基于邊做邊學和知識轉移模型的數控機床作業人員-任務匹配研究

蔡 敏，吳佩穎，姚 玨，茅以正

（杭州電子科技大學，浙江 杭州 310018）

基于邊做邊學和知識轉移模型的數控機床作業人員-任務匹配研究

蔡 敏，吳佩穎，姚 玨，茅以正

（杭州電子科技大學，浙江 杭州 310018）

針對個性化、多元化復雜產品因產品工藝靈活多樣、技術水平高而受人為因素影響大導致生產率不高的問題，以數控機床作業人員為研究對象，綜合考慮工人邊做邊學能力以及向他人學習的能力，在此基礎上構建邊做邊學和知識轉移曲線模型，基于多人一任務、多任務串行生產系統，采用多層編碼遺傳算法，將經過專業技術培訓的工人分配到合適的數控機床崗位上去，通過算例分析顯示，綜合考慮工人邊做邊學和知識轉移能力能夠幫助企業合理利用人力資源，尤其是當企業缺乏技術型工人時依然能夠有效分配工人和相應的任務，并實現產品生產率最大化的效果。

數控機床；人崗匹配；邊做邊學；知識轉移；混流生產系統

一、引言

數控機床是數字控制機床（Computer numerical control machine tools）的簡稱，是一種裝有程序控制系統的自動化機床，該控制系統能夠邏輯地處理具有控制編碼或其他符號指令規定的程序，將其譯碼并用代碼化的數字表示，通過信息載體輸入數控裝置，經運算處理由數控裝置發出各種控制信號，按圖紙要求的形狀和尺寸自動地將零件加工出來[1]。數控機床作為生產制造的基礎單元，具有加工精度高、加工質量高、加工效率高、加工柔性高等特點，代表了現代機床控制技術的發展方向，是一種典型的機電一體化產品[1]。

數控機床崗位要求工人擁有豐富的知識和現代化技能，勇于技術創新，因此，本文為了最大化復雜產品的生產率，需要指定工件數量求最小化生產系統的加工時間，一方面要求將數控機床員工匹配到合適的崗位上去，另一方面要求工人具備高效率的邊做邊學和向他人學習的能力。“員工崗位匹配”問題受到國內外許多學者的關注，Schmidt和 Hunter最早進行員工崗位匹配的相關評價研究，力求通過各種研究方法與統計方法來區分和控制匹配的測量誤差[2]。Adem Golec和Esra Kahya在2007年提出利用層次分析法（AHP）建立一個員工與特定崗位匹配的模型，研究表明在確定人和組織、崗位的匹配度之后，企業的產出會有所提高[3]。劉琨提出利用基于ASP和BP神經網絡的知識型員工-崗位匹配研究方法，他通過對樣本的檢驗得出利用ASP-BP神經網絡方法比傳統方法更能有效地解決企業的員工匹配問題[4]。

“邊做邊學”問題的研究方法多種多樣，Xiao jun Pan構建了一個邊做邊學控制優化模型，用以減少企業在產品革新過程中產生的成本[5]。Francisco魣lvarez和 Emilio Cerdá發現邊做邊學模型中分段線性成本函數中的乘性不確定性可以通過封閉形式的優化方法解決[6]。Harald Gruber通過分析日本企業員工陡峭的學習曲線，得出盡管學習過程中自主學習是重要的，但是外溢也是重要的[7]。Physics Procedia提出了一個因特網環境下的邊做邊學模型，該模型改進了大學班級的信息技術教育[8]。

相比“邊做邊學”方面的研究，關于構建“知識轉移”模型的研究卻不是很多，Salomon和Globerson T定性地描述了知識轉移機制，“知識轉移”常常發生在與同事密切合作的相同或相關的工作中[9]。Mazur和 Hastie首次提出了三參數雙曲線學習模型，后續許多關于“學習”的文獻都在此模型的基礎上展開進一步的研究[10]。后來Nembhard和Uzumeri從大量的研究文獻中總結出11個常用的學習模型，他們發現傳統的對數線性模型雖然相當不錯，但是并不適合廣泛的經驗學習者以及雙曲線模型[11]。Mohammad Faisal Ahammad，Tarba S Y和Liu Y等從一個新的視角出發找出促進和阻礙知識轉移的因素并分析知識轉移的影響[12]。Shih-Chieh Fang，Yang C W和Hsu W Y根據組織間知識轉移的特點，提出組織的管理者可以根據組織內部的知識轉移機制制定有效的策略，同時開發了一個新的戰略組織模型，該模型有助于解釋認知維度對促進組織內部知識轉移的重要性[13]。

David A.Nembhard和 Frank Bentefouet在 2015年首次提出了邊做邊學和知識轉移曲線模型，該模型既考慮了工人在已有知識經驗的基礎上邊操作邊學習的能力，又考慮了工人向他人學習新知識的能力[14]。

本文的結構框架為：第二節在多人一任務、多任務串行生產系統的基礎上，構建邊做邊學和知識轉移曲線模型；第三節給出了一種多層編碼算法求解模型，第四節是算例分析，驗證該模型的有效性和實用性，第五節是本文的總結和展望。

二、理論分析與模型建立

本文在以往學者提出的多個員工競選一個崗位的基礎上，考慮員工知識轉移能力，研究多人一任務、多任務串行生產系統上的多個員工配置到多個崗位的問題，采用多層編碼遺傳算法進行算例分析[15]，如圖1所示。

圖1 多人一任務、多任務串行生產系統

（1）數控機床集合M={m1，m2，…，mm}，其中mj表示第j臺數控機床，j=1，2，…，m。

（2）工件集合P={p1，p2，…，pn}，其中pi表示第i個工件，i=1，2，…，n。

（3）數控機床工人集合L={l1，l2，…，ll}，其中la表示第a個工人，a=1，2，…，l。

（4）加工任務集合 OP={op1，op2，…，opn}，其中 OPi= {opi1，opi2，…，opik}表示完成工件pi所需要的加工任務序列。

（5）可選數控機床集合OPM={opi1，opi2，…，opik}，其中OPij={opij1，opij2，…，opijk}表示工件 pi的加工任務可選擇操作的加工機床序列。

（6）使用數控機床加工工件所需要的費用矩陣C，其中cijka∈C，表示第a個工人在第j個數控機床上加工第i個工件pi的第k個加工任務所需要的加工費用。

（7）使用數控機床加工工件所需要的時間矩陣T，其中 tijka∈T，表示第a個工人在第 j個數控機床上加工第 i個工件pi的第k個加工任務所需要的時間。

（8）工人的知識轉移因子集合 α={α1，α2，α3…，αl}，其中αa表示第a個工人的知識轉移因子，a=1，2，…，l。根據引言可知，從事同一加工任務的工人之間通常會發生知識轉移活動，他們的知識轉移因子范圍在（0，1）之間，如果從事不同的加工任務，則知識轉移因子值為0。

（9）每個加工工件需要按順序加工，同時每臺數控機床處理每個加工工件的每道加工任務不多于一次。

（二）邊做邊學和知識轉移曲線模型

邊做邊學和知識轉移曲線模型既考慮了工人工作時認知學習的效果，又考慮了工人學習其他工人的效果，本文在多人一崗、多加工任務串行生產線系統的基礎上研究此問題，本小節給出邊做邊學和知識轉移曲線模型的一些描述性定義。

定義1：

如果第a個工人與其他工人在同一機器上從事同一工件的同一加工任務，則該工人的知識轉移效果表示為：

如果其他工人選擇的機器、加工的工件種類和加工任務都與第a個工人相同，則βbcd=1，否則βbcd=0。

定義2：

第a個工人的邊做邊學效果表示為：

定義3：

當所有學習活動完成時，第a個工人在第j個機器上加工第i個工件pi的第k個加工任務的穩定的生產率表示為：

定義4：

達到γij/2水平時第a個工人在第j個機器上加工第i個工件pi的第k個加工任務的使用時間表示為：

該生產系統通常應用于復雜產品的混流加工的問題上，即在同一條流水線上混合連續地生產結構相似、工藝相近的不同品種的產品[15]。通過不同產品的混合和相間投產，有效地減少該生產系統上生產能力的浪費和在制品的占用量[16]。

（一）問題描述

該問題合理利用人力以及產品制造資源，結合員工邊做邊學以及知識轉移能力，根據產品制造的合理需求為工人分配加工任務，從而提高企業的目標經濟效益。假設完成加工任務所需的原材料無限供應并且工人永遠不會感到疲倦，如果有n個工件需要使用m臺數控機床，每個工件有k道加工任務，由l個工人完成，那么該模型運用到的符號如下所示：

定義5：

未培訓之前，第a個工人在第j個機器上加工第i個工件pi的第k個加工任務的使用時間表示為：

定義6：

令V=KnowLedgeTransfer，U=LearnByDoing，a=StateProductivity，則第a個工人在第j個數控機床上加工第i個工件pi的第k個加工任務的生產率如下所示：

整理得出：

三、多層編碼遺傳算法

多層編碼遺傳算法將個體編碼分成多層，每層編碼均表示不同的含義，多層編碼共同完整表達了問題的解，從而可以用一個染色體準確表達出復雜問題的解，多層編碼遺傳算法擴展了遺傳算法的使用領域，使得遺傳算法可以方便用于復雜問題的求解[17]，其流程如圖2所示。

圖2 算法流程

步驟1（采用整數編碼的方式進行編碼）

將每臺數控機床的加工任務序列在每個染色體的前半部分表示出來，每個加工任務的數控機床序列則在每個染色體的后半部分表示出來：

[{opi1，opi2，…，opi，n-1，opin}，{opij1，opij2，…，opi，j，k-1，opijk}]

步驟2（計算適應度值）

記錄加工完所有工件的時間：

fitness（i）=time

其中，fitness（i）為本文染色體適應度值，time為完成全部工件的時間，如果在短時間內能把全部的工件都加工完，說明該染色體性能是好的。

步驟3（采用輪盤賭注法選擇適應度較好的染色體）

個體選擇概率表示為：

Fitness（i）=1/fitness（i）

其中染色體i在每次選擇中被選中的概率用pi（i）表示。

步驟4（整數交叉法）

交叉操作可以使種群獲得新的染色體以推動整個種群向前進化。

步驟5（變異操作）

變異操作可以使種群獲得新的個體以推動整個種群向前進化。

四、算例分析

設某個具備6臺數控機床的多任務串行生產系統，每個加工任務對應一臺數控機床。現在工廠來了一批新的訂單，需要對6個工件進行加工，每個工件需要經過6道加工任務才能完成，每個工人均可操作多個任務，如圖3所示。

圖3 多人一崗、多任務串行生產系統

采用MATLAB R2015b版本軟件進行軟件編程實現上述算法，并在 2.1GHZ，2GB內存的英特爾惠普電腦windows 7上運行，參數設置為：機器個數=6，工件個數=6，工人個數=10，加工任務個數=6；染色體個體長度=6*6*2=72，種群數目=40，最大遺傳代數=50，交叉概率=0.8，變異概率=0.6。為了使分析的問題更具有普遍性，得到的結果最優，參考文獻設每個工人的知識轉移因子為0.8[14]。算法搜索過程如圖4所示，由圖4可知，多層編碼算法適應度值在迭代初期迅速下降，說明該算法朝著最優解方向不斷優化，迭代后期趨于穩定，即求得本次最短的全部工件完成時間為45 s。

圖4 算法搜索過程

加工任務可選工人結果如表1所示，工件1的1號加工任務由第5個工人完成，2號加工任務由第4個工人完成，3號加工任務由第3個工人完成，4號加工任務由第5個工人完成，5號加工任務由第4個工人和第5個工人共同完成，6號加工任務由第2個工人和第6個工人共同完成，第1個、第7個、第8個、第9個、第10個工人不參與加工，第4個工人和第5個工人之間發生知識轉移，第2個和第6個工人之間發生知識轉移。

表1 加工任務可選工人表

工件2的1號加工任務由第6個工人完成，2號加工任務由第2個工人和第9個工人共同完成，3號加工任務由第6個工人和第8個工人共同完成，4號加工任務由第2個工人完成，5號加工任務由第5個工人完成，6號加工任務由第4個工人完成，第1個、第3個、第7個、第10個工人不參與加工，第2個工人和第9個工人之間發生知識轉移，第6個和第8個工人之間發生知識轉移。

工件3的1號加工任務由第4個工人完成，2號加工任務由第8個工人完成，3號加工任務由第7個工人完成，4號加工任務由第4個工人和第7個工人共同完成，5號加工任務由第9個工人和第10個工人共同完成，6號加工任務由第6個工人和第9個工人共同完成，第1個、第2個、第3個、第5個工人不參與加工，第4個和第7個工人之間發生知識轉移，第9個和第10個工人之間發生知識轉移，第6個和第9個工人之間發生知識轉移。

工件4的1號加工任務由第2個工人和第9個工人共同完成，2號加工任務由第6個工人和第7個工人共同完成，3號加工任務由第2個工人和第1個工人共同完成，4號加工任務由第10個工人完成，5號加工任務由第6個工人完成，6號加工任務由第7個工人完成，第3個、第4個、第5個、第8個工人不參與加工，第2個工人和第9個工人之間發生知識轉移，第6個和第7個工人之間發生知識轉移，第2個和第1個工人之間發生知識轉移。

工件5的1號加工任務由第3個工人和第7個工人共同完成，2號加工任務由第5個工人完成，3號加工任務由第4個工人和第10個工人共同完成，4號加工任務由第2個工人和第5個工人共同完成，5號加工任務由第2個工人完成，6號加工任務由第8個工人共同完成，第1個、第6個、第9個工人不參與加工，第3個工人和第7個工人之間發生知識轉移，第4個和第10個工人之間發生知識轉移，第2個和第5個工人之間發生知識轉移。

工件6的1號加工任務由第5個工人完成，2號加工任務由第1個工人和第10個工人完成，3號加工任務由第5個工人完成，4號加工任務由第3個工人和第6個工人完成，5號加工任務由第3個工人和第8個工人共同完成，6號加工任務由第3個工人和第9個工人共同完成，第2個、第4個、第7個工人不參與加工，第1個工人和第10個工人之間發生知識轉移，第3個和第6個工人之間發生知識轉移，第3個和第8個工人之間發生知識轉移，第3個和第9個工人之間發生知識轉移。

表2 加工任務時間表

由表2可知各個加工任務完成的時間。改變參數，反復迭代，將不考慮知識轉移能力時的結果與綜合考慮邊做邊學和知識轉移能力時的結果進行比較，如表3所示。

表3 效果比較

五、結論

本文從提高復雜產品的生產率的視角出發，將邊做邊學和知識轉移理論整合到一個模型當中，采用多層編碼遺傳算法得出結論如下：

（1）建立邊做邊學和知識轉移曲線模型，求解模型可知，企業為工人分配任務時，如果能綜合考慮工人的邊做邊學和知識轉移能力將提高企業生產系統單位時間內的產成品數量。

（2）運用該模型能夠幫助制造企業合理分配人力資源和生產資源，使企業的整個生產系統處于最優狀態。

（3）采用多層編碼遺傳算法能夠有效求解該復雜問題。

研究結論主要用于定制化生產個性化、多元化的復雜產品，員工需要具備相關數控機床操作經驗和知識，生產系統為多人一任務、多任務串行生產系統，對于實際應用中其他類型的生產系統有待后續研究。

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（責任編輯：D 校對：L）

F273

A

1004-2768（2016）12-0122-04

2016-10-26

杭州電子科技大學“管理科學與工程”省高校人文社科重點研究基地資助（GK150203204004/009）

蔡敏（1973-），女，浙江溫州人，博士，杭州電子科技大學工業工程與管理研究所副教授，研究方向：工業工程、智能工廠；吳佩穎（1993-），女，浙江義烏人，杭州電子科技大學管理學院碩士研究生，研究方向：工業工程；姚玨（1991-），女，浙江上虞人，杭州電子科技大學管理學院碩士研究生，研究方向：生態管理、環境經濟學；茅以正（1993-），男，浙江杭州人，杭州電子科技大學管理學院碩士研究生，研究方向：供應鏈。