常用GPS軟件實現平面坐標與WGS84經緯度轉換精度探討

宋廷星

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司濟南設計院，山東濟南　250022)

?

常用GPS軟件實現平面坐標與WGS84經緯度轉換精度探討

宋廷星

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司濟南設計院，山東濟南250022)

摘要根據經緯度取位對北東坐標的影響值，對比使用幾個常用軟件七參數方法進行坐標轉換的精度，提出平面坐標與WGS84經緯度轉換的正確方法與注意事項。

關鍵詞七參數坐標轉換經緯度

1概述

國內測繪常用的坐標系統有北京54坐標系、西安80坐標系、WGS84坐標系、CGCS2000國家坐標系等，以上坐標系前兩個為參心坐標系，后兩個為地心坐標系，相關基準橢球參數不再表述。

通常說的經緯度，往往是指WGS84經緯度，是手持GPS導航可以使用的經緯度。而在坐標轉換軟件中可以直接轉換的經緯度是與平面坐標同一基準橢球下的經緯度，54橢球經緯度和80橢球經緯度不能直接用于手持GPS導航或放樣。由北京54或西安80平面坐標轉換到WGS84經緯度所使用的基準橢球不同，需要在兩套坐標基準之間求解三參數或七參數。各鐵路項目均布設有CPⅠ網，并且很多GPS點與水準點共點使用，所以本文中僅比較七參數法轉換。

目前可使用七參數進行坐標轉換的常用軟件有TGO/TBC、LGO、中海達軟件等廠商的GPS軟件和南方GPS、COORD(笑臉)等工具軟件。

2經緯度取位與平面坐標的關系

地球參考橢球是由橢圓繞其短軸旋轉所成的形體，由此可知，所有的子午圈都是相等的橢圓，而赤道和所有的平行圈都是正圓。不同緯度的子午線弧長和平行圈弧長對比參照表1。

表1　不同緯度子午線弧長和平行圈弧長對比

從表1中可以看出，單位緯度差的子午線弧長隨緯度的升高而緩慢增長；而單位經差的平行圈弧長則隨緯度的升高而急劇縮短。同時還可以看出，1°子午弧長約為110 km，1′約為1.8 km，1″約為30 m；而平行圈弧長僅在赤道附近才與子午線弧長大體相當，隨著B的增大其差值愈來愈大。由高斯投影方法可知，投影后的經線與緯線仍然垂直，在中央子午線附近可認為經緯度微小差別與坐標差別一致。由于GPS接收機RTK采集WGS84經緯度精度至0.000 01″，所以由表1中數據推算不同緯度處經緯度的微小變化對平面坐標的影響如表2。

表2　不同緯度處經緯度微小變化對平面坐標的影響

以西安80坐標117°中央子午線為例，使用測量軟件轉換不同經緯度處的點位微小變化對應平面坐標差影響值見表3。

通過表3數據對比可以看出，經度對東坐標影響穩定，而緯度對北坐標影響隨緯度升高減小，在中國大部分區域，每0.000 01″經緯度大約影響北坐標0.3 mm，東坐標0.2 mm。

表3　西安80坐標系117°中央子午線不同經緯度處點位微小變化對應平面坐標差影響值

3不同軟件求解參數對比

七參數坐標轉換是三維坐標之間的轉換。七個參數包括: 三個平移參數ΔX、ΔY、ΔZ，三個旋轉參數ωX、ωY、ωZ，一個縮放參數k。當采用七參數坐標轉換模型計算7參數時，至少需要3個及以上的同名點才能解算，3點以上時可計算各點的坐標殘差。常用的7參數轉換模型包括布爾莎模型和莫洛金斯基模型，三參數為特例的七參數，關于參數模型的數學公式不再表述。在鐵路項目中均有CPⅠ控制網，且很多GPS點都與水準點共點，故僅討論通過求解七參數進行轉換，轉換思路見圖1。

圖1　七參數轉換思路

在靜態數據處理時，三維自由網平差完成后得到近似WGS84經緯度，必須使用國家點的WGS84經緯度進行約束網平差，才可得到控制點準確的WGS84經緯度。想要得到平面坐標的準確經緯度，在求解區域轉換七參數時，WGS84經緯度必須使用WGS84下約束網平差結果。各軟件輸入界面中的坐標格式不全相同，但軟件內部換算后均使用空間直角坐標計算七參數。筆者利用TGO、TBC、LGO、南方GPS工具、中海達等廠商軟件，以某項目119°10′西安80坐標和WGS84經緯度為算例，以相同的控制點數據，使用不同方法校正求解參數，對求解結果進行比較，七參數對比如表4。

由表4可看出，兩種模型計算的3個平移參數不全同，但縮放和旋轉參數基本相同。TBC軟件不能求解七參數，但可以通過計算工地校準參數建立平面坐標與WGS84經緯度之間的關系。

表4　不同軟件求解轉換七參數對比

4平面坐標與WGS84經緯度相互轉換對比

在工程項目勘測過程中，有時會與海洋部門聯系，需要將不同基準橢球的高斯平面坐標轉換為WGS84經緯度，也需要將海洋界址點轉換為其他橢球基準下的平面坐標。

GPS測量現場直接采集的就是WGS84坐標，軟件自動通過轉換參數實現平面直角坐標與WGS84經緯度的轉換，現場GPS以經緯度進行放樣。利用GPS廠商內業軟件進行轉換，需要將轉換的平面坐標點導入到帶有轉換七參數的測量任務中，然后再以WGS84經緯度格式導出，即可完成轉換。

通過南方或COORD轉換軟件求解轉換七參數完成后，設置轉換前后的坐標屬性，導入數據后可完成平面坐標向經緯度的轉換。

以該項目靜態觀測的控制點成果為例進行轉換，對比各軟件不同高程對經緯度與三維約束網平差WGS84經緯度(如表5)。

表5　TGO軟件不同高程平面坐標轉換WGS84經緯度對比(單位：10e-5″)

TGO軟件下如果僅輸入平面坐標，不能得到WGS84經緯度，必須輸入高程才可完成轉換(如表6、表7)。

LGO軟件不必需要高程即可完成轉換，LGO軟件七參數可使用兩種模型進行解算，通過對轉換結果進行對比，兩種模型轉換結果相同。

中海達隨機軟件格式必須輸入高程數據，不輸入默認高程為零m(如表8)。

表6　LGO軟件布爾莎參數不同高程平面坐標轉換WGS84經緯度對比(單位：10e-5″)

表7　LGO軟件莫洛金斯基參數不同高程平面坐標轉換WGS84經緯度對比(單位：10e-5″)

表8　中海達軟件布爾莎參數不同高程平面坐標轉換WGS84經緯度對比(單位：10e-5″)

由南方和COORD軟件計算七參數時，源橢球和目標橢球均可手動選擇，可將源橢球和目標橢球倒置來求兩套七參，七參數基本一致，符號相反。應用時需注意坐標轉換的方向需與參數計算的方向一致，COORD橢球必須是WGS84，否則轉換結果不正確(如表9、表10)。

表9　南方工具軟件不同高程平面坐標轉換WGS84經緯度對比(單位：10e-5″)

表10　COORD軟件不同高程平面坐標轉換WGS84經緯度對比(單位：10e-5″)

COORD軟件在業內應用也較多，由于軟件經緯度取位至0.001″，對應平面坐標為30 mm，所以該軟件轉換精度較低，但也與RTK測量精度基本一致。

表11　TBC軟件不同高程平面坐標轉換WGS84經緯度對比(單位：10e-5″)

TBC軟件雖然不能解算七參數，通過工地校準也可進行平面坐標與WGS84經緯度之間的轉換。同TGO一樣，缺乏高程數據時不能完成轉換(如表11)。

我們偶爾也需要將政府部門提供的海洋界址點WGS84經緯度轉換為平面坐標提供給設計專業。使用不同軟件轉換WGS84經緯度至平面坐標結果與靜態原成果坐標對比如表12。

TGO軟件下如果僅輸入經緯度，沒有高度數據不能完成坐標轉換。

表12　TGO軟件不同高度WGS84經緯度轉換平面坐標對比　mm

TBC軟件仍然使用前面的工地校準參數，在TBC軟件中高度數據對轉換結果無影響。

通過上述WGS84經緯度與平面坐標之間的轉換結果對比可以發現，大多軟件中高度數據對于轉換有影響，由于與海洋局相聯系的項目往往高程接近海平面，故以上軟件的轉換結果均滿足要求。

5結論

在與海洋部門坐標轉換時，為了轉換結果準確，需要使用經過WGS84約束網平差的WGS84經緯度求解轉換參數，各軟件由于使用規則和取位不同，轉換結果會有細微的差別。鑒于沿海地勢較低，高程或高度的影響可忽略，各軟件轉換結果均可以使用。若測區海拔較高，轉換時參考靜態成果所在區域的平均高程或高度，同時注意該轉換參數控制范圍。

參考文獻

[1]張江.坐標轉換在鐵路勘察設計中的應用探討[J].鐵道勘察，2010(4):11-13

[2]蔣小軍.地方獨立坐標系與WGS-84坐標系轉換方法及應用[J].鐵道勘察，2010(4):7-13

[3]楊永平，等.基于TGO的坐標轉換方法探討[J].鐵道勘察，2011(6)：22-24

[4]余旭.基于LGO的坐標轉換方法的探討[J].中國科技信息，2014(14)：37-38

[5]孔祥元，郭際明，劉宗泉.大地測量學基礎[M].武漢：武漢大學出版社，2010

[6]周適.七參數坐標轉換研究及應用[J].鐵道勘察，2013(5):7-11

[7]TB 10601—2009高速鐵路工程測量規范[S]

[8]TB 10101—2009鐵路工程測量規范[S]

[9]TB10054—2010鐵路工程衛星定位測量規范[S]

[10]呂代和，等.GPS測量中常用的幾種坐標系統及相應的坐標轉換[J].科技探索，2010(363)：17-18

[11]劉亞平，等.GPS定位中兩種七參數坐標轉換方法的誤差分析[J].中國港灣建設，2010(5)：25-26

[12]王文利，等.大地高誤差對Bursa七參數平面轉換精度的影響[J].測繪科學，2011(5)：37-38

收稿日期：2016-03-03

作者簡介：宋廷星(1981—)，男，2005年畢業于山東理工大學測繪工程專業，工程師。

文章編號：1672-7479(2016)03-0020-04

中圖分類號：P228.4； P282.2

文獻標識碼：A

The Accuracy Disscusion about using Common GPS Software to Convert Coordinate between Plane and WGS84

SONG Tingxing