基于級數反演的方位NCS成像算法分析*

邢濤，胡慶榮，李軍，王冠勇

(北京無線電測量研究所，北京　100854)

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探測跟蹤技術

基于級數反演的方位NCS成像算法分析*

邢濤，胡慶榮，李軍，王冠勇

(北京無線電測量研究所，北京100854)

摘要：斜視SAR成像時，存在方位空變現象，方位空變減小了方位聚焦深度，可通過方位NCS增大方位聚焦深度。在進行方位NCS時，忽略高次項對駐相點的影響會造成成像精度的降低甚至散焦。采用級數反演方法計算方位NCS的駐相點，提高了駐相點的計算精度，更新了高次變標系數及校正函數。仿真結果表明，采用級數反演計算駐相點后，點目標聚焦效果改善明顯，較好地增大了方位聚焦深度。

關鍵詞：合成孔徑雷達; 高分辨; 方位; 非線性變標; 級數反演; 分析;

0引言

斜視SAR成像算法有基于傾斜譜[1-3]的成像算法和基于正交譜[1,4-6]的成像算法，基于正交譜的成像算法通過距離走動校正處理，降低了信號距離、方位兩維耦合，增強了正交性。在正交譜成像處理模式下，成像結果存在方位空變現象，點目標在方位向散焦。文獻[7]提出了基于NCS原理的方位非線性變標方法，該方法能使點目標在方位向聚焦，但是存在方位形變的問題，需要插值校正形變。文獻[8]提出了新的方位變標方式，通過構造三次相位，避免了形變的產生，并對方位NCS后殘留高次相位及變標因子的選取進行了系統地分析。文獻[9-11]的三次方位NCS源自于距離維DeChirp處理后的距離時域、方位時域信號，第一次變標即從方位時域開始。文獻[12]與文獻[8]一樣，首次變標從距離維CS處理后的距離時域、方位頻域開始，并且采用四次方位NCS，在高精度成像中能取得更好的效果。

駐相點的精確求取主要有2種方法，最直接的方法為對一元二次方程或一元三次方程求根，高次方程求根涉及到判別式正負及復根問題，根的計算、取舍及顯式解的獲取都比較困難。另外一種相對精確求取駐相點的方法是級數反演方法，級數反演是多項式級數與其反函數間的變換公式[13-15]。在方位NCS部分，采用四次變標，駐相點計算時仍然忽略了高次項的影響。本文距離維處理與文獻[8,12]一樣，采用CS處理，方位首次變標從方位頻域開始。文獻[8-12]方位NCS過程中駐相點的求取均忽略了三次或四次項的影響。在高分辨高精度成像中，駐相點不精確將導致圖像散焦，造成方位聚焦深度下降。

本文把級數反演與方位NCS駐相點的求取相結合，給出了基于級數反演的四次方位NCS成像算法及對應的變標系數。另外，距離維CS處理后，除了方位原本相位項，還存在因距離維CS處理而殘留的相位項，文獻[8]，式(23)給出了該殘留相位項表達式，并指出可于第一次方位頻域變標時一并把殘留項校正掉。然而文獻[8]給出的殘留項并不完全，因為文獻[8,12]在距離維CS過程中，均忽略了方位偏移對距離駐相點的影響，在高分辨成像中，這種影響會給方位NCS處理增添附加的殘留相位，并制約方位NCS的性能。本文分析了距離維處理給方位NCS帶來的附加相位的表達式及其對方位NCS成像的影響，并進行了仿真驗證。

1方位NCS處理

斜視成像幾何關系如圖1所示。

圖1　斜視成像幾何關系Fig.1　Squint imaging geometry

斜距為

(1)

令

(2)

(3)

可得距離走動校正之后的二維譜[8,12]為

(4)

(5)

式(5)中最后一個指數項即為距離CS處理的殘留項。令Rr=Rn+xnsinθ0，xn=vt0，定義校正函數及變標函數：

(6)

(7)

令：K3=K1-k2t0，K4=K2-st0，把K3，K4代入式(7)，進行方位IFFT，忽略高次項對駐相點的影響，得

(8)

定義變標函數：

(9)

令

(10)

式(8)乘以式(9)，進行方位FFT，得

(11)

定義校正函數：

(12)

式(11)乘以式(12)，得

(13)

式(13)方位IFFT，得

(14)

式中:p的選取方法可參考文獻[8,12]。成像算法流程如圖2所示。

圖2　成像流程圖Fig.2　Flow chart of imaging algorithm

2基于級數反演的方位NCS

經過級數反演計算[7]，得到新的變標系數：

(15)

與式(11)對應的方位頻譜為

(16)

比較式(16)與式(11)，可以發現，采用級數反演方法計算方位NCS過程中的時域及頻域駐相點后，變標因子K1，K5，K6沒有發生變化，而與四次項對應的變標因子K2，K7發生了改變。接下來方位校正相應更新式(12)即可，成像流程如圖2所示。

3仿真實驗及分析

仿真系統參數如表1所示，點目標設置如圖3所示，仿真結果如圖4、圖5所示。

圖3　點目標設置示意圖Fig.3　Point targets setting

圖5與圖4對比表明：經過級數反演計算駐相點后，小斜視角時C點聚焦效果有了非常明顯的改善。但在大斜視角時，B和C點均有不同程度的散焦，下面對原因進行分析。

表1　仿真參數

(17)

圖6表明：附加相位項的相位隨斜視角大小成正比增加，在10°斜視角時，該附加項在B和C點相位小于π/4，可以忽略，不影響聚焦；30°斜視角時，該附加項在C點的相位大于π/4，會降低C點聚焦質量；在60°斜視角時，附加項在B點和C點相位均大于π/4，尤其是C點，散焦現象比較嚴重。附加項的存在限制了方位NCS能處理的最大方位有效偏移量。文獻[13]把距離CS及方位NCS混合在一起交替進行處理，能較大地拓展方位聚焦深度。文獻[15]采用等效陣列重采樣的方式達到較大的方位聚焦深度。上述兩種方法均是基于方位全孔徑進行的，不適宜應用在某些基于方位分塊運動補償與成像處理的實測數據處理中。

圖4　方位NCS成像結果Fig.4　Imaging results of azimuth NCS

圖5　基于級數反演的方位NCS成像結果Fig.5　Imaging results of azimuth NCS based on series reversion

圖6　附加相位項的相位Fig.6　Phase of additional phase term

4結束語

本文把級數反演應用到方位NCS的駐相點計算上，在高分辨成像中，能較好地增強點目標的聚焦效果。針對大斜視角下點目標的散焦現象，文中分析了原因，主要是由于距離維CS處理給方位NCS產生的附加項相位過大的原因，該相位對點目標的方位偏移大小非常敏感，附加相位項的存在限制了高分辨大斜視SAR方位NCS的性能。

參考文獻：

[1]AN Dao-xiang，LI Yang-huan, HUANG Xiao-tao,et al. Performance Evaluation of Frequency-Domain Algorithms for Chirped Low Frequency UWB SAR Data Processing[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing，2014, 7(2): 678-690.

[2]SUN Guang-cai, XING Meng-dao, LIU Yan, et al. Extended NCS Based on Method of Series Reversion for Imaging of Highly Squinted SAR[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing letters, 2011, 8(8): 446-450.

[3]LI Dong, LIAO Gui-sheng, WANG Wei, et al. Extended Azimuth Nonlinear Chirp Scaling Algorithm for Bistatic SAR Processing in High-Resolution Highly Squinted Mode[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing letters, 2014, 11(6): 1134-1138.

[4]IRAOLA P P, SCHEIBER R, MAROTTI L, et al. TOPS Interferometry with TerraSAR-X[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2012, 50(8): 3179-3188.

[5]WANG Yan, LI Jing-wen, CHEN Jie, et al. A Parameter-Adjusting Polar Format Algorithm for Extremely High Sqint SAR Imaging[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2014, 52(1): 640-650.

[6]XING Meng-dao, WU Yu-feng, ZHANG Yi-min , et al. Azimuth Resampling Processing for Highly Squinted Synthetic Aperture Radar Imaging with Several Modes[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2014, 52(7): 4339-4352.

[7]Frank H Wong，Tat Soon Yeo. New Applications of Nonlinear Chirp Scaling in SAR Data Processing[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2001, 39(5): 946-953.

[8]SUN Guang-cai, JIANG Xiu-wei, XING Meng-dao, et al. Focus Improvement of Highly Squinted Data Based on Azimuth Nonlinear Scaling[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2011, 49(6): 2308-2322.

[9]邢濤, 胡慶榮, 李軍，等. 毫米波高分辨SAR成像算法性能分析[J]. 現代防御技術, 2015, 43(1): 81-86.

XING Tao, HU Qing-rong, LI Jun, et al. Analysis of Millimeter Wave High Resolution SAR Imaging algorithm[J]. Modern Defence Technology, 2015, 43(1): 81-86.

[10]朱江, 廖桂生, 朱圣棋. 空間目標成像中基于FrFT的高精度距離壓縮方法[J]. 系統工程與電子技術, 2015, 37(2): 271-277.

ZHU Jiang, LIAO Gui-sheng, ZHU Sheng-qi. High Precision Range Compression Based on FrFT for Space Target Imaging[J]. Systems Engineering and Electronics, 2015, 37(2): 271-277.

[11]LIU Gao-gao, ZHANG Lin-rang, LIU Nan, et al. Focusing Highly Squinted Data Using the Extended Nonlinear Chirp Scaling Algorithm[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing letters, 2013, 10(2): 342-346.

[12]AN Dao-xiang, HUANG Xiao-tao, JIN Tian, et al. Extended Nonlinear Chirp Scaling Algorithm for High-Resolution Highly Squint SAR Data Focusing[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2012, 50(9): 3595-3609.

[13]ZHANG Shuang-xi, XING Meng-dao, XIA Xiang-gen, et al. Focus Improvement of High-Squint SAR Based on Azimuth Dependence of Quadratic Range Cell Migration Correction[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing letters, 2013, 10(1): 150-154.

[14]田超, 文樹梁. 互耦條件下方位全向米波雷達測角算法[J]. 現代防御技術, 2015, 43(1): 94-99.

TIAN Chao, WEN Shu-liang. Angle Measuring Algorithm with Mutual Coupling of Azimuth Omni-Directional VHF Radar[J]. Modern Defence Technology, 2015, 43(1): 94-99.

[15]WU Yu-feng, SUN Guang-cai, XIA Xiang-gen, et al. An Azimuth Frequency Non-Linear Chirp Scaling(FNCS) Algorithm for TOPS SAR Imaging with High Squint Angle[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 2014, 7(1): 213-221.

Analysis of Azimuth NCS Imaging Algorithm Based on Series Reversion

XING Tao，HU Qing-rong，LI Jun，WANG Guan-yong

(Beijing Institute of Radio Measurement, Beijing 100854, China)

Abstract:In squint SAR imaging, there exists azimuth varying phenomenon which reduces the depth of azimuth focus. Azimuth NCS can increase the depth of focus. During azimuth NCS, ignoring the impact of high-order terms to the stationary phase point will result in lower imaging precision even defocus. A method of calculating the stationary phase point by series reversion in azimuth NCS is proposed. The proposed method improves the stationary phase point accuracy by updating the high-order terms coefficients and correction functions. The simulation results show that after adopting the series reversion method for stationary phase point computation, point target focusing effect improves significantly and the depth of azimuth focus increases.

Key words:synthetic aperture radar(SAR); high-resolution ; azimuth; nonlinear chirp scaling(NCS); series reversion; analysis

*收稿日期：2015-02-09；修回日期：2015-05-28

基金項目：有

作者簡介：邢濤(1986-)，男，湖北黃梅人。博士生，研究方向為雷達成像技術。

通信地址：北京142信箱203分箱1號E-mail：1mingzongyue@163.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.02.022

中圖分類號：TN957.52；TP391.9

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2016)-02-0135-08