基于模糊處理和遺傳優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)股指區(qū)間預(yù)測(cè)

張明宇+梁琪

[摘要]文章基于模糊粒化和遺傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了一種新型股指區(qū)間預(yù)測(cè)模型。并對(duì)上證指數(shù)開(kāi)盤數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)結(jié)果表明模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較準(zhǔn)確，模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，誤差率較小。文章建立的股指預(yù)測(cè)模型對(duì)探究中國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)趨勢(shì)有一定意義，同時(shí)也為投資者進(jìn)行股市投資提供一種投資參考。

[關(guān)鍵詞]模糊粒化；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；股指區(qū)間預(yù)測(cè)

[DOI]101.3939/jcnkizgsc20162.71.1.3

1引言

隨著股票市場(chǎng)的逐漸完善和發(fā)展，投資金融理財(cái)產(chǎn)品成為越來(lái)越多的家庭和個(gè)人的選擇，股票就是其中重要的一種理財(cái)產(chǎn)品。近年來(lái)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工智能領(lǐng)域興起的研究熱點(diǎn)，并且憑借其優(yōu)秀的非線性逼近和泛化能力在金融市場(chǎng)得到了廣泛的應(yīng)用。王文波等人進(jìn)行了基于EMD 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中國(guó)股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)[1]，任崇嶺等人進(jìn)行了基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)客流量預(yù)測(cè)研究[2]，以上研究表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股票市場(chǎng)上有較好的實(shí)際預(yù)測(cè)效果并獲得了廣泛的應(yīng)用。潘曉明等人通過(guò)采用遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成建立了一種股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型。[3]劉沛漢等基于遺傳算法優(yōu)化進(jìn)行了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏電站短期功率預(yù)測(cè)[4]等，上述研究結(jié)果表明遺傳算法在優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，降低誤差方面有顯著作用。

傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)多得到股指點(diǎn)的預(yù)測(cè)，但是股票市場(chǎng)隨機(jī)性較大，投資者往往更希望得到股指在未來(lái)一段時(shí)間的波動(dòng)區(qū)間作為投資參考。因此，文章通過(guò)將股指開(kāi)盤數(shù)據(jù)模糊粒化，然后在小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上建立一種新型的股指區(qū)間預(yù)測(cè)模型，并使用遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)，獲得更高的精度，預(yù)測(cè)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)股指波動(dòng)范圍，為股市投資者提供投資參考。

2模型的建立

2.1信息粒化

1979年，LAzadeh教授提出了“信息粒化”（Information Granulation）的概念。信息粒化就是通過(guò)一定的劃分準(zhǔn)則，將原始數(shù)據(jù)中難以辨別，或者具有特定功能相似的數(shù)據(jù)聚集成多個(gè)集合，構(gòu)成一個(gè)個(gè)信息粒，這種信息處理的方式稱之為信息粒化。一般形式如下：

2.2基于遺傳算法和BP學(xué)習(xí)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

2.2.1遺傳算法的使用

遺傳算法（Genetic Algorithm）是一種模擬生物進(jìn)化機(jī)制的算法，具有較好的收斂性、極高魯棒性和廣泛適用性，可有效提高模型預(yù)測(cè)精度。因此，文章采用全局搜索能力較好的遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，步驟如下。

2.2.2小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，以小波基函數(shù)作為隱含層節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù)，信號(hào)前向傳播的同時(shí)誤差反向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。文章選取Morlet母小波基函數(shù)作為隱含層小波基函數(shù)：

采用梯度修正算法高模型的預(yù)測(cè)精度、使預(yù)測(cè)輸出更接近期望輸出，修正過(guò)程如下：

3實(shí)證分析

文章選擇我國(guó)股票市場(chǎng)中的上證指數(shù)作為研究數(shù)據(jù)。文章選取201.4 年1.2月2.2 日至2016 年3 月16 日的300 個(gè)交易日的上證指數(shù)開(kāi)盤數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，數(shù)據(jù)源于新浪財(cái)經(jīng)。將300個(gè)開(kāi)盤數(shù)據(jù)每4 天劃分成一個(gè)數(shù)據(jù)粒，劃分成75個(gè)數(shù)據(jù)塊，隸屬函數(shù)的參數(shù)即對(duì)應(yīng)模糊上界，模糊中值和模糊下界。文章使用模糊下界和模糊上界作為股票指數(shù)所在的區(qū)間。

以股指分塊數(shù)據(jù)的上界為例，選取前72個(gè)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集，后3個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。文章選取前6個(gè)數(shù)據(jù)作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。隱含層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式[KF（]m+n[KF）]+α 計(jì)算，其中α 是取值0～10之間的常數(shù)，經(jīng)過(guò)多次嘗試隱含層節(jié)點(diǎn)為1.3時(shí)效果最好，輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，文章的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6-1.3-1。

用遺傳算法計(jì)算小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)初始狀態(tài)，這里文章基于Matlab的Gatbx遺傳算法工具箱進(jìn)行編寫。具體的參數(shù)設(shè)置為：①個(gè)體數(shù)目：50；②最大遺傳代數(shù)：20；③變異概率：005；④交叉概率：08；⑤代溝：09。

采用梯度下降法訓(xùn)練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，梯度下降訓(xùn)練具體參數(shù)如下：（1）小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值學(xué)習(xí)速率η1=002；（2）小波基函數(shù)伸縮、平移因子學(xué)習(xí)速率η1=001；（3）小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)為600次。訓(xùn)練結(jié)果和訓(xùn)練誤差如下。

利用訓(xùn)練好的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到2016年3月1日～3月16日的模糊上界的預(yù)測(cè)值。類似地，對(duì)上證指數(shù)模糊中間值以及模糊下界進(jìn)行相同的處理方式，可以得到具體的股指預(yù)測(cè)區(qū)間為[2.73.6，2.889]、 [2.705，2.877]和[2.74.3，2.960]。2016年3月1日～2016年3月16日股指區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際股指圖如下所示。

由上圖可以看出，2016年3月1日—2016年3月16日一共1.2個(gè)交易日的數(shù)據(jù)幾乎全部屬于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)區(qū)間，并且模型預(yù)測(cè)區(qū)間波動(dòng)較小，預(yù)測(cè)較為精確。模型可以較好地預(yù)測(cè)股票指數(shù)在沒(méi)有重大政策影響的情況下的波動(dòng)情況。

對(duì)于模型預(yù)測(cè)誤差，本文采取均方根誤差（RMSE），平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE），最大絕對(duì)誤差百分比（MaxAPE）這三項(xiàng)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行衡量。按照如下計(jì)算公式計(jì)算得到預(yù)測(cè)結(jié)果誤差并得到計(jì)算結(jié)果：

4結(jié)語(yǔ)

文章提出了一種基于模糊粒化和遺傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)股票指數(shù)區(qū)間預(yù)測(cè)模型。該模型通過(guò)對(duì)上證指數(shù)開(kāi)盤數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊粒化，建立一個(gè)基于遺傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)未來(lái)幾日的上證指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。實(shí)際結(jié)果表明，這一預(yù)測(cè)模型可以較好地預(yù)測(cè)未來(lái)4日上證指數(shù)的波動(dòng)區(qū)間，并且具有較高的預(yù)測(cè)精度，可以作為股票投資者的一種投資參考，有效地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，從而獲取更大的收益。

參考文獻(xiàn)：

[1]王文波，等基于EMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中國(guó)股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2010，30（6）：102.7-103.3.

[2]任崇嶺，等基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)客流量預(yù)測(cè)研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，201.1，1.1（2.1）：5099-5.103.

[3]潘曉明，等基于遺傳算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)研究[J].廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，2.4（1）：77-83.

[4]劉沛漢，等基于遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏電站短期功率預(yù)測(cè)[J].水電能源科學(xué)，2016，3.4（1）：2.1.1-2.1.4.

[5]姚洪興，等股市預(yù)測(cè)中的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2002，2.2（6）：3.3-38.

[6]Neshat，N：An approach of artificial neural networks modeling based on fuzzy regression for forecasting purposes[J].International Journal of Engineering，Transactions B：Applications，2015（2.8）：165.1-165.5.