淺談“運動快慢題”的參考答案

郎穎　朱曉嵐　蘇福河

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）14-235-01

現以人教版八上課本為準，將教參“運動快慢題”的參考答案簡述如下，用以跟同行交流，并望得到各位師長指教。

一、沒給p19.“想想議議”第3題提示：

小聰同學100m跑成績為17s；小明同學50m跑成績為8s，……他倆誰跑得快？

說明：課本p20上1行：“把路程與時間之比叫做速度”。上網查詢可知：兩個量的“比”跟“比值”的含義是不同的！故建議把速度的定義修改為：“把路程與時間之比值叫做速度”。這樣定義也跟現在使用的、2010年3月第3版人教版《高中物理必修1》課本p15所述：“物理學中用位移與發生這個位移所用時間的比值表示物體運動的快慢，這就是速度，通常用字母υ代表”相銜接了。

新解1：比較速度（注：p22課文“旁批”寫道：“……一定要把必要的文字說明寫出”）。

∵υ聰=s聰/t聰=100m/17s≈5.88m/s（注：此處下角標用“1”和 “2”，擔心學生分不清表示誰）；

而υ明=s明/t明=50m/8s=6.25m/s>5.88m/s=υ聰（注：“>5.88m/s=υ聰”不能遺漏！這是作“答”的依據）。∵υ明>υ聰，∴小明比小聰跑得快。答：小明比小聰跑得快（注：以下“答”均省略）。

新解2：比較路程有兩個形式：

（1）∵υ聰=s聰/t聰=100m/17s=（100/17）m/s（注：此處決不能取近似值），小聰以此速度在t小明=8s內能跑的路程：（注：這才叫“寫出必要的文字說明”！下同）：

s聰′=υ聰t明=100m/17s×8s≈47.07m<50m= s明！ ∵s聰′

（2）∵υ明=s明/t明=50m/8s=6.25m/s；小明以此速度在t小聰=17s內跑的路程： s明′=υ明t聰=6.25m/s×17s=106.25m>100m= s聰！ ∵s明′>s聰，∴小明比小聰跑得快。

新解3：比較時間也有兩個形式：

（1）∵υ聰=s聰/t聰=100m/17s=（100/17）m/s（注：此處也不能取近似值）；

小聰以此速度跑50m所用的時間： t聰′=s明/υ聰=50m/（100/17）m/s≈8.5s>8s= t明！∵t聰′>t明，∴小明比小聰跑得快。

（2）∵υ明=s明/t明=50m/8s=6.25m/s；小明以此速度跑100m所用的時間： t明′=s聰/υ明=100m/6.25m/s=16s<17s= t聰，∵t明′

新解4：該題若作為填空或選擇題型亦可用“心算法”：比如，如果小明的速度保持不變，他跑=50m×2=100m、所用的時間=8s×2=16s<17s，故知小明比小聰跑得快；或假如小聰速度保持不變，他跑=100m÷2=50m、所用時間=17s÷2=8.5s>8s，故知小聰比小明跑得慢。

待學生學完圖像知識，還能增加一種解題方法！

教師小結：凡是需要通過計算結果、才能做出正確判斷的物理問題，公式里有幾個物理量，通常就會有幾種解題方法或證題途徑！希望同學們能夠重視這種解題的思路方法。

二、課本p22.習題參考答案：

1題. ……能不能用單位路程所用的時間來表示運動的快慢？

教參答案：也可以用這個方法表示物體運動的快慢。如果按照這個規定，物體通過單位路程所用的時間越短，物體運動得就越快；……但采用這種方法比較起來很不方便……

新解：事實證明：運用這種方法解題有時卻十分快捷！例如：摘引義教版p25.例題2：鄭州到上海鐵路線長1000km，客車運行約需14h；若鄭州到南京鐵路線長700km，從鄭州開出的客車須多長時間能到南京（要補寫“假設客車運行速度保持不變”）？以下只用心算法：∵1000km要運行14h，∴每km要運行0.014h，∴700km需運行9.8h！注：9.8h不符合生活用語、要換算成9h48min！故建議教參答案最后一句應修改為：“用這種方法不太適合人們的習慣”。

4題. 北京南站到上海虹橋站的G11次高速列車運行時刻表（2011）如表1-3所示：根據旅客列車運行時刻表回答下列各題：

（1）列車由北京南站駛往上海虹橋站全程的平均速度是多少？

（2）列車在哪個路段運行得最快？在哪個路段運行得最慢？

教參答案：（1）約268 km/h；（2）列車從濟南西站到南京南站運行得最快，從南京南站到上海虹橋站運行得最慢。

我們認為：

（1）《旅客列車時刻表》應如右表所示：會看《旅客列車時刻表》的要求有：①知道G11次高速列車什么時刻從某站開出、什么時刻到達某站；會算出該車在這段路程上的運行時間；②會算出在這段運行時間內該車通過的路程；③運用平均速度公式，會算出該車在這段運行時間內、或通過這段路程上的平均速度。

（2）計算平均速度的難點是：運行時間=到站時刻-開車時刻=用時刻表示的運行時間，例如北京南站到濟南西站，運行時間=到站時刻-開車時刻=09：32-08：00=1：32，1：32是不能代入平均速度公式的！按常見的方法是：須把1：32轉換成用h表示的時間：t=1：32=（1+32/60）h=（23/15）h（此處決不能算出近似值！）；

（3）交通運輸應采用km/h為速度單位、不用m/s！本題速度單位若采用km/min則更簡捷！注：北京南→濟南西：υ1≈264.78km/h或4.413km/min；濟南西→南京南：υ2≈276.27km/h或4.605km/minn；南京南→上海虹橋：υ3≈264.18km/h或4.403km/min；全程υ≈268.07km/h或4.468km/min。原答案沒有給出各段的平均速度，怎么比較哪段快哪段慢？

因受篇幅限制不再贅述。向提供圖表和提出很好修改建議的王秀峰高級教師致謝！以上謬誤難免，敬請各位師長斧正。