基于主成分分析與聚類分析的水污染排放分布研究

明 星,姚 建,程 歡,王 沛

(四川大學 建筑與環境學院，四川 成都 610065)

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基于主成分分析與聚類分析的水污染排放分布研究

明 星,姚 建,程 歡,王 沛

(四川大學 建筑與環境學院，四川 成都 610065)

摘要：闡述了主成分分析以及聚類分析，結合spss統計分析軟件，采用主成分與聚類分析的復合模型，對我國各地區廢水中污染物排放量進行了主成分分析，從12個指標因子中提取出4個相互獨立的主成分，并將各地區的主成分因子得分進行聚類分析，最終將31個地區分成5類，分析了各類地區的污染排放特征，提出了重點整治措施，以利于各地區污染控制與防治。

關鍵詞：主成分分析；聚類分析；spss統計分析

1引言

水污染問題是當前我國最突出的環境問題之一，嚴重威脅著我國水資源與水環境的安全，為改善水環境質量，加強水環境管理和控制消除水污染問題迫在眉睫[1，2]。眾多學者通過廣泛深入的研究，促進了水環境研究的發展。張妍等[3]克服了水環境管理復合模型在應用中存在的主觀隨意性，提出將主因子分析與聚類分析方法集成，定量診斷出水污染因子對河段的污染貢獻率，合理劃分出各類水環境管理區域。袁連新等[4]對比分析了“系統”、“模糊”、“灰色”3種聚類方法，并通過實例說明其在水質分析領域的作用。在水環境綜合管理評價的研究中，單因子評價法、綜合指數法、模糊綜合評價法、灰色系統法、神經網絡法等方法[5～8]也為水環境保護提供了科學依據。在水污染物總量控制方面，梁博等[9]闡述了我國水污染物總量控制的現狀及存在的問題，指出了我國水環境污染物總量控制的發展方向。劉年磊等[10]致力于污染物總量控制手段的研究，構建了國家水污染物總量控制目標分配指標體系，并利用熵值法與改進等比例分配方法從一種全新的視角給出了我國31個省市自治區總量分配方案。

筆者將水質評價研究中貢獻突出的主成分分析法和聚類分析法應用到我國水污染物排放分布的研究中，為我國水污染控制提供參考價值。

2主成分分析和層次聚類分析復合模型

2.1主成分分析

主成分分析[11，12]概念最早由英國生物統計學家Karl Pearson在1901年提出，但僅限于非隨機變量的討論，之后由Hotelling于1933年將其擴展到隨機變量，利用數學降維思想，在變量較多的高位空間中，用較少的綜合變量代替原來較多的變量，并且盡可能多地反映原來變量的信息，綜合變量互不相關。然而，主成分分析的主要功能是壓縮指標個數，簡化數據，不能作為研究結果，須繼續采用其他統計方法以解決實際問題。

2.2聚類分析

聚類分析[11]主要是研究對樣品或指標進行分類，采用系統聚類法對研究對象進行分類，開始每個對象自成一類，然后每次將最相似的兩類合并，合并后重新計算新類之間的距離或相近性測度，該過程將持續到所有對象歸為一類為止，聚類的過程用譜系聚類圖(樹狀結構)描述。

2.3主成分分析和層次聚類分析復合模型的建立

運用spss統計分析軟件進行主成分和聚類分析復合模型的建立[12～14]，首先計算相關系數陣，檢驗各變量是否適合作主成分分析，然后根據初始變量選定協方差陣或相關陣求主成分，求出特征根及標準化特征向量，確定提取的主成分個數，最后計算出各樣品的主成分得分，根據各主成分的因子得分，在spss統計分析軟件中進行聚類分析，選用離差平方和法(Ward method)進行系統聚類分析，然后畫出聚類譜系圖，決定類的個數和類。

3水污染排放分布研究

3.1研究資料

研究數據來源于《中國統計年鑒2015》[15]，選取了全國31個地區的化學需氧量、氨氮、總氮、總磷、石油類、揮發酚、鉛、汞、鎘、六價鉻、總鉻和砷的污染物排放量，共12個指標因子。

3.2數據處理及分析

將數據輸入spss軟件進行主成分和聚類分析，經過KMO和Bartlett的球形度檢驗，Bartlett球形檢驗統計量為449.811，相應的概率Sig為0.000，該數據通過了顯著性≤0.05的Bartlett球形檢驗。同時，KMO值為0.655，滿足Kaiser給出的KMO度量標準。提取主成分時考慮3方面因素：選取主成分的特征值均大于1、累積貢獻率達到85 %以上及根據碎石圖判斷。如表1和圖1所示，從12個指標因子中提取出了4個主成分，4個主成分的特征值均大于1，累積貢獻率為88.256 %，碎石圖中在第3個主成分后出現明顯的拐點，綜合判斷，取拐點前所有的因子及拐點后的第1個因子作為主成分。

表1　各主成分特征值、方差貢獻率及累積貢獻率

圖1　碎石

根據最大方差法進行正交旋轉，可以清楚地解釋4個主成分與12個原始變量之間的關系。主成分與變量間的相關系數越接近1，則該主成分涵蓋了各變量更多的信息，一般相關系數大于0.6即可用該主成分解釋變量。旋轉成份矩陣如表2所示，主成分1主要涵蓋了總磷、總氮、化學需氧量、氨氮4個變量的信息。以此類推，主成分2涵蓋了鉛、鎘、砷、汞4個變量；主成分3涵蓋了六價鉻、總鉻2個變量；主成分4涵蓋了揮發酚、石油類2個變量。根據主成分得分系數矩陣和各地區指標因子的標準變量值，可計算出31個地區的主成分得分，后續研究則應用這4個主成分進行聚類分析。

表2　旋轉成份矩陣

主成分分析中31個地區的4個主成分得分作為聚類分析的分析數據，采用Ward method法計算類間距離，圖2提供了1～31個類別的所有分類結果。根據實際情況，將31個地區分為5類比較合適，每一類別中包含的地區如表3所示。

圖2　樹狀結構

類別地區地區個數1北京、天津、內蒙古、上海、江西、廣西、海南、重慶、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆162河北、遼寧、吉林、黑龍江、安徽、山東、河南、四川83山西14江蘇、浙江、福建、湖北、廣東55湖南1

通過樹狀結構以及系統聚類結果分析，發現北京、天津、上海、重慶4個直轄市的12項水污染物排放水平相近，并且與內蒙古、新疆、西藏等中西部發展較弱的地區合并為一類，各地區4個主成分得分均較低，屬于污染物排放量較少的低排放地區；河北、遼寧、吉林、黑龍江等被合并為一類，各地區水污染物排放量比較相似，主成分1得分較高，另外3個主成分得分均衡且數值不高，屬于污染物排放量中等的一般排放區；山西被單獨并為一類，其在主成分4的得分遠遠高于其他地區，屬于揮發酚和石油類高排放量地區；江蘇、浙江、福建、湖北、廣東被合并為一類，均在主成分3的得分比較相近且較高，另外3個主成分得分較均衡且偏高，屬于污染物排放量較高的高排放地區；湖南被單獨并為一類，其在主成分2的得分遠遠高于其他各地區，屬于重金屬高排放量地區。

4結論

(1)北京、天津、上海、重慶作為城市級別的地區，在其工業和生活水平屬于國內領先的優勢條件下，產生了各項水污染物排放量較高的弊端，排放量水平和我國大部分中西部省份的廢水排放水平相似，這一點值得重視，相關部門和各企業須采取提升市民環保意識、提高企業污染控制技術等有效措施，控制各項水污染物排放量，減輕或消除局部地區污染過度的情況。

(2)一般水污染排放地區多集中在北方和中西部地區，均屬于工業、經濟及生活發展較好的地區，各地區切勿以環境作為代價發展經濟，須做到經濟發展與環境保護相協調，須嚴格制定各項水污染物排放總量控制指標。

(3)山西省成為揮發酚和石油類高排放量地區，主要與該地區的工業形勢有關，工業對煤的依賴性較高，導致山西省揮發酚和石油類排放量較高，該地區須提高污染控制技術、加快促進產業結構調整，增加清潔能源的研發與使用；湖南省成為重金屬高排放量地區，主要因為湖南省礦產資源豐富，并且隨著經濟發展，大量能源消耗與浪費導致了污染加劇。該地區須加大對礦產資源的保護力度，提高開采和產品生產技術，嚴格控制突出污染物排放量，制定有效的污染物總量控制指標。

(4)污染物高排放地區為沿海發達省份以及湖北省，屬于工業、經濟及生活水平較高的省份，通過這5個地區在主成分2和3中的突出表現，工業廢水的排放為該地區廢水排放量的貢獻突出，因此，各企業須提高原料使用效率、提高科學技術水平，采用更為先進的工藝控制污染物排放。

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Research on Distribution of Water Pollution Emission Based on Principal Component Analysis and Cluster Analysis

Ming Xing, Yao Jian, Cheng Huan, Wang Pei

(CollegeofArchitecture&Environment,SichuanUniversity,Chengdu610065 ,China)

Abstract:Thisarticle introduced principal component analysis and cluster analysis.Combined with SPSS statistical analysis software, the wastewaterpollutantemission from across the countrywere analyzedbased on the composite model of principal component analysis and cluster analysis.4 mutually independent principal components were extracted from 12 index factors. Then we analyzed the principal component factor scores of regionswithcluster analysis, and finally the 31 regions were divided into 5 categories. in the research, we analyzed the pollution emission characteristics of different regionsand put forward the key regulation measures, which would be conducive to the control and prevention ofregional pollution.

Key words:principal component analysis; cluster analysis; SPSS

收稿日期：2016-03-10

作者簡介：明星(1991—)，女，四川大學建筑與環境學院碩士研究生。

通訊作者：姚建(1966—)，男，教授，主要從事環境影響評價、環境規劃及煙氣脫硫技術方面的研究工作。

中圖分類號：X52

文獻標識碼：A

文章編號：1674-9944(2016)10-0036-03