高動態環境下GPS/INS超緊組合導航研究

徐 韓 曾 超 黃清華

1. 南京理工大學， 南京 210094 2. 中國工程物理研究院電子信息研究所，綿陽 621999

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高動態環境下GPS/INS超緊組合導航研究

徐 韓1，2曾 超2黃清華2

1. 南京理工大學， 南京 210094 2. 中國工程物理研究院電子信息研究所，綿陽 621999

隨著信息技術的發展，組合導航越來越受重視。隨著研究的不斷深入以及工程需求的提出，對組合導航的綜合性能要求也越來越高。高動態將導致信號跟蹤性能下降，進而導致導航精度降低，甚至衛星失鎖。松、緊組合在高動態中會出現誤差累計和循環滑動，本文介紹了超緊組合，并結合其特點給出模型，針對高動態引起的問題提出相應的超緊組合模型。仿真結果顯示，與傳統的組合導航比較，在高動態環境中超緊組合能在較少的解算時間內精確導航。 關鍵詞 超緊組合；鑒相器；預濾波器；ERC；UKF；交互多模型(IMM)

在高動態的環境下經常出現信號跟蹤異常問題，采用超緊組合的方法能減少復雜信號模型和高更新率導致的繁重計算量，通過INS和GPS的相互輔助提高導航精度。Petovello[1]等人做了GPS超緊組合在弱信號環境下的性能分析。Soloviev[2]等研究室內的GPS/INS的超緊組合導航和GPS超緊組合在多徑干擾的環境下的性能分析。Kiesel[3]等展示GPS超緊組合在城市環境下的初級方針環境結果。C.O’Driscoll[4]等人提出GPS/INS的超緊組合導航相干積分。

超緊組合能提供精確的導航輸出和更強的抗干擾能力。本文介紹了多種超緊組合系統，有Horslund 和Hooker[5]的運用碼環鑒別器和載波鑒別器輸入集成濾波器的超緊組合系統；Abbott和Lillo[6]運用預濾波器的超緊組合，預濾波器就是從相關器的輸出中估計出碼環相位誤差和載波頻率誤差；Gustafson的運用擴展范圍相關器(ERC)的超緊組合系統。

1 GPS/INS超緊組合

超緊組合包括碼和載波跟蹤環路，就性能而言，超緊組合能給接收機以及整個系統提供更精確的定位和更好的魯棒性。超緊組合不僅能改善獲取時間，同時還能改善鎖相環的帶寬和拒絕噪音的跟蹤性能，能得到更加精確的多普勒和相位測量。超緊組合中慣性傳感器通過消除運動平臺的跟蹤需求以減少載波相位跟蹤環路的帶寬。這種集成結構可以得到干擾較少的載波相位測量，更快的跟蹤載波相位。此外，假如信息通道有一定的視線阻塞，GPS接收機的鐘漂估計仍能接收到這個通道的連續跟蹤信號，能有效的阻止載波相位的循環滑動，因此超緊組合在高性能的導航系統中具有潛在的應用，能提供精確的導航輸出和更強的抗干擾能力。

正交信號來自接收機相關器，同相(I)和正交(Q)組成了濾波器的量測值。GPS的信號由下式表示：

y(t)=A·CA(t)·D(t)

cos(2πf0(t-τ)+θ0)+η

(1)

其中，A為信號幅度；CA為C/A碼序列；D(t)為導航數據；τ為衛星和接收機之間的傳播延遲；f0為載波頻率；θ0為最初載波相位；η為高斯噪聲。信號來自接收機相關器。濾波器的量測值I和Q表示如下：

(2)

(3)

簡化后的方程表示如下：

sin(ωekT+θe)}+ηI

(4)

sin(ωekT+θe)}+ηQ

(5)

sin(ωekT+θe)}

(6)

sin(ωekT+θe)}

(7)

上式給出了I和Q的期望信息，E[I]和E[Q]的信息依賴于載波頻率和相位誤差。誤差可以通過位置和速率來描述。

(8)

(9)

(10)

(11)

2 GPS/INS跟蹤誤差

集成卡爾曼濾波器的量測值是GPS接收機的相關器的輸出，集成卡爾曼濾波器的更新率和相關器輸出率一樣。當這種結構沒有用于超緊組合系統時，復雜的信號模型和高更新率所導致的繁重的計算量將完全由集成卡爾曼濾波器承擔。

為避免這種情況，加入了信號跟蹤誤差估計模型。為滿足加入信號跟蹤誤差估計模型，將集成卡爾曼濾波器分成：信號跟蹤誤差估計模型和一個新的集成導航卡爾曼濾波器。當這個新的模塊估計出距離誤差和距離變化率誤差時，GPS/INS緊組合導航系統的集成卡爾曼濾波器也不需要做更多的改動，有很多方法可以解決上述問題，作為信號誤差跟蹤估計模型有：鑒相器[7]、預濾波器[8]和擴展范圍相關器(ERC)[9]等，下文將逐個介紹并進行分析。

2.1 相位鑒別器

上述模型在超緊組合中有多種形式，最典型的信號跟蹤誤差估計器形式有3種：鑒相器，預濾波器和擴展范圍相關器。

基于鑒相器的GPS/INS超緊組合如圖1所示，線性鑒相器接收估計碼相位誤差，反正切鑒相器是估計載波相位和頻率誤差。

圖1 基于鑒相器的GPS/INS超緊組合導航

加入鑒相器后原本過于復雜的信號模型和高更新率所導致的繁重的計算量將分別由集成卡爾曼濾波器和相位鑒別器承擔。

2.2 預濾波器

圖2為基于預濾波器的GPS/INS超緊組合，預濾波器是接收相位誤差和頻率誤差，每一個預濾波器都表現為擴展卡爾曼濾波器的形式，處理6個I-Q量測值。

圖2 基于預濾波器GPS/INS超緊組合

2.3ERC

基于ERC的GPS/INS超緊組合如圖3所示，用擴展范圍相關器(ERC)估計相位誤差和頻率誤差。

在超緊組合中加入這3種信號跟蹤誤差估計模型可以有效減少原本過于復雜的信號模型和高更新率所導致的繁重的計算量。

3 NCO命令產生法

在GPS/INS的超緊組合中，作為一個預先方法，在SDINS和卡爾曼濾波器輸出代替GPS接受機跟蹤環路輸出的過程中，產生NCO命令。本節將介紹基于NCO命令產生的GPS/INS超緊組合[10-11]。

在獨立的GPS接收機中，NCO命令接收來自環路濾波器。在GPS/INS超緊組合中，GPS接收機的NCO命令來自于SDINS輸出補償和通過星歷參數所得出的衛星位置和速率。GPS/INS超緊組合的NCO命令產生機制如圖4所示。

碼NCO命令產生方程如下:

MCO=MO,CO+ΔMCO

(12)

(13)

(14)

其中，MCO,MO,CO,ΔMCO,NCO,fS,fD,fCO和fCA分別表示碼NCO命令、表面碼NCO命令、由多普勒頻率產生的碼NCO命令、碼NCO累加器比特量、參考時鐘頻率的NCO、多普勒頻率、碼頻率和載波頻率。載波NCO命令產生方程如下：

MCA=MO,CA+ΔMCA

(15)

(16)

(17)

圖3 基于ERC的GPS/INS超緊組合導航

圖4 GPS/INS超緊組合NCO命令

以上可以看出NCO命令由表面NCO命令和修正項組成。通過碼和載波頻率誤差計算得出誤差修正。碼和載波頻率誤差由SDINS輸出補償和通過星歷參數所得出的衛星位置和速率計算得出。

從式(12)～(17)可以看出NCO命令更新率和SDINS輸出率相同。一般來說，NCO命令的更新率會高于SDINS輸出率，表明GPS/INS超緊組合在高動態環境下信號跟蹤性能會惡化，所以能推出下一代的NCO命令控制需要有低更新率。

4 UKF

首先搭建一個非線性動態模型，這個在第1節已進行了相關描述，導航參數將組成UKF的狀態矢量，因此，需要理解I/Q量測值和INS狀態之間的關系。UKF這種濾波器是一種高級的EKF，其實UKF的目的就是解決非線性方程，同時在線性模型無法反映真實動態情況時也可以用UKF。

用多個已知模型的卡爾曼濾波組合進行混合預測，例如交互式多模型方法(IMM),該方法的思想是用多個運動模型混合濾波，每個模型都有一個單獨的濾波器。IMM方法采用一個馬爾科夫鏈控制多個模型之間的切換，把各個模型上一時刻的濾波值進行交互作為各模型下一時刻的輸入,然后分別進行濾波，得到的結果進行加權交互輸出作為最終結果。這是一種自適應方法,利用多個濾波器的加權值進行自適應調整,避免了目標運動時的濾波發散，效果較好。圖5為交互多模型-UKF(IMMUKF)算法圖。

圖5 IMMUKF超緊組合模型

IMMUKF方法能保證高動態環境導航精度，同時低動態環境導航精度不會降低。相對于EKF，UKF，基于IMM的方式能提高估計精度。基于IMMUKF的濾波算法在超緊組合中有相當強的發展潛力。

5 仿真驗校

通過對比合作跟蹤模式的超緊組合和傳統組合導航跟蹤模式，在相同的接入信號強度下對不同的導航方式進行驗證，圖6為接入信號的信號強度，加加速度為10g/s，仿真時間為50s，信號強度維持在40～45dB-Hz。

圖6 接入信號

圖7 不同組合導航模式的速度誤差對比

圖7(a)為采用合作跟蹤模型的超緊組合仿真結果，從圖中可知在仿真開始14s時跟蹤環路跟蹤到信號，并且北向和東向速度誤差為0.038m/s。圖7(b)為傳統組合導航仿真結果，從圖中可知在仿真開始20s時跟蹤環路跟蹤到信號，北向和東向速度誤差為0.094m/s。

表1 兩種導航模型50次仿真結果

表1為合作跟蹤模式超緊組合和傳統組合導航跟蹤模式50次仿真的平均速度誤差、收斂次數和跟蹤時間。從表1可知，通過50次仿真后，超緊組合導航和傳統組合導航較平均速度誤差減小66%，收斂能力提高12%，跟蹤時間縮短30%。

6 總結

為了解決高動態環境下的多普勒效應和信號跟蹤性能下降的問題，提高組合導航在高動態環境下的抗干擾能力和多徑衰減的性能，介紹了超緊組合以及多種應用在超緊組合上的方法。通過仿真驗證了超緊組合和傳統組合導航在相同接入信號下的速度誤差，收斂能力和跟蹤時間等數據，可知基于超緊組合的導航模型優于傳統組合導航。

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Research on GPS/INS Ultra-Tight Integration in High-Dynamic Environment

Xu Han1,2，Zeng Chao2，Huang Qinghua2

1. Nanjing University of Science and Technology, NanJing 210094，China 2. Institute of Electronic Engineering, CAEP, MianYang 621999，China

Thecurrentcenturyistheeraofrapiddevelopmentofinformationtechnology,andintegratednavigationwhichdependsonthedevelopmentofinformationtechnologyisfocusedincreasingly,whichleadstomoreandmorerequirementincomprehensiveapplicationofintegratednavigation.Theperformanceoftrackingloopcanbedowngradedinplatforminhigh-dynamicenvironment,whichcanreduceprecisionofnavigationandevenbringintenseerror.Loosecouplingandtightcouplingcandemonstrateerroraccumulationandheavycalculationrespectivelyinhigh-dynamicenvironment.Theultra-tightintegrationfeatureisintroducedinthispaper,andmodelandcalculationprocessaredemonstratedinhigh-dynamicenvironment.Severalmodelsofultra-tightintegrationareproposedduetothearisingprobleminhigh-dynamicenvironment.Theresultshowsthatultra-tightintegrationcannavigateaccuratelywithlesstimebycomparinghigh-dynamicnavigationwithtraditionnavigation.

Ultra-tightintegration；Phasedetector；Pre-filter；ERC；UKF；Interactingmultiplemodels(IMM)

2015-12-30

徐 韓(1984-)，男，四川人，博士研究生，主要研究方向為組合導航、數據融合；曾 超(1968-)，男，四川人，博士生導師，主要從事武器電子學系統科學，常規武器引信等領域的研究；黃清華(1972-)，男，四川人，研究員，主要研究方向為復雜電子系統分析、綜合與仿真。

TJ765

A

1006-3242(2016)04-0059-05