基于變換的醫學圖像序列有損壓縮算法

劉　玉，譚軍杰，粘永健，邱明國

(第三軍醫大學　a.學員十九營四排二班; b.生物醫學工程系 醫學圖像學教研室，重慶　400038)

?

基于變換的醫學圖像序列有損壓縮算法

劉玉a，譚軍杰a，粘永健b，邱明國b

(第三軍醫大學a.學員十九營四排二班; b.生物醫學工程系 醫學圖像學教研室，重慶400038)

摘要：針對醫學圖像序列數據量大的問題，提出了一種基于變換的醫學圖像序列有損壓縮算法。由于醫學圖像序列層與層之間存在著一定的相關性，首先利用基于變換的方法去除層間的相關性，然后對每一層圖像分別進行二維小波變換。最后，利用EBCOT(embedded block coding with optimized truncation,最優截斷的嵌入式塊編碼)算法對變換后的所有層進行聯合率失真壓縮。針對CT(computed tomography,計算機斷層掃描)和MRI(magnetic resonance imaging,磁共振圖像)的測試結果表明:與JPEG2000壓縮算法相比，所提出的算法能獲得較好的有損壓縮性能。

關鍵詞：磁共振成像；有損壓縮；層間變換

醫學成像已經成為醫學研究和臨床診斷中最為活躍、發展極為迅速的領域之一[1]。目前，醫院或者健康中心每天都會產生獲取大量的各種醫學圖像，其中比較有代表性的醫學圖像為CT(computed tomography,計算機輔助斷層掃描)與MRI(magnetic resonance imaging,磁共振成像)。隨著醫學成像設備分辨率的不斷提高，醫學圖像的數據量必將持續膨脹，無損壓縮的壓縮比較低，無法實現圖像的低碼率實時傳輸，難以滿足遠程醫療等應用環境的需求。因此，需要研究有效的醫學圖像序列有損壓縮算法，以實現對各種醫學圖像的有效壓縮。

與靜止圖像不同，醫學圖像通常是三維序列，例如MRI與CT，其層數通常會達到幾十甚至上百。目前，基于變換的方法在醫學圖像壓縮中獲得了廣泛的應用。Prabhua[2]提出了基于三維卷曲DCT(discrete cosine transform，離散余弦變換)的醫學圖像序列壓縮算法，其性能優于3D DCT。Juliet[3]提出一種基于投影的醫學圖像壓縮算法，利用DRT(discrete radon transform，離散Randon變換)來有效表示圖像的方向信息，采用SPIHT對Randon變換系數進行編碼。Sridhar將基于整數DCT的SPIHT與CAVLC(context adaptive variable length coding，上下文自適應可變長度編碼)相結合來編碼醫學圖像的重要系數[4]，僅傳輸這些重要系數來代替傳輸整個圖像數據，獲得了優于JPEG和JPEG2000的壓縮性能。Juliet等[5]提出一種基于Ripplet變換的醫學圖像序列壓縮算法，引入具有各向異性能力的Ripplet變換來表征任意形狀曲線上的奇點，采用SPIHT算法對其重要系數進行編碼。陳秀梅等[6]提出了一種基于Curvelet和SPIHT的ROI(region of interest，感興趣區域)壓縮方法，其中ROI部分的信息不壓縮，而對BG(background，背景)信息進行Curvelet變換，對變換系數進行SPIHT編碼，最后將ROI區域與BG區域疊加。侯湯敏等[7]提出了基于EBCOT的醫學圖像ROI編碼算法，利用EBCOT支持空間分辨率的分級和對ROI的隨機訪問功能，同時又引入了多描述編碼的傳輸方式，避免了EBCOT算法的抗網絡丟失性能較差的不足。需要指出的是，醫學圖像序列不但存在空間相關性，相鄰層之間仍存在著一定的層間相關性。因此，在去除空間相關性的同時，必須采用有效的變換方法去除層間相關性，才能獲得理想的壓縮效果，而現有算法很少考慮到這一點。

本文提出了一種基于變換的醫學圖像序列有損壓縮算法，采用有效的變換方法分別去除層間與層內相關性，然后利用EBCOT(embedded block coding with optimized truncation,最優截斷的嵌入式塊編碼)算法對變換后的圖像進行聯合率失真壓縮。實驗結果表明，該算法能獲得理想的壓縮性能。

1相關性分析

醫學圖像序列的相關性可分為層間相關性與層內相關性兩種。醫學圖像的壓縮必須有效去除上述兩種相關性。層間相關性是醫學圖像序列區別于靜止圖像相關性的一個明顯特征，因此，分析醫學圖像序列的層間相關性對實現高性能壓縮具有極為重要的意義。對于層間相關性而言，其大小與層數有關。若xk,i,j(1≤k≤L,1≤i≤M,1≤j≤N)表示醫學圖像序列的第k層圖像空間位置為(i,j)的像素，其中L為總的層數，M與N分別為每層圖像的寬度與高度，Ru,v表示第u層和第v層的互相關系數，其表達式為

(1)

其中：μp與μq分別為第p層和第q層圖像的均值。

圖1(a)與(b)分別給出了CT和MRI的層間相關性示意圖，其層數均為128。層間相關性的取值區間為0～1。顯然，兩種圖像均具有較強的層間相關性。醫學圖像序列空間相關性的去除方法與靜止圖像類似，相關的方法也較多，因此，采用有效的方法去除層間相關性成為提高醫學圖像序列壓縮性能的關鍵。

圖1　醫學圖像序列的層間相關性

2基于變換的有損壓縮

醫學圖像序列壓縮的首要問題是去除層間相關性與層內相關性。比較典型的層間去相關方法可分為KLT(Karhunen-Loève transform，卡胡南-洛維變換)、DWT(discrete wavelet transform，離散小波變換)與DCT(discrete cosine transform，離散余弦變換)等。理論上來講，KLT根據所需處理的數據構造基函數，數據之間能達到較好的匹配效果，從而獲得最優的去相關性能。DWT和DCT都采用固定基函數對數據進行去相關，也能獲得一定的去相關效果。然而，對于不同的醫學圖像序列，其層間相關性變化較大，層和層之間的差異也較明顯，如果層數較少，這種差異將更為突出。在這種情況下，KLT未必能獲得最優的層間去相關效果。因此，本文采用上述3種方法分別去除醫學圖像序列的層間相關性，考察它們在層間去相關上的性能差異，從而遴選出性能最優的方法作為該序列層間去相關的方法。層內相關性的去除可以參考靜止圖像壓縮中所采用的方法。目前，比較有效的空間去相關方法是DWT，這一方法在JPEG2000壓縮標準中也得到了應用。因此，對于變換后的每層圖像，本文算法利用二維小波變換去除其層內相關性，小波變換的層數與圖像大小有關。EBCOT是JPEG2000中采用的率失真壓縮算法[8]，該算法能提供最優的率失真壓縮性能。在空間二維小波變換的基礎上，將每層圖像變換后的小波子帶分成大小相等的碼塊(通常為32×32)，利用EBCOT算法對所有層的碼塊進行聯合率失真壓縮，從而獲得整體最優的壓縮性能。本文算法的總體流程如圖2所示。

圖2　基于變換的醫學圖像序列有損壓縮算法流程

3實驗結果與分析

為了驗證算法的有效性，分別選取4幅CT和4幅MRI進行壓縮性能的測試，各圖像的的參數如表1所示，其中Bpp(Bit per pixel)為每像素所占用的比特數。

表1　醫學圖像序列的參數

采用SNR(signal-to-noise，信噪比)作為評價有損壓縮性能的指標。采用圖2的算法對上述8幅醫學圖像序列分別進行性能測試。圖3給出了KLT、DCT以及DWT在CT圖像層間去相關上的性能表現，其中JPEG2000僅對CT圖像各層進行層內壓縮，未考慮層間相關性。對CT圖像進行層間去相關從理論上來講可以在一定程度上提高壓縮性能。從圖3(b)和(c)可以看出：對于CT_lungs2和CT_head，與JPEG2000相比，去除層間相關性的方法對于提高SNR的作用并不突出，尤其在高碼率條件下，SNR的提高微乎其微。而對于圖3(a)和(d)，對于CT-lungs1和CT_nasopharyngeal，去除層間相關性的方法能顯著提高SNR。此外，在去除層間相關性的方法中，DWT的性能要明顯優于其他方法，即DWT-EBCOT算法獲得了最優的壓縮性能。對于CT-lungs1和CT_nasopharyngeal，DWT-EBCOT的壓縮性能稍優于DCT-EBCOT以及KLT-EBCOT，而對于CT-lungs2和CT_head，DWT-EBCOT的壓縮性能顯著優于DCT-EBCOT以及KLT-EBCOT。此外，對于4幅CT圖像，DCT-EBCOT與KLT-EBCOT的壓縮性能相當。

圖3　CT圖像的壓縮性能比較

圖4給出了各種方法對CT_head的壓縮圖像的質量對比，其中Bpp=0.1。顯然，JPEG2000的壓縮質量最差，DCT-EBCOT與KLT-EBCOT的壓縮圖像質量相當，而DWT-EBCOT的壓縮圖像質量最優。

圖5給出了對4幅MRI的實驗結果。對于MRI_knee1和MRI_knee2，KLT-EBCOT的壓縮性能明顯優于其他算法，DWT-EBCOT的壓縮性能最差；而對于MRI_head1和MRI_head2，DWT-EBCOT的壓縮性能最優，DCT-EBCOT的壓縮性能最差。此外，雖然JPEG2000未考慮層間相關性，但其取得了較好的壓縮性能。對于MRI_knee1和MRI_knee2，JPEG2000的壓縮性能優于DWT-EBCOT；而對于MRI_head1和MRI_head2，JPEG2000在低碼率條件下的壓縮性能不盡人意，但在高碼率條件下取得了與DCT-EBCOT以及KLT-EBCOT相近的壓縮性能。

圖6給出了各種方法對MRI_knee2的壓縮圖像的質量對比，其中Bpp=0.1。可以看出：JPEG2000的壓縮圖像質量最差，DCT-EBCOT的壓縮圖像質量優于DWT-EBCOT，而KLT-EBCOT的壓縮圖像質量最優。

從上述實驗結果可以看出：對于某些醫學圖像序列，采用DWT-EBCOT和KLT-EBCOT兩種方法能獲得最優的壓縮性能。通常來講，若圖像序列各層之間的內容變化不是非常劇烈，而是較為平穩的情況，例如MRI_knee1和MRI_knee2，KLT-EBCOT能獲得最優的壓縮性能。若圖像序列各層之間的內容變化比較劇烈，例如，除了上述圖像之外的其他圖像，DWT-EBCOT能獲得最優的壓縮性能。通過以上分析，為不同醫學圖像序列選取合適的層間去相關方法提供了指導。

圖4　CT壓縮圖像對比(Bpp=0.1)

圖5　MRI的壓縮性能比較

圖6　MRI解碼圖像對比(Bpp=0.1)

4結束語

本文針對醫學圖像序列的有損壓縮技術進行了相關研究。CT和MRI等醫學圖像序列通常存在著較強的層間相關性與層內相關性，因此，提出了基于變換的醫學圖像序列壓縮算法，采用合理的變換方法分別去除層間與層內相關性。在此基礎上，利用JPEG2000中的EBCOT算法對變換后的圖像進行聯合率失真壓縮，獲得了理想的壓縮性能。后續的工作是進一步研究醫學圖像序列的層間相關性特點，提出相應的指標，通過指標的計算來直接選取最優的層間去相關方法。

參考文獻：

[1]劉玉,崔皓然,粘永健,等.醫學圖像無損壓縮技術研究進展[J].磁共振成像,2016,7(2):149-155.

[2]PRABHUA K M M,SRIDHARA K,MISCHIB M,et al.3-D warped discrete cosine transform for MRI image compression[J].Biomedical Signal Processing and Control,2013,8(1):50-58.

[3]JULIET S,RAJSINGH E B,EZRA K.Projection-based medical image compression for telemedicine applications[J].Journal of Digital Imaging,2015,28(2):146-159.

[4]SRIDHAR K V,PRASAD K S R K.Medical image compression using advanced coding technique[C]//Proceedings of the International Conference on Signal Processing.Beijing,China:[s.n.]，2008:2142-2145.

[5]JULIET S,RAJSINGH E B,EZRA K.A novel medical image compression using Ripplet transform[J].Journal of Real-Time Image Processing,2013,11(2):401-412.

[6]陳秀梅，王偉，湯敏.基于Curvelet變換和SPIHT算法的醫學圖像感興趣區壓縮[J].中國醫學影像學雜志,2014,22(10):786-792.

[7]湯敏，陳秀梅，陳峰.基于Contourlet變換和SPIHT算法的彩色醫學圖像壓縮[J].計算機科學，2014,41(1):303-306.

[8]TAUBMAN D.High performance scalable image compression with EBCOT[J].IEEE Transactions on Image Processing,2000,9(7):1158-1170.

(責任編輯楊黎麗)

Transform-Based Lossy Compression Algorithm for Medical Images

LIU Yua, TAN Jun-jiea, NIAN Yong-jianb, QIU Ming-guob

(a.The Second Squad of the 4thPlatoon, the 19thStudent Battalion;b.Department of Medical Images, School of Biomedical Engineering,Third Military Medical University, Chongqing 400038, China)

Abstract:For the problem of huge volume of medical images, we proposed algorithm employs transform-based method to remove the slice correlation, and then two dimensional wavelet transform was employed to perform on each slice for the certain correlation between slices of medical image sequence. Finally, EBCOT (Embedded Block Coding with Optimized Truncation) algorithm was employed to perform the joint rate-distortion compression of all the slices. Experiments on CT (Computed Tomography) and MRI (Magnetic Resonance Imaging) show that the proposed algorithm has better compression performance than JPEG2000 compression algorithm.

Key words:magnetic resonance imaging; lossy compression; slice decorrelation

收稿日期：2016-02-09

基金項目：國家自然科學基金資助項目( 81171866)

作者簡介：劉玉(1994—)，女，主要從事醫學圖像處理研究；通訊作者 粘永健(1982—)，男，博士后，講師，主要從事醫學圖像處理研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.06.018

中圖分類號：TP391

文獻標識碼：A

文章編號：1674-8425(2016)06-0109-06

引用格式：劉玉，譚軍杰，粘永健，等.基于變換的醫學圖像序列有損壓縮算法[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(6):109-114.

Citation format：LIU Yu, TAN Jun-jie, NIAN Yong-jian,et al.Transform-Based Lossy Compression Algorithm for Medical Images[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(6):109-114.