國防工業發展中的三方博弈分析

曹少琛　張飛　孫兆斌

摘要利用博弈論的方法對國防工業發展中已進入國防工業的企業群、待進入國防工業的企業群和政府的對策進行分析，并得出結論：政府首先要指導已進入國防工業的企業群合理定位；其次要考慮制定多大程度的保護政策來保護已進入國防工業企業的發展和利益；最后政府需要對軍工企業的訴訟制定合理的支持標準，使已進入國防工業企業始終處于競爭環境良性發展.當然政府作出以上決策的主要依據是在保證本國安全的前提下使國防工業企業的利潤實現最大化.

關鍵詞三方博弈；國防工業；完全信息；政府行為選擇

中圖分類號 F426.48文獻標識碼A

AbstractThis paper makes use of game theory to analyze the countermeasures among the enterprises group entered defense industry， the enterprises group that plan to enter defense industry， and government in the development of the defense industry， which concludes that： firstly， the government must guide enterprises group entered defense industry to position themselves rationally； secondly， the government must protect the development and interests of the enterprises entered the defense industrial through considering the degree of protection policies； finally， the government needs to develop a reasonable litigation support standard for military enterprises， so that the enterprises entered the defense industry could develop in a competitive environment. What is more， the main basis for the government to make decisions above is in the premise of ensuring the maximum profits of national defense enterprises.

Key wordsTrilateral game； Defense industry； Complete information； government behavior selection

1引言

由于國防工業的較大利潤空間，對于有實力的國內外企業來說有著極大的誘惑力.因此，如果沒有進入國防工業體系，它就會想方設法爭取進入，最后獲得生產準入證.如民用航空工業如果有足夠的實力，它就會爭取獲得政府頒發的生產準入證生產軍用飛機.從資源配置的角度看，國防工業所要解決的核心問題是如何提高武器裝備的研制生產和供給的效率，以及如何增加武器裝備的穩定性和武器裝備研制部門的競爭力等問題.而國防工業又不能完全依賴市場的調節實現資源的合理配置.事實上，待進入國防工業的企業和已進入國防工業的企業并不平等，他們各自面臨著選擇.在市場手段無法起到資源合理配置作用的時候，政府就必須為國防工業的發展勾畫藍圖，為此政府也面臨著選擇.由此可以得出國防工業發展中博弈的局中人是：政府、軍工企業、欲進入者.軍工企業——已進入國防工業的企業群、欲進入者——待進入國防工業的企業群.

在國防工業市場（即國防采辦市場），政府很難通過市場手段使各國防工業主體進行資源優化配置，而政府設立的保護壁壘又很難引入競爭機制迫使各國防工業主體進行資源優化配置.在這種環境下，政府的策略有：（1）希望改變這樣的局面，使原有的國防工業向高效率發展，即引進競爭，削弱保護壁壘政策；（2）害怕原有國防工業遭受沖擊，威脅政府的安全，即保持原有的格局，增強或保持原有的保護壁壘政策.

2國防工業發展中的博弈模型設計

2.1問題的提出

某國已有軍工企業生產戰斗機.戰斗機可以有多種用途，除了實現空中格斗外，還可以為地面部隊提供空中火力支援和手術刀式的精確打擊.為了實現戰斗機的多用途性，軍工企業必須為研制戰斗機投入大量的資源.若某飛機制造企業具有生產戰斗機的能力，則該企業面臨著選擇[1]：（1）努力成為軍工企業，它就是欲進入者；（2）不作這些努力，維持原狀.此時，軍工企業也面臨著選擇：（1）努力阻止該企業成為軍工企業；（2）順其自然.政府也面臨著選擇：（1）發給該企業生產準入證，增加軍工企業主體的數量，增加競爭力；（2）不發給該企業生產準入證，保護已有的軍工企業的利益.該三方博弈各局中人如何決策？

2.2模型的構建

在國防工業發展過程中，政府知道如果合法壟斷權力持續過久會嚴重影響軍工企業追求自身高效發展的動力，要想改變當前局面就必須引入競爭機制，增加市場競爭主體的數量.因此，政府規定對于某些軍工產品實行市場開放以引入競爭.作為政府，又要適度保護軍工企業以使政府安全保障具有穩定性.但政府同時也考慮到，即使是對受保護的軍工產品，政府為了實現軍工企業的高效率也有可能允許欲進入者進入，但政府必須經過一定的判斷.因此，這就區別于經典信號傳遞模型，在有效地進行信息甄別的基礎上，同時考慮政策效果和整體環境.基于上述考慮，就可以構建國防工業發展中的博弈模型并進行分析.

2.2.1建模準備

下面以生產戰斗機的國防工業作為研究對象.由于資源的有限性和技術的局限性，不同戰斗機性能和用途存在較大差異.為了簡便，對不同類型戰斗機的性能定義一個復雜度x，將高性能多用途戰斗機稱為復雜型戰斗機，與之相對的稱為簡單型戰斗機.為方便問題的描述，對于前者規定復雜度為1，而后者則規定復雜度為0.此時軍工企業所考慮的問題就是如何在區間[0，1]之間確定自己的生產能力位置，即軍工企業的定位.如軍工企業的生產位置為0.5，則認為它會生產中等復雜度的戰斗機.

由于飛行員的素質受到本國培訓水平的制約，而不同復雜度的戰斗機所需要的飛行員的素質是不同的，即政府所需戰斗機的復雜度應該與飛行員的操作能力的復雜度基本一致.因此，政府在購買戰斗機時要考慮本國戰斗機飛行員的操作能力.可以假設每個飛行員都有一個理想的復雜度（與其操作能力相對應的），記為y.一個飛行員的復雜度為0.3被稱為“定位0.3”.對于這樣的飛行員，只要戰斗機的復雜度水平低于0.3即可，且越接近越好；但高于0.3就越遠越壞.假定與飛行員的操作能力相對應的復雜度是等可能分布的，即在0與1之間的每點上都有相同數量的飛行員（離散用點，當復雜度無限細分，用連續均勻分布，范圍均在0-1之間）.

由于政府在整個國防工業的發展中只起到引導作用，且政府的采購行為不以營利為目的，所以要考察政府的行為，必須先考察國防工業主體的經濟行為，即考察軍工企業的經濟行為.[2]對于軍工企業而言，政府的政策是他們所共知的，因此在這種政策下他們面臨著如圖1決策樹的決策[3].

軍工企業在有政策保護的情況下可以對欲進入者的進入提出訴訟，經由政府判斷后得出欲進入者的進入是否合適，不合適則退出市場；合適則欲進入者將和原軍工企業共同分享市場份額.軍工企業希望欲進入者無法進入市場，若此目的實現則博弈結束，若政府允許其進入則博弈也將結束.在博弈過程中，軍工企業和欲進入者都將為此付出一定的成本（例如舉證、游說等）.

2.2.2建立模型

假定新增的飛行員需購買的戰斗機，其中一部分在國內采購，另一部分在國外采購，采購總量為A.新增的飛行員的復雜度也是等可能分布（均勻分布）的.政府在國內采購占比（指國內采購量與政府需求量之比）記為Q（P，T），它是0與1之間的一個數，軍工企業的飛機價格記為P1，欲進入企業的飛機價格記為P2，這些飛行員的復雜度y離企業制造的飛機的復雜度x最近的距離記為T=x-y.顯然Q依賴于價格和距離，具體的函數關系假定是：

Q（Pi，T）（i=1，2）.（1）

隨著戰斗機價格的上升，在其他條件不變的情況下，在給定的位置上購買的戰斗機數量比例將會下降.隨著理想的戰斗機性能與離它最近的戰斗機性能差距的增大，在其他條件不變的情況下，在給定位置上購買的戰斗機數量比例也會下降.軍工企業的定位以兩種方式影響對其產品的需求.第一，定位選擇將決定政府從軍工企業購買戰斗機的數量比例；第二，定位選擇（和定價）將決定在給定位置上購買戰斗機的數量比例，因為在每個位置的需求隨著與軍工企業的距離的增加而下降.

此時，軍工企業的總收入取決于市場是寡頭壟斷還是雙頭壟斷.如果沒有欲進入者，則軍工企業是寡頭壟斷，此時，軍工企業出于自身技術能力將生產出的戰斗機性能定位于L，這些位于L右側（即L與1之間）的飛行員與軍工企業定位的平均距離是（1-L）2.對這些飛行員來說，Q的平均值等于

Q右=Q（P1，1-L2）.（2）

因為復雜度在L以上的飛行員位于軍工企業飛機復雜度定位的右側，此部分戰斗機的需求在總需求中占比為：

Q右總=（1-L）Q（P1，1-L2）.（3）

同樣的分析也適合于左側，此部分戰斗機的需求在總需求中占比為：

Q左總=LQ（P1，L2）.（4）

將兩組需求相加得：

S（L，P1）=（1-L）Q（P1，1-L2）+LQ（P1，L2）.（5）

其中，S（L，P1）代表對有壟斷地位的軍工企業定位于L、定價為P1時的戰斗機需求總占比.

如果市場是雙頭壟斷的，則欲進入者與現有軍工企業的銷售量取決于欲進入者與軍工企業的定位E、L，以及他們各自的價格.[4]因為飛行員均勻分布在0與1之間，在正常的需求情況下欲進入者只會將自身定位于軍工企業的左側而不會是右側，因而可以得到0.5≤L≤1以及0≤E≤L.軍工企業將滿足位于L+E2與1之間的需求，而欲進入者將滿足位于0與L+E2的需求，將兩個子區間定義為軍工企業和欲進入者的市場區域.

軍工企業位于L右側的需求已經推導出了，現考慮位于L左側的需求，軍工企業與位于L左側的戰斗機復雜度的平均距離是L-E4，這意味著左側總需求Q左總=L-E2Q（P1，L-E4），左右兩側需求相加得到軍工企業的銷量占比為：

SL（L，P1，E）=（1-L）Q（P1，1-L2）+L-E2Q（P1，L-E4）.（6）

以同樣方式，欲進入者的銷量占比為：

SE（L，P2，E）=EQ（P2，E2）+L-E2Q（P2，L-E4）.（7）

軍工企業銷量：壟斷時為W0=ASL（L，P1），雙頭壟斷時為W1=ASL（L，P1，E），欲進入者的銷量為W2=ASE（L，P2，E）

假定生產戰斗機的成本為：

C（Wi）（i=0，1，2）.（8）

軍工企業成功建立壟斷地位時的總利潤為：

π（L，P1）=P1W0-C（W0）.（9）

軍工企業將最大化其利潤，利用利潤最大時的必要條件求出單位定價為：P*1，0，軍工企業最優定位為：L*0，軍工企業利潤最大化為：πM（L*0，P*1，0）.

當有欲進入者時，市場處于雙壟斷狀態，雙方的利潤：

πL（L，P1，E）=P1W1-C（W1）.（10）

πE（L，P2，E）=P2W2-C（W2）.（11）

由于戰斗機價格是受到戰斗機性能和相互競爭影響的，所以其價格應該為軍工企業與欲進入者定位的函數[5].實際上，通過對（11）、（12）式求導，易得到雙方最大化各自利潤的定價分別為P*1（L，E），P*2（L，E）.

雙方最大化各自利潤的利潤表達式分別為：

πL（L，D）=πL（L，P*1（L，E），E），（12）

πE（L，D）=πE（L，P*2（L，E），E）.（13）

假定軍工企業為獲得政府的政策保護要花費500貨幣單位，欲進入者必須為進入耗費1000貨幣單位的費用.如果軍工企業因欲進入者對其市場占有的威脅而向政府訴訟，軍工企業訴訟將耗費1000貨幣單位的費用，欲進入者必須為之申辯將耗費2000貨幣單位的費用.

如果軍工企業得到政府的支持，則欲進入者必須放棄自己占有的市場份額并賠償軍工企業的訴訟費1000貨幣單位.如果軍工企業未得到政府的支持，那么市場份額將被兩者劃分.由于政府希望在不沖擊軍工企業發展的前提下，引入競爭以促進軍工企業更好的配置資源，所以政府是否支持軍工企業的訴訟是不確定的，假設政府支持軍工企業的概率為P=P（L-E），即概率通常為軍工企業定位L與欲進入者定位E之差D的函數P=P（D）.

此時軍工企業的行為決策[6]可以總結為：

1.軍工企業獲得政策保護，欲進入者進入，軍工企業訴訟，政府支持軍工企業，欲進入者沒有成為軍工企業.

2.軍工企業獲得政策保護，欲進入者進入，軍工企業訴訟，政府未支持軍工企業，欲進入者成為軍工企業.

3.軍工企業獲得政策保護，欲進入者進入，軍工企業未訴訟，欲進入者成為軍工企業.

4.軍工企業獲得政策保護，欲進入者未進入，欲進入者沒有成為軍工企業.

5.軍工企業未獲得政策保護，欲進入者未進入，欲進入者沒有成為軍工企業.

6.軍工企業未獲得政策保護，欲進入者進入，欲進入者成為軍工企業.

7.在每種情況下，軍工企業和欲進入者的利潤如下.

因此對于政府而言，其博弈行為的決策：①是否給與政策支持，這主要依賴政府對軍工企業發展現狀的估計；②政府對軍工企業生產定位的引導，這依賴于一個國家的綜合技術實力；③政府對欲進入者的態度，這依賴于軍工企業的市場競爭力.在此對于政府選擇自身行為，規定一個標準：政府的行為必須有利于軍工企業的發展，即軍工企業的利潤要大于欲進入者的利潤.

2.3政府行為的選擇

先從政府不提供政策保護開始分析：政府對于軍工企業定位引導的選擇.由于欲進入者后行動，當L不變時使欲進入者的πE（L，E）取最大值時的E，記為E*.可以以此分析出欲進入者對政府引導軍工企業定位行為所作出的反應[7].

當政府提供政策保護，則政府支持軍工企業的概率為P=P（L-E*）=P（D*），政府引導軍工企業定位于L時，可以分別算出六種決策的期望利潤結果，具體如下表所示.

由于軍品需求巨大，且風險多由政府承擔，使得進入軍品市場有著極大的吸引力.所以無論政策保護與否，欲進入者進入軍品市場的可能性是極高的.對于欲進入者的介入，政府可以制定政策保護本國的國防工業發展.政府為最大化軍工企業利潤會引導其定位于需求戰斗機的復雜度分布的期望值處.在政府引導軍工企業合理定位后，政府會評估軍工企業的競爭能力從而決定給與多大程度的政策保護.這主要通過調整P（D*）這個概率函數實現.在有政府政策保護的情況下，當-4 000P+[πE（L，E*）-3 000][1-P]≥0時，欲進入者可能選擇進入軍工市場，軍工企業為實現自身利潤最大化對欲進入者參與市場往往會提出訴訟.通過利潤分配表，當[πL（L，E*）-1 500]≤[πE（L，E*）-3 000]時，軍工企業肯定會向政府提出訴訟，而政府為保護本國軍工企業的利益和發展，必將選擇支持本國軍工企業的訴訟，強制欲進入者退出市場.

在政府政策的保護下，當P（D*）比較大時，軍工企業可以通過提出訴訟的方法達到消除競爭的目的，這無形中也會促成軍工企業的不良競爭行為，使軍工企業缺乏外在的競爭壓力，此時，政府需要引入欲進入者來增加競爭.政府使軍工企業增加競爭的有效途經就是降低對軍工企業訴訟的支持程度P（D*），即當P[πM（L*0，P*1.0）-500]+[1-P][πL（L，E*）-1 500]≤[1-P][πL（L，E*）-1 500]+p[πM（L*0，p*1，0）-500]時，軍工企業因為出于自身利益的考慮而放棄訴訟，從而讓欲進入者順利進入軍工市場.因此政府需要確定一個支持軍工企業訴訟的標準，這主要體現在軍工企業獲得政府支持的概率函數上.具體而言，政府通過確立一個定位距離標準可以有效地控制欲進入者的數量，從而更好地保證軍工市場的競爭與互補.

3結論

通過對國防工業經濟行為的分析，得出了三方在軍工企業發展過程中的博弈決策.特別地，政府首先要指導本國的軍工企業合理定位；其次要考慮有無必要制定相關政策保護軍工企業的發展；由于在政策保護的情況下，政府的無效選擇會使軍工企業產生不良競爭的行為，因此最后政府需要對軍工業的訴訟制定合理的支持標準，使本國軍工企業始終處于競爭環境良性發展.當然政府作出以上決策的主要依據是使本國軍工企業的利潤實現最大化.需要注意的是政府的這一系列決策（或行為）是一種動態變化的過程，它會隨著本國的技術創新、制造能力、軍工企業的競爭實力和本國國防需求的變化而變化，其制定策略的依據也不一定是以實現軍工企業利潤最大化為目標，因此上述分析在某種程度上還有待進一步的深入.

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