生活數學　問題主線
——《13.1確定與不確定》教學設計的思考

■陸高平

生活數學問題主線
——《13.1確定與不確定》教學設計的思考

■陸高平

【教材分析】

在現代社會里，人們面臨著更多的機會和選擇，常常需要在不確定情境中做出合理的決策。概率正是通過對不確定現象和事件發生可能性的刻畫，研究客觀世界中的隨機現象，來為人們更好地制定決策提供依據和建議。因而，義務教育蘇科版數學教材七年級下冊第十三章第1節安排了《確定與不確定》的內容。

【學情分析】

學生已經具備了一定的收集數據的能力，并能對其進行簡單的數據分析，能夠在尋找出其中規律的基礎之上進行學習。這一階段的學生已經知道了生活中的一些常見的現象，能對生活中的常見現象發生的可能性進行簡單分析和判別。通過這節課的學習能夠讓學生根據自己的生活經驗，體驗有些事件的發生是確定的，而有些事件的發生是隨機的，使學生能夠正確區分身邊的必然事件、不可能事件和隨機事件，糾正學生對某些現象的錯誤認識，這也為后面進一步深入學習概率知識奠定了良好的基礎。

【教學方法】

本節課采用“創設情境、生成問題——師生互動，探究問題——小組合作，解決問題——教師點撥，拓展問題——學生感悟，提出問題”的教學模式展開教學，在多個環節盡可能地讓學生通過身心感受和利用經驗來發展他們的隨機觀念，極力推行“做中學”，幫助學生由先動手后思考，逐步向先猜測再動手過渡。

【學習目標】

1.通過具體實例感受生活中有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的。

2.通過具體實例體會必然事件，不可能事件和隨機事件的意義，形成統計觀念。

【課堂設計與意圖】

一、創設情境，生成問題

同學們10年后你們最想干什么？同學們10年后你們的理想確定能實現嗎？由此引出課題：13.1確定與不確定

設計意圖：通過學生10年后的理想能否實現這樣一個熟悉的問題情境，感受生活中的數學問題，揭示出本節課研究的主題，直截了當，也加深對確定與不確定的本質理解。

二、師生互動，探究問題

（一）摸球游戲

在講臺上擺上甲盒子，將五個紅球五個白球裝入盒中（球除顏色外都相同，同時將放球過程完整展現在學生面前），將盒中的球搖勻。請幾個學生到盒里摸一摸。

（1）從盒中任意摸出一球，一定是紅球嗎？說說你的想法。

（2）摸幾次試試看，每次都能摸出紅球嗎？

（3）從盒中任意摸出兩個球，一定都是一紅一白嗎？

摸球游戲繼續進行著，摸球的程序照舊，不過這次換了乙盒子，里面全是白球，學生并不知道。繼續回答上述問題（1）（2）（3），如果換成裝有全是紅球的丙盒時，上述問題又該如何回答呢？

設計意圖：讓全班每個學生都參與到活動中來，雖說只有幾位學生上講臺摸球，可這并不影響其他同學的熱情，他們也在參與“猜”的活動，可以說通過這個游戲，全班學生的積極性都被調動起來了，并對不確定有了感性的認識。學生通過活動猜測出盒中全是白球，然后打開盒子驗證他們的推理，讓學生體驗成功的喜悅，同時，也讓學生對不可能事件有了認識。讓學生對必然事件有了認識，在學生經歷了猜測、試驗、收集與分析試驗結果、驗證等活動過程，初步體驗有些事件的發生是確定的，而有些事件的發生則是不確定的。

（二）體驗感悟

（1）生活自然的體驗

下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是隨機事件？

①明天將下雨；②地球會自轉；③打開電視，它正在播廣告；④人類能登月。

（2）成語俗語的體驗

下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是隨機事件？

①水中撈月；②守株待兔；③杞人憂天；④天有不測風云；⑤種瓜得瓜，種豆得豆；⑥東邊日出西邊雨。

（3）數學概念的體驗

下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是隨機事件？

①三角形的內角和是180°；②三條線段可以組成三角形；③如果a、b是有理數，那么ab= ba；④x0=1。

設計意圖：通過生活中，成語中，數學概念中的不同體驗，讓學生感受到數學來源于生活，特別是數學概念中的事件，感受到數學概念的嚴謹，當條件發生改變時，事件也隨會隨之發生改變。

三、小組合作，解決問題

活動一

請每位同學分別列舉出生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件，再進行小組討論，然后各組派代表將本組中最有創意的事件選出來交流。

活動二

請班長任意點班級4名同學，看看他們是否有兩人生日在同一月？如果任意點出10名同學，結果又怎樣呢？至少需要調查多少名同學，才能使“有兩個同學生日在同一個月”這個事件為必然事件。

活動三

一個不透明的布袋，袋中裝有10個大小相同的乒乓球，其中有4個白球，6個黃球，充分搖勻。請設計出必然事件、不可能事件和隨機事件。

設計意圖：通過三個數學活動加深學生對知識的理解，三個活動在邏輯上是遞進關系。第一個活動是生活中的幾種事件列舉突出生活體驗；第二個活動需要思考如何成為必然事件強化必然事件的本質；第三個活動則是一個開放性問題。通過學生自主設計三種事件提升了學生的應用意識和創新能力。

四、教師點撥，拓展問題

播放汶川地震營救視頻，提出問題思考：在現在的條件下，地震預測部門預測地震發生是什么事件？希望同學們能好好學習，經過努力，在未來某個時刻，使地震預報變成必然事件。

設計意圖：通過學生所熟悉的汶川大地震視頻，激發學生的愛國熱情，也進一步使學生感受地震的破壞巨大，激勵學生好好學習，也讓學生感受地震預測的重要，最后自然提出當條件改變時，隨機事件可以轉化為必然事件。

五、學生感悟，提出問題

數學日記__月__日星期__天氣__

學習課題：__________________________

知識梳理：__________________________

自我評價：____________________________

我的收獲與困惑：____________________

老師我想對你說：____________________

設計意圖：通過數學日記的形式進行課堂小結，使學生感受到親切，也利于學生對所學知識的自主構建，同時日記也可以在課后完成，利于學生寫出真實的學習感悟與體驗。

【板書設計】

13.1確定與不確定

三種事件在一定條件下可以相互轉化

【教學反思】

1.生活數學。數學來源于生活，數學也應用于生活，本節課我在教學素材的選擇上關注學生的實際，更關注生活的實際，選擇了理想、成語、數學概念以及汶川地震等方面的事件，從而讓學生更加深刻理解生活中的這些事件，也便于對確定與不確定的本質揭示與理解，突出數學學科的工具性作用。

2.問題主線。本節課采用“創設情境、生成問題——師生互動，探究問題——小組合作，解決問題——教師點撥，拓展問題——學生感悟，提出問題”的“問題主線”模式展開教學，這也是我經過幾年的嘗試與實踐總結出來的教學主張，問題是思維的心臟，通過設置大的主問題，以及若干小問題從而使學生的思維得到鍛煉，最后的提出問題也在課堂教學中有意無意地培養了學生創新意識。

3.活動體驗。概率意義的形成需要通過學生的活動來體驗感悟，本節課設置了摸球，小組體驗感悟，以及之后的三個數學活動讓學生感受生活中的確定和不確定事件。通過活動激發學生的學習興趣，也讓學生在“做數學”中感受數學之妙，數學之美。

江蘇省高郵市車邏初級中學）