由三角函數專題復習課淺談考前備考

杜景文

【摘要】二輪專題復習，此階段最重要的是高效利用有限的時間，學生面臨的是大量的各地信息題，綜合題，近幾年各地高考題，及有待于鞏固的已經復習完的題。學生心理似乎越來越沒有底了，教師應該用心上好專題復習課，讓學生心理有底，已達到最好的備考狀態。

【關鍵詞】一題多解 靈活運用 高效復習 思維能力

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）06-0232-02

為了迎接北京市西城區數學教研員王小丹老師蒞臨我校指導教學，學校安排我講一節課，經過認真準備、授課、評課后。收益很大，但也有不足，根據授課中及授課后學生的表現和發現的問題，以及各位教師的交流點評現談以下幾點認識：

1.要明確教學目標，滲透科學方法，培養思維能力。我所教的班級學生屬于普通學生，基礎知識還可以，所以我的目標設定是少講，精講，達到舉一反三，觸類旁通的效果。例如我重點講的一道例題：

熱點二：考察三角函數的圖象和性質

例3：（2012.新課標全國）已知，函數

在上單調遞減，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

二輪專題復習承上啟下，是促進知識靈活運用、發展學生思維水平、提高綜合能力發展的關鍵時期，因而對講、練、檢測要求都較高。這道例題我設計的四個解題方法緊扣高考考點和試題變化規律。

2.溝通知識間、解題方法間的聯系：數學知識不是孤立的，而是相互聯系的，基礎年級的學習使得學生的認知結構中，各個部分的知識是被分裂開的，因而遇到需要綜合運用各部分知識解決問題時，往往束手無策。高三復習教學中要注意精心選擇教學內容，拓展解題方法，不斷幫助學生溝通知識間聯系。三角知識在高考題型中，可以是選擇題，也可以是填空題，對于不同的題型應該有不同的解題方法，這樣才能取得理想的成績。在考前備考中教師要根據考綱給學生做引導，教會學生主動的去將所遇見的習題不斷總結，反思以提高解題能力。

3.專題復習題目難度大，知識重復多。高中階段所學的知識具有一定的范圍，再多的復習資料、講義，也只不過是這一范圍內的知識的重復和變形。你所做的很多題目都代表相同的知識點，代表相同的方法，對于那些你已經掌握的知識、方法，做再多的題目還是于事無補，簡單無聊的重復除了使你身陷題海，不能自拔，耗盡了你的精力不算，還使你失去了信心，因為你比別人努力，卻沒有得到相應的回報。就要求我們將解題活動組織的生動活潑、情趣盎然，具有新意。讓學生領略到數學的優美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞。

4.分析問題要有高度：要站在系統的高度用聯系的觀點把握知識，主動將有關知識進行必要的拆分、加工重組、找出某個知識點會在一系列題目中出現，某種方法可以解決一類問題。分析題目時，由原來的注重知識點漸漸地向探尋解題思路和方法上轉變。注意知識的交叉點和結合點。同時做到：一題多解、多題一解、一題多變、八方聯系、渾然一體。每一套復習資料都經過編纂人員的反復推敲，仔細研究，都很系統地將相應的知識點按照一定的規律和方法融會于其中。所以同學只要研究好一兩套具有代表性的復習資料，你該學的一定都能學到，該會的都能學會。

5.在講課過程中，平時基礎比較好而且很刻苦的同學，表現不是很好，在課下交流時發現這些同學問題在于身陷題海，不能自拔。究其原因，就是“學而不思”，題目是知識的載體，有的同學做了很多題目，卻仍然沒有明白它們代表同一知識點，不但不能舉一反三，甚至舉三不能反一，其真正的原因，是他們沒有養成思考、總結的習慣，以下是“學而不思”的幾種具體表現，也許你就有過這樣的經歷。上課以為自己聽懂了，可你仍然作業不會做，去問老師的時候，老師告訴你，這就是上課講的例題或例題的變形；總是感到有做不完的題目，覺得每個題目都很新鮮，常常遇到那種好象從未見過的題型；考試的時候突然覺得這就是老師講的某個典型的東西，卻有那種話到嘴邊說不出的感覺，或者豁然開朗、猛然醒悟的感覺；當老師要你總結一類題目的解題方法和策略或要你總結某一章所學內容的時候，你總是支支唔唔無話可說；一個自己所犯的錯誤，只是輕輕的告訴自己，下次要注意，只簡單地歸結為粗心，但下次還是犯同樣的錯誤。學而不思，往往就囫圇吞棗，對于外界的東西，來者不拒，全盤接受。你很能做到華羅庚先生說的由薄到厚，更不能由厚到薄，找到問題地本質，那么，你的學習就很難取得質的飛躍。

6.不足之處體現在，為了完成教學任務，學生提出的一些解題方法沒有全部展示出來，例如：呂文同學提出了還可以借助導數這一工具解題，很遺憾在課上沒有展示。

總之，要重視雙基：有的同學由于自己覺得成績很好，所以，總認為基礎的東西，太簡單，研究雙基是浪費時間；有的同學對自己的定位較高，認為自己研究的應該是那些高于其它同學的，別人覺得有困難的東西；有的同學總是嫌老師講得太簡單或者太慢。其實，這是好高鶩遠。最深刻的道理，往往存在于最簡單的事實之中。一切高樓大廈都是平地而起的，一切高深的理論，都是由基礎理論總結出來的。無論是多難的題目，最后總是深入淺出，歸結到課本上的知識點，無論是多簡單的題目，總能指出其中所蘊藏的科學道理，而大多數同學，只聽到老師講的是題目，常常認為此題已懂，不需要再聽，而忽略了老師闡述道理的關鍵地方。所以考前備考一定要重視雙基，千萬別好高鶩遠。

參考文獻：

[1]江金彪 溝通聯系 建立觀念 優化思路 加強監控——提升高三數學復習效率的一些做法。中學數學教學2014.3.

[2]趙振威 主編 章士藻 副主編 中學數學教材教法 華東師范大學出版社.endprint