投影尋蹤法在高層建筑火災風險評估中的應用*

吳　瑤，馮國珍，樓文高,

(1.上海理工大學 管理學院，上海200093；2.上海商學院 管理學院，上海200235)

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投影尋蹤法在高層建筑火災風險評估中的應用*

吳瑤1，馮國珍2，樓文高1,2

(1.上海理工大學 管理學院，上海200093；2.上海商學院 管理學院，上海200235)

摘要:針對現有高層建筑火災風險評價方法中主觀性強、分辨率低的問題，提出了一種新模型——基于投影尋蹤的高層建筑火災風險評價模型。利用該模型將火災風險指標的多維數據投影到一維空間上，采用粒子群算法進行優化，根據最優投影方向計算了各實測火災樣本的投影值，通過比較各等級投影輸出值與各實測樣本的投影值進行火災風險評估，并將評估結果與其他幾種常用方法的結果進行比較研究。研究表明，該模型的評價結果比其他幾種方法的結果更加合理可靠，不僅克服了權重取值受人為因素影響的局限性，而且有較高的分辨率和分類精度，在該領域具有較強的適用性，是一種更具有應用和推廣價值的新方法。

關鍵詞:投影尋蹤模型；綜合評價；高層建筑；火災風險評價

隨著國民經濟的迅速發展，我國的高層建筑越來越多，高層建筑火災發生率也呈上升趨勢。高層建筑本身具有結構復雜，人流量大，財產集中，體積大，起火因素多等特點，一旦發生火災，火勢蔓延快，人員疏散困難，火災撲救難度大，會造成巨大的人員傷亡和財產損失，對社會產生惡劣的影響，對居民心理和城市形象產生負面的影響，如果高層建筑是大型商場的話，危害和損失將更為巨大。因此，高層建筑的火災預防是不容忽視的，高層建筑火災風險評估是人們采取合理的、有效的建筑防火措施和決策的前提，對預防和控制火災具有重大的意義。

目前，國內關于高層建筑火災風險評價的方法有很多種，代表性的方法有：灰關聯評估法(GRA)[1-3]、層次分析法(FAHP)[4-5]、模糊綜合評價法(FCM)[6-7]、神經網絡模型(NN)[8]、模糊最優歸類(FOCL)[9]等。其中，GRA、FAHP需要通過專家評定打分來設定權重，是一類借助經驗和判斷能力的主觀評價方法，但這類方法的客觀性相對較差，對評價者的要求很高。它要求評價者對問題所包含的要素、本質及其相互之間的邏輯關系必須掌握的非常透徹，不同的專家往往得到不同的權重，這必然影響評價結果的可靠性和魯棒性。FCM、FOCL存在兩個缺點：①在進行等級判斷時，只能進行定性的評價；②當最大隸屬度小于0.5的情況下，最大隸屬度原則不適用，無法判斷結果，必須要借用其他的方法才能得出評價結果。NN模型容易出現“過訓練”現象，造成建立的模型泛化能力差或者根本沒有泛化能力[10]。然而，投影尋蹤模型是一種可直接由數據驅動處理高維數據問題的定量評價方法，可以將火災風險指標的多維數據投影到一維空間上進行評價分析，評價結果較客觀，分辨率高，在水質評價[11]、災害評估[12]等方面已有廣泛的應用。因此，針對以上問題，本文提出了基于投影尋蹤的高層建筑火災風險評估模型，并嘗試利用該模型對高層建筑火災風險分類和評估進行探索和研究，以期獲得更加合理、可靠的結果，為有效地采取防火措施提供依據，同時為高層建筑火災風險評價提供了一種新方法和思路。

1投影尋蹤火災風險評價模型

1.1投影尋蹤模型

投影尋蹤分類(Projection Pursuit Clustering，PPC)模型是由Friedman[13]于1974年提出的一種把整體上散布程度和局部聚集程度結合起來進行聚類和分析的方法，這種模型要求樣本投影點在整體上盡可能散開，局部上盡可能聚集。也就是利用計算機技術，把高維數據投影到低維子空間上，并通過優化投影指標函數，尋找出能反映原高維數據結構或特征的投影，在低維空間上對數據結構進行分析，以達到研究和分析高維數據的目的。

1.2投影尋蹤建模步驟

投影尋蹤火災風險評價模型是根據各等級投影輸出值與各實測火災樣本的投影值來進行風險等級評估的，其建模步驟如下所示。

(1)評價指標的歸一化處理。設每個指標的樣本值為Xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，其中n和m分別為樣本量和維數，Xij為第i個樣本的第j個指標值。為消除量綱，需對樣本數據進行歸一化處理，歸一化方式如下所示。

①對于越大越安全的指標(正向指標)

xij=(Xij-Xj min)/(Xj max-Xj min)。

(1)

②對于越小越安全的指標(逆向指標)

xij=(Xj max-Xij)/(Xj max-Xj min)。

(2)

式中：Xj max,Xj min分別為第j個指標的最大值和最小值；xij為歸一化后的數據。

(2)構造投影尋蹤目標函數Q(a)：投影尋蹤的實質是找出最能充分反映樣本數據特征的最優投影方向，PPC模型就是把m維數據綜合成以a*=(a1,a2,…,am)為投影方向的一維投影值z(i):

(3)

在綜合投影時，要求局部投影點盡可能密集，而整體上的投影點盡可能散開。因此，構造投影指標函數為：

Q(a)=Sz×Dz。

(4)

式中：Sz為類間距，即投影值的標準差；Dz為類密度，即投影值的局部密度。

(5)

(6)

(3)優化投影指標函數Q(a)：當火災樣本確定時，投影指標函數Q(a)只隨著投影方向的變化而變化，不同的投影方向反映不同的數據結構特性，最佳投影方向就是最大可能暴露高維數據某類特征結構的投影方向，因此，可以通過求解投影指標函數最大化問題來估計最佳投影方向。

Q(a)=max(Sz×Dz)；

(7)

(8)

(4)火災樣本風險等級分類。把步驟(3)得到的最佳投影方向a*代入式(3)可得到各樣本的投影值z(i)，根據各等級模型的投影輸出值就可以確定高層建筑所屬的火災風險等級。樣本投影值越大，所屬的火災風險等級越低，該建筑發生火災的可能性就越小。

(5)火災樣本綜合評價。根據模型得出的最佳投影方向可以對高層建筑火災風險評價的影響因子進行排序，權重越大，對評價結果的影響就越大。在現實生活中，可以根據各指標所占權重的大小，判斷該指標對高層建筑風險評價結果的影響程度，對控制和避免高層建筑的火災建設具有指導意義。

2應用實例

2.1火災風險評價指標

本文直接采用了文獻[7]的火災風險評價指標標準值，包含5項一級指標，分別是安全疏散、阻燃與防火結構、消防施救設施、報警與滅火系統、管理與其他，22項二級指標(X1～X22)，如表1所示，并將各個二級評價指標分為5個等級，即V={最安全，安全，一般安全，不安全，最不安全}={Ⅰ級,Ⅱ級，Ⅲ級，Ⅳ級，Ⅴ級}，同時分別采用文獻[1，7,9]中給出的高層建筑火災風險的數據，并以上海市靜安區膠州路教師公寓的數據[2]為例進行研究分析。

2.2評價樣本及參數的選取

評價樣本是根據文獻[7]的分類標準運用內插法在每個等級標準內隨機生成的，根據表1所示的分級標準，在每個等級內隨機生成50個樣本，再加上各等級的臨界值，共256個樣本。為了判斷是否求得最優解，本文采用樓文高[14]提出的兩個定理(同一指標的數據采用式(1)和式(2)進行歸一化處理，其權重必定互為相反數；歸一化后數值完全相同的兩個指標，其權重必定是相同的)進行判斷。因此，在建模時增加了三個虛擬指標：xi,m+1≡1,xi,m+2=xi,m和xi,m+3≡1-xi,m-1，如果建模的

表1　火災風險評價指標標準值

結果滿足am+1≈0，am+2≈am，am+3≈-am-1，說明選用的各參數和程序都是科學合理的，求得了全局最優解。本文利用了粒子群算法(PSO)優化的投影尋蹤模型對高層建筑火災風險進行評價，其算法中的參數為：種群規模數N=1 000；迭代次數M=80；學習因子c1=c2=2；慣性因子wmax=0.9，wmin=0.4；窗口半徑R=Rmax/5。

2.3評價結果及分析

2.3.1權重、等級范圍的輸出

利用式(1)和式(2)分別對256個樣本的正向指標和逆向指標進行歸一化處理，先在原指標體系內加入三個虛擬指標：x23≡1,x24≡x22和x25≡1-x21，求得最佳投影方向為a=(0.1855、0.1958、0.2245、0.2149、0.1975、0.2110、0.2071、0.1998、0.2280、0.1991、0.2039、0.2029、0.1963、0.2011、0.1978、0.1903、0.2015、0.1961、0.1968、0.1977、0.1939、0.2276、0.0000、0.2276、-0.1939)，由a可知，a23≈0，a24≈a22，a25≈-a21，說明選用的各參數和程序都是科學合理的，求得了全局最優解。再去掉這3個虛擬指標，采用原始的指標數據，求得最佳投影方向為a*=(0.1951、0.2048、0.2325、0.2234、0.2067、0.2211、0.2163、0.2088、0.2365、0.2080、0.2145、0.2123、0.2060、0.2102、0.2085、0.1994、0.2108、0.2055、0.2066、0.2071、0.2081、0.2415)，樣本投影值的標準差Sz=1.28，局部密度Dz=12297，目標函數值Q(a)=15744.4，窗口半徑R=0.9368，最大窗口半徑Rmax=4.6838。利用筆者編制的基于粒子群算法的投影尋蹤程序，得出256個樣本的投影值如圖1所示(以樣本序號為橫軸，樣本投影值為縱軸)，6個邊界樣本的投影值分別為：4.6838、3.8392、3.0156、2.2075、1.2455、0，Ⅰ級到Ⅴ級的火災風險的模型輸出范圍分別為(3.8392, 4.6838]、(3.0156, 3.8392]、(2.2075, 3.0156]、(1.2455, 2.2075]、(0, 1.2455]，投影值越大，所屬的級別越小，所對應的高層建筑火災風險越小。

圖1　樣本序號與投影值

對表2所示的待測樣本S1～S8的8個樣本數據和上述256個樣本進行相同的歸一化處理:樣本S1為文獻[1]的樣本數據;S2為文獻[7,9]中的樣本數據；S3為文獻[2]的樣本數據;S4、S6、S7

表2　待測樣本S1～S8

分別為標準值的第四個邊界值的左、右鄰域、第五個邊界值的左鄰域內取的一個樣本;S5、S8分別為第4個等級的上、下界(即第5、第6個邊界值)組成的樣本，把經過歸一化處理的數據和上述得到的最佳投影方向a*代入式(3)計算得到3個待測樣本和5個虛擬樣本的投影值。它們分別為：2.5217、2.5430、1.7562、2.2778、2.2075、2.1290、1.3174、1.2455。

2.3.2建模結果的分析

(1)對PPC模型得到的最佳投影方向進行大小排序，可以判斷各評價指標對高層建筑火災風險評價的影響程度，權重越大，影響程度就越大。由a*可得在22個影響指標中，指標x22，x9，x3，x4，x6的影響程度較大，其次依次是x7，x11，x12，x17，x14，x8，x15，x21，x10，x20，x5，x19，x13，x18，x2，最后x16，x1再次之，所以應著重加強高層建筑防火墻與卷簾的防火力度，定期對相關設備進行檢查維護，合理分配建筑樓層內人員，適

當選取建筑疏散距離以及構建良好的應急照明系統，以有效地預測和防止高層建筑火災的發生。

(2)權重的確定。本文直接根據火災等級標準生成數據，由樣本數據驅動，通過尋找最佳投影方向確定各指標的權重，將高維數據投影到一維空間上，不僅克服了“維數禍根”的問題，且避免了人為主觀因素的影響。文獻[7,9]的權重由兩種方法得到：第一種是根據經驗以及專家打分的方法得到；第二種是根據評判對象的實際值運用線性內插公式得到。文獻[1-2]中則把依靠經驗和專家打分確定的權重直接拿來利用。專家打分的方法受人為主觀因素的影響較大，客觀性差,由于專家們的經驗以及對問題的了解程度不同，對某一因素估計的權重可能不同，有時還差異很大,如文獻[7]中專家打分得到火災荷載指標的權重顯著小于火災報警系統的權重，即0.19<0.34,而文獻[15]中火災荷載指標的權重卻大于火災報警系統的權重,即0.51>0.42；文獻[7]中專家們認為自動噴淋系統指標的重要性是安全疏散距離指標的4.33倍，而文獻[15]中專家們認為自動噴淋系統指標的重要性是安全疏散距離指標的1.64倍，這種差異必然會影響評價結果的可靠性。

(3)綜合評價。由上述得出的S1,S2,S3樣本的投影值z(i)可知，S1,S2,S3分別落在Ⅲ級、Ⅲ級、Ⅳ級，由z(i)和各等級的投影區間采用距離就近原則可以判定：S1,S2,S3的火災風險等級分別為Ⅲ級偏向Ⅳ級、Ⅲ級偏向Ⅳ級、Ⅳ級偏向Ⅲ級，即高層建筑處于一般安全偏向不安全、一般安全偏向不安全、不安全偏向安全狀態。不同的評價方法得出的結果如表3所示。

表3　不同評價方法的結果

從表3可看出，對于樣本S2，利用投影尋蹤方法與文獻[7,9]的評價結果一致，文獻[7,9]分別采用了模糊評價法和模糊最優歸類模型求出了最大隸屬度，但最大隸屬度都小于0.5，存在最大隸屬度原則不適應的問題，無法判斷結果，在這種情況下要想計算出結果，必須要借助其他的方法，在文章中胡寶清采用了計算特征值的方法來求評價結果。但有時候即使采用特征值方法也無法得到合理的結果，如二級評判結果P=[0.49,0,0,0,0.51]，用最大隸屬度原則判斷應該為Ⅴ級，但采用特征值方法計算得到的λ=3.04，結果是Ⅲ級，兩種方法的評價結果相矛盾，說明特征值方法計算的結果也是不可靠的。

對于樣本S1與S3，本文的評價結果與文獻[1-2]中采用灰關聯評估的結果存在略微差別，結果分別為Ⅲ級偏向Ⅳ級、Ⅳ級與Ⅳ級偏向Ⅲ級、Ⅳ級；另外，從樣本S1,S2的數據中可以看出，22個指標中只有消防車輛通道一個指標數據不同，S1為0.8，S2為0.9，它們都處于最安全等級[0.8,1.0]范圍內，該指標的權重排序12位，對火災風險評價結果的影響并不是很大，其他所有指標值都是一樣的，其得出的結果值應近似相等，應該屬于同一安全狀態，但GRA、FOCL、PPC模型得出的高層建筑火災風險評價結果分別是Ⅳ級、Ⅲ級偏向Ⅳ級、Ⅲ級偏向Ⅳ級，GRA結果與FOCL、PPC模型的結果相差一個等級。這種差異是由專家對權重打分過程中人為因素和GRA方法只能進行定性分析造成的。

(4)分辨率。GRA、FOCL、FCM方法只能進行定性的分類，對同一等級內的樣本，不能進行精細的分析和排序。PPC模型可以得出評價樣本具體的投影值，對于同種等級狀態，可以更精確地判斷樣本結果偏向的等級和程度，有更好的分辨率和分類精度。圖2所示為樣本S1～S8(虛線1～6所對應的值分別為6個邊界值樣本的輸出值，◇為樣本S1～S8的模型輸出值)和6個邊界值的投影值，樣本S5、S8的輸出值分別等于第4個邊界值和第5個邊界值的模型輸出值；樣本S4，S6，S7利用PPC模型得出的結果分別為Ⅲ級偏向Ⅳ級、Ⅳ級偏向Ⅲ級，Ⅳ級偏向Ⅴ級，用GRA、FOCL、FCM方法得出的評價結果分別為Ⅲ級、Ⅳ級、Ⅳ級。對于同一等級范圍內的樣本S6,S7，利用PPC方法不僅可以判斷樣本所屬的等級及其偏向程度，還可以根據樣本S6，S7的投影輸出值(2.1290、1.3174)對火災風險大小進行排序，即樣本S6的火災風險小于樣本S7，且將近相差一個等級；用GRA、FOCL、FCM方法只能進行定性地分析樣本屬于哪個等級范圍內，不能對樣本S6、S7的火災風險大小進行排序，也不能判斷樣本偏向的等級和程度。對于樣本S4、S6，雖然分別屬于Ⅲ級、Ⅳ級，看似相差一個等級，但根據其投影值2.2778與2.1290可知兩樣本火災風險大小實際上差不多。因此只是定性的對火災風險進行等級評價，不能精確地反映火災的真實情況，大大降低了評價結果的分辨率。

圖2　待測樣本S1～S8和6個邊界值的投影值

4結語

高層建筑火災風險綜合評價是當前商業管理中的重要課題之一。高層建筑具有結構復雜、人流量大、財產集中、體積大、起火因素多等特點，一旦發生火災，危害極大。因此，高層建筑的火災預防是不容忽視的，高層建筑火災風險評估對減少火災的發生、保護人民財產安全乃至推動和諧社會建設和國民經濟的發展都具有重要的意義。本文首次將PPC方法用于高層建筑火災風險評價問題中，將多維數據投影到一維空間上對火災風險進行綜合評價。通過研究分析，該模型具有以下優點。

(1)利用PPC模型，將多指標問題綜合成一維投影問題，從而對火災風險進行綜合評價，不僅克服了“維數禍根”的問題，且解決了單項評估指標結果不相容的問題。另外，PPC模型不僅可以得出高層建筑火災風險所屬的等級，還可以根據最佳投影方向進一步分析各個評價指標對建筑火災風險評價的影響程度，從而為預測和控制火災的發生采取有效的措施，減少不必要的財產損失和人員傷害。

(2)PPC模型直接根據樣本等級標準由樣本數據驅動，通過尋找最佳投影方向確定各指標的權重，大樣本數據得出的權重較穩定，誤差較小，客觀性強，避免了人為主觀因素的影響。同時也克服了模糊綜合評價等函數模式類評價方法構造評價指標集與評價之間函數關系的困難，簡單合理，具有較強的適用性。

(3)PPC模型可以得出具體的投影值，從而對樣本的結果進行定量分析，結果直觀，有更好的分辨率和分類精度。對于同種等級狀態，PPC模型可以更精確的判斷樣本結果偏向的等級和程度。

綜上所述，PPC模型用于高層建筑火災風險評估合理可靠，克服了傳統方法主觀性強、分辨率低的問題，具有較強的適用性，是該領域一種更具有應用價值的新方法。

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[15]曹秀平.高層建筑火災風險評估的研究[D]. 沈陽：東北大學，2008.

*收稿日期：2015-12-17修回日期：2015-03-08

基金項目：上海高校知識服務平臺“上海商貿服務業知識服務中心”項目(ZF1226)；上海高校工商管理一流學科項目資助

第一作者簡介：吳瑤(1992-)，女，江西九江人，碩士研究生，研究方向為管理科學與工程，投影尋蹤等數據挖掘及其應用.E-mail：jjwy92@126.com 通訊作者：樓文高(1964-)，男，浙江杭州人，博士，教授，研究方向為人工神經網絡、投影尋蹤等數據挖掘技術理論及其應用、綜合評價理論及其應用等. E-mail：wlou64@126.com

中圖分類號：X913.4 ;X43

文獻標志碼：A

文章編號：1000-811X(2016)03-0196-06

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2016.03.033

Application of Projection Pursuit Method to Evaluation of Fire Risk of High-rise Building

WU Yao1, FENG Guozhen2and LOU Wengao1, 2

(1.CollegeofManagement,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China;2.CollegeofManagement,ShanghaiBusinessSchool,Shanghai200235,China)

Abstract:In order to solve we problem of subjectivity and low distinguish ability in the published literatures on evaluation method of the high-rise building fire risk evaluation, we propose a new model——Fire risk evaluation of the high-rise building based on projection pursuit clustering (PPC).The multi-dimensional data can be synthesized with one-dimensional space in this model; the model was optimized by Particle Swarm Optimization, and then calculated projection values of the measured samples according to the optimal projection direction. Finally, analysis fire risk by comparing the level projection output value to the projection values of the measured samples, and comparative its evaluation results with other typical methods. Studies shows that this model is more reasonable and reliable than several other methods, not only overcome the limitations of weight values influenced by human, but also had higher resolution and classification accuracy. It had good applicability, provides a more application and popularization new method for the high-rise building fire risk evaluation.

Key words:projection pursuit clustering model; comprehensive evaluation; high-rise building; fire risk evaluation

吳瑤，馮國珍，樓文高. 投影尋蹤法在高層建筑火災風險評估中的應用[J]. 災害學，2016，31(3)：196-201. [ WU Yao, FENG Guozhen and LOU Wengao. Application of Projection Pursuit Method to Evaluation of Fire Risk of High-rise Building[J].Journal of Catastrophology，2016，31(3)：196-201.]