基于百度熱力圖的中國多中心城市分析

李 娟 李苗裔 龍 瀛 黨安榮

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基于百度熱力圖的中國多中心城市分析

李 娟 李苗裔 龍 瀛 黨安榮

以市民借助互聯網的活動為出發點重新定義城市中心，采用百度熱力圖數據以自下而上的方式識別全國658個城市的城市中心，其中69個城市表現出多中心性。基于識別出的多中心城市，進一步研究中國城市多中心發展的一般規律。依據城市中心的數量，將多中心城市劃分為起步型多中心城市、成長型多中心城市以及成熟型多中心城市3類；分析了城市中心面積、城市中心之間的平均距離、城市活動強度等，以此考察中國多中心城市的多中心特征。其中，中國大城市表現出明顯的多中心性，而小城市尤其是縣級市的中心發育極其滯后；各城市中心面積的差距懸殊，但總體上都有層級化發展的趨勢；隨著多中心城市由起步到成熟，中心間的溝通距離會逐漸增大，但中心對于城市活力的帶動作用也比較明顯。回歸分析的結果表明，就業人數和人均GDP與城市中心的形成與發展顯著相關。最后，從中心培育的重要性、中心網絡效率以及中心識別方式3方面給出了建議。

AbstractThis paper redefines urban center based on the activities which are carried out through Internet, and identifies all urban centers of 658 cities utilizing Baidu heatmap. We take the new method of recognizing urban centers as a bottom-up pattern which will assist the traditional top-down method. Among 658 cities, there are 69 polycentric cities; and we focus on them to explore the general law of Chinese polycentric cities. All polycentric cities are classified into three categories according to the number of urban centers, which are primary polycentric city, growing polycentric city, and mature polycentric city. We further analyze areas, average distance and activity intensity of all polycentric cities on the basis of these three categories. According to our analysis, Chinese big cities perform significant polycentric city, while development of small cities (especially county-level city) are extremely lagging. Disparities among all polycentric cities in areas of centers are huge; Generally, they all tend to develop a hierarchical structure. As the polycentric cities keep developing from primary level to mature level, the communication distance will increase gradually, but the improvement of centers to city dynamic is also remarkable. At last, the regression analysis indicates that the number of employment and GDP per capita have significant correlation with the formation and development of urban centers. Accordingly, we provide three suggestions for Chinese cities regarding to the importance of developing center, the efficiency of centers’ network, and the new method of identifying centers.

城市空間結構 | 多中心 | 百度熱力圖 | 人群聚集

KeywordsUrban spatial structure | Polycentric | Baidu heatmap | Human aggregation

0　引言

城市空間結構一直以來都是國內外城市規劃學、地理學等領域的研究熱點。基于西方國家城市化進程遠早于中國的客觀事實，城市空間結構理論同許多其他城市理論一樣也經歷了先引入后本土化的過程。自20世紀80至90年代中期，中國學者們開始學習西方城市空間結構理論[1]，并伴隨著城市化進程的推進，對中國城市空間結構的演變和發展趨勢做了大量的實證研究。渠濤等以不同歷史時期特殊事件為切入點，綜合分析了經濟、社會、政策等多方面的因素，發現天津市城市空間結構從最初的同心圓逐漸演變為雙核心結構[2]。張水清等通過上海市中心的各項職能轉移，包括傳統制造業轉移、人口與居住職能轉移以及服務業轉移，發現上海的城市結構也由同心圓的單中心模式發展為多中心模式，形成了“多功能、多極核”的城市空間結構[3]。李傳斌重點研究了建國以來西安城市空間結構的演替過程，認為西安未來的空間結構應朝著“一核三副多組團”的模式發展[4]。葉強等剖析了長沙的城市空間結構演變，發現商業空間的發展對其有較大影響，進而闡述了長沙長久以來的單中心結構的弊端，建議將長沙打造成多中心網絡狀結構[5]。余穎等[6]在緊湊城市的理念下，對比了重慶、香港、上海等城市的空間結構形態，認為堅持“多中心、多組團”的空間結構是最適合重慶的發展模式[7]。趙燕菁更是將深圳市高速發展下的強耐壓能力歸功于其富有彈性的帶狀組團式空間結構[8]。

已有的研究成果表明，中國的城市空間結構有朝向多中心發展的趨勢。孫斌棟等甚至斷言多中心式的空間結構是中國特大城市未來形態的必然選擇[9]。與此同時，隨著中國城市發展進入轉型期，以多中心城市發展為目標的規劃和政策也逐漸增多[10]。國家發改委城市和小城鎮改革發展中心于2013年對遼寧等12個省區進行調研發現，12個省會城市均提出建設新城新區，144個地級市中的133個和161個縣級市中的67個也相繼開展新城新區建設計劃[9]。可見，無論出于何種原因，多中心式空間結構模式正在中國受到追捧。而在世界范圍內多中心模式也被廣泛認可，享譽世界的城市與區域規劃大師彼得·霍爾就曾帶領團隊對西北歐8大都市區多中心空間結構進行研究，論證了多中心的發展趨勢和重要性[11]。

當前國內對城市多中心性的實證研究中，多以單個城市為研究對象，且都集中于對大城市的研究。此類分析固然對特定城市的發展具有指導意義，然而其他城市對其分析結果的借鑒性往往受到城市間差異性的極大限制，因而就城市發展的一般規律而言，多個城市的類比也十分必要。同時，當前研究多以定性分析為主，少數的定量分析其數據來自于人口普查和調查問卷，分析結果很大程度上依賴于研究者的個人經驗。

本文試圖彌補當前多中心性研究中缺少規律性和缺乏定量分析的不足。在已有研究成果的基礎上，從研究對象的廣度和研究方法的深度上改進研究思路，創新研究范式。在數據爆炸的時代，我們的研究已經從傳統小數據范式進階到大數據范式。大數據和開放數據給我們的研究創新提供了機遇，使我們能夠進行大范圍乃至全國尺度上的分析。龍瀛等在利用大數據進行大尺度研究上已經有了多次嘗試，如進行了全國城市地塊尺度建成區界定，從地塊尺度模擬全國城市擴張過程，全國街道尺度人口對PM2.5的人口暴露評價，全國城市增長邊界評價等[12]。在多年的實踐中，龍瀛等進一步提出了“大模型”范式，其本質是在一個大地理區域上建立的相對精細尺度的城市—區域分析與模擬模型，能夠同時兼顧大尺度范圍和精細化研究單元。本文的研究思路即借鑒了大模型的基本理念，將研究范圍擴大至整個中國，研究粒度精細到人，回避了單個城市研究的局限性，對全國城市同時展開研究，探究中國城市多中心發展的一般規律。“大模型”作為一種新的研究范式，在城市研究中的有效性不言而喻，而規劃學科的本質需要在研究的基礎上對未來的規劃與設計做出響應。因而，龍瀛等提出了一種面向未來的新的設計范式：數據增強設計（Data Augmented Design），即以定量城市分析為驅動，通過數據分析、建模、預測等手段，為規劃設計的全過程提供調研、分析、方案設計、評價、追蹤等支持工具，以數據實證提高設計的科學性，并激發規劃設計人員的創造力[13]。本研究即在揭示規律、闡釋現象的基礎上嘗試實踐數據增強設計，期望能夠將研究方法、研究結果應用于未來的規劃與設計。

在城市形態研究中，通常中心是指分析單元中在人口、就業或者商業活動上具有明顯高于周邊的密度的片區[14]。同時，由于人口遷移是城市空間結構變化的基本原因之一[15]，本研究即選取了體現人群活動的百度熱力圖（Heatmap）作為研究數據，采用定量化的分析方法研究中國城市的多中心性。

1　城市中心新定義

在城市規劃中，對于城市空間結構的設計，中心的確定是必要的，它既要作為城市的主要標簽創造吸引力，也要承擔著發揮城市凝聚力的職能。城市中心可以從不同的角度來理解，從功能劃分上看，有經濟中心、行政中心、商業中心等；從層級結構上看，有城市中心、社區中心等。在傳統理解的基礎上，確定一個城市的中心，無論是單中心、雙核心還是多極核、多中心，往往基于其功能分布和規模兩大因素考慮。如北京市2004版城市總體規劃提出要在市域范圍內構建“兩軸—兩帶—多中心”的城市空間結構，其中8大職能中心包括：中關村高科技園區核心區、奧林匹克中心區、中央商務區、海淀山后地區科技創新中心、順義現代制造業基地、通州綜合服務中心、亦莊高新技術產業發展中心和石景山綜合服務中心[16]。很顯然，北京城市中心結構的確立充分考慮了當下經濟社會發展中各功能已經形成的聚集點和規模效應，以功能組團的方式劃定各個中心，這是典型的自上而下式城市規劃機制。

在信息時代，數據的爆炸式增長啟發了多個學科的研究創新，彌補了許多學科傳統研究手段的不足。在城市規劃中，大數據的應用讓設想多年的自下而上式規劃機制有了切實可行的實現路徑。目前城市研究中常用的大數據包括興趣點（POI）、導航數據、手機定位數據、公交卡數據、社交網絡數據等。這類數據的共同特點是都直接來源于個人，并匯集成足夠規模的量，兼具了微觀與宏觀的特征。當我們匯集大量個人的數據時，并不會對人的屬性進行過多假設，個人偏好或者群體偏好都需要經過分析之后才能揭示。應用這類大數據的城市研究，其研究對象實質上是大量的個人行為，研究結果則是現實世界中客觀現象的反映。當大數據支持的城市研究成果用于規劃決策時，實際上是在實現間接的公共參與，并且是不帶有主觀意識形態的行為參與。在充分考慮利益相關者對于決策的期望和主觀經驗的同時，將行為主體所反映客觀規律而非決策者的個人意志作為主要決策依據，這樣的決策過程就是自上而下機制與自下而上機制的有效結合。本文正是基于這樣的思路，希望將傳統的自上而下確定城市中心的方法與自下而上的分析方法相結合，為城市規劃決策提供新思路。

本文基于大數據通過自下而上的方法分析識別城市中心，使用的大數據為百度熱力圖（Heatmap），它是基于智能手機使用者訪問百度產品（如搜索、地圖、天氣和音樂等）時所攜帶的位置信息，按照位置聚類，計算各個地區內聚類的人群密度和人流速度，綜合計算出聚類地點的熱度，計算結果用不同的顏色和亮度反映人流量的空間差異[17]，這一數據基本能夠涵蓋所有的智能手機用戶。同時，根據中國互聯網絡信息中心（CNNIC）發布的《中國互聯網絡發展狀況統計報告》顯示，截至2014年12月，中國網民規模達6.49億，其中，手機網民規模5.57億，因此百度熱力圖覆蓋人群量之大能夠滿足本研究的要求。區別于傳統城市中心的定義，本文基于大數據的特點對城市中心有新的理解：我們認為人的活動才能夠最真實地反映城市中的活力點。因此，基于人的活動我們對城市中心重新定義，即一個城市中在特定時間段人群相對聚集的地方即為城市的（潛在）中心節點。基于城市中心的新定義，本文自下而上識別城市中心，即通過百度熱力圖所反映的人群聚集度來識別，具體做法將在后文詳細描述。

2　研究數據與方法

2.1 數據

本研究以全國658個城市為研究對象，主要關注城市市轄區。所使用的基礎數據包括：①百度熱力圖，獲取時刻為2014年11月12日（周三）15時15分，范圍包括全國658個城市。數據特點是粒度精細到個人，規模覆蓋到全國，滿足大模型思路對于數據的要求，同時數據的時間屬性是工作日的工作時間段，因而是對城市中社會經濟活動分布的直觀反映。②全國658個城市的市轄區范圍，包括城市名稱和行政等級。③全國658個城市的城市建設用地。④2014年中國城市統計年鑒。

基于ArcGIS平臺對獲取的百度熱力圖數據進行預處理（圖1），將熱圖信息標識為人群聚集程度，劃分不同密度等級，并結合城市市轄區范圍識別出熱圖所對應的城市。

圖1　百度熱力圖處理流程

2.2 方法

2.2.1 基于百度熱力圖的城市中心節點（人群聚集區）識別百度熱力圖用不同的顏色和亮度反映人流量的空間差異（圖2），其中顏色越趨近于紅色表示人群密度相對越高，越趨近于藍色表示人群密度相對越低，從紅到藍連續變化。基于研究目的，我們將百度熱力圖劃分為7個等級，并賦值以表征不同的人群密度等級（賦值以Value

表示），密度等級最高的區域Value值為7，最低的區域Value值為1。經過預處理后得到了不同密度等級的人群聚集區。

圖2　百度熱力圖示意

通過分析發現，任一聚集區（特指密度等級最少有兩個等級的聚集區）都呈現同心圓分布模式，即人群密度由中心向外圍逐漸降低。基于本研究對城市中心的定義，取Value值大于1的片區集合作為人群聚集區（如一個聚集區包含了Value值從1到5五層等級，則取Value>1的其他四層等級作為人群聚集區），并基于ArcGIS平臺求得聚集區的質 心點作為最終的城市中心（圖3）。

當識別了所有城市的中心之后，經過統計，百度熱力圖所反映的中心出現在152個城市中，進一步將出現中心的城市劃分為單中心城市和多中心城市。因而依據熱力圖識別的中心將城市劃分為無中心城市、單中心城市和多中心城市（表1）。

其中，無中心城市的出現存在兩種可能情況，一是該城市在百度熱力圖上不存在（經濟較落后的城市比較多，尤其是縣級市），二是該城市活動等級只有一級（Value=1），沒有突出的聚集點，說明城市發展均質，沒有核心地帶。單中心城市與多中心城市數量相當，本研究聚焦于多中心城市的分析，將在下文展開。

表1 按照中心個數的城市分類

圖3　城市中心識別

2.2.2 基礎指標計算

（1）多中心城市中心之間平均距離計算

對于多中心城市，計算各個中心之間的平均距離。在ArcGIS中首先應用PointDistance工具求得兩兩中心之間的距離，然后統計得到所有中心之間的平均距離（雙中心城市則直接取兩中心之間距離作為最終結果）。

（2）城市中心面積計算

由于每一個人群聚集區都呈同心圓狀分布，因此在計算中心面積時，將密度等級即Value值大于1的部分融合為一個面，作為面積統計的基準面（若一個中心的密度等級只有兩級，則取Value值等于2的面作為基準面）。

（3）城市活動強度計算

城市活動強度計算以城市中心面積（多中心城市，取多個中心面積的總和）占城市建成區的比例來表示。

3　結果分析

3.1 多中心城市分類

3.1.1 按照行政等級分類

基于百度熱力圖分析，全國658個城市中，多中心城市數量為69個，占比10.5%。其中按照行政等級統計分別有4個直轄市、14個副省級城市、48個地級市和3個縣級市，在相應等級的城市中占比分別為100%、93.3%、17.7%和0.8%（表2）。根據結果可知，中國多中心城市的比例較低，而已有的多中心城市，幾乎都屬于地級以上行政等級。因此就多中心而言，中國大城市表現出較明顯的多中心性，而小城市（尤其是縣級市）的中心發育極其滯后。

表2 多中心城市按照行政等級劃分占比

3.1.2 按照中心數量分類

在全國69個多中心城市中，各城市的中心數量表現出明顯的長尾分布（圖4），說明只有少數城市的中心數量較多，多數城市雖然是多中心但中心數量很少。進一步細分發現（表3，圖5），有接近一半的城市為雙中心（33個城市），24個城市的城市中心數量為3—10個，12個城市的中心數量超過10個，其中北京（44個）、深圳（39個）、廣州（31個）的城市中心數量位居前三，均超過30個。

表3　多中心城市按中心數量分類

圖4　各城市中心數量的位序分布

本研究聚焦于中國城市，在不與世界城市相比較的情況下，將國內各城市作為參照系，基于中心數量將城市劃分為3類：起步型多中心城市（中心數量2）、成長型多中心城市（中心數量3—10個）以及成熟型多中心城市（中心數量10個以上）。在12個成熟型多中心城市中有3個直轄市（北京、重慶、上海），6個副省級城市（深圳、廣州、武漢、西安、成都、杭州）及3個省會城市（鄭州、長沙、昆明）。成長型多中心城市以地級市和部分副省級城市為主，而大部分的地級市和全部縣級市都屬于起步型多中心城市。可以看到行政等級高低與中心數量有一定的相關性，行政級別越高，中心數量越多。

圖5　多中心城市分布

3.2 多中心性分析

3.2.1 多中心城市中心面積分析

（1）多中心城市中心面積分布規律

對多中心城市中心面積（總和）和中心數量進行相關性分析，相關系數為0.852，二者顯著相關，且中心面積也表現出明顯的長尾分布（圖6）。一般情況下中心數量越多，中心總和面積越大，但也存在中心數量較少而中心總和面積較大的城市，如貴陽（中心數量2，中心面積13.26 km2），以及中心數量較多而中心總和面積較小的城市，如珠海（中心數量6，中心面積1.79 km2）。

圖6　各城市中心面積的位序分布

成熟型多中心城市中，中心面積最小為昆明14.2 km2，最大為廣州107.9 km2（深圳僅次于廣州，達105.6 km2），各城市中心面積標準差為30.65；成長型多中心城市中，中心面積最小為蘇州0.8 km2，最大為南寧19.2 km2，各城市中心面積標準差為3.96；起步型多中心城市中，中心面積最小為包頭0.04 km2，最大為貴陽13.3 km2，各城市中心面積標準差為2.28。可見同類型的城市間存在較大差距，尤其在成熟型多中心城市中，差距更為懸殊，說明各城市之間發展實力十分不均衡，當躍入成熟階段后分化程度更嚴重。而在33個起步型多中心城市中，雖然差距相對較小，但只有10個城市的中心面積超過1 km2，說明這類城市的中心十分微小，處于起步的邊緣，后續的成長動力十分關鍵，否則很容易退回單中心甚至無中心狀態。

（2）多中心城市的中心差異分析

盡管城市之間差距較大，但是對于一個城市而言，其本身的中心發育程度更為重要。為了探究城市內各中心的發育情況，本研究計算了每個多中心城市的中心面積之間的標準差（圖7），以此反映城市各中心之間的差異。總體來看，城市中心發育程度越趨向于成熟，中心之間的差異越大，而起步型多中心城市的中心普遍比較均質。說明在中心逐漸成長的過程中，出于各種外部因素如區位、職能、政策導向等，中心的發展會逐漸分異，即形成城市空間結構中的主中心、次中心，因而城市空間結構的層級化發展是主要趨勢。

圖7　多中心城市中心面積之間的標準差

3.2.2 中心之間平均距離

圖8 中心之間的平均距離劃分

本研究以各中心之間的平均距離間接代表中心之間的聯系，以此來考察多中心城市的中心網絡效率。基于計算結果，將中心之間的平均距離劃分為5檔：0—5 km、5—10 km、10—20 km、20—30 km、40 km以上，并按照城市類型分別統計（圖8）。可以看到多中心城市從起步到成熟的過程中，城市中心之間的平均距離絕對值基本上呈現逐漸增大的趨勢。起步型城市除佛山（40.3 km）外中心距離均不超過10 km，且大多數（23個城市，占起步型多中心城市的70%）都不超過5 km；成長型城市的中心距離開始達到10 km以上；成熟型城市的中心距離基本都在10 km以上，且沒有城市的中心距離低于5 km。參照城市通勤研究中對長距離通勤的界定（10—15 km為長距離通勤[18]），中心距離超過10 km可視為較長距離，中心間的溝通成為長距離溝通，可見多中心城市越趨向于成熟型，其中心間的溝通距離越長，說明城市中心的產生和發展具有外向分散的特點，與當前中國擴張式的城市規劃模式相契合。當然長距離溝通不一定是不便捷的（這與交通狀況、地形區位等多種因素有關），但一定是更費時的。

3.2.3 中心活動強度分析

本研究中，城市活動強度以城市中心面積（多中心城市，取多個中心面積的總和）占城市建成區的比例來表示（圖9）。相對而言，成熟型多中心城市的活動強度較高，成長型和起步型城市中城市活動強度比較分散，高強度和低強度城市都存在（以成熟型多中心城市的最低活動強度為參照）。總體上看，城市活動強度有隨著中心發育程度加深而增強的趨勢，說明城市中心對于一個城市的發展起到了助推作用，能夠增強城市活力、提高城市吸引力。

圖9　城市活動強度

3.3 中心數量影響因素分析

本研究試圖對多中心城市的形成及發展的影響因素進行探索。通過《2014年中國城市統計年鑒》選取了年末總人口、從業人員期末人數、人口密度、建成區面積、人均GDP、規模以上工業企業數等6項指標，采用多元線性回歸模型，對以上指標進行回歸分析，回歸結果擬合度較好（R方為0.784）。結果顯示從業人員總數、人均GDP以及規模以上工業企業數與城市中心數量的形成和發展有較大相關性，結合數據本身的獲取時間為工作日的工作時間段這一限定條件，分析認為結果可信度較高（表4）。回歸分析的結果說明，人群聚集的中心與城市就業中心具有一定的重合性，人們大量聚集的原因之一是為了滿足就業需求，這對職能中心的規劃和調整有一定的參考意義。

表4 中心數量影響因素回歸分析

4　結論與討論

在大量的對單個城市空間結構的研究中，多中心通常情況下被認為是一種理想的城市形態，能夠產生更大的外部聚集性，有助于實現城市的社會、經濟、環境目標[19]，因而成為許多城市戰略規劃的目標[20]。本研究在此觀點基礎上，聚焦于多中心城市的多中心性，基于“大模型”的思路，利用百度熱力圖數據在全國尺度上展開研究。傳統的自上而下式城市規劃機制，在確定城市中心時往往只考慮到了功能的集聚，然而人的集聚往往才是中心能夠持續發展的必要條件，因此本文對城市（潛在）中心的定義是特定時間段人群相對聚集的地方，而自下而上識別中心的方法也是對傳統規劃機制的補充與拓展。

基于百度熱力圖，在工作日的工作時間段識別全國范圍內各城市的中心。結果顯示在658個城市中，152個城市在熱力圖上表現出中心，其中69個城市為多中心城市，僅占全國的10.5%，對于多中心城市，本文基于中心數量將城市劃分為起步型多中心城市、成長型多中心城市以及成熟型多中心城市。在此基礎上開展的多中心性研究表明，起步型多中心城市的中心十分不穩定，需要著力培養才能推動其成長；進入穩定期的多中心城市會趨向于層級化發展，無論是自發動力還是外界引導都會促使城市中心產生分異，形成主中心、次中心等層級結構。整體而言，城市空間結構會由單中心發展到多中心，中心數量逐漸變多，中心面積也會逐漸增大。在中國當前仍然以外向擴張型城市規劃為主的背景下，新的中心往往與原有中心相距較遠，城市內的中心之間，距離會越來越大，使得中心網絡之間的溝通成本增加。盡管對中心活動強度的分析揭示了城市中心對城市活力的促進作用，但在培育中心的過程中，必須謹慎衡量成本的增加、效率的損耗等負面因素，否則會得不償失。

本研究識別出的多中心城市幾乎都是地級以上城市，在影響因素的分析中，就業人口、人均GDP與中心數量的高相關性證明，經濟越發達，多中心性越明顯。大量的無中心、單中心城市的出現、多中心城市普遍的高行政等級，進一步結合中心數量的分布情況，反映了中國城市體系的發展極度不均衡。對于行政等級較高、經濟實力較好的城市，往往能夠與多中心發展形成良性互動的關系；相反，行政等級較低、經濟欠發達地區想要培育中心則十分困難。

基于以上結論對城市發展有以下建議：

（1）城市中心的培育是必要的。城市發展要有節奏地逐步推進，大跨度的擴張往往會遭遇后續動力不足的困境，因此中心的培育十分重要，而這既需要時間也需要社會資源的傾斜。當城市實力不足以支撐快速擴張時，不妨由點及面地從培育城市中心開始著手，一個有著持續發展動力的中心，對城市的帶動作用往往更大。

（2）多中心城市要關注中心網絡的效率。中心數量并不是越多越好，城市發展有一定的承載力，過多的中心也會過多地分散城市的資源，使城市中心陷入此消彼長的惡性循環中。因而，要有意識地引導城市中心的層級化發展，功能互補才能充分發揮中心網絡的效益。通過對多中心城市中心平均距離的分析發現，成熟型多中心城市在擁有較多中心的同時，中心溝通成本也較高。因此建議城市在培育新的中心時盡可能地緊湊布局，并充分考慮現狀城市的潛力，發現潛在的中心節點，不輕易擴大城市建設用地。

（3）將人的聚集與功能的集聚相結合共同確定新的城市中心。本文在全國尺度上識別城市中心，其方法在城市尺度中同樣適用。當城市需要規劃新的或者調整已有的城市空間結構時，基于數據增強設計（DAD）的思路，應用大數據將人的活動納入影響因子中，與功能分布和集聚等因素一起作為規劃依據，真正地體現以人為本的規劃思想。

由于研究數據本身的精度以及研究方法存在一定的局限性，本研究對中國多中心城市的一般規律總結也未盡完善，對于特定現象的產生原因與深層的動力機制并沒有展開研究，這在一定程度上也限制了本文對規律的揭示效力。以上不足之處有待后續研究進一步改進。

（致謝：本研究數據獲取過程中得到清華同衡規劃設計研究所技術創新中心王鵬副總工、張彥軍工程師和田可嘉規劃師的大力技術支持，在此一并表示感謝。）

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China Polycentric Cities Based on Baidu Heatmap

1673-8985（2016）03-0030-07 中圖分類號TU981 文獻標識碼A

李 娟

清華大學建筑學院

博士研究生

李苗裔（通訊作者）

日本金澤大學環境設計學院

博士研究生

龍 瀛

清華大學建筑學院

副研究員，博士

清華大學恒隆房地產研究中心數據增強設計研究室主任

黨安榮

清華大學建筑學院

教授，博士生導師