微課中典型例題的解答呈現環節的調查研究*

☉廣東省深圳市坪山教育科學研究管理中心　袁　虹☉江蘇第二師范學院數學與信息技術學院　章　飛

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微課中典型例題的解答呈現環節的調查研究*

☉廣東省深圳市坪山教育科學研究管理中心袁虹
☉江蘇第二師范學院數學與信息技術學院章飛

一、問題提出

典型例題是數學微課中十分重要的一個內容.對于典型例題，按照微課的呈現順序，一般有這樣幾個環節：題目的呈現、題目的理解與分析、題目的解答呈現、解題后的反思與小結.為了加強對微課拍攝的指導，我們針對這幾個環節分別進行了調查研究.本文則側重于其中解答的呈現方式的研究.

二、研究設計

為了研究學生對解答呈現方式的偏好，自然需要梳理現有微課中解答的呈現方式，同時還需要分析影響解答呈現方式的題目特征，進而開展相應的調查設計.

1.呈現方式分析

關于題目的呈現方式，我們在對大量現有微課觀察的基礎上，與一線教師進行了訪談，認為在微課拍攝中，該環節一線教師常常需要思考這樣3個問題：（1）一屏呈現解答還是多屏呈現解答；（2）在一屏中直接呈現全部解答還是分步呈現解答；（3）在學生閱讀解答的時候是否配點輕音樂以放松心情.

對于第一個問題，是否多屏呈現，我們對深圳坪山實驗學校部分八年級學生和全體數學組老師進行了訪談.訪談主要圍繞著“分屏呈現對理解造成哪些困難”“怎樣做才能有利于學生對解答過程的理解”這些問題展開.老師們一致認為：一屏能呈現完解答過程的，就沒必要分多屏來展示.一道題目即使有幾個小問，但解答的文字量不是很大，也盡可能一屏呈現；如果有多個小問，而且解答文字量確實較大，一屏呈現可能影響到學生的閱讀，這時只能無奈地多屏呈現，但為了體現整體感，建議在后續的屏幕中將原來的題目及前面幾個小問的結論抄錄，便于學生在閱讀下面小問的解答時參考.因此，后面拍攝微課進行學生調查時，我們僅僅選擇一屏呈現的三種方式進行調研.

2.調研題目設計

（1）題目特征分析.

解答的篇幅、題目的難度、題目涉及的知識領域等因素，都可能影響到學生對題目解答呈現方式的偏好.但正如上面所分析的，解答能夠在一屏呈現的盡量一屏呈現，因此，調研中我們僅考慮解答能一屏呈現的問題，姑且選擇僅有一小問的題目.題目的難易程度，決定了問題解決的步驟的多少，這可能成為是否分步呈現的關鍵因素.來自不同知識領域的題目，解決問題的思維方式有所差異，這也成為影響解答呈現方式的因素.當然，復雜問題，不管來自哪個知識領域，解決的步驟都較多，預調研中，老師們認為知識領域對復雜問題的解答呈現方式影響不大，因此，僅對簡單題選擇了代數和幾何兩個領域開展調研.正是基于上述思考，我們選擇調研的題目有三類：簡單的幾何題、簡單的代數題、只有一小問的較復雜題.

（2）調研題目選擇.

為了解學生對于每一類題目的解答呈現方式的喜好程度，本應該用3種不同的方式呈現同一道題，但考慮到調研中同一道題呈現3次，學生可能厭煩，另外難免受先入為主等因素的影響，因此，每一個類型選擇了3個題目，分別采用3種不同的方式錄制微視頻.

當然，同一類型的題目要盡可能保證同質，這里的同質是指題目解答的難度和篇幅等信息特征相同，例如，對于只有一小問的復雜題，我們選擇了下面3道題.

題1：如圖1，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形的邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，求AG的長.

圖1

圖2

圖3

題2：如圖2，等邊△ABC中，D是AB上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE.求證：AE//BC.

題3：如圖3，在△ABC中，AD是角平分線，BE⊥AD，交AD的延長線于點E，點F在AB上，BF=EF.求證：EF∥AC.

3.調研過程實施

基于以上考慮，我們將“簡單的幾何題”“簡單的代數題”“只有一小問的復雜大題”3類問題分別用一屏展示的3種方式錄制成9個微課，分別對深圳市坪山中學和坪山實驗學校兩所學校8年級4個班級的學生進行了調查.具體做法是：發放調查問卷（見表1），在班級內統一播放視頻，學生觀看后填寫調查問卷，最終根據回收的問卷進行數據分析.

題目類型序號題目特征你喜歡的解答過程呈現方式（請在下面的表格中打上■）A.一個屏幕，直接呈現解答B.一個屏幕，分步呈現解答C.一屏展現，在學生閱讀時配置輕音樂1　簡單的代數題2　簡單的幾何題3　較復雜的大題

三、調查數據與結論

1.調查數據

本次調查共發放問卷171份，收回有效問卷171份，數據如表2（其中陰影部分表示填選該方式的學生數在同一行中最高）：

題目類型序號題目特征人數（比例）A B C 1　簡單的代數題119（69.59%）　30（17.54%）22（12.87%）2　簡單的幾何題　39（22.81%）105（61.40%）27（15.79%）3　較復雜的大題　22（12.87%）26（15.20%）123（71.93%）

2.調查結論

對于簡單的代數題，有69.59%的學生希望一個屏幕直接展示.這也和我們預期的結果相符.因為簡單的代數題難度較小，通過教師之前的讀題和分析，學生已經能充分地理解題意并知道解答方法，而且最后解答過程也較簡單，因此，直接展示一下答案以便學生對照即可.

對于簡單的幾何題，有61.40%的學生希望通過分步呈現最終的解答過程.這個調查結果也在情理之中.幾何問題，邏輯結構清晰，分析時即已明確地將解題過程分解成若干個步驟，有經驗的教師一般都會將簡要的思維線索羅列出來，然后在思維線索的旁邊依次對應地寫出完整的解答過程，因此，這類問題特別適合分步呈現，學生對照觀看.此外，簡單的幾何題，每一步解答都相對比較簡短，沒有太多的理解障礙，屏幕上打出后稍事停頓學生即可理解，不必給學生留出思考的專門時間，因此，一般也不需要配音樂.這類問題，微課中教師的引導語一般為“根據上述分析，我們首先證明第一步（點擊呈現第一步的過程，稍停頓），接著完成第二步（點擊出第二步的過程）……”.

對于較復雜的題目，高達71.93%的學生希望一屏完整地呈現解答，并在閱讀時配上輕音樂.通過調查之后的訪談，大部分學生認為這個選擇十分合理.在閱讀復雜題的解答時，學生需要不斷地將解答過程前后對照，以便理解和消化題目的解題思路.若分步呈現，學生常常跟不上老師的節奏，倒不如全部呈現出來，便于學生按照自己的節奏自主學習.為了體現各個步驟，可以在分析思路時，就將思維線索標示在屏幕上將來要呈現的解答位置的一側，便于學生對照著分析思路加以理解.當然，由于文字量較大，學生理解答案的時間可能較長，這時配點輕音樂，既可以提醒學生按暫停鍵自主學習，也可以放松學生的心情.

綜上，我們有如下結論.（1）簡單的代數題，建議直接完整地呈現解答，（2）簡單的幾何題，建議分步呈現解答，（3）復雜的大題，盡可能一屏呈現解答，如果一屏實在難以呈現，建議在后面屏幕上呈現題目和前幾小問的結論；一屏呈現時，建議不分步呈現，但可以在解答旁以標示的形式讓學生感受各個步驟；由于難度較大，閱讀時間可能較長，建議配以輕音樂.Z

*基金項目：教育部人文社會科學研究課題——MOOCs背景下初中數學微課程設計與案例研究（編號：14YJA880099）.本文通訊作者：章飛.