多種預測方法在春運中的應用研究

韓毅

摘要：以春運旅客發(fā)送量預測為例，在引用了常用的各種預測模型的基礎上，通過把多種預測方法的預測結(jié)果進行平均處理，再經(jīng)過理論驗證的基礎上，開展了年度春運旅客發(fā)送量的短期預測，并對比參照年的實際值，對預測精度進行了檢驗，預測結(jié)果的可靠性比較高。

關(guān)鍵詞：多種預測 春運 應用研究

一、春運的重要性及預測

春運承載著廣大人民群眾平安出行、合家團聚的迫切愿望，是一項重要的民生工程。黨中央、國務院高度重視春運工作，中央領(lǐng)導同志多次作出重要批示，明確要求各地區(qū)、各有關(guān)部門要認真貫徹落實。近些年，我國交通基礎設施日趨完善，高速公路通車里程已超過12萬公里，高速鐵路超過1.5萬公里，但仍然不能滿足春運期間爆發(fā)式增長的出行需求，部分鐵路線路仍“一票難求”。統(tǒng)計顯示，春運高峰時段客流量超過平日客流的40%以上，如果按照這個客流量規(guī)劃建設交通基礎設施，肯定會造成運能的大量閑置和浪費。春運客流量預測是制定各種相關(guān)政策的前提和基礎，其預測結(jié)果的準確性將直接影響到發(fā)展戰(zhàn)略的規(guī)劃與部署，因此，有必要加強春運客流量預測方法的研究，從而更好地為春運管理部門提供決策參考依據(jù).

目前，客流量預測中常用的預測方法也有十幾種。按預測方法的性質(zhì)，大體上可將之劃分為兩大類：定性預測方法與定量預測方法。定性預測方法主要是以預測人員的經(jīng)驗判斷為依據(jù)而進行的預測。預測者根據(jù)自己掌握的實際情況、實踐經(jīng)驗、專業(yè)水平，對未來客流發(fā)展前景的性質(zhì)、方向和程度作出判斷。其特點為需要的數(shù)據(jù)少，能考慮無法定量的因素，比較簡便可行。目前常用的定性預測方法包括客流調(diào)查法、類推法、專家預測法、頭腦風暴法、主觀概率法以及情景分析法等。但這些方法往往在很大程度上取決于參加預測人員的經(jīng)驗、專業(yè)理論水平以及所掌握的實際情況，因此存在片面性、準確性不高的缺點。定量預測方法主要是指通過建立數(shù)學模型來對未來客流量進行預測。運用數(shù)學方法對統(tǒng)計得到的資料和相關(guān)因素進行科學的加工處理。因此，定量預測方法也被稱為統(tǒng)計預測法。與定性預測法相比，主觀因素在預測中的影響被縮小，預測結(jié)果更加客觀、科學。基于以上優(yōu)點，定量預測法在工作實踐中得到了更加廣泛的應用。而在客流量預測中，主要是時間序列預測模型和影響因素預測法。除了定性與定量預測法，伴隨著計算機技術(shù)前所未有的發(fā)展，也不斷產(chǎn)生了一些新的預測方法，比如：平滑預測理論、灰色系統(tǒng)理論，自回歸理論等。這些新興的理論也逐步被應用到客流量量的預測領(lǐng)域中。

實際工作中，為了得到更為準確的預測結(jié)果，往往同時采用多種方法進行預測，然后對各種預測結(jié)果進行綜合分析比較，供決策者參考。對于同一個問題，不同的預測方法其預測結(jié)果和精度也不同，一般是以預測誤差平方和作為評價預測方法優(yōu)劣的標準，不同的預測方法往往能提供不同的有用信息，如果簡單將預測誤差平方和較大的一些方法舍棄掉，可能會丟失一些有用的信息，這就需要將不同的預測方法進行適當?shù)慕M合，形成所謂的多種預測，其主要目的是綜合利用各種預測方法所提供的信息，盡可能提高預測精度。

二、預測方法與原理

1.平滑預測

（1）移動平均法

第一，功能。考慮不同滯后期的數(shù)據(jù)對模型預測的影響程度，選取不同的滯后期N，再給各個滯后期的數(shù)值按照“厚近薄遠”的思想選取不同的權(quán)數(shù)，即：給較近期的數(shù)據(jù)以較大的權(quán)數(shù)，給較遠期的數(shù)據(jù)以較小的權(quán)數(shù)。然后把各個滯后期的數(shù)值加權(quán)平均，就得出了預測值。

第二，算法。

預測公式：

其中：N稱為移動跨距。如果跳過此步，不指定N的值，則系統(tǒng)會自動尋找最優(yōu)的值進行計算預測。 權(quán)重Wi表示數(shù)據(jù)Xi對預測值影響的大小，如當原始數(shù)據(jù)的總個數(shù)為6時，則可以在文本框中輸入這6個原始數(shù)據(jù)的權(quán)重：1，1.5，1.8，2，2.1，2.5。 加權(quán)平均是根據(jù)厚近薄遠的思想，認為近期的數(shù)據(jù)比遠期的數(shù)據(jù)對未來的影響大。因此如果原始數(shù)據(jù)符合這個特點，則預測效果好，否則預測效果差。

第三，分析。移動平均法采用的算術(shù)平均數(shù)，是認為前N期的數(shù)據(jù)對未來預測只是有同等影響的，其權(quán)數(shù)是有同等影響的，其權(quán)數(shù)是1/N，但如果考慮越近期的數(shù)據(jù)對未來預測值的影響程度越大，越遠期的數(shù)據(jù)對未來預測值的影響程度越小，則我們給較近期的數(shù)據(jù)以較大的權(quán)數(shù)，給較遠期的數(shù)據(jù)以較小的權(quán)數(shù)，使預測值更有可能接近于實際，提高了模型的預測精度。雖然給近期值以較大的權(quán)重，給遠期值以較小的權(quán)重，但不參加加權(quán)平均計算的遠期值的權(quán)重為零，這也是此模型的不足之處。

（2）一次指數(shù)平滑法

第一，功能。一次指數(shù)平滑預測法是從一次移動平均預測方法改進而來的，該方法給近期的觀察值以較大的權(quán)數(shù)，給遠期的實際值以較小的權(quán)數(shù)，使預測值既能較多地反映最新的信息，又能反映大量的歷史資料的信息，從而使得預測結(jié)果更符合實際。

第二，算法。①首先計算一次指數(shù)平滑值，計算公式如下：

②一次指數(shù)平滑預測是以第t期的一次指數(shù)平滑值作為第t+1期的預測值，即：

因此一次指數(shù)平滑值的計算公式又可表示為

③確定 的值。當我們比較依賴近期的信息進行預測時，可以取的較大，而當以往的影響比較大市，可以取的較小。一般的做法是：取幾個不同的 值，比較它們的預測誤差，然后選擇預測誤差最小的 值。

確定初始值。通常辦法是：當初始值對預測值的影響比較小時，可以近似的取 ，當初始值對預測值的影響比較大，如時間序列的項數(shù)較少時，可以取最初的n個觀察值的平均值作為初始值：

。

第三，分析。一次指數(shù)平滑預測的結(jié)果存在滯后偏差，即當時間序列呈下降趨勢是，預測值往往偏高；反之，則偏低。另外，一次指數(shù)平滑預測也只能做下一期預測。

（3）二次指數(shù)平滑法

第一，功能。二次指數(shù)平滑是指對時間序列作一次指數(shù)平滑之后，再對一次指數(shù)平滑序列做一次指數(shù)平滑，而此指數(shù)平滑不是直接用來預測，計算其值的目的在于求出平滑系數(shù)。

第二，算法。

①二次指數(shù)平滑值的計算公式為：

②一般情況下，初始值由 來確定。

③二次指數(shù)平滑預測模型如下： ，

④平滑系數(shù)的計算公式如下：

，

第三，分析。 為平滑常數(shù)， 在[0，1]之間。如果跳過此步，不指定 的值，則系統(tǒng)會自動尋找最優(yōu)的值進行計算預測。當序列趨勢逐期增加或減少時，每逢預測值，除了要削減隨機干擾，還要加上每期增長量，二次指數(shù)平滑預測法等高次指數(shù)平滑預測法就是基于這一想法發(fā)展而成的。對于呈現(xiàn)出某種上升或下降的趨勢的時間數(shù)列，對一次指數(shù)平滑只進行第二次指數(shù)平滑并在此基礎上推導出二次指數(shù)平滑外推預測的線性方程，利用線性方程進行預測。但是這種方法只適用于線性變化的時間序列，而對于呈現(xiàn)某種曲線趨勢的時間序列就不再適用，建議您使用三次指數(shù)平滑法。

（4）三次指數(shù)平滑法

第一，功能。三次指數(shù)平滑就是在二次指數(shù)平滑的基礎上再進行一次平滑。

第二，算法。

①三次指數(shù)平滑值的計算公式為

②三次指數(shù)平滑模型為

③平滑系數(shù)的計算公式

第三，分析。從三次指數(shù)平滑預測的模型也可以看出，當時間序列不是呈直線趨勢，而是呈二次曲線趨勢時，宜用三次指數(shù)平滑模型來預測。您在實際進行預測時，也可以在多取幾個 的值定量計算預測誤差來選擇 值，或結(jié)合實際，定性分析來選取相對最合理的 值。

2.灰色系統(tǒng)預測

GM（n，h）模型是n階h個變量的微分方程，不同的n與h的GM模型有不同的意義和用途，要求有不同的數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)的要求是可以反映預測對象綜合效果的時間序列。由于n越大，計算越復雜，且精度并不一定提高。因此，n一般在三階以下，最常用的是n=1，h=1，即只有一個變量的一階GM模型，記做GM（1，1），稱為單序列一階線形動態(tài)模型。它計算簡單，適用面廣。

3.自回歸預測

（1）二次自回歸

第一，功能。二次自回歸是把反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的一個時間數(shù)列作為因變量，將同一時間數(shù)列后推兩期的數(shù)列作為自變量進行回歸預測。其預測模型是：

第二，算法。

①利用最小二乘法對編制的自相關(guān)數(shù)列進行回歸，估算出自回歸系數(shù) 、 ，利用回歸結(jié)果寫出自回歸方程；

②檢驗方程。

自相關(guān)方程的自相關(guān)系數(shù)：

在給定的顯著性水平 下，查相關(guān)系數(shù)臨界值表，得出 的值，并與回歸計算出的自相關(guān)系數(shù)估計值 相比較，如果 ，則說明自回歸方程線性關(guān)系顯著，可以用于預測；否則，則說明自回歸方程線性關(guān)系不顯著，不能用于經(jīng)濟預測。

③預測。當自回歸方程線性關(guān)系顯著時，將 、 代入自回歸方程，就可預測出 的估計值。

第三，分析。自回歸模型應注意多重共線性問題。

（2）P次自回歸

第一，功能。和二次自回歸相同，P次自回歸是將同一時間數(shù)列后推P期的數(shù)列作為自變量進行回歸預測。其模型是：

第二，算法。其計算方法和預測步驟和二次自回歸預測是相同的。

第三，分析。自回歸模型應注意多重共線性問題。

三、應用舉例

根據(jù)2002年—2016年河南省旅客發(fā)送量歷史數(shù)據(jù)，本文采用上述預測模型進行了預測，原始數(shù)據(jù)和預測結(jié)果如下表所示。

經(jīng)過多種預測模型的預測以后，通過與2016年實際發(fā)生數(shù)據(jù)的對比發(fā)現(xiàn)，多種預測模型預測結(jié)果的平均值是各種預測方法中最接近實際值的，是各種預測方法中比較穩(wěn)定的，這也說明其預測結(jié)果的可靠性比較高。

四、結(jié)論

本文對多種預測模型在春運客流量預測中的應用只是一種嘗試，希望通過加強理論研究來提高我們對預測技術(shù)手段和方法的改進。當然，任何一種理論嘗試都難免會有不足之處，只有經(jīng)過實踐的檢驗，我們的工作才能夠不斷完善和提高。

參考文獻

[1]徐國祥.統(tǒng)計預測和決策[M].上海： 上海財經(jīng)大學出版社，1998

[2]河南年鑒（2015）[M].北京：中國統(tǒng)計出版社