T形鋼管再生混凝土柱抗震性能的有限元非線性分析

龔玉云，李文芳

(長江大學城市建設學院，湖北 荊州 434023)

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T形鋼管再生混凝土柱抗震性能的有限元非線性分析

龔玉云，李文芳

(長江大學城市建設學院，湖北 荊州 434023)

[摘要]為研究T形鋼管再生混凝土柱在低周反復荷載作用下的抗震性能，在選擇合適材料本構關系的基礎上，采用有限元軟件ABAQUS，模擬得到了3根不同再生骨料取代率下T形鋼管再生混凝土柱的荷載-位移曲線，通過滯回曲線分析了不同替代率對試件水平承載力、延性和耗能能力的影響，并將軸壓比、含鋼率和鋼材強度作為變化參數，用建立的有限元模型對T形鋼管再生混凝土柱的抗震性能進行非線性分析。研究結果表明，不同取代率對試件的滯回曲線影響不大，所有柱的滯回曲線都非常飽滿，說明T形鋼管再生混凝土柱具有良好的抗震性能；軸壓比對試件骨架曲線影響較大，隨著軸壓比的增大，試件水平承載力逐漸減小，且下降幅度變大，表現出更差的延性；含鋼率對試件初始剛度和抗震性能影響很大，含鋼率越大，試件初始剛度也越大，水平承載力和抗震性能也越好；鋼材強度對試件的初始剛度影響不大，強度越大，試件的水平承載力越高，抗震性能越好；研究成果可供異性截面鋼管再生混凝土結構的推廣使用提供參考。

[關鍵詞]鋼管再生混凝土；T形截面柱；有限元分析；影響因素；抗震性能

異形截面鋼管混凝土結構是指將鋼管制作成異性截面后填充混凝土形成的新型組合結構。異形截面柱能夠避免房間出現棱角、利于室內空間布局和增加使用面積。再生混凝土是指將廢棄混凝土破碎成再生骨料，重新拌制成混凝土繼續使用。由于再生混凝土的力學性能比普通混凝土要差，將再生混凝土填充至T形鋼管中即可形成鋼管混凝土柱，能否將該結構用于抗震設防區的高層及超高層結構中，則需要對其進行深入的研究以獲取其抗震性能指標，這無疑具有十分重要的現實意義[1，2]。

在鋼管混凝土框架結構中，框架柱是其重要的組成部分和關鍵部位。現階段，對異性鋼管混凝土結構的研究較少。黎志軍等[3]、陳之毅等[4]、周海軍等[5]、王玉銀等[6]、林震宇等[7]對T形、L形鋼管混凝土柱的軸壓力學性能和抗震性能進行了試驗研究，并提出了相應承載力計算公式。張繼承等[8，9]、曹兵等[10]對異形截面鋼管混凝土柱抗震性能進行了非線性有限元分析，除此之外，尚未檢索到有關T形截面鋼管再生混凝土柱有限元分析的文獻與報道。

因此，筆者擬在選擇合適本構關系的基礎上，建立T形截面鋼管再生混凝土柱模型，分析再生骨料替代率為0%、50%、100%下T形截面鋼管再生混凝土柱的抗震性能。再基于建立的模型，改變軸壓比、含鋼率和鋼材強度等參數，考察不同參數對柱抗震性能的影響和規律，以期為異性截面鋼管再生混凝土結構的推廣使用及試驗設計提供參考依據。

1T形截面柱尺寸及材料性質

圖1　T形截面柱尺寸示意圖

采用有限元軟件模擬時，需先確定模型尺寸和材料性質。T形截面鋼管混凝土柱的尺寸和鋼管性質見文獻[11]，鋼管內核心再生混凝土的性質見文獻[12]。T形截面柱用截面尺寸200mm×100mm×4mm矩形鋼管和冷彎折成截面尺寸100mm×100mm×4mm的U形鋼板組合而成，柱的高度為1000mm，設計軸壓比為0.4，截面尺寸見圖1。鋼管的屈服強度、抗拉強度及彈性模量的實測值為273.8MPa、387.0 MPa及201GPa。混凝土的材料性質見表1。

表1　再生混凝土材料性質

2有限元模型建立

2.1本構關系

圖2　二次塑流模型

1)鋼材的本構模型二次塑流模型被廣泛用于鋼管混凝土結構中鋼材的本構關系中，因為它不僅能考慮到鋼材的強化，還能較為真實可靠的反應出材料特性：

(1)式中，fy為鋼材的屈服強度；fcu為鋼材的極限抗壓強度；E為彈性模量；E′為強化模量；εe1為彈性極限應變，εe2=10εe1，εe3=100εe1=10εe1。

鋼材適用于Von Mises屈服準則，該準則被普遍用于金屬材料，二次塑流模型示意見圖2。

圖3　有限元模型示意圖

2)再生混凝土的本構模型ABAQUS軟件中提供了混凝土塑性損傷模型，該模型可用于循環加載。混凝土在加載過程中發生的損傷可用非關聯硬化塑性和各項同性損傷彈性相結合的方式予以描述，且收斂效果較好，混凝土的本構關系采用文獻[14]中使用的本構關系。

2.2單元選擇和網格劃分

1)單元選擇在有限元分析中，實體單元是使用最廣泛的部件，它可以通過其中一個平面與其他單元連接，以此來構造出任意模型。再生混凝土采用C3D8R單元，鋼管采用S4R單元。這兩類單元均是線性縮減積分單元，具有以下優點：①該積分單元的均勻應變公式比完全積分單元更加精準，故其得到的位移計算結構也更為準確；②能夠在扭曲變形很大的情況下，也能保證分析精度；③彎曲荷載作用下，剪切自鎖現象極少發生。

2)網格劃分有限元法的本質就是將無線自由度轉化為有限自由度，將連續模型轉換成離散模型分析以得到近似結果。網格過大或過小都不合適，過大會導致計算結果不準確，過小增加計算負擔，延長計算時間。劃分網格時，對T形鋼管混凝土柱采用結構化網格劃分技術，有限元模型見圖3。

2.3界面模型

在處理鋼管與混凝土界面時，一般有2種方式可供參考：①假設鋼管與混凝土共同受力并產生變形，也就是忽略了鋼管與混凝土之間的黏結滑移；②考慮鋼管與混凝土之間的黏結滑移問題，即接觸問題。文獻[13]的研究結果表明，未考慮黏結滑移情況下的計算結果更加接近于試驗實測結果。因此，筆者不考慮鋼管與混凝土之間的黏結滑移問題，即假設鋼管與混凝土協同變形。

2.4邊界條件及加載方式

圖4　加載示意圖

1)邊界條件筆者建立的模型的邊界條件為在柱底端固定所有自由度，柱頂施加集中軸向荷載，頂部再施加水平位移荷載。為了更好模擬試件在實際中的受力情形，加載方式采用多步驟分析法。一共分為3分析步：第1分析步，在模型上施加位移約束；第2分析步，在柱頂施加均布軸向荷載，之后的加載中保持軸力不變；第3分析步，在加載點施加位移荷載。

2)加載方式有限元計算時，采用位移加載時，計算結果易收斂。故加載采用位移控制加載，加載示意圖見圖4。

3有限元模型結果

3.1滯回曲線

通過有限元計算試件的滯回曲線(見圖5)，其中，P表示水平柱頂荷載，Δ表示水平柱頂位移。

圖5　各試件滯回曲線

由圖5可知，滯回曲線具有以下特征：①彈性工作階段，試件的滯回曲線基本重合為一條直線，初始剛度保持不變。繼續加載，荷載得到了提高。超過極限荷載后，承載力開始逐步降低。滯回曲線倒向位移軸，反應出隨著加載的進行，損傷進一步加大。滯回環逐漸變得飽滿，說明耗能能力逐步加大。②所有試件的滯回曲線十分飽滿，無捏縮現象，表現出較好的穩定性。③試件TZ-2、TZ-3與試件TZ-1的取代率不同，但滯回曲線的形狀與之差別不大，基本相同，表明取代率對T形鋼管再生混凝土柱的滯回曲線影響不大。

3.2骨架曲線

圖6　骨架曲線

將各試件的滯回曲線上每級循環峰值點提取出來，繪制于同一張圖中，得到的骨架曲線(見圖6)。從圖6可知：①3個試件的骨架曲線大體相同，比較完整，都有上升段、極限段和下降段。其骨架曲線的后期變形能力強，延性較好。這主要是因為鋼管和混凝土的共同作用，核心再生混凝土的支撐延緩了鋼管的鼓曲變形，而鋼管的包裹又使得核心再生混凝土的抗壓強度和變形能力得到提高。這2種材料互相作用，保證了材料的性能得到充分發揮。②試件TZ-1、TZ-2、TZ-3的變化參數為再生骨料取代率，3個試件的骨架曲線彈性段基本重合，說明取代率對T形鋼管再生混凝土柱的初始階段彈性剛度基本無影響；極限荷載過后，3個試件的骨架曲線有所分離，但分離程度不大。這是由于取代率不一樣，再生混凝土的初始損傷不一樣，但這種損傷在加載前期因為鋼管對混凝土的約束作用而基本不表現出現。但隨著加載的持續，損傷程度逐步加大，故造成試件后期下降段的剛度有所不同。

3.3延性和耗能能力

采用能量等值法求出各試件的屈服位移，并采用等效粘滯阻尼系數來評估各試件的耗能能力。表2列出了各試件的相關抗震性能指標。

表2　各試件延性及耗能指標

從表2可知，隨著再生骨料取代率的提高，試件所能達到的極限荷載值逐漸降低。所有試件的位移延性系數在3.18～3.36，等效粘滯阻尼系數在0.46～0.48。說明再生骨料取代率對試件的延性和耗能能力影響甚微，而普通混凝土柱的等效粘滯阻尼系數在0.1～0.2，證實了T形鋼管混凝土柱具有較好的耗能能力。

4影響因素分析

數值計算的好處是可以方便快捷的計算，消除了試驗條件的限制。為了探究其余材料參數對T形鋼管再生混凝土柱抗震性能的影響，基于已建立的有限元模型，將軸壓比、含鋼率和鋼材強度作為變化參數，獲得各參數下試件的骨架曲線，獲得相關參數對試件骨架曲線影響的規律。

4.1軸壓比的影響

圖7　不同軸壓比下T形柱骨架曲線

以取代率50%的試件TZ-2為研究對象，該柱試驗軸壓比n=0.4，再對軸壓比n=0.5、0.6時進行分析。圖7為試件在不同軸壓比利用有限元計算得到的骨架曲線，僅取正向段的骨架曲線為研究對方。

從圖7可知，軸壓比對荷載-位移骨架曲線的形狀影響較大。加載初期，軸壓比大的試件承載力高于低軸壓比試件，但程度不明顯，也就是說軸壓比在0.4～0.6時，對試件的初始剛度影響不明顯。在所選軸壓比變化幅度內，軸壓比越大，所能達到的極限荷載反而越低。極限荷載過后，軸壓比越大，試件的骨架曲線下降趨勢越陡，直到結構失效。這是由于達到極限荷載后，軸壓比越大，對應的軸壓力越大，二階效應也越大，造成T形柱損傷加大，故承載力衰減速度加快。

4.2含鋼率的影響

基于有限元模型，對鋼管壁厚t=5、6mm，利用有限元軟件計算的骨架曲線(見圖8)。

從圖8可以看出，隨著鋼管壁厚的增加，試件的初始剛度也隨著增加，說明含鋼率對試件的初始剛度起到了有益作用。鋼管壁厚大的試件在不同位移下的水平承載力都比鋼管壁厚小的要大，鋼管壁厚越大，骨架曲線與位移軸包圍的面積也更大，耗能能力也越好。

4.3鋼材強度的影響

工程中常見的鋼材等級有Q235、Q345和Q390，筆者選取這3種鋼材等級進行分析。以試件TZ-2為研究對象，基于已有的有限元模型，替換鋼材屈服強度fy進行計算，得到的不同鋼材強度等級下T形柱的骨架曲線見圖9。

圖8　不同含鋼率下T形柱骨架曲線　　　　圖9　不同鋼材屈服強度下T形柱骨架曲線

從圖9可知，隨著鋼材強度的增加，T形柱的初始剛度幾乎不變化，說明鋼材屈服強度對T形鋼管再生混凝土柱的初始剛度并不會產生明顯影響。鋼材屈服強度越大，試件的極限荷載越大。骨架曲線與位移軸包圍的面積表示試件在加載過程中所耗散的能量，鋼材屈服強度越大，試件的耗能能力越好，下降段更平緩，骨架曲線水平段大大增加，延性性能有所增加，抗震性能更優。

通過對含鋼率和鋼材強度影響的分析可知，若結構上鋼材的屈服強度和鋼管壁厚增加，則結構的承載力和耗能能力會得到極大提升。首先，鋼材強度和含鋼率可以使得結構水平承載力得到提升，另外，鋼材強度和含鋼率越高，其對管內核心再生混凝土的約束也會加大，這樣對混凝土的強度和延性有益，證實了T形鋼管再生混凝土柱可在抗震設防區的建筑結構上使用。

5結論

在選擇合適材料本構關系的基礎上，采用有限元軟件ABAQUS，模擬得到了3根不同再生骨料取代率下T形鋼管再生混凝土柱的荷載-位移曲線。并基于建立的有限元模型，分析了軸壓比、含鋼率和鋼材強度這3個因素對試件抗震性能的影響，可以得到以下結論：

1)利用有限元軟件計算得到的所有柱的滯回曲線都非常飽滿，說明T形鋼管再生混凝土柱具有良好的抗震性能，而不同再生骨料取代率對試件的滯回曲線影響不大。

2)在其他條件相同時，在所選擇的參數取值范圍內，軸壓比和鋼材強度對試件的初始剛度影響不大，但含鋼率對試件初始剛度影響較大。

3)隨著軸壓比的增大，試件水平承載力逐漸減小，且下降幅度變大，表現出更差的延性；分別提高含鋼率和鋼材強度，試件的水平承載力也會得到越高，抗震性能也會更好。

4)T形鋼管再生混凝土結構具有優異的抗震性能，可以在抗震設防區推廣使用。

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[編輯]計飛翔

[收稿日期]2016-02-15

[基金項目]國家自然科學基金項目(21178056)。

[作者簡介]龔玉云(1990- )，女，碩士生，現主要從事工程與項目管理方面的研究工作；通信作者：李文芳，467707911@qq.com。

[中圖分類號]TU398.9

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2016)16-0062-07

[引著格式]龔玉云，李文芳.T形鋼管再生混凝土柱抗震性能的有限元非線性分析[J].長江大學學報(自科版)，2016,13(16)：62～68.