得出的結(jié)論，緊緊抓住了知識(shí)的本質(zhì)，真正理解了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，使學(xué)生由動(dòng)手操作向有效思維提升。

五、操作評(píng)價(jià)要科學(xué)

評(píng)價(jià)是課程與教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，在數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中也需要教師進(jìn)行及時(shí)、客觀的評(píng)價(jià)。科學(xué)的評(píng)價(jià)能促進(jìn)學(xué)生操作活動(dòng)有效開展，深入探究知識(shí)的形成過程。在學(xué)生的操作活動(dòng)中，教師不應(yīng)只關(guān)注學(xué)生的操作結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在操作中表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度及創(chuàng)新之法，不僅要發(fā)現(xiàn)學(xué)生在操作過程中的不足之處，還要鼓勵(lì)學(xué)生好的一面，及時(shí)評(píng)價(jià)，正確引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的操作興趣。教師還要組織學(xué)生開展自我評(píng)價(jià)、相互評(píng)價(jià)，讓學(xué)生暢所欲言，大膽說出自己的想法，還要認(rèn)真傾聽同學(xué)的意見，對(duì)學(xué)生的操作過程和思維過程進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要設(shè)計(jì)符合學(xué)生特點(diǎn)的操作活動(dòng)來對(duì)新的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在不斷的探索與交流中發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)。而在這個(gè)過程中，學(xué)生間難免會(huì)出現(xiàn)意見相左的情況，教師在這個(gè)時(shí)候不要忙于否定或肯定學(xué)生的觀點(diǎn)，而是應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，集思廣益，再次操作，及時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷自悟自得的創(chuàng)新過程，逐步達(dá)成共識(shí)。

六、結(jié)束語

操作活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中最直接、最常用的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，學(xué)生自主探索能力的培養(yǎng)與學(xué)生的動(dòng)手操作活動(dòng)具有緊密的關(guān)系。操作活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，鍛煉學(xué)生的能力，在學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力培養(yǎng)方面具有顯著的效果。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要精心預(yù)設(shè)操作活動(dòng)，把握時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生有序操作，有效總結(jié)，科學(xué)評(píng)價(jià)，從而提高數(shù)學(xué)探究的實(shí)效性。

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