公路高陡邊坡穩定性模糊評判

陳　強， 王　東, 彭艾鑫， 周　群

(1. 四川省交通運輸廳公路規劃勘察設計研究院，四川成都 610041； 2. 上海大學土木工程系，上海 200072)

?

公路高陡邊坡穩定性模糊評判

陳強1， 王東1, 彭艾鑫2， 周群2

(1. 四川省交通運輸廳公路規劃勘察設計研究院，四川成都 610041； 2. 上海大學土木工程系，上海 200072)

【摘要】在分析影響雅康路高陡邊坡穩定性因素的基礎上，確定了高陡邊坡穩定性評價指標，運用模糊數學綜合評判方法建立了高陡邊坡穩定性評價的模糊層次分析模型，對邊坡的穩定性進行了綜合評判，并采用Matlab程序編制了高陡邊坡穩定性快速分級系統，實現邊坡穩定性判定的可視化。實例表明，模糊理論評價結果較真實的反映了邊坡所處的穩定狀態，評判程序簡便可行，實現了高陡邊坡穩定性的快速評判。

【關鍵詞】高陡邊坡；評價指標；Matlab程序；模糊評判；穩定性

確保邊坡的穩定性具有十分重要的工程意義，一直是巖土工程界研究的熱門課題[1-2]。邊坡的穩定性目前常采用極限平衡法、可靠度理論評價法、有限元法、灰色聚類評價法、神經網絡評價法等方法進行分析，鑒于影響邊坡穩定性的影響因素[3-5]較多,導致所建立的平衡方程不是十分精確或者算法過于復雜，可操作性不強。因此，根據具體的邊坡地質條件，合理選取邊坡的評價指標和相適應的評價方法快速評判邊坡的穩定性是值得深思的問題。

本文在對四川雅康路線兩邊邊坡進行調研分析的基礎上，對影響邊坡穩定性的地質條件、地形地貌特征以及其他因素進行了綜合分析，將層次分析法和模糊數學方法結合起來建立了高陡邊坡穩定性模糊層次分析模型，并采用Matlab程序進行編程，建立高陡邊坡穩定性評價圖形用戶界面，實現高陡邊坡穩定性判定的快速化、可視化。

1建立高陡邊坡穩定性模糊綜合層次評判模型

1.1構建高陡邊坡穩定性評價指標體系

遵照構建邊坡穩定性評價指標體系的可操作性、層次性和系統性的原則，在查閱國家行業規范和大量文獻的基礎上進行綜合分析，影響邊坡穩定性的影響因素較多，在已有研究成果[6-9]的基礎上，結合雅康高速公路高陡邊坡的特點，確定出分析高速公路高陡邊坡穩定性的主要因素為A1地形地貌、A2工程地質因素、A3氣象水文地質因素和A4其他因素的4個一級指標。其中，地形地貌又包括B1自然坡高、B2自然坡角、B3坡面形態、B4植被覆蓋率4個二級指標；工程地質因素包括B5巖體結構類型、B6巖體風化程度、B7結構面發育程度、B8巖性及巖性組合4個二級指標；氣象水文地質因素包括B9多年平均降雨量、B10巖層透水性(滲透系數)、B11地下水、B12降雨的沖刷作用4個二級指標；其他因素包括B13開挖方式和B14地震烈度2個二級指標。根據研究指標建立的高陡邊坡穩定性模糊層次評價體系如圖1所示。

圖1　高陡邊坡穩定性層次評價體系

1.2確定評價指標的權重

判斷矩陣是將各層次的因子與上一級的評價指標的相對重要性進行兩兩比較，確定各因子之間的相對優越度，構建各自的判斷矩陣M。采用1～9度的量化標度來反應同一層次評價指標的相對重要性(表1)。評價指標之間的相對重要性對模糊綜合評價結果有重要的影響，必須按照評價指標的重要性及他們對穩定性的影響程度進行客觀的評價。

確定評價指標的權重需要計算每一個判斷矩陣的權向量，進而組成判斷整個判斷矩陣的權向量，從而為科學評判高陡邊坡的穩定性提供依據。對于任意一個判斷矩陣M，首先要算出該矩陣的最大特征值λmax，進而求出矩陣的特征向量W，即MW=λmaxW，對W進行歸一化，滿足∑Wi=1，此時W中的各個分量即為對應評價指標的相應權重。

表1　標度值的含義與重要等級

注：(2，4，6，8)表示重要性介于上述標度中值

確定評價指標的權重步驟如下：

(1)根據表1中的量化標度對各層次的指標評判權重，構建判斷矩陣M。

(2)計算矩陣M的最大特征值λmax和特征向量W。

①計算判斷矩陣Mi每行評價指標的幾何平均，即Mi的各指標按行相乘并開n次方：

(1)

②將Wi進行歸一化為權重向量Wi：

(2)

③計算判斷矩陣M最大特征值λmax：

(3)

(3) 一致性檢驗。

當判斷矩陣的評價指標較多時，構造出的判斷矩陣可能有悖常理，需要進行一致性檢驗：

(4)

式中：CI為一致性指標；RI為平均隨機一致性指標。若n<3時，矩陣具有完全一致性，CI=0；若n≥3時，RI可根據表2按照矩陣的階數查取。若一致性指標CR=0，則表示判斷完全一致，一般只要滿足CR<0.1即可(表2)。

表2　平均一致性指標RI

據此，可得出高陡邊坡穩定性評價的一級指標A和二級指標B的各評價指標的相對權重計算結果(表3)。

1.3評價指標隸屬度的確定

隸屬度是用來描述各評價指標與評價所屬等級之間的模糊關系。根據影響邊坡穩定性的各評價指標的特點，將評價指標分為定性和定量兩類，前者屬于離散型變量，后者屬于連續型變量。根據隸屬度建立的原則，在對本次邊坡穩定性評價過程中，針對評價指標(表4)的不同類型，分別采用了專家評定法和公式法兩種方式建立相應評價指標的隸屬度[10]。

表3　高陡邊坡各評價指標權重

1.3.1離散型指標隸屬度

對表4中坡面形態、植被覆蓋率、巖體結構類型、巖性及巖性組合、地下水、開挖方式6個離散型指標，根據國內類似研究[11]，其隸屬度采用專家評定法確定，其值見表5。

1.3.2連續型指標隸屬度

對表4中的自然坡高、自然坡角、巖體風化程度、結構面發育程度、多年平均降雨量、巖層滲透系數、降雨的沖刷作用、地震烈度等連續性指標采用公式法確定其隸屬度。用于確定隸屬度與指標取值之間的函數關系，即為隸屬函數。隸屬函數種類很多，本文綜合各指標數據的分布特征，采用“降半梯形”分布描述連續性指標的隸屬函數，計算公式如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中： S1～S5分別為邊坡穩定性分級的5級標準值；x為邊坡評價指標的實測值。

1.4確立指標評判集

結合雅康高速公路高陡邊坡的特點，考慮相關資料收集的方便和易操作性，參照相關規范分類標準[12]，將高陡邊坡的穩定性分為5個等級，即穩定(Ⅰ級)、基本穩定(Ⅱ級)、局部穩定性差(Ⅲ級)、不穩定(Ⅳ級)、極不穩定(Ⅴ級)。具體的分級標準如表6所示，對于不同的邊坡穩定狀態提供了相應的防控對策。

1.5高陡邊坡模糊層次綜合評判

對高陡邊坡建立的模糊層次評判模型首先應對二級指標進行評判，然后將評判結果作為新的評判因素構成評判矩陣，進行模糊層次總評判。

(1)根據評價指標選取合理的隸屬函數，采用隸屬函數對二級指標進行量化處理，進而求得二級指標的隸屬度，將二級指標的計算結果進行組合得到各單因素的評判矩陣Ri：

(10)

其中：n表示研究對象各指標取評價集中第n個等級的可能性；m表示研究對象的第m個因素所對應評判矩陣各等級的隸屬度。

(2)由二級指標權重向量Bi和單因素的評判矩陣Ri確定一級模糊評判矩陣Ci:

(11)

式中：i=1,2,3,4,5；模糊算子°選擇為M(·，+)，考慮各評判指標所起的作用。

(3)將一級指標權重向量A和一級模糊評判矩陣Ci得到二級模糊綜合評判向量B:

(12)

1.6評價指標的處理

將向量B中各具體的值乘以模糊綜合評價結果對應的評價等級，加權平均得到一個點值。則模糊綜合評價向量可單值化為:

(13)

式中：F為加權平均數；n為評價集中向量的個數；Bi為評價集中的向量；Mi為評價等級所屬的值；K為待定系數

表5　離散型指標隸屬度取值

表6　高陡邊坡穩定性分級標準

(一般取1或2)。

高陡邊坡模糊層次綜合評判的安全等級量化見表7。

2建立高陡邊坡穩定性快速分級系統

采用MATLAB程序依據高陡邊坡穩定性判斷層次分析理論進行GUI編程設計，包括對象的回調函數、程序的一般結構、對象屬性的訪問、對象間數據傳遞、GUI與M文件的數據交互以及GUI與Simulink仿真的數據交互等，編成圖形用戶界面，界面菜單包括文件、設置、結果、幫助和退出5個部分，以便更好地進行人機交互，建立高陡邊坡穩定性評價運行界面，實現高陡邊坡穩定性判定的可視化(圖2)。

圖2　高陡邊坡穩定性評價運行界面

3工程應用

雅康高速沿線位于四川盆地與青藏高原過渡地帶，起點雅安市海拔高約580m，終點康定縣城海拔達2 500m。該地區屬于亞熱帶濕潤季風氣候，地形地質條件復雜，坡體植被形態發育，多年平均相對濕度66 %，平均降雨量642.9mm。

咱里橋位左岸為順直斜坡，下部為早期崩坡積形成的臺地，上部橫坡35°～40°，橫坡高約450m，順直陡坡(坡面形態為III級)，覆蓋層為崩坡積塊碎石土，厚15～33m，稍密-中密，強風化約2～10m(15 %)，巖體塊狀結構，致密堅硬(II級)，邊坡中主要發育5組節理(12 %)，將邊坡巖體切割成鑲嵌塊狀結構，邊坡植被較為發育(III級)。經調查研究，其他相關資料如下：地下水主要賦存于巖石構造裂隙中，滲透系數0.012m/d，屬弱富水巖組，降雨沖刷作用較強(0.6m)。土體工程地質類型為沖積、冰水沉積松散工程地質巖組，巖體工程地質類型為極硬-次硬塊狀機性巖組(I級)，開挖方式采用光面爆破，地震基本烈度Ⅶ度。

采用上述層次模糊綜合評價方法對上述邊坡進行穩定性評價，根據工程實際情況邊坡的綜合評價結果見表8。

表8　邊坡的評價指標特征值

3.1相對隸屬度計算

根據上述條件，求的地形地貌等四個二級指標的相對隸屬度向量：

C1=B1°R1=(0.148,0.407,0.118,0.054,0.273)

C2=B2°R2=(0.399,0.344,0.166,0.056,0.035)

C3=B3°R3=(0.403,0.075,0.104,0.122,0.303)

C4=B4°R4=(0.037,0.050,0.825,0.050,0.037)

3.2模糊綜合評判

對高陡邊坡穩定性分級有較大影響的地形地貌、工程地質因素、氣象水文因素、其他因素4個分類指標進行重要性排序，用層次分析法計算其權重(表3)，故其權向量為：

A=(0.141，0.455,0.262,0.142)

由此可計算綜合評價隸屬度向量B:

B=A°Ci=(0.313，0.240，0.235，0.072，0.140)

咱里橋左側邊坡穩定性安全評價值為:

由評價結果可知該邊坡的穩定性分級為第二級，邊坡處于基本穩定狀態，該結果與項目工程初期勘測報告較為吻合，表明該方法能夠較好地用來對高陡邊坡進行穩定性評價。

4結論

結合層次分析法和模糊綜合評判方法構建了高陡邊坡二級模糊層次綜合評判模型，通過對實際高陡邊坡模糊層次綜合評判，得出如下結論：

(1)模糊層次綜合評判方法通過建立綜合評判指標體系，對高陡邊坡進行多因素、多層次的綜合評判，比較全面的考慮了影響高陡邊坡穩定性的各個因素。

(2)運用模糊層次綜合評判方法進行高陡邊坡綜合評價，所得的評價結果不僅可以直觀的反應邊坡的穩定狀態，而且可以得到各種影響因素的綜合評判值。這種方法得到的結果信息量更大，更有說服力。

(3)基于Matlab程序編制了高陡邊坡穩定性的快速評價系統，實現邊坡穩定性判定的可視化，評判方法直觀，為邊坡穩定性判斷提供了有效參考。

參考文獻

[1]趙尚毅, 鄭穎人, 時衛民, 等. 用有限元強度折減法求邊坡穩定性安全系數[J]. 巖土工程學報, 2002, 24(3): 343-346.

[2]董金玉, 楊國香, 伍法權, 等.地震作用下順層巖質邊坡動力響應和破壞模式大型振動臺模型試驗研究[J]. 巖土力學, 2011, 32(10): 2977-2983.

[3]溫世億, 李建林, 楊學堂, 等. 卸荷高邊坡穩定性分析的多級模糊綜合評判[J]. 巖土力學, 2006, 27(11): 2041-2044.

[4]夏元友, 熊海豐.邊坡穩定性影響因素敏感性人工神經網絡分析[J]. 巖石力學與工程學報, 2004, 23(16): 2703-2707.

[5]洪海春,徐衛亞,葉明亮,等. 基于模糊綜合評判的邊坡穩定性分析[J]. 河海大學學報:自然科學版, 2005, 33(5): 557-562.

[6]宋曉秋. 模糊數學原理與方法[M]. 徐州：中國礦業大學出版社，1999:201-203.

[7]黃建文, 李建林, 周宜紅.基于AHP的模糊評判法在邊坡穩定性評價中的應用[J]. 巖石力學與工程學報, 2007, 26(增刊): 2627-2632.

[8]黃錦林,趙吉國,張婷,等. 基于層次分析法的庫岸高速滑坡危險度評價[J]. 自然災害學報,2011, 20(5): 95-99.

[9]趙建軍, 黃潤秋, 向喜瓊. 某水電站近壩庫岸邊坡穩定性二級模糊綜合評判[J]. 水文地質工程地質,2004(2): 45-49.

[10]劉春, 白世偉, 王剛. 黃麥嶺磷礦采場邊坡穩定性模糊綜合評判[J]. 礦冶工程,2002, 22(4): 21-23.

[11]張勇慧, 李紅旭, 盛謙, 等. 基于模糊綜合評判的公路巖質邊坡穩定性分級研究[J]. 巖土力學,2010, 31(10): 3151-3156.

[12]GB50487-2008 水利水電工程地質勘察規范[S].

[基金項目]四川省交通科技項目《高烈度地震峽谷區公路松散體邊坡穩定性及防治技術研究》(項目編號:2012A2-4)

[作者簡介]陳強(1972～),男，博士，高級工程師，主要從事公路工程、巖土工程和地質工程等方向的研究。

[通訊作者]彭艾鑫(1989～)，男，碩士，主要從事復合材料加筋土方向研究。

【中圖分類號】U416.1+4

【文獻標志碼】A

[定稿日期]2015-11-04