河北省農業機械化效率評估：基于SBM超效率模型

摘要：使用SBM超效率模型，測算2011—2013年河北省11個地市農業機械化效率的變動狀況，結果發現，河北省農業機械化綜合技術效率總體較高，且逐年遞增。農業機械化效率的空間差異明顯，但逐年遞減，有收斂的趨勢。農業機械化的純技術效率維持在較高水平，純技術效率空間差異大，3年間空間差異先升后降。河北省農業機械化的規模效率雖逐年上升，但是總體都比較低，有較大的上升空間。對于無效單元來說，大多數地市在大中型拖拉機、小型拖拉機和聯合收割機上存在不同程度的冗余。對于大多數有效單元來說，在維持有效前沿面的基礎上，可以適當增加大中型拖拉機、小型拖拉機和聯合收割機的投入。

關鍵詞：農業機械化效率；SBM超效率模型；空間差異

中圖分類號： S23文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2016）06-0423-03

收稿日期：2015-05-10

基金項目：教育部人文社會科學研究青年基金（編號：13YJCZH106）；河北省社會科學基金（編號：HB13LJ001）；河南理工大學博士基金（編號：B2012-037）。

作者簡介：劉濤（1983—），男，山東沂水人，博士，副教授，碩士生導師，主要從事農業經濟研究。E-mail：liutao2511001@126.com。農業機械化是現代農業的重要體現，農業機械化水平越高，其農業發展水平越高。2013年河北省農業機械總動力達到10 786萬kW，其中大中型拖拉機23.44萬臺，小型拖拉機142.43萬臺，聯合收割機11.52萬臺，在2011年河北省政府辦公廳下發的《關于推進農業機械化和農機工業又好又快發展的意見》中要求今后河北省農機化發展要以促進農機農藝結合、重大農機裝備發展為重點，加快實現糧食主產區、主要農作物、關鍵生產環節機械化。到2015年全省農機總動力達到1億kW以上，主要農作物耕種收綜合機械化水平達到70%以上[1]。農業機械化水平不僅體現在農業機械裝備的數量上，更表現在農業機械的配置效率上。目前國內理論界對農業機械化進行了大量實證研究，但是對農業機械化效率研究的文獻較少。部分學者嘗試建立農業機械化效率評估指標體系，并利用前沿理論和數據包絡分析（DEA）對中國農業機械化效率進行了初步研究。如李衛等基于前沿面理論對中國農業機械生產配置效率進行了分析[2]。張宗毅等用 DEA-BCC模型和DEA-Malmquist模型分析了“十五”期間中國各地區農機化的技術效率、純技術效率、規模效率、技術進步及Malmquist指數的變動趨勢[3]。余世勇等利用DEA視窗分析方法分析了1998—2010年中國31個省份的農業機械化效率[4]。劉立平利用DEA-BCC模型研究分析了河南省農業機械裝備效率區域差異化狀況[5]。當前理論界并未對河北省農業機械化效率進行研究，已有研究農業機械化效率的文獻中所使用的研究方法都沒有對有效單元的排序進行分析，使得分析受到一定限制。而SBM超效率DEA模型可以很好地處理有效單元的排序問題，本研究使用該模型，對2011—2013年河北省11個地市農業機械化效率進行測算分析，提出進一步提升農業機械化效率的優化策略，這對于推動河北省農業機械化工作具有重大的指導價值。

1模型方法與數據來源

1.1SBM超效率模型

DEA法是以決策單元的相對有效性為指標，評價具有相同類型的多投入、多產出的若干個決策單元是否相對有效的非參數統計方法，其基本思路是把其中一個決策單元作為一個被評價單元，由其他的決策單元（DMU）構成評價群體，確立與問題相應的數學模型，通過對模型的求解得到對相對效率的綜合分析，從而確定生產可能集和生產前沿面，并根據各DMU與生產前沿面的距離狀況，判定各DMU是否DEA有效，進而達到評價排序的結果[6]。最早Charnes等提出DEA方法中規模報酬不變條件下的CCR模型[7]，后來Banker等對CCR模型進行拓展，提出規模報酬可變的BCC模型[8]，但這些傳統DEA模型都沒有對投入與產出的松弛問題進行研究。由于傳統DEA存在這一缺陷問題，Tone在2001年提出SBM模型，該模型在計算決策單元效率時把松弛變量因素考慮在內，從而很好地解決了傳統DEA模型的其中一個缺陷，但還是不能區分有效決策單元效率的大小，為此Tone在SBM基礎上又提出了SBM超效率模型[9]，該模型不僅考慮了松弛變量的問題，而且可以對有效決策單元的大小進行區分，即假設有n個決策單元，每個決策單元都有m個輸入和s個輸出，在VRS條件下的SBM超效率模型為：

minρSE=1+1m∑mi=1s-i/xik1-1s∑sr=1s+r/yrk；

s.t. ∑nj=1，j≠kxijλj-s-j≤xik

∑nj=1，j≠kyrjλj+s+r≥yrk。

λ，s-，s+≥0

i=1，2，…，m；r=1，2，…，q；j=1，2，…，n（j≠k）式中：ρ為效率值；λ為包絡乘數；xk和yk分別是DMUk的投入向量和產出向量，xi和yr分別是第i種投入要素和第r種產出要素，s-i為松弛投入，s+r為松弛產出。對于待評價單元DMUk，ρ為超效率值，可大于1。1.2評估指標與數據來源

關于農業機械化效率的評價指標，目前理論界看法不一。在已有指標體系基礎上，建立河北省農業機械化效率評估指標，其中投入指標包括大中型拖拉機（萬臺）、小型拖拉機（萬臺）和聯合收割機（萬臺），3個指標可以很好地度量農業機械化的投入狀況，產出指標選取機耕面積（×103 hm2）和機收面積（×103 hm2），這2個指標能全面反映農業機械化的產出狀況。評估的決策單元包括河北省11個地市，2011—2013年河北省11個地市農業機械化效率數據來源于歷年《河北經濟年鑒》。

2河北省農業機械化效率的實證分析

2.1河北省農業機械化效率的總體特征

根據2011—2013年河北省農業機械化的投入產出數據，利用Maxdea 6.4專業版軟件，從投入導向（調整）角度出發，結合非徑向SBM模型和超效率模型，測算2011—2013年河北省11個地市農業機械化效率的變動狀況（表1）。由表1可知，河北省農業機械化效率大致呈現出以下特征。

2.1.1綜合技術效率分析河北省農業機械化效率總體較高，且逐年遞增。從均值來看，2011年河北省11個地市的農業機械化效率均值為0.773，2012年上升為0.984，2013年上升為0.994，由此可見河北省農業機械化效率總體上處于上升趨勢，農業機械資源得到較好的利用。從前沿實踐者來看，2011年綜合技術效率達到有效前沿面的地市有2個，即張家口市和邯鄲市。2012年達到有效前沿面的地市增加到6個，包括張家口市、邯鄲市、秦皇島市、承德市、衡水市、滄州市。2013年這6個地市也大于1。由此可見，農業機械資源得到高效利用的地市逐年遞增（表2）。

2011年綜合技術效率最高的張家口市（1.937）比效率最低的唐山市（0.393）高3.9倍，2012年綜合技術效率最高的張家口市（2.161）比效率最低的唐山市（0.490）高近3.9倍，2013年綜合技術效率最高的張家口市（2.031）比效率最低的唐山市（0.522）高近2.9倍。可見，河北省各地市農業機械化效率差異明顯，但是這種差異逐年遞減，說明各地市在農業機械資源利用上有收斂的趨勢。

2.1.2純技術效率分析河北省農業機械化的純技術效率維持在較高水平。從均值來看，2011—2013年河北省農業機械化的純技術效率都大于1，達到有效前沿面。2011年達到1.187，2012年略有下降，為1.184，2013年又上升到1.265。3年間河北省農業機械資源得到高效配置，農業機械資源管理水平非常高。從前沿實踐者來看，2011年純技術效率達到有效前沿面的地市有6個，效率值從高到低依次為張家口市、秦皇島市、保定市、邯鄲市、滄州市、承德市，2012年和2013年純技術效率達到有效前沿面的地市新增加1個即衡水市，達到7個。可見，純技術效率的前沿實踐者有遞增趨勢。

河北省農業機械化的純技術效率空間差異大，3年間空間差異先增大后減小。2011年純技術效率最高的張家口市（3.604）比效率最低的唐山市（0.474）高6.6倍，2012年和2013年純技術效率最低的地市變為石家莊市，2012年純技術效率最高的張家口市（3.024）比效率最低的石家莊市（0.607）高4倍，2012年純技術效率最高的張家口市（3.874）比效率最低的石家莊市（0.629）高5.4倍，可見3年間河北省農業機械化的純技術效率空間差異先增大后減小。

2.1.3規模效率分析河北省農業機械化的規模效率雖逐年上升，但總體上都比較低，有較大的上升空間。從均值來看，2011年河北省11個地市的農業機械化規模效率均值為0.713，2012年、2013年上升為 0.860，由此可見河北省農業機械化規模效率總體上處于上升趨勢，但是2011—2013年達到有效前沿面的地市只有2012年的邯鄲市。從大于0.9的地市來看，2011年只有邯鄲和石家莊2個地市，2012年增加為邯鄲（1）、石家莊、衡水3個地市，2013年增加為邯鄲、衡水、石家莊、邢臺、承德、滄州6個地市。有些地市如張家口市，2013年規模效率為0.524，與最優規模相比還有很大差距。

2.1.4規模收益變動趨勢分析2013年承德、邯鄲、衡水、廊坊、秦皇島和石家莊6個地市規模收益遞增，通過增加投入規模可以帶來更多的產出。而對于保定、滄州、唐山、邢臺和張家口5個地市來說，其規模收益遞減，表明通過增加投入規模來增加產出的空間非常小，技術效率的提升需要尋求技術進步實現。

2.2河北省農業機械化效率的投入冗余分析

表3顯示，為了達到有效前沿面，無效單元和有效單元的投入產出應該縮小或增加絕對值和比例。對于無效單元來說，大多數地市在大中型拖拉機、小型拖拉機和聯合收割機上存在不同程度的冗余，其中，唐山市、石家莊市和廊坊市在3個農業機械投入上的冗余非常高。石家莊市作為河北省省會，農業機械資源數量充足，在3個農業機械投入上都表現出非常高的冗余，3個指標的松弛系數分別高達-24.81%、-51.68%、-36.81%。唐山市大中型拖拉機和聯合收割機的松弛系數低于石家莊市，為-42.86%，小型拖拉機的松弛系數高于石家莊市，達到 -38.27%。廊坊市在3個農業機械投入上的冗余絕對值都小于石家莊市，但是大中型拖拉機的松弛系數高于石家莊市，高達-30%，其他2項指標低于石家莊，僅為-31.34%和 -22.22%。邢臺市僅在小型拖拉機和聯合收割機上存在較大程度的冗余，松弛系數分別為 -2349%（低于石家莊市）和-62.06%（高于石家莊市）。保定市在3個農業機械投入上的松弛系數分別為-9.43%、-24.61%、-6.75%，絕對值都低于石家莊市。對于石家莊、唐山、邢臺和保定4市來說，要達到有效前沿面，在縮小3個農業機械投入規模的基礎上要分別增加1.24%、37.61%、97.82%和7.44%的機耕面積。

對于大多數有效單元來說，在維持有效前沿面的基礎上，可以適當增加大中型拖拉機、小型拖拉機和聯合收割機的投入。其中，增加比例最高的是張家口市，可以同時增加 182.52% 大中型拖拉機、72.78%小型拖拉機、54.03%聯合收割機的投入。邯鄲市需要增加10.99%大中型拖拉機、37.33% 小型拖拉機、3.60%聯合收割機，秦皇島市只需增加48.42%的聯合收割機、承德市只需增加19.79%的聯合收割機，滄州市則需要增加16.42%的大中型拖拉機、衡水市需要增加0.05%的大中型拖拉機。

3結論

本研究從投入導向（調整）角度出發，使用SBM超效率模型，測算2011—2013年河北省11個地市農業機械化效率的變動狀況，結果發現：（1）河北省農業機械化綜合技術效率總體上較高，且逐年遞增。農業機械資源得到高效利用的地市逐年遞增。河北省農業機械化效率的空間差異明顯，但逐年遞減。各地市在農業機械資源利用上有收斂的趨勢。（2）河北省農業機械化的純技術效率維持在較高的水平。純技術效率的前沿實踐者有遞增趨勢。河北省農業機械化的純技術效率空間差異大，3年間空間差異先增大后減小。（3）河北省農業機械化的規模效率雖逐年上升，但是總體上都比較低，有較大的上升空間。（4）2013年承德、邯鄲、衡水、廊坊、秦皇島和石家莊6個地市規模收益遞增，保定、滄州、唐山、邢臺和張家口5個地市規模收益遞減。

對于無效單元來說，大多數地市在大中型拖拉機、小型拖拉機和聯合收割機上存在不同程度的冗余。為了達到有效前沿面，石家莊市要縮減24.81%大中型拖拉機、51.68%小型拖拉機、36.81%聯合收割機，唐山市要縮減42.86%大中型拖拉機、38.27%小型拖拉機、62.15%聯合收割機，廊坊市要縮減30%大中型拖拉機、31.34%小型拖拉機、22.22%聯合收割機，邢臺市要縮減23.49%小型拖拉機、62.06%聯合收割機，保定市要縮減9.43%大中型拖拉機、24.61%小型拖拉機、6.75%聯合收割機。對于石家莊、唐山、邢臺、保定4市來說，要達到有效前沿面，在縮小3個農業機械投入規模的基礎上要分別增加1.24%、37.61%、97.82%、7.44%的機耕面積。

對于大多數有效單元來說，在維持有效前沿面的基礎上，可以適當增加大中型拖拉機、小型拖拉機和聯合收割機的投

入。其中，增加比例最高的是張家口市，可以同時增加 182.52% 大中型拖拉機、72.78%小型拖拉機、54.03%聯合收割機的投入。邯鄲市需要增加10.99%大中型拖拉機、37.33% 小型拖拉機、3.60%聯合收割機，秦皇島市只需增加48.42%聯合收割機，承德市只需增加19.79%聯合收割機即可，滄州市需要增加16.42%大中型拖拉機，衡水市則需要增加0.05%的大中型拖拉機。

參考文獻：

[1]未來5年，河北省農作物耕種收綜合機械化水平達到70%以上[EB/OL]. [2015-04-15]. http：//www.ldsn.gov.cn/ldnb/ShowArticle.asp？ArticleID=3129.

[2]李衛，薛彩霞，朱瑞祥，等. 基于前沿面理論的中國農業機械生產配置效率分析[J]. 農業工程學報，2012，28（3）：38-43.

[3]張宗毅，曹光喬. “十五”期間中國農機化效率及其地區差異[J]. 農業工程學報，2008，24（7）：284-289.

[4]余世勇，王佳. 中國農業機械化效率分析[J]. 江蘇農業科學，2013，41（12）：420-422.

[5]劉立平. 河南省農業機械裝備效率區域差異化研究[J]. 農機化研究，2014（9）：23-26.

[6]侯翔，馬占新，趙春英. 數據包絡分析模型評述與分類[J]. 內蒙古大學學報：自然科學版，2010，41（5）：583-593.

[7]Charnes A，Cooper W W，Rhodes E.Measuring the efficiency of decision making units[J]. European Journal of Operational Research，1978，2（6）：429-444.

[8]Banker R D，Charnes A，Cooper W W.Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis[J]. Management Science，1984，30 （9）：1078-1092.

[9]Tone K.A slacks-based measure of super-efficiency in data envelopment analysis[J]. European Journal of Operational Research，2002，143（1）：32-41.